問題驅動教學法在高中數學教學中的應用

王 潔

(甘肅省天水市武山縣第三高級中學 甘肅 武山 741300)

引言

在新課程標準與素質教育不斷深化改革的背景下，將問題驅動教學法這種新型教學手段應用到高中數學教學具有重要現實意義，目前已成為提升高中數學教學水平與學生學科素養的重要舉措。高中數學教學的側重點在于帶領學生探究空間形式及數量關系，盡管其中涉及到的數學知識具有一定的抽象性，但這同樣也對學生問題思考能力、發展性思維、創新精神的培養奠定了良好基礎。因此，在新時代發展形勢下教師更需要科學應用問題驅動教學法打造高效化課堂，整體提高高中數學課堂教學的實效性。

1.問題驅動教學法概述

問題驅動教學法指引導學生深入探究專業領域中的各種問題，以問題為著眼點科學設計知識框架，促使學生在問題驅動下深入探究未知領域，幫助學生更好地理解數學知識的本質的同時，有效鍛煉學生獨立分析問題、解決問題的綜合能力。將問題驅動教學法與高中數學教學過程相結合，不僅能滿足新課改要求和學科素養培養要求，還能進一步發散學生在知識探究過程中的思維活躍性。在問題驅動教學法實際應用過程中，可以將教師、學生以及知識這三個主體對象相連結，而教師也可以結合實際教學內容引導學生獨立探究或小組合作，使得學生在問題探究過程中高效汲取知識、不斷發散數學思維，通過循序漸進的方式培養學生形成良好的問題思考能力以及知識探究能力。在新課程標準不斷深化改革的背景下，新課改要求中明確提出教師只能以引導者角色幫助學生汲取知識，鼓勵學生在問題驅動下努力尋找適合自己的學習方法以及問題解決方式，從而在數學教學過程中獲得真切的學習體驗，而不是直接將知識灌輸給學生，使得學生被迫接受課堂所學知識。另一方面，問題驅動教學法主要是以問題為中心引導學生自主探究知識的本質的教學模式，將這種教學模式應用到高中數學教學課堂，可以在一定程度上弱化教師在課堂中的主導地位，促使學生在課堂教學中體現出良好的主體性，使得學生獲得更多時間與空間進行獨立思考。問題驅動教學法本質上屬于一種新興的教學模式具有明顯的開放性、自主性特點，有助于實現全方位、全過程的深層育人效果，進一步拉近教師與學生之間的距離的同時，為學生知識探索能力、創新精神的培養奠定良好基礎。

2.問題驅動教學法在高中數學教學中的應用意義

問題驅動教學法本質上具有一定的層次性、研究性以及趣味性特點。其中層次性特點體現為學生在高中數學教學中需要劃分成不同學習層次，經歷從簡單到復雜、從形象到抽象、從局部到整體的多個學習層次，在具有針對性的課堂教學層次設計中滿足不同高中生的認知需求。在這種階梯型問題設計中，不僅能為不同層次的學生提供科學可行的教學指導，還能在有限的教學時間內幫助學生更好地把控數學知識點。趣味性特點指問題驅動法可以有效激發學生學習數學課程的熱情，擺脫傳統數學教學過于枯燥乏味的局面，并在趣味性問題設計下全面開發學生的探知熱情和學習欲望。問題驅動教學法的研究性則體現在學生創新能力、自主探究能力、知識汲取能力的培養上，通過創設問題障礙來指導學生探索知識的行為，以此帶動學生獨立分析問題、思考問題的積極性。在新時代背景下運用問題驅動教學法提升高中數學教學的實效性，已成為順應新課改要求的必然選擇，特別是在學生自主學習能力、思維活躍性以及綜合實踐能力的開發上可以取得顯著成效，切實提高高中數學課堂教學的質量和效率。此外，科學運用問題驅動教學法還能為學生提供一個開放、獨立的自主探索與分析平臺，凸顯學生主體地位的同時鍛煉學生的動手實踐能力、問題思考能力，真正意義上取得事半功倍的課堂教學效果。

