淺談構建情理相融的數學課堂策略*

陳 祿

(福建省建甌市芝山街道中心小學 福建 建甌 353100)

數學不僅是理性的，知識的本生蘊含著人類情感和智慧的結晶，充滿探究精神，富有無窮無盡的自主探究樂趣。作為一線的教師,在“雙減”政策下,我們該給學生怎樣的數學課堂,才能既傳授知識技能,又培養素質,達到真正的減負增質呢?每一個教學行為模式都含有感情，以情感因素為動機。因此,我們需要構建一個情理相融的數學課堂，動之以情，曉之以理，追求數學真理，探究數學本真規律。

情理相融的數學課堂，既要注重情境、情緒、情感等感情因素，又要凸顯道理、學理、策略等理性成分，在教學中可以通過“動之以情，培養數學素養”與“曉之以理，涵養數學品格”，使數學課堂教學達到感情與理性的有機結合，從而達到學生“情”“理”和諧共生的發展，如何構建情理相融的數學課堂，有什么生動有效的策略方法呢？下面我結合自己平時的教學案例淺談構建情理相融數學課堂的一些策略。

1.動之以情，培養數學素養

1.1 寓情入境，引發探究欲望?！扒椤眮碓从凇熬场薄祵W情境可以為學生構建“理論知識”和“生活實際”的網絡。數學知識偏于理論，比較枯燥、無味，抽象的概念、枯燥的解說，不能激起學生的學習欲望。要寓教于樂，寓理于情，讓學生易于接受，產生共鳴，得到教育，受到啟發，這就需要有效的情境。有趣的情境可以給抽象的數學知識提供有利的附著點和符合實際的生長點，讓學生在學習知識與生活的交互碰撞中產生思維的火花——理解知識及提升能力，同時也增加了學習活動的直觀性、生動性和趣味性，使學生對數學學習產生情感共鳴。

首先，可以創設學生熟悉的生活情境，以北師大版五年級《長方體的認識》一課為例,課一開始就呈現出了生活中正方體、長方體的圖片(例如：水立方、魔方等)，讓他們有空間的感知。然后讓他們說說形狀上的“相同與不同點”，這樣的實際問題無疑對學生來說是真實的、有現實意義的,問題來源于生活，具有一定挑戰性的。沿著這一思維主線,學生自然而然地想到要研究三個核心問題：(1)可以從哪幾個方面去探索長方體的特點？(2)可以用什么方法探索長方體的特點？(3)可以用什么方式說明它們的特點？后續的學習活動就能自然展開,自然生成于學生大腦。

其次，可以創設學生喜愛的故事、視頻等情境，教學六年級《立體圖形的體積整理與復習》一課時，課前以圖圖的視頻導入。

師：看一段圖圖的動畫視頻。圖圖學了長方體，圓柱體，球體，小學階段我們還認識了哪些立體圖形？

生：正方體，圓錐等(教師一一出示)

師：今天這節課我們將對立體圖形的體積進行整理與復習。(揭示課題)

(1)什么是立體圖形的體積？(立體圖形所占空間的大小是立體圖形的體積。)

(2)課前同學們已經對幾個立體圖形的體積相關知識進行了整理與復習，這幾個立體圖形的體積公式還記得嗎？(學生說，教師寫)

師：同學們回答的真迅速。

師：但學習不僅要知其然，還要知其所以然。你們還記得這些立體圖形的體積計算公式是怎樣推導出來的呢?(拿出課前整理好的成果，與你的伙伴分享一下，每人選擇一到兩種立體圖形的體積公式推倒過程在小組內交流，取長補短，也可以有一定的改動，使整理更全面、具體。)

師：跟隨記憶的長流，我們一起回憶，找個自己最擅長的立體圖形的推導，并與大家分享下，誰愿意！老師這邊有道具，供大家使用。

最后，還可以創設學生的探究情境，教學六年級《欣賞與設計》時，每幅圖我創設了3個探究問題：

(1)同學們這些圖案美在哪里？

(2)看看這是什么圖案？它的基本圖案是什么？

(3)一個花瓣經過怎樣的平移旋轉軸對稱，得到這漂亮的花朵圖案的呢？

(4)還有其他的方法來形成這漂亮的圖案？

學生根據探究問題，小組長組織組員自主探究合作，然后展示反饋。

不管是生活中的長方體，還是播放故事引入，還是探究性問題的創設，都是把學生的已有數學理論知識和生活經驗積累相結合，不斷激發數學學習的興趣，把枯燥無味的理論數學知識自然、生動、情切、有趣的展示給學生，動之以情，情理相融，易于學生接受，讓數學不失其本質，讓數學價值更好的展示給學生。

