基于故障樹分析法的引信作用可靠性分析

吳進煌，孫少華，曹山根，趙永濤

（1. 92228部隊，北京 100072；2.海軍工程大學，武漢 430033；3. 91049部隊，山東 青島 266001）

引信可靠性是整個武器系統的重要性能和關鍵技術指標之一，是衡量引信的設計特性，判定引信的使用特性以及引信的戰術、技術指標的重要依據。引信可靠性還與引信的生產制造、使用保障因素密切相關，因此，須采取相應的保障措施，以求達到引信作用可靠性要求。提高引信可靠性水平，不僅是設計工程師的責任，也是生產制造商和使用保障人員的共同責任[1]。引信作為控制戰斗部在最佳時機或位置起爆的關鍵部件，是武器系統可靠性研究中須特別關注的領域[2]。因為引信無論能否正常作用，都將對整個武器系統的作戰性能產生決定性影響。如：早炸會危及己方人員和裝備安全；遲炸或者失效會錯失攻擊目標的機會，貽誤戰機，也為后續的戰場清理留下巨大的安全隱患。所以，對引信來說，作用可靠性問題意義重大。若不考慮引信的作用可靠性而對整個武器系統綜合體的戰斗效率做出全面評價是極為困難的[2]。

引信系統具有工作環境復雜、對可靠性（特別是安全可靠性）要求高，系統不可修復和系統失效呈多態性的特點[3]。目前，在引信可靠性分析和風險評估研究領域，主要有3 種方法：故障樹分析方法、失效模式影響和危害度分析方法、成功流方法。王曉方[4]采用故障樹分析法對某型電子時間引信的組成及工作原理做了介紹，并通過建立故障樹失效模型，對系統的失效模式進行分析，為系統的改進設計和維修打下良好的基礎；段志薇、張亞[5]采用故障樹分析法，對某機電引信的安全性進行了分析，詳細地描述了分析過程，該研究結果對提高引信的安全性具有重要意義；顧麗敏[6]等人應用成功流法，對某彈底機械觸發引信系統的可靠性進行了分析；段志薇[7]等人采用成功流法分析了某一引信在預定的解除保險程序前引信作用的可靠性；張偉光[8]等人針對某引信的瞎火事故，采用故障樹分析法給出了故障模式分析結果，找到了其中的薄弱環節；趙河明[9]從引信可靠性分析與設計角度出發，提出了1 種應用神經網絡技術研究引信可靠性的方法，可用于解決引信在設計和研制中可靠度無法定量化的問題；趙錚[10]等人利用灰色系統理論研究了引信儲存可靠性預測模型；周利東[11]等人研究了引信作用可靠性的小樣本評估方法，把功能模擬試驗信息作為貝葉斯可靠性評估的先驗信息，有效減少了樣本量。

上述研究采用不同的理論和方法針對某型引信或引信的某個組成部分開展可靠性研究。本文將引信作為1個系統，通過故障樹分析方法，建立基于故障樹分析的引信作用可靠性一般模型，并以某型觸發引信為研究對象，對其作用可靠性進行分析。

1 故障樹分析理論

故障樹分析是通過對可能造成產品故障的硬件、軟件、環境和人為因素等進行分析，畫出故障樹，從而確定產品故障原因的各種可能組合方式和/或其發生概率的1種分析技術[12]。

故障樹是1 種特殊的倒立樹狀邏輯因果關系圖，它利用事件符號、邏輯門符號和轉移符號描述系統中各種事件之間的因果關系。邏輯門的輸入事件是輸出事件的“因”，邏輯門的輸出事件是輸入事件的“果”。在故障樹分析中，各種故障狀態或不正常情況皆稱故障事件，各種完好狀態或正常情況皆稱成功事件，兩者均可簡稱為事件[13]。事件的分類,如圖1所示。

圖1 基于故障樹分析方法事件分類Fig.1 Event classification based on fault tree analysis

在故障樹分析中，描述事件的因果關系采用“邏輯門”和符號。“與”門“或”門和“非”門是3 個基本門；“順序與”門、“表決”門、“異或”門和“禁”門等其他“邏輯”門為“特殊”門[14]。

