基于OCML構造序列的Link16擴頻方法

羅海玲, 寧曉燕,*, 郭凱豐, 刁 鳴

(1. 哈爾濱工程大學信息與通信工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150001;2. 中國船舶工業系統工程研究院, 北京 100094)

0 引 言

當代信息戰中,Link16憑借其良好的抗干擾性能、靈活的組網方式和強大的保密性能成為最受青睞的空中作戰無線通信系統,為戰場上精準的信息傳輸做出了巨大的貢獻,但其局限性在于信息傳輸速率略低,僅為28.8～115.2 kbps[1-2]。原循環碼移位鍵控(cyclic code shift keying, CCSK)軟擴頻是Link16數據鏈強抗干擾性能的重要因素,其顯著的系統增益大大提高了系統的抗干擾容限。但其所采用的碼元序列形式單一,且序列長度較大,使信息的傳輸速率、頻率資源的利用率降低。因此,國內外眾多學者對此展開了研究與改進。

2003年,Dillard等[3]首次對循環縮短碼移位鍵控(truncated cyclic code shift keying, TCCSK)這一概念進行研究,提出CCSK的截短碼形式,分析了TCCSK的峰均比(peak-power mean-sidelobe-power ratio, PMR)性能。但該方法只是在發送端將CCSK的擴頻碼片進行MT位的截斷,且未對具體的截斷位置和收端的解擴方式進行論述。文獻[4-5]針對聯合戰術信息分發系統(joint tactical information distribution system, JTIDS)終端系統提出了一種分區CCSK(partitioned cycle code shift keying, PCCSK)技術,將每個信息碼元在不同分區進行擴展,聯合里德-所羅門(Reed-Solomon, RS)編碼在不同信道傳輸,提高了JTIDS系統的信息傳輸速率,但是對硬件資源的需求量較大。文獻[6]提出了將Walsh碼代替偽噪聲(pseude noise, PN)序列進行CCSK軟擴頻,Walsh碼的正交性能有效改善系統的性能,但未對信息傳輸速率進行探究。文獻[7]在正交Walsh擴頻的基礎上提出了一種正交多進制Walsh擴頻方式,將一種新的按段復合的偽隨機序列應用到多進制擴頻通信中,該文只針對直接序列擴頻方式做了研究,不具有軟擴頻的靈活性。隨著近年來混沌擴頻通信的興起,眾多研究者也將其應用到無線數據鏈的傳輸上。文獻[8-10]對混沌序列擴頻展開了研究,分析了混沌序列在不同背景下的系統性能,介紹了混沌序列的多種構造方式,將混沌序列與多種調制方式結合進行擴頻。文獻[11]提出了一種基于單向耦合映像格子(one-way coupled map lattice, OCML)模型下的混沌序列構造,并將其應用于正交頻分復用(orthogonal frequency division multiples,OFDM)系統的CCSK軟擴頻中,證實了OCML模型構造的序列能改善CCSK中偽隨機序列自相關性差問題,提高系統的誤碼率性能。

本文針對Link16系統低傳輸速率和低頻帶利用率的缺陷,提出了一種基于OCML模型時空混沌序列的縮短碼移位鍵控(OCML-truncated code shift keying, OCML-TCSK),利用改進型logstic映射的不變分布特性生成混沌偽隨機序列,并采用鏡像對稱的方式,在保證傳輸信息量相同的條件下,縮短了原擴頻序列的碼長,提高了系統的傳信率。同時,對多徑效應下的系統誤碼性能進行了分析,結果表明所提方法具有更好的抗多徑衰落能力。

1 OCML模型下的時空混沌序列

混沌序列為非周期偽隨機序列,由于其具有寬帶特性,目前也常被用于擴頻通信,能實現良好的抗截獲性能和保密性?；煦缧盘枌Τ跏贾档拿舾行?、長期不可預測性使其可產生大量不重復的偽隨機序列,其生成過程如圖1所示。

圖1 混沌偽隨機序列生成過程

構造序列前,先對映射方程的參數和初值進行設置,再利用映射方程對初始值做迭代運算得到一組實值混沌序列,通過二值化運算,得到混沌偽隨機序列輸出。

本研究采用的OCML模型具有高維時空混沌特性和正交性,結構簡單,且能構造出大量的二維序列,適用于擴頻通信,也能克服CCSK擴頻PN碼非正交的缺陷。OCML模型[12]定義如下:

xn+1(i)=(1-ε)f(xn(i))+εf(xn(i-1))

(1)

