基于GOA-kmeans的電纜早期故障診斷技術研究

唐 辰 旭， 吉 暢

(1.國網四川省電力公司德陽供電公司，四川 德陽 618000；2.六盤水師范學院，貴州 六盤水 553000)

0 引 言

設備的運行過程中并不是所有故障都是瞬時發生的，我們將正常運行狀態至故障狀態之間的發展階段稱為早期故障[1]。早期故障通常來說是由于絕緣損壞、設備老化等產生過程，一般不會立刻觸發繼電保護動作，卻會對系統構成安全隱患。因此，對電力系統早期故障的檢測可提高系統可靠性、預防嚴重故障和降低事故風險具有重要意義。現階段早期故障診斷技術在電機軸承壽命預測中已經得到較好的應用[2]，但對配網電纜的早期故障預測尚不成熟。

早期故障通常具備自恢復性、隱蔽性和較強的隨機性，影響因素多，表現形式為發生的概率低、信號較弱、持續時間短，且影響存在故障的電網狀態和拓撲在不同時刻性質也不同。如網架結構、線路參數、負載、傳感器參數以及噪聲等不盡相同，造成同一類型的故障波形存在較強的隨機性。為解決數據的隨機性，目前常采用基于數據驅動的神經網絡模型進行數據處理。其中基于傅里葉變換、小波變換、希爾伯特變換的方法是暫態特征提取的有效方法[3]，利用灰度處理、隨機森林、卷積神經網絡等方法進行分類是故障特征分類的有效方法[4-6]，但電纜早期故障的發生頻率較低，數據量較小，上述方法在實際運用中成功率不高。

本文提出一種利用蝗蟲算法( Grasshopper Optimization Algorithm，GOA )改進k-means算法進行故障特征分類，最終達到電纜早期故障診斷的方法。該方法利用蝗蟲算法較高的搜索效率、較快的收斂速度及算法本身特殊的自適應機制優化k-means算法，解決分類初始點設置的問題。

1 早期故障分類與特征

1.1 早期故障分類

按照故障時暫態信號的來源和持續時間，我們將早期故障分為4類。

第一類：暫態干擾(transient disturbance, TD)。該類特征為無序性，故障前后及故障期間都存在，可以通過前后相減去除部分白噪聲信號。

第二類：單周波早期故障(subcycle incipient faults, SIF)。單周波早期故障中，電纜電壓、電流在對應周波內發生較大的波動，且波動持續半個至一個周波，該類故障主要發生故障最早期的，同一位置連續兩次單周波故障之間可能交叉著其他位置的不同故障。

第三類：多周波故障(multicycle incipient faults, MIF)。多周波故障主要發生在永久性故障的臨近階段，特征是電壓、電流暫態波形持續時間為2個及以上周期，但并未發生永久性的短路、斷路等故障，即多周波故障后的電壓電流波形與故障前一致，這是區分多周波故障和永久性故障的最大特征。多周波故障發生后往往距離發生永久性故障的時間較短。

第四類：永久性故障(permanent faults, PF)。永久性故障即常見的故障，主要是短路、斷線等。永久性故障發生前后電壓、電流特點發生了極大改變，因此，可以根據這個特征進行永久性故障的挑選。

1.2 早期故障的特征

綜上所述，可以得到早期故障的基本時序特征，以這個基本特征作為參考進行分類，可準確判斷屬于第幾類故障，且根據同類故障的發展趨勢，可以初步預估發生的早期故障距離該類永久性故障的時間。但由于不同種類故障早期故障的原因和造成的故障波形不同，對應的故障發展周期就不一致，因此，還需同時對故障波形進行分類，本文采用余弦相似度進行判定。

2 基于蝗蟲優化算法的k-means的特征分類

2.1 蝗蟲優化算法

k-means算法是典型的基于原型的目標函數聚類方法，但受初始類聚類中心點選取的影響較大，直接聚類結果穩定性差，因此,本文采用蝗蟲優化算法選取初始聚類中心后再進行分類，所得分類結果較好。GOA是根據蝗蟲在生態環境中的種群遷移和覓食過程進行模擬的一種改進算法[7-9]，其數學模型可表示：

Xi=Si+Gi-AiX

(1)

式中Xi為第i只蝗蟲在蝗群中的位置；Si為蝗群中其他蝗蟲對第i只蝗蟲的力；Gi重力對第i只蝗蟲施加的力；Ai為環境風力對第i只蝗蟲的力。則式(1)進一步改為：

Xi=r1Si+r2Gi+r3Ai

(2)

式中r1、r2、r3為[0,1]間的隨機數。

(3)

(4)

式中 通常取f取0.5 、l取1.5。

(5)

