如何在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課中培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力

☉張 敏

培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，應(yīng)該考慮從多個(gè)角度入手，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。從不同的角度設(shè)計(jì)教學(xué)，才能讓學(xué)生在質(zhì)疑的過(guò)程中形成追求真理、追求知識(shí)的良好學(xué)習(xí)素質(zhì)。在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課中培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，就要幫助學(xué)生掌握提問(wèn)、求知的基本技巧，形成“數(shù)學(xué)無(wú)處不在”的學(xué)習(xí)意識(shí)，尋找數(shù)學(xué)素材，給出數(shù)學(xué)問(wèn)題，交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，以此來(lái)為學(xué)生數(shù)學(xué)質(zhì)疑能力的萌芽創(chuàng)造有利條件。［1］

一、引入生活素材，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課以數(shù)學(xué)知識(shí)為基石，以綜合實(shí)踐活動(dòng)為跳板，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的全新環(huán)境。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課消除了實(shí)踐活動(dòng)與理論知識(shí)之間的隔閡，在培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力的過(guò)程中，要強(qiáng)調(diào)綜合實(shí)踐活動(dòng)的真實(shí)、多元特點(diǎn)，在現(xiàn)實(shí)生活中積極選材，激發(fā)學(xué)生的求知欲與探索熱情。

學(xué)生能夠提出問(wèn)題，愿意主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)才是有價(jià)值的。教師可在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課中引入生活素材，在生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的引導(dǎo)下，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)口提問(wèn)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)教材《有余數(shù)的除法》教學(xué)為例，教師可在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課中開(kāi)展“分一分”活動(dòng)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成質(zhì)疑能力。教師為學(xué)生下發(fā)不同數(shù)量的木棒，要求學(xué)生將木棒平均分成3 組、4 組、5 組等多組。在嘗試參與“分一分”游戲的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題：5 根木棒無(wú)法平分成3 組，有剩余；9 根木棒無(wú)法平分成4 組，也有剩余。對(duì)于“剩余”這個(gè)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，使得學(xué)生開(kāi)始在生活中搜集數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)：這些“剩下的數(shù)”在買菜、平分等活動(dòng)中十分常見(jiàn)，這些數(shù)應(yīng)該如何進(jìn)行表示？一些學(xué)生從數(shù)學(xué)計(jì)算入手，提出新的問(wèn)題：如何能夠“消除”這些剩余的數(shù)？生活中的玩具、零食都可以作為數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課的活動(dòng)材料進(jìn)行應(yīng)用。在教師看來(lái)，小學(xué)生提出的問(wèn)題是幼稚的，但正是這些幼稚的問(wèn)題，讓小學(xué)生形成了質(zhì)疑的意識(shí)，在學(xué)生心中埋下了求知、質(zhì)疑的種子。

二、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題

在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，教師不能只嘗試借助“提問(wèn)”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，更要鼓勵(lì)小學(xué)生獨(dú)立思考、探索，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的求知欲。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從提出問(wèn)題開(kāi)始，當(dāng)多元數(shù)學(xué)知識(shí)出現(xiàn)在課堂上，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的方法、價(jià)值，學(xué)生也必將形成新的認(rèn)識(shí)。在培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力的過(guò)程中，要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用，讓學(xué)生在重新整理數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，掌握質(zhì)疑的技巧。教師可將學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用起來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生在探索數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)提出學(xué)習(xí)問(wèn)題，幫助學(xué)習(xí)者掌握多元數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。［2］

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)教材《長(zhǎng)方形與正方形》的教學(xué)為例，教師向?qū)W生提出數(shù)學(xué)實(shí)踐問(wèn)題：長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算方法并不相同，那么在什么情況下，長(zhǎng)方形與正方形的面積是相等的呢？在探究數(shù)學(xué)面積知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生提出更多的假設(shè)。有的學(xué)生認(rèn)為，在周長(zhǎng)相等的情況下，長(zhǎng)方形與正方形的面積就會(huì)相等。一些學(xué)生則認(rèn)為，長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算方式并不相同，在任何情況下，長(zhǎng)方形與正方形的面積都不可能相等。學(xué)生給出的每一個(gè)結(jié)論，都要被其他學(xué)生“檢驗(yàn)”，在計(jì)算的過(guò)程中，學(xué)生不斷質(zhì)疑：當(dāng)“長(zhǎng)×寬=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”時(shí)，長(zhǎng)方形與正方形的面積就會(huì)相等。除了這個(gè)因素，是否還存在其他因素？

學(xué)生從圖形面積的計(jì)算方法、長(zhǎng)方形與正方形的幾何特點(diǎn)展開(kāi)論述，思考數(shù)學(xué)計(jì)算技巧，在質(zhì)疑的過(guò)程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。教師甚至可以通過(guò)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生：制作兩個(gè)長(zhǎng)方形與正方形，要求學(xué)生對(duì)不同圖形的邊長(zhǎng)進(jìn)行“賦值”，探究?jī)蓚€(gè)圖形面積相等的基本規(guī)律。讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，不滿足于當(dāng)前的教學(xué)成績(jī)，才能盡快催生學(xué)生的質(zhì)疑能力。