1.2 融情設疑，點燃數學思考。課堂的本質是什么，無疑是怎樣提出簡潔有效的中心問題、基本問題。怎樣將創設的問題情境與教材有效的連接起來？首先要找到本節課要解決的中心問題、基本問題。中心問題、基本問題是一節課的“眼睛”，也是一節課的“生命線”。成為驅動學生積極探究和深度思考的催化劑和助推器。

首先，把握整節課的中心、基本問題，就是把握數學知識本質。課堂教學才不會偏離主題，學生的思維才有了附著點，可以讓數學思想方法得到有效的滲透，學生的困惑點完美的解決，有聚可焦，課堂教學才會充滿活力、生命力。

把小學生具有好奇心這一特征作為教學的主體，以本為本，按教材主題圖來設置教學問題，引導學生能夠從主題線索中發現問題、提出質疑、釋破疑問，從而讓學生對數學知識乃至數學課堂產生學習興趣，讓興趣再成為學習的最好的教師，從而能明理，說清道理。

如：教學《乘加混合運算》，既有乘法又有加法的混合運算時，為了讓學生不僅能掌握“先算乘法，再算加法”的運算規律，而且要明白“為什么要這樣算，這樣算的理由是什么？”在教學時，教師巧妙地設計了一些數學問題，讓學生經歷發現、提出并解決問題的過程，悄悄的讓“說理之花”綻滿整個數學課堂。

課始，教師從學生熟悉的“美滋坊”蛋糕房入手。

師：孩子們，這是哪兒？你們都去過嗎？

師：買到自己喜歡吃的零食之后，大家會付錢嗎？今天咱們要研究的數學問題就來自于蛋糕房。

教師利用課件出示教材的主題圖，學生認真獨立觀察主題圖之后，收集到了許多數學信息，并提出了本節課需解決的核心問題“買1個蛋糕和4個面包，胖胖應付多少元？”

師：這個問題大家會解決嗎？能用自己喜歡的方法畫畫圖或列列式子來表達自己的想法嗎？

從學生原有的生活情境出發，提出一些“生活化”的數學問題，不僅讓學生知道數學與生活之間的密切關聯，同時又讓孩子們經過自己的思考，運用多元化的數學方法，通過一次次的交流碰撞，解決了本課的核心問題，掌握了數學的方法，學會了的數學知識。

其次，要基于學生的認知經驗。以《溫度》為例，課前引入，我以大家熟悉感知的冬天引入。

師：冬天來了，大家什么感覺？建甌的冬天大家都很熟悉，現在我們去感受下北方的冬天。什么感覺？(生：很冷)很冷跟什么有關？

生1：氣溫冷。

生2：說明了溫度很(低)。

接下來從學生天天看的天氣預報開始，激發學生的興趣，提高課堂學習氛圍。

師：下面我們來看下這幾個地區的氣溫。誰愿意來播報北京的氣溫。

生：零上5度，零下2度(問：為什么要播報兩個溫度呢？一個是最高氣溫，一個是最低氣溫。)

師：很好，很勇敢，聲音很響亮，還有不同的讀法嗎？

生：零下二攝氏度，零上五攝氏度。

師：他們兩個讀的有一點點區別，誰來講講區別在哪？

生：第1個人讀的是度，第2個人讀的是攝氏度。

師：剛剛我們是使用文字描述這兩個溫度，如果不用文字，那你還有什么辦法表示這兩個溫度？請孩子們在紙上畫一畫寫一寫。

總之，在英語一輪復習備考過程中，通過教師了解、幫助、配合、指導、督促、檢查學生；學生多記、多練、多閱讀、多積累、多落實來保障一輪復習的各項任務扎扎實實完成，切實有效地提高學生的英語學習水平和英語成績。

生：我先用使之畫了一條分界線，它表示的是0攝氏度，然后0以上部分表示零上5攝氏度，零以下的部分表示零下2攝氏度。

師：你畫的非常的形象，而且表述的非常的完整，掌聲送給他。接下來我們看第2位同學的想法。

生1：化成溫度計的形式。

生2：因為零上5度是零上的溫度，所以我用朝上的箭頭來表示零上5度，零下18攝氏度是零下的溫度，所以我用朝下的箭頭來表示零下18攝氏度。中間那條紫色的就是他們的分界線，把它們分開了。

生3：零下5攝氏度比較暖和，所以我化作太陽零下18攝氏度比較冷，所以畫幾朵雪花。

生4：零上5攝氏度是零上的溫度，所以我用一個加號來表示。零下18攝氏度，因為是零下的溫度，所以我用一個減號來表示。

師：介紹的非常好，他剛才說這兩個符號就是我們之前學的加減號。但是在這邊我們就不做加號減號，加號讀作正號，減號讀作負號，正號表示零上，負號表示零下，正負表示相反意義。這幾種表示方法都表示的非常好，很形象很到位。