故障樹分析需要進行大量的計算。精確計算會出現“組合爆炸”的問題；另外，建立故障樹的過程容易出現錯、漏事件。盡管如此，故障樹由于其技術成熟，操作簡便，目前仍然是使用最為普遍的可靠性分析方法，并且隨著計算機技術的發展，輔助故障樹分析也將成為主流。故障樹分析方法以系統不希望發生的1個事件（頂事件）作為分析目標：第1步，尋找引起頂事件的直接原因；第2步，尋找引起上述原因的直接原因，重復第1、2 步。如果由原因甲或者原因乙引起上一級事件發生，就用“或”門（or）聯結；如果原因甲與原因乙合在一起才能引起上一級事件發生，就用“與”門（and）聯結。建樹后，定性和定量分析各底事件對頂事件影響的組合方式和傳播途徑，識別一切可能的故障模式及影響輕重程度。

2 引信系統分析

引信是武器系統中的獨立子系統，現代引信由安全系統、目標探測與發火控制系統、能源裝置和爆炸序列組成[15]，引信系統的一般組成及其工作邏輯關系，如圖2所示。

圖2 引信的基本組成Fig.2 Basic composition of the fuze

引信的可靠性表現在引信能夠在預定的地點或時間，向戰斗部輸出足夠的起爆能量。為了實現這一基本功能，在勤務處理過程和導彈發射后的安全距離內，要確保引信的安全可靠性，在發射后要保證引信的作用可靠性。引信安全可靠性由安全系統保證，引信安全系統包括保險機構和隔爆機構。一方面，保險機構可保證隔爆機構在引信勤務處理過程和發射后的安全距離內處于隔爆狀態，使引信具有安全可靠性；另一方面，在引信勤務處理過程和發射后的安全距離內，即使爆炸序列首發火工品意外發火，隔爆機構也能及時阻斷能量傳遞，進而保證引信安全可靠性。引信作用可靠性在引信全壽命周期內，是由引信所有組成部分共同完成的，安全可靠性是引信作用可靠性的基礎。

彈藥發射后，引信安全系統感受至少2 個獨立的環境信息，完成解除保險動作，釋放隔爆機構；隔爆機構在環境力或內儲能作用下，完成爆炸序列對正動作；彈藥接近目標或碰擊目標時，目標探測與發火控制系統的信息感受裝置感受目標信息；信息處理裝置將信息處理后向發火裝置輸出信號；發火裝置輸出發火能量，起爆首發火工品；爆炸序列將首發火工品輸出的能量逐級放大，向戰斗部提供足夠的爆炸能量，引信完成工作。

3 引信故障模式與故障模型

根據引信的工作原理，對所有可能存在的故障模式建立故障樹進行分析，并進行合并簡化。最后，對故障樹進行定量，定性分析。

3.1 引信故障模式

故障模式分析的主要目的是識別故障模式/故障特征，確定故障位置/故障定位，找出故障機理/故障的物理原因，識別導致故障的根本原因/導致故障的根源。故障模式即故障的表現形式。引信故障模式分安全性故障模式和作用可靠性故障模式。

引信安全可靠性是指引信只能在預定條件下作用，其他任何場合下均不得作用的性能[14]。引信安全系統故障模式有勤務處理期安全系統原發性或繼發性失效、膛炸、炮口炸和安全距離內的彈道炸。

引信的作用可靠性是指在規定的貯存期內，在規定的條件（如環境條件、使用條件等）下，引信必須按預定的方式作用的性能[15]。引信在安全距離外，未能按預定的方式感覺目標或未能按預定的條件控制彈藥爆炸序列的表現形式，都被稱為引信作用可靠性的故障模式。可以認為，除了正常引爆戰斗部外，其余異常情況都背離引信系統既定功能，應當認定為不可靠，這些異常情況主要包括過早炸、遲炸、自毀失效、和瞎火等。

3.2 引信故障模型

根據引信故障模式可以判定引信有2個基本故障模型：一是安全可靠性故障模型；二是作用可靠性故障模型。

3.2.1 安全可靠性故障模型

按照發生故障時間，建立引信安全可靠性故障模型1，如圖3所示。

圖3 引信安全性故障模型1Fig.3 Fuze safety fault model 1

按照結構組成，建立引信安全可靠性故障模型2，如圖4所示。

圖4 引信安全性故障模型2Fig.4 Fuze safety fault model 2

根據《引信安全性設計準則要求》（GJB373A—1997），引信機械類和機電類安全系統具有2個獨立保險件約束隔爆件，這2 個保險件分別感受不同環境信息。圖3 中，表示引信經歷的環境分為勤務處理和發射過程2大類。引信能利用解除保險的環境信息主要有后坐過載、離心過載、前沖過載、離軌信息和目標基信息等。隔爆機構解除隔爆有2 種設計，利用環境能和利用內儲能。利用環境能的隔爆件需要利用發射環境提供的力運動到戰斗狀態；利用內儲能的隔爆件，只要保險件解除對其約束，就立即運動到戰斗狀態。隔爆件運動到戰斗狀態位置就失去隔爆功能。