3.問題驅動教學法在高中數學教學中的具體應用

3.1 精準切入問題，提高課堂教學的生動性。在高中數學教學中應用問題驅動教學法時，教師若想以問題為驅動點帶領學生深入發掘數學知識的本質，就必須結合實際教學內容尋找新穎的問題切入點，充分激發學生對未知事物的探知欲望，從而突出強調問題驅動教學法的指導作用，使得學生在尋找問題的解決方案的同時汲取相應的數學知識和數學邏輯，促使學生真切的感受到數學與現實生活之間的密切關聯，并對數學知識在生活中的科學價值、文化價值有更深層次地了解和認知。教師在備課過程中挖掘問題驅動教學法的切入點時，可以圍繞著某個具體問題設置課堂教學安排，促使學生發自內心地體會到數學世界帶來的魅力。但需要注意的是，教師將問題驅動到應用到高中數學教學課堂時，還應從多個層次、多個角度著手指導學生看待問題的不同解決方法，促使學生在未來學習過程中形成良好的創新意識以及發散性數學思維，并在短時間內想到從多個維度著手解決問題的辦法。

以“集合”這節內容為例，學生在學習過程中需要正確理解集合的概念、梳理集合與元素之間的關聯、掌握集合的從屬關系，可以通過問題驅動教學法設置多個不同的問題障礙，要求學生運用適合的集合語言和圖形語言對問題進行描述性概括，因此有效鍛煉學生運用數學語言表示簡單的集合的能力。除此之外，教師還可以從學生的現實生活著手挖掘問題的切入點，進一步激發學生學習后續內容的興趣。又如，教師可以提問學生：“學校通知高一學生在體育運動場集合，這里的通知對象指的是高一學生還是其他個別學生？”在問題情境中引入學生熟悉的生活案例，不僅可以有效拉近數學與生活實際之間的距離，還能使得學生在問題思考過程中更深刻地理解集合的概念，并為后續與“集合”有關的內容的學習奠定良好基礎。

3.2 明確問題設置動機，提高問題設計的有效性。將問題驅動教學法融入到高中數學教學的前提在于明確問題設計的動機，有目的、有方向性地引導學生運用課堂所學知識解決生活中常見的數學問題，更深層次地挖掘學生分析問題、解決問題的潛力。基于此，在高中數學教學過程中，教師應有意識地結合學情及不同學生之間的個性化需求，在尊重學生個人意愿以及不同學習需求的基礎上，設計符合學生認知規律的問題來幫助學生加強與鞏固課堂所學知識。目前現有的問題驅動教學法主要包括趣味式、提問式、互動式、生活式等多種問題形式，教師在課堂教學中選擇具體的問題形式時，應結合學科特點以及學生的實際需求創設多元化問題情境，進而有效推動學生深入挖掘、探索數學知識的本質，深化學生對數學規律的理解與掌握，同時充分發揮問題驅動教學法在數學學習中的重要引領作用，真正意義上實現預期設想的教學目標。除此之外，教師還可以將問題驅動法運用到再創造教學中，定期帶領學生歸納與總結曾經所學的數學知識點、重新梳理科學知識框架，并為學生提供一個開放的互動交流平臺。

例如，教師向學生講述“函數的概念”時，應從宏觀角度出發確定問題設置的動機及問題與課程教學安排之間的關聯，全面考慮學生在實際學習過程中可能遇見的各種問題，以此幫助學生更好地理解函數知識的概念及其背后的邏輯關系。在此基礎上，教師還可以運用豐富的教學案例，指導學生理解函數是描述變量依賴關系的一種數學模型，這也是本節課應實現的課程教學目標。另外，在實踐教學過程中教師還可以鼓勵學生運用結合語言描述函數，促使學生熟練掌握函數的構成要素、簡單函數的定義域及值域，以明確的問題驅動教學動機加深學生對函數概念的理解，同時科學運用函數知識處理生活中常見的現實問題。

此外，為了使學生能夠更好地投入到課堂之中，積極地對教師提出的問題進行思考，并且經過自己的努力來解決問題，增加其學習興趣，教師應對學生的情況充分了解，通過對學生的數學基礎及思維能力的分析，邀請學生回答符合探究能力的問題，可為學生提供相應的平臺，實現教學的目標。比如，對于基礎比較薄弱的學生，教師應將問題難度降低，并且提供解題思路。而對于基礎一般的學生，可引導其回答有一定難度的問題，使其進行自主思考，可使學生在思考過程中得到思維能力的鍛煉。對于學習能力比較強的學生，可提出具有探究難度的問題，使學生發揮自己的能力來解決問題。之后，教師可幫助學生找到更加簡單明確的解決方法，使學生的創新能力及探究能力得到提升，使數學教學發揮出更好的作用。