三、合理設(shè)置疑問(wèn)，嘗試獨(dú)立解答

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)起源于問(wèn)題：當(dāng)學(xué)生對(duì)生活中、課堂上的數(shù)學(xué)知識(shí)形成了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)之后，便會(huì)提出各種各樣的問(wèn)題。但一些教師為了保障教學(xué)進(jìn)度，并不會(huì)給學(xué)生預(yù)留提問(wèn)、互動(dòng)的空間，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量嚴(yán)重打折。在圍繞數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力的過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題，教師用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生用問(wèn)題回應(yīng)數(shù)學(xué)課堂，以此來(lái)豐富教學(xué)內(nèi)容。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教材《可能性》的教學(xué)為例，教師可向?qū)W生提出問(wèn)題：生活中存在哪些可能性？鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)回答，并在回答問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行質(zhì)疑。學(xué)生從“買彩票”“抓獎(jiǎng)”“擲骰子”等活動(dòng)入手，給出可能性的有關(guān)概念：可能性指的是事件發(fā)生的概率。教師以“抓獎(jiǎng)”為模型，帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)：箱子中有49 個(gè)白球和1 個(gè)黑球，抓到黑球就算中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)的可能性高嗎？在“49比1”這個(gè)數(shù)字當(dāng)中，學(xué)生能夠快速對(duì)中獎(jiǎng)的可能性進(jìn)行分析。部分學(xué)生在思考之后則會(huì)提出問(wèn)題：減少白球的數(shù)量，中獎(jiǎng)率是不是就會(huì)增加？

由此引出新的問(wèn)題：可能性是否能夠調(diào)整？針對(duì)“擲骰子”與“抓獎(jiǎng)”，學(xué)生還會(huì)提出新的問(wèn)題：擲骰子和抓獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率不同，是不是代表著可能性受到事件中元素?cái)?shù)量的影響？學(xué)生提出的問(wèn)題應(yīng)該由學(xué)生進(jìn)行解答，教師只要引導(dǎo)學(xué)生探索，便已經(jīng)完成了教學(xué)任務(wù)。

四、學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)，整理學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課中讓學(xué)生形成質(zhì)疑能力，教師要將課堂的主導(dǎo)權(quán)轉(zhuǎn)交給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的觀點(diǎn)去重新整理數(shù)學(xué)知識(shí)，以此來(lái)提高學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促使其形成數(shù)學(xué)質(zhì)疑能力。在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，教師可給出對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)素材，鼓勵(lì)學(xué)生分析、思考、提問(wèn)，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。［3］

在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，可圍繞特定的模塊開(kāi)展教學(xué)工作，如平面幾何、數(shù)學(xué)運(yùn)算等，讓學(xué)生在匯總數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)感悟質(zhì)疑的魅力。如對(duì)于幾何圖形知識(shí)的教學(xué)，教師為學(xué)生準(zhǔn)備不同數(shù)量的木棒，要求學(xué)生將其組成數(shù)學(xué)圖形。木棒的數(shù)量不斷變化，圖形的形狀也不斷變化。在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生提出了第一個(gè)問(wèn)題：圖形的形狀是否和圖形的邊數(shù)有關(guān)系？

在用四根木棒組建圖形的過(guò)程中，當(dāng)圖形的角度發(fā)生變化，平行四邊形、菱形和梯形等圖形也開(kāi)始出現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中。由此，學(xué)生提出新的疑問(wèn)：哪些因素影響著圖形的形狀？在質(zhì)疑之后，便可從邊長(zhǎng)、邊數(shù)、角度等概念入手，探討不同平面圖形之間的異同點(diǎn)。在探究圖形幾何特點(diǎn)的過(guò)程中，“不同圖形之間存在著怎樣的差別？”這一問(wèn)題一直在學(xué)生的腦海中徘徊，借由數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課，學(xué)生能夠自主歸納數(shù)學(xué)知識(shí)，從而形成質(zhì)疑、探究的良好學(xué)習(xí)素質(zhì)。

五、匯總數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，形成質(zhì)疑能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)質(zhì)疑能力，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生不盲從、不迷信教師的學(xué)習(xí)態(tài)度。在教學(xué)中，教師可通過(guò)數(shù)學(xué)陷阱、迷惑性問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生形成質(zhì)疑能力。教師要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)，要求學(xué)生圍繞著自己的觀點(diǎn)、意見(jiàn)去梳理數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，才能更有意義。

以蘇教版六年級(jí)下冊(cè)教材《扇形統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)為例，教師可在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課中提出數(shù)學(xué)結(jié)論：扇形統(tǒng)計(jì)圖一定比其他統(tǒng)計(jì)圖更加好用。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)于統(tǒng)計(jì)的基本技巧有了一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)。當(dāng)教師給出結(jié)論之后，學(xué)生提出了反對(duì)意見(jiàn)：統(tǒng)計(jì)圖的功能不同，作用也不同。在數(shù)學(xué)中，統(tǒng)計(jì)圖可以表示數(shù)量變化，也可以對(duì)不同對(duì)象的數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，為何扇形統(tǒng)計(jì)圖更有優(yōu)勢(shì)呢？對(duì)于教師觀點(diǎn)的不認(rèn)同，促使學(xué)生提出質(zhì)疑，并進(jìn)一步引出了數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)。

教師可選擇“操場(chǎng)上穿校服的學(xué)生”“不同顏色花的數(shù)量”“超市的營(yíng)業(yè)額”等對(duì)象與學(xué)生開(kāi)展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，要求學(xué)生歸納不同統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)學(xué)特點(diǎn)。在質(zhì)疑中，幫助學(xué)生整理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，歸納數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在質(zhì)疑中獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，能夠在一定程度上開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課中培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，教師要為學(xué)生預(yù)留自由發(fā)揮的空間，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)、學(xué)習(xí)、驗(yàn)證，用實(shí)踐與理論相互配合，激發(fā)學(xué)生的探索熱情與求知欲，這樣，才能讓質(zhì)疑意識(shí)在學(xué)生的思維當(dāng)中盡快萌芽。