3.2.2 作用可靠性故障模型

在研究引信作用可靠性時，假設引信安全系統不出現安全性故障。引信作用可靠性故障模型，如圖5所示。

圖5 引信作用可靠性故障模型Fig.5 Fault model of fuze function reliability

4 引信作用可靠性故障樹分析

選擇頂事件，某觸發引信未可靠發火。

通過故障模式分析得知，觸發引信未可靠發火的情況主要包括過早炸、遲炸，瞎火以及意外情況未實現自毀發火4種情況，由此可以建成故障樹，如圖6所示。由文獻[16]，各底事件發生概率，如表1所示。

圖6 觸發引信系統未可靠發火故障樹Fig.6 Fault tree of unreliable firing of trigger fuze system

表1 底事件發生概率Tab.1 Probability of occurrence of the bottom events

4.1 定性分析

定性分析的核心是求最小割集（MCS），采用下行法對故障樹求解MCS，其關鍵是見到“或”門就向下豎排，見到“與”門就向右橫排。

首先求出故障樹的割集為：{X1，X2，X3}，{X1，X2，X4}，{X1，X2，X5}，{X1，X2，X6}，{X1，X3，X7}，{X1，X3，X8}，{X1，X3，X9}，{X1，X4，X7}，{X1，X4，X8}，{X1，X4，X9}，{X1，X5，X7}，{X1，X5，X8}，{X1，X5，X9}，{X1，X6，X7}，{X1，X6，X8}，{X1，X6，X9}，{X1}，{X10}，{X11}，{X7}，{X8}，{X9}，{X12}，{X13}，{X14}。再把割集通過集合運算規則加以簡化、吸收，得到相應的全部MCS 為：{X1}，{X7}，{X8}，{X9}，{X10}，{X11}，{X12}，{X13}，{X14}。

通過分析得知以下故障對系統作用可靠性影響很大，如：傳火體尺寸不合格、離心保險機構故障、后座保險機構故障、球轉子缺陷、自毀簧抗力過大、擊發體上薄擊針過短、傳爆序列未作用、頭部觸發機構故障、尾部觸發自毀機構故障。特別是傳爆序列未作用發生概率為1.5×10-2，這將嚴重影響整個系統的最終可靠性。

4.2 定量計算

故障樹定量計算的任務就是計算或估計頂事件發生的概率。在故障樹分析的定量計算時，可以通過底事件發生的概率直接求頂事件發生的概率，也可以通過MCS求頂事件的發生概率，它又分為精確解法與近似解法。

4.2.1 通過底事件發生概率直接求頂事件發生的概率

4.2.2 通過MCS求頂事件發生的概率

MCS 求解頂事件發生概率分為相交和不相交2種情況。

假定故障樹的全部MCS 在1 個很短的時間間隔內，不考慮同時發生2 個以上的MCS，且各MCS 沒有重復出現的底事件，即MCS 之間不相交，則頂事件發生概率可以表示為[17]：

式（1）是假設MCS 不相交的情況，然而在大多數情況下MCS之間是相交的，必須用相容事件的概率公式求解，如果精確計算會產生“組合爆炸”的問題。工程中常通過化相交和為不交和，采用近似方法求解首項或前2項[18]，分別為式（2）和式（3）。

式（2）（3）中，S1、S2為首項及第二項。

本文的故障樹比較特殊，MCS 均為一階，沒有相交的項，因此運用式（1）即可求解頂事件發生概率為0.015 6，此結果與通過底事件發生概率直接求頂事件發生的概率0.017 07，相對誤差為8.61%，2 種方法計算出的結果比較吻合。

5 結論

引信可靠性問題關系到武器系統的安全性和能否最終順利完成作戰任務。盡管引信可靠性分析方法有多種，然而最普遍使用的方法仍然是故障樹分析法。通過對引信系統的組成及其邏輯關系分析，建立了引信故障模式和故障模型，并以某觸發引信為例，建立其作用可靠性故障模式和事件完整的故障樹，并得出對頂事件發生概率影響最大的最小割集，其中傳爆序列未作用對整個系統可靠性影響最為嚴重。通過底事件發生的概率直接求出頂事件發生的概率和通過最小割集求頂事件的發生概率，2 種方法計算該型觸發引信未可靠發火的發生概率分別為0.017 07和0.015 6，2 種方法得出的結果比較吻合。本文的研究結果對應用故障樹分析方法解決引信可靠性分析問題具有一定的借鑒意義。