讓學生從已有的知識經驗出發，先感知溫度，溫度計中發現溫度單位，探索溫度的簡便記錄方法，體現數學的簡潔美。就這樣，學生的真實疑問在他們自己的不斷思考、發現、創造中悄然解決。

最后，問題要以學生的發展為導向，指向未來學習。課堂學習不能簡單停留在知識層面的理解，而要深度挖掘課程本身的、核心問題及情理價值，讓學生得到終生學習和發展的機會，體現數學課堂中數學學習的深度。

如北師大版五年級《長方體的表面積》一課，教師在導人新課后，設計了引領探究的問題：①“做一個這樣的包裝盒至少要用多少紙板”的實際問題轉化為數學問題。即如何求長方體的表面積之和；②如何計算長方體的表面積；③如何計算正方體的表面積。通過這樣三個環環相扣的核心問題，讓學生在嘗試-猜想-驗證中不斷修改與完善自己的想法，最后歸納總結出“長方體表面積”的計算方法。學生的空間觀念也在探索過程中得到了培養與提升。全課小結時，教師又拋出“今天我們學習了長方體的表面積，我們是怎樣研究這個圖形面積的？如果下次我們要學習其他立體圖形的表面積，你會怎樣研究？”這個問題，為學生的后續學習做好鋪墊。因此，教師的教學不僅要關注知識本身的獲得，更要關注數學思想方法的滲透，為學生的后續學習打好夯實的基礎。教學中的中心、基本問題能讓學生從“未知”到“已只”，從“困惑”到“收獲”，不僅培養了思維能力，而且強化了學生的認知情感體驗。

1.3 牽情勾聯，建構知識體系。知識之間的聯系是相通的，缺少了完整的知識體系框架，你就好似失去了知識間聯系的地圖，對知識的理解就不深。用思維導圖的方式建立數學與知識、生活、學生已有經驗之間的聯系，可以快速地歸攏到知識體系中，而不再是零散的知識點；同時也能夠讓我們自己系統、快速地了解到能力薄弱環節，從而有目的地主動學習。

在復習《立體圖形的體積》時，課前先讓學生用思維導圖繪制知識點，扎實學生的基礎，課上學生通過拼擺、推理、切拼、實驗，迅速又準確對這幾個立體圖形體積的計算公式的推導進行了回顧。

然后有接下來的環節：

師：這些立體圖形中，哪個是最基本的圖形？

生：長方體是最基礎的圖形。

師：誰能用箭頭表示他們之間的網絡關系。

生：因為長方體推出了正方體的體積公式，長方體又推出圓柱體積公式，圓柱又推出了圓錐體積公式。

師：看一看：這三個立體圖形的形狀各不相同，計算體積時都可以用一個共有的公式？

生：v=sh。

師：它們有什么共同的特點呢？看了這個演示，對你有什么啟發？

生：這三個立體圖形都是由平面圖形移動形成的。

師：由一個平面圖形垂直或水平移動形成的立體圖形我們把它叫直柱體。直柱體有什么特征？

生1：上下兩個面完全相同。

生2：上下一樣粗。

師：這幾個立體圖形的底面分別是長方形、正方形、圓形，你能想象一下它們的底面還可以是什么形狀？

生：三角形、平行四邊形、五邊形、六邊形……

師：想一想：出示不同形狀的直柱體，推測它們的體積該怎樣計算。

師小結：無論它們的底面是什么形狀，所有直柱體的體積都可以用底面積乘高來計算。今天我們只是初步了解，進入中學后將具體學習。

不僅用思維導圖的復習方式初步構建知識網絡，然后從公式的推導當中滲透轉化的數學思想，讓學生用網絡圖畫出每個公式之間的聯系，加深對知識的理解，最后延伸到直柱體，提升學生的認知水平，追求數學的本真。

2.曉之以理，涵養數學知識

數學蘊含理性精神，不是單純的數學知識的傳遞，而是追求人類的求真精神、完善人格、情理相融的教育教學過程。

2.1 追求數學之真-培養求真精神。所謂“求真”，就是“求是”，也就是依據實事求是、與時俱進、追求真理的精神，去不斷地認識數學的本質，激發學生追求和堅持真理的勇氣與自信，把握數學的規律，從而養成獨立發現問題、思考問題和解決問題的能力。不輕信經驗、不迷信權威、不隨波逐流的品質，數學求真的過程，正是對學生智慧的成長一次次驅動的過程。