由于蝗蟲的新位置僅由蝗蟲的當前位置、目標值位置和其他蝗蟲位置共同決定，可進一步寫為:

(6)

(7)

式中Tmax為最大迭代次數；t為當前迭代次數；取cmax= 1，cmin= 0.000 1。

2.2 基于GOA的k-means算法

由于蝗蟲算法本身的自適應性，使它在解決優化問題中能夠取得較好的效果，因此,本文將 GOA 用于 K-means 初始聚類中心的改進，首先優選目標函數為：

(8)

式中M為聚類個數，Ei為樣本合集；x∈Ei(i=1,2,3…M)；ei為第i類的類中心；因此，可得GOA-K-means聚類流程圖如下：

圖1 GOA-K-means聚類流程圖

同時，還可得出如下結果：

(1)初始化GOA 算法參數Tmax、K、D、cmax和cmin；

(2)隨機生成初始蝗群位置數據；

(3)利用式(6)計算蝗蟲個體的適應度值，并將最優適應度值的位置作為目標位置；

(4)利用式(4)更新位置；

(5)根據迭代次數進行迭代；

(6)將 GOA 優化得到的最小值賦值給K-means；

(7)根據波形持續時間判斷故障進程；

(8)結合式(6)中特征完成故障聚類。

3 實際驗證

3.1 數據驗證

采集貴州某市2021年4～5月城市配網的錄波數據，共記錄了發生的750次故障及擾動。本次采樣頻率為1 200 Hz，每個波形共包含錄波裝置觸發前的4個周波與故障后的8個周波。選擇其中170例作為測試集，其余為訓練集和驗證集，訓練時采用交叉驗證。各個集合中的樣本個數如下：

表1 各個集合中的樣本個數

利用本文方法進行早期故障分類結果示意如下：

圖2 早期故障分類結果

由于不同位置、不同類型的早期故障表現的暫態波形不一致，因此，本文分類得到了15種故障。其中(a-f)為單周波故障共6類，(g-l)為多周波故障共6類，(m、n)為暫態干擾，(o)為永久性故障。其中單周波故障及多周波故障占全部故障的大多數。又由于某一元件發生的單周波故障和多周波故障在暫態波形上具有一定相似性，本文利用余弦相似度進一步進行分類，可得到同一元件故障波形分類(圖3)：

圖3 同一元件故障波形分類圖

查看標簽，發現其中(e)、(f)分別為暫態干擾和永久性故障，與實際情況一致。其余4類中分別含有單周波和多周波早期故障若干，則結論為本文采用的數據中共包含了配網線路中的4種不同元件或不同位置的故障，與理論分析一致。按每一類中單周波和多周波的發生時間標簽將早期故障進行排列，可得某一故障點的早期故障序列(圖4)。利用該序列可預計每一類故障發展成永久性故障的發生時間。

可以看出同一類故障之間的單周波與多周波有順序發展的趨勢，各次故障波形之間的時間間隔越來越短，當單周波轉變為多周波故障后間隔時間依然存在越來越短的趨勢，且故障周波越來越多。因此，可以結合時間數據預計該類故障距離發展成永久性故障的時間。

3.2 評價

設定評價函數ACC為準確率、Pre為精確率、Rec為召回率，計算方法如下：

(9)

(10)

(11)

式中TP為真陽性因子，表示預測為某類早期故障，實際也為該類早期故障；FP為假陽性因子，表示預測為某類早期故障，實際不為該類早期故障；FN為假陰性因子，表示預測不為某類早期故障，實際為該類早期故障；TN為真陰性因子，表示預測不為某類早期故障，實際也不為配網早期故障。

圖4 某一故障點的早期故障序列

分別求取每一個分類下的評價指標，對比基于小波的早期故障檢測方法、基于貝葉斯網絡的早期故障檢測方法以及卷積神經網絡模型，其評價函數值如表所示，可以看出本文使用的方法優于其他方法。不同方法檢測結果對比見表2。

表2 不同方法檢測結果對比

4 結 語

電網早期故障診斷是永久性故障的前期過程，對其進行診斷可以在較寬的時間維度中進行故障排查，但早期故障發生的概率低、信號較弱、持續時間短，影響因素多，診斷困難。本文通過GOA-k-mean算法對電纜早期故障進行診斷，通過GOA解決k-means算法的初始化問題，進而對采集的早期故障的波形進行分類，利用波形的時序特征進行早期故障種類的確定，利用余弦相似度進行故障點的分類，達到找出故障點個數和故障階段的目的，為精確預測即將發生的故障時間提供基礎。本文方法的提出為永久性故障預測提供了一種可行方案，后期將結合長短時神經網絡對永久性故障發生時間進行精準預測。