多元拓展 共促學生解決問題能力的發(fā)展

?司 寧

培養(yǎng)學生的解題能力，首先要堅持以人文本的教學方針，即在教學中將學生放到教學的重要位置，在教學中關注學生的心理感受和過程體驗，并通過審題、說題、錯題整理等方式逐步提高學生解決數(shù)學問題的能力。

一、審題著手，促進學生讀題習慣的發(fā)展

審題作為一項重要的數(shù)學素養(yǎng)，是數(shù)學教學的重中之重，加之審題在解題之前，審好題將會在很大程度上有助于學生接下來的一系列解題過程［1］。對于小學生來說，他們的審題能力還有所欠缺，因此，很多學生在解題中會出現(xiàn)看錯數(shù)字、讀錯題、會錯意，這就使得他們在解題過程中出現(xiàn)了各種各樣的錯誤，所以，良好的解題能力理應從有效的審題著手。只有養(yǎng)成了正確的審題習慣，學生解題能力才會得到質(zhì)的發(fā)展。

在應用題解答中，“增加了”與“增加到”“減少了”與“減少到”“是原來幾倍”與“增加了幾倍”等都是學生極容易混淆的關鍵詞，在審題中，學生就要留意這些關鍵詞，盡可能避免出現(xiàn)審題不清的情況。如，①某蘋果園，去年收了5噸蘋果，相比于去年，今年收的蘋果增加了6噸，今年和去年一共收了多少蘋果？②某蘋果園，去年收了5噸蘋果，相比于去年，今年收的蘋果增加到6噸，今年和去年一共收了多少蘋果？對于上述提到的兩類應用題，學生只有做到準確審題，抓住關鍵詞，才能確保解題的準確性。

二、學生說題，促進學生邏輯思維的發(fā)展

在實際教學中，教師多重視解題過程的講解，而忽視了對學生說題能力的培養(yǎng)，即讓學生在解題的過程中學會說題意、說思路、說驗算等。換言之，新課標背景下更應該關注學生的學習過程，不僅關注量，更要關注質(zhì)，在有效的習題訓練中培養(yǎng)學生的邏輯思維發(fā)展。

例如，在學習了“小數(shù)乘法”后，筆者結合實際需要為學生設計了如下題目：①3．06÷1．8；②6．5×14．6+5．4×6．5；③五年級（2）班共有56人，準備每人發(fā)兩本作業(yè)本，每本作業(yè)本1．5元，按批發(fā)價一共付錢150元，那么每本作業(yè)本批發(fā)價比零售價便宜多少元？上述三類題目遵循由簡到難的原則。第一題主要考察學生對小數(shù)乘法運算的基礎知識，學生在說題中只需要說清算理便可。第二題主要將小數(shù)乘法與簡便運算結合起來，學生可以先將具體的解題步驟寫出來，在此基礎之上將自己的解題想法與思路講清楚。第三題則略顯復雜，將小數(shù)乘法與實際運用相結合，學生在說題過程中要講清楚題意，理清數(shù)量關系，然后再講清楚具體的解題思路。總之，通過上述講題，學生可以進一步清晰思路，讓解題的思路更加嚴謹化和邏輯化。同時，通過學生的說題，教師也可以第一時間了解學生的解題情況，進而及時解決問題，促進學生解題能力的提升。

三、錯題整理，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展

解題必然伴隨著出錯，有些教師總是希望學生在解題的時候不要出現(xiàn)任何錯誤，希望每一個學生都得100分，但是有錯誤才是常態(tài)。教師要正視學生的錯誤，并將其視作數(shù)學教學中最為寶貴的教學財富，不怕學生犯錯，就怕學生不犯錯，學生的錯誤不僅暴露了學生在學習上的薄弱點，也間接指出了教師在教學中存在的問題。教師要引導學生對錯誤進行整理、分析、歸納，找到出錯的原因，并對癥下藥，以提高學生解題問題的準確性。

例如，在學習“分數(shù)乘法”有關內(nèi)容時，學生在解決“有兩根一樣長的水管，第一根截取了4／10米，第二根截取了4／10，則哪一根截取得長？”的過程中出現(xiàn)了各種各樣的問題，由于本道題沒有明確水管的長度，學生在計算中便會由于思考不全，僅思考了其中的一種情況，在錯誤出現(xiàn)后，教師要指導學生將錯誤摘抄到錯題本上，并在旁邊寫上錯誤的原因，是審題錯誤、計算錯誤，還是思考問題方向的錯誤。與此同時，教師也要結合學生普遍存在的錯誤進行教學上的反思，是題目設計難度過高，還是在講課的過程中沒有講到有關的知識點。由此，在錯題整理中，教師和學生均對問題展開了較為深入的思考，從而為學生解決問題能力的培養(yǎng)奠定了良好的基礎。