3.3 營造問題教學氛圍，激發學生思考問題的活躍性。教師可以通過恰當的介入方式將問題驅動教學法融入到課堂教學活動，并在此基礎上創設直觀立體的問題情境，使得學生在輕松愉悅的課堂教學氛圍下汲取數學理論知識，凸顯學生在課堂教學中的主體地位的同時提高學生自主探究、參與數學討論活動的主觀能動性。這就需要數學教師及時轉變傳統灌輸式教學觀念，以問題驅動為導向幫助學生更好地融入到高中數學教學情境，并結合學生的實際學習情況構建難度適中的問題任務，使得學生在數學課堂探究過程中保持高漲的熱情和探究興趣。但需要注意的是，教師應本著循序漸進的原則創設問題情境，按照由淺入深的層次鍛煉學生分析問題的能力，以潛移默化的方式加深學生對所學知識的運用程度。

例如，教師組織學生學習“對數函數”時，可以在問題驅動教學法的指引下創設與對數函數有關的問題情境，結合函數知識帶領學生分析例題，并由此引申出反函數的概念，促使學生依托于函數模型思想解決實際問題。在實踐教學中教師可以提問學生：“某種生物死亡后機體內部的碳14會按照某個規律逐年遞減，且每經過5730年就會下降到原來的一半，也就是所謂的‘半衰期’，那么生物體碳14的含量p又與生物死亡年限T之間有著怎樣的函數關系？”以此引發學生對這一問題中涉及到的對數函數關系的思考。

3.4 組織學生小組合作，共同解決數學問題。自新課改要求實施以來，小組合作探究模式作為一種新型教學方法，在改善課程教學效果、調動學生自主學習積極性等方面起到了至關重要的作用。基于此，教師可以有意識地將小組合作教學法與問題驅動教學法進行有機結合，通過建設多元化問題情境組織學生參與課堂討論活動，在拓展學生理論知識框架的基礎上提高學生自主思考的思維活躍的能力，真正意義上培養學生形成良好的數學素養。例如，學習“函數的基本性質”相關內容時，既需要引導學生正確理解函數的基本性質，又需要鼓勵學生運用函數的基本性質解決生活中常見的問題。在課程導入環節教師可以為學生預留出一定的時間，要求學生通過自主瀏覽教材來提取函數中關于單調性與奇偶性的定義，并鼓勵學生以自己的語言表述自身對函數單調性、奇偶性的理解，同時根據學生的問題回答情況了解學生對函數基本性質的掌握情況。其次，以小組為單位要求學生繪制y=1/x2的函數圖像，并以此為基礎分析函數的單調性與基偶性。各小組成員在繪制圖像時，可以發現從左到右上升的圖像為遞增函數，而下降圖像則為遞減函數。與此同時，教師還可以再次指導學生繪制y=1/x的函數圖像，并在小組討論函數奇偶性的判斷方法。最后，教師可以對學生的討論結果進行總結，關于原點對稱的函數為奇函數，關于y軸對稱的函數為偶函數，并為學生提供相應的練習題，以小組討論的方式對照問題的答案，進而精準檢測學生對函數基本性質相關知識的掌握情況。

3.5 鼓勵學生自評與互評，深化學生的自我認知。以問題驅動教學法為導向開展高中數學探究活動時，教師既需要保證學生自主探究的積極性與有效性，又需要及時帶領學生歸納與總結曾經所學的數學知識點，從而在問題探究過程中培養學生形成良好的反思意識。與此同時，在課程教學即將結束前，教師還可以通過設問的形式帶領學生重新梳理數學知識框架、理清邏輯關系，通過互動交流、相互評價的方式鼓勵學生及時反饋課堂所得收獲。這就需要教師嚴格按照問題驅動法的教學原則優化高中數學教學評價體系，以學生互評和自評的方式深化學生的自我認知，幫助學生第一時間發現自身存在的問題的同時開發其自我評價與知識更新能力，通過潛移默化的方式幫助學生奠定扎實的自我反思與數學學習基礎，學生在自評或互評過程中可以達到舉一反三、歸納總結的目的，而教師也可以通過小組合作的方式為學生提供一個成果展示與經驗分享平臺，鼓勵學生在數學學習過程中運用恰當的學習方法和曾經積累的經驗尋找全新的解決方法，進一步發散學生的數學思維能力和創新意識。