如北師大版四年級下冊《三角形的內角和》一課，本節課可以向學生適當地滲透數學證明思想，培養學生求真的數學精神。以下是教學過程：學生進行操作、驗證后，①教師先請用測量法的同學匯報：發現有180°、178°、183°等不同的結果，但大多數同學的測量結果是180°,于是教師順勢說：同學們，既然大多數同學的測量結果是180°,咱們就選180°吧，可以嗎？四年級的孩子已經有自己的數學價值觀了，因此孩子們都說：不行，數學是很嚴謹的，也有可能是大多數人錯了，所以不能輕易下結論。怎么辦呢？可以多測量幾次，減小誤差。②接著請用剪拼法的同學進行匯報，當學生展示拼成的平角后，教師繼續引導學生質疑：看上去是平角，為什么不正好是180度，如果差一兩度,憑肉眼是不好看出來的。此時，學生開始深度思考了，孩子們問：量角，拼角都有誤差，該用什么方法進行驗證嗎？這兩種方法都不夠嚴謹、科學，上初中的時候你們就會學到用抽象的數學方法去證明。讓學生經驗猜想-動手實踐-懷疑-有驗證的過程，滲透數學數學方法，經歷理性思考過程，正式這節課體現的數學本真。

又如北師大版三年級《乘加混合運算》時，教師提出問題：“3×4+6和6+3×4這兩道既有乘法又有加法的綜合算式，應該先算什么再算什么呢？”學生聽后踴躍舉手，但此刻教師并未邀請學生立刻回答，而是這樣做的。

師：孩子們，如果我們有了自己的思考，再來聽聽別人的想法，我想這會讓我們的思考更加深入。

緊接著，教師讓學生同桌之間展開討論，大膽與同桌交流，表達自己的想法，討論結束后，學生們之間展開了如下激烈的對話交流。

生1：這道算式是先算乘法再算加法的。

師：大家同意嗎？

生2：6+3×4我是這樣算的，先算6+3=9，再算9×4=36。

生3：老師，他錯了，我不同意！

生4：老師，我想說的也是6+3×4這道題，我是這樣想的，這道題是要先算乘法再算加法。因為，如果先算加法6+3=9，再算9×4=36，這樣就糟糕了，答案就錯了！

生5：老師，我想的和他一樣，但我能說的更明白一些，本來蛋糕只是買一個的，只是6元，如果先算6+3=9，再把9×4=36，就是面包帶著蛋糕一起都買了4個啦，得數就多了3個蛋糕的價錢啦！

生6：我是這樣想的，我覺得加法乘法的混合運算，應該先算乘法，因為乘法是更高一級的運算，加法是低一級的運算，先算乘法，再算加法顯得更合理！

師：孩子們，大家通過共同探討，得到的想法和他們一樣嗎？

全體生：一樣的。

思維的碰撞后總能收獲精彩！孩子們掌聲再次響起！教育真諦，在此刻得以完美的詮釋。

通過充分的交流探討可以看出，學生對所學知識有不同層面的理解、不同的表示方法，給予學生充分的時間與空間，讓他們主動交流與探討，顯得尤其重要。讓學生在“說理”中學會理性地思考，這正是本節課體現數學本質的地方。

2.2 尋找數學之美-培養尚美精神。數學當中蘊含著的許多的美學元素，尋找數學之美必然成為數學教育教學的非常有意義組成部分。為學生提供一雙發現美的眼晴、讓學生在數學活動中尋找、感受和欣賞數學美，培養數學美的精神。

如北師大版五年級下冊《折紙》一課教學時，可以向學生追問古埃及人是怎么表示分數嗎？拓寬孩子們的數學視野，讓他們體驗人類不斷探索的腳步，體會數學的簡潔美。

又如北師大版六年級《圓的周長》一課，課程結束可以向學生播放《圓周率之歌》，讓學生體會到數學與音樂的結合竟如此的美妙，感受數學中蘊含的音樂美。

在如北師大版六年級上冊《比的認識》一課，可我我向學生介紹黃金分割點，按照此比例設計的造型十分美麗，我呈現生活中很多黃金分割的照片，不僅讓學生看到這是一個十分有趣的數學數字，更讓孩子們體會到數學的和諧美。

在教學《倍數與因數》單元的時候介紹“完美數”，讓學生了解數字之間的奇妙關系，體現數與數之間的奇異美。

數學教學中處處體現美。學生關注、了解數學歷史文化，學生接觸的不在是冰冷抽象的符號、做不完的題海，而是源遠流長、充滿人類智慧結晶的數學發展史。從中體會并感受數理與情感的融合竟然如此之美妙。

總之,“雙減”政策下,情理相融,追求本真課堂,減輕學生的多余的課堂負擔,是對于學生核心素養的重視,是新時代背景中小學數學課堂教學的新思路、新方法。教師應在“情理”之間找到平衡點,在權衡中鼓勵學生的天性釋放,讓數學課堂既有“三溫度”：高度、廣度、深度。展現生活、情理、數學三者的融合,并體現這種本真教育的教育學意義,拓寬數學教育的視野和前景。