四、一題多解，促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展

一題多解需要學生在解決問題的過程中，尋找到兩種或兩種以上的解法，一題多解直接明確了數(shù)學學習并不僅是為了解出題目的結果，而是要關注解題的過程。通過多種解題思路的拓展和創(chuàng)新，可以打開學生的思維，讓學生感受到數(shù)學學習的美妙，進而喜歡上數(shù)學學科，并不斷地提升自身多元的解題水平。

例：75×15--80×12，一般的解題方法為75×15--80×12＝1125--960＝165，這種遵循傳統(tǒng)解題思維的解題方法有著常規(guī)化特點，可以說絕大多數(shù)學生運用傳統(tǒng)解題方法都可以正確解答出這道題目。新課標要求小學數(shù)學教育不僅要教授學生基礎的數(shù)學知識，更要培養(yǎng)學生解決問題的能力以及運用創(chuàng)新化思路解決問題的能力。也就是說，如果我們的學生在解題中不求創(chuàng)新，總是按部就班地解答每一道題，那么學生的創(chuàng)新思維將永遠不會得到有效的發(fā)展，也就使得學生的解題能力也不會得到快速的提升。鑒于此，在學生解題過程中，除了傳統(tǒng)解題策略，教師還要鼓勵學生尋求不同的突破口，以創(chuàng)新化的眼光去看待每一個要解決的問題，不在于解答題目，而在于創(chuàng)新化地解決問題。

五、小組合作，促進學生之間思維的融合

如果將不同的學生放到一起，他們的思維將會出現(xiàn)一個碰撞的過程，這一過程恰好促進了學生思維的融合與發(fā)展。簡單來說，對于復雜度較高的題目，教師引導學生以小組方式加以討論和分析，學生可以在受到其他學生思維啟發(fā)的過程中產(chǎn)生個體獨特的想法，以便于學生解題能力的提高［2］。

例：甲、乙分別從A、B兩地同時相向出發(fā)，甲每小時行9千米，乙每小時行3千米，兩人相遇后仍舊按照之前的方向行進，甲在到達乙地后原路返回，到達之前相遇點時，乙在甲前面的2千米處，求A、B兩地相距多少？在拿到這個題目后，學生立刻拿起了手中筆，有的以圖示方式輔助解題，有的學生想到了用設方程的方法，但是學生一時間找不到解題的頭緒，于是筆者要求學生以小組為單位，讓學生在小組中以討論的方式尋求靈感。如有的小組就避開了設方程解題的方法。由題意可知，甲速度是乙速度的3倍，設乙行1份，甲行3份，在相遇時，甲行了3份，乙行了1份，路程為4份，從相遇后到甲再次回到相遇點，甲又行了2份，這段時間乙行進2千米，甲行的路程應該是2×3=6千米，2份6千米，一份3千米，4份就是12千米，求得A、B相距12千米。這一解法驚艷了在座所有的學生，也令筆者為之驚嘆。可見，小組合作討論，不但可以促進思維的融合，也會時不時地閃現(xiàn)智慧的火花。

六、聯(lián)系生活，促進學生實踐能力的發(fā)展

于小學生而言，數(shù)字、符號和公式對于他們難免過于枯燥和抽象，在這種情況下，如果教師仍舊全部依托于教材，單純地從理論數(shù)學的角度展開教學的話，會給學生帶來更多學習上的枯燥感和厭煩感。小學數(shù)學雖然表現(xiàn)得較為抽象，但是筆者發(fā)現(xiàn)其與生活有著緊密聯(lián)系，教師可以聯(lián)系生活，將學生熟悉的生活元素融入具體的情境、游戲、操作類教學活動中，以增加學生對數(shù)學學科的親切感。

例如，在講到“正方形的周長”有關內(nèi)容時，筆者在教學中聯(lián)系生活實際為學生創(chuàng)設了如下情境：現(xiàn)在有兩個邊長為10厘米的正方形積木拼在一起，可以拼成什么樣的圖形呢？由于小學生想象能力有限，教師可以引導學生用紙剪出兩個邊長為10厘米的正方形，通過剪一剪、拼一拼，結果便顯而易見地呈現(xiàn)在學生的面前。在學生完成手工操作類活動之后，教師還可以提問：“你見過生活中哪些物品是正方形呢？你知道為什么會設計成正方形嗎？”如此一來，理論上的正方形便與生活實際巧妙地結合起來。學生在生活觀察和回憶中認識到了正方形這一形狀的具體運用，不僅提高了實踐運用的能力，也認識到了所學習知識在生活中的重要性。

綜上所述，對學生解題能力的培養(yǎng)是一項長期而又艱巨的任務，教師除了要堅持以人文本的教學方針，更要嘗試通過多種教學策略的實施，以綜合性、創(chuàng)新化、高效率地提升學生解決問題的能力，從而為數(shù)學教學發(fā)展以及學生數(shù)學綜合素養(yǎng)能力的提升奠定良好的基礎。