以“方程的根與函數的零點”教學為例，教師在講解函數零點的概念、函數零點與對應方程解之間的關系時，可以在方程根與函數零點轉化過程中向學生滲透數學轉化思想這一概念。與此同時，教師還可以創設具體的問題情境幫助學生更好地理解課堂所學內容，并尊重學生的個人意愿，將其科學劃分為不同學習小組，組織學生完成自評或互評活動，使得學生在評價過程中意識到自身存在的問題和不足，從而在后續學習過程中與小組成員優劣互補、共同進步，逐一攻克高中數學學習過程中遇見的各種問題。此外，教師還可以圍繞著某個特定的主題創設發散性問題情境，促使學生充分調動自身思維能力，將原有知識結構體系進行延展和引申，從而全面掌握課堂所學知識。

3.6 開展實驗探究活動，鍛煉學生動手實踐能力。數學這門課程在某種程度上與學生的生活實際之間存在密切的關聯，其不僅充斥在學生學習和生活的方方面面，還對學生的現實生活有著關鍵性影響。因此，教師可以結合學生的學習能力創設生活化問題情境，并積極與學生進行密切的溝通交流，盡可能了解每位學生對生活中存在的各種數學現象的看法。實際上高中數學課程原本就具有一定的籠統性和復雜性特點，特別是對于剛剛邁入高中階段的學生而言，其對過于復雜的數學問題還可能存在一定的抵觸情緒，長此以往還可能消磨學生學習數學課程的熱情。但將數學教學安排融入到每位學生的實際學習計劃，就能使得學生獲得具有針對性的教學指導，使得學生在理解一般知識的基礎上逐漸開發自身知識探索能力與實踐操作能力。以“正弦定理”這節教學內容為例，教師需要以直角為切入點幫助學生理解三角函數的概念及相關數學關系，要求學生運用數學語言表述三角形內角的正弦的特點，并為學生提供充足的思考、探索時間，基于三角形正弦基礎理論知識開展相關實驗活動，充分利用計算機提供的數據信息了解三角形的客觀規律，通過信息采集與重復實驗的方式使得學生大體了解正弦定理背后蘊含的數學思想，進而有效減輕教師的工作負擔，促使學生更好地吸收消化三角形正弦定理的公式及證明。

3.7 聯系生活實際，攻克教學重難點問題。大部分高中生在學習數學這門課程時，片面性地認為高中數學知識與現實生活之間并無太大關聯，也無法完全掌握數學知識的本質及其之間的邏輯關系，更無法靈活運用課堂所學知識解決生活問題，這在一定程度上弱化了高中數學教學的學科特點，不利于課程教學中蘊含的育人功能的發揮，也無法培養學生達到新課改要求中明確提出的學科素養水平。基于此，高中數學教師應有意識地聯系生活實際以及學生積累的生活經驗，引導學生運用生活語言描述數學問題、探索問題與生活之間的關聯，使得高中數學教學體現出良好的生活化特點，有效消除學生對重難點問題的陌生感，要求學生真正站在數學的角度看待問題、理解生活的本質，有效加強學生對高中數學知識及其內在邏輯的理解和運用。例如，教師組織學生學習“排列與組合”這節內容時，可以在課堂導入環節引入生活中常見的體育彩票這一案例，并設計以下問題情境：“在現實生活中我們經常能看到各種彩票店，那么人們購買彩票后有多大的幾率可以中獎？”提出問題后學生就會對這一現實問題充滿興趣，并積極與周邊同學進行互動交流，而教師也可以鼓勵學生大膽闡述自身看法和見解，以此為正式課程的引申奠定良好基礎。在高中數學教學中引入生活中常見的數學問題，不但能調動學生帶著問題尋找答案的積極性，還能結合生活實際增強學生解決問題的實踐能力，促使學生在生動熱烈的課堂互動氛圍下攻克更多重難點問題。

結語

我國著名教育學家陶行知先生早已提出過以問題為驅動帶動學生積極思考的重要性，特別是在新課改要求不斷深化與普及的背景下，更需要結合具體的教學要求和學生的實際學習情況，科學運用問題驅動教學法突出強調學生在課堂教學中的主體性，利用問題教學情境激發學生自主學習的內在動力。基于此，高中數學教師應以問題為切入點、明確問題設計動機、引發學生對問題的思考、組織學生小組合作探究問題的本質、鍛煉學生動手解決問題的綜合能力，運用各種新型教學方法提高學生的數學核心素養。