式中：i為離散空間坐標;n為離散時間坐標;xn(i)是在n時刻所對應的第i個位置的狀態;ε為擴散系數;f(xn)為xn狀態所對應的非線性映射的函數值。

這里OCML模型中單個格子構造選用改進型logistic映像[13],使用改進型logistic產生的混沌序列具有很強的自相關性,合作方易于將其從干擾信號中分離出來。改進型logistic映射表示為

(2)

式中：a為非線性強度，其軌道點概率密度為

(3)

設初始值為x0,利用式(2)得到一組中間序列X={x0,x1,…},再根據式(1)經過多次迭代得到二維實值混沌序列,此時的序列是具有連續狀態的模擬序列,無法直接作為擴頻基序列,需要進行二值化處理。常用的二值化方法有符號函數二值化法和二進制轉化法。

(1) 符號函數二值化法

該方法就是預先設定一個閾值c,通常選用待量化模擬序列點值之前的均值。

(4)

序列根據式(4)進行判決,得到一組0、1數字序列。

(2) 二進制轉化法[14]

首先將模擬序列轉化為二進制序列:

|xn|=0.b1(xn)b2(xn)…bi(xn)…bk(xn)

(5)

式中：bi(xn)=sgn0.5(2i-1|xn|-|2i-1|xn||),根據式(5)可得到新的序列{|x1|,|x2|,…,|xn|},取|x1|,|x2|,…,|xn|中的第i位組成的序列即為二值化序列。

由于符號函數二值化法得到的二值OCML序列偽隨機性能較差,故在本文中采用二進制轉化法來進行二值化。

OCML序列的優勢在于其自相關特性接近沖激函數,序列間相互正交,而且OCML模型對初始值敏感,能獲得眾多非重復、相關性好的偽隨機序列,序列的長度具有任意性,但要在更高維的空間進行構造,且生成序列具有連續性,不可避免要經過二值化運算,增加了序列構造的復雜度。

2 模型搭建與性能分析

2.1 Link16模型

以Link16數據鏈的4種國際標準消息封裝格式標準雙脈沖(standard double pulse, STDP)、2倍壓縮單脈沖(packed-2 single pulse, P2SP)、2倍壓縮雙脈沖(packed-2 double pulse, P2DP)和4倍壓縮單脈沖(packed-4 single pulse, P4SP)為背景討論，4種格式的物理層結構具有一致性，發射端模型如圖2所示。

圖2 Link16發射端模型

其中,CCSK擴頻是Link16系統強抗干擾性的重要來源,是短時突發信道中常用的一種擴頻方式。發送端與接收端率先選定一個周期自相關性質優良的M位二進制擴頻序列S0,將該序列逐位做循環移位,得到一個擴頻序列矩陣{S0,S1,…,SM-1},在進行擴頻時,數據信息分別與循環移位生成的矩陣向量作映射,此序列最多可表示k=log2M比特數據信息。

CCSK具有和傳統的直擴技術一樣的低截獲-低檢測(low probability of interception-low probabititity of detection, LPI-LPD)特性、誤碼性以及頻帶利用率,不同之處在于,CCSK擴頻是一種軟擴頻信號,通過編碼的方式來進行,可實現非整數倍擴頻,獲得更加靈活的碼元結構。

Link16系統采用CCSK(32,5)擴頻,將5 bit的符號信息用32位碼片來表示。隨著信息值的增大,每增加1,基碼S0循環左移一位,直至增加到11111,此時,對應的CCSK擴頻碼片為S31=00111110011101001000010101110110。

接收端經過最小頻移鍵控(minimum shift keying, MSK)[15]解調后,將該每個碼片分別與由基碼循環移位得到的擴頻表中的序列S0,S1,S31做相關運算,得到32路序列的相關值,輸出相關值最大的一路所代表的信息比特為輸入脈沖的解擴輸出,輸出的索引值即為恢復數據。

2.2 基于OCML構造序列的Link16改進模型

由于STDP格式在4種封裝格式中信息結構更為完備,抗干擾能力更好,且應用和研究最為廣泛,因此本文重點討論STDP封裝格式下的Link16系統改進模型,改進后的系統模型如圖3所示。

圖3 改進后的Link16模型

發端信號在經過循環冗余檢驗(cyclic redundancy check, CRC)編碼、RS編碼、交織編碼后,與同步序列相結合得到129個字符傳入擴頻系統,擴頻器生成擴頻矩陣:

(6)

矩陣中的每個向量為收發端約定好的OCML序列。每個向量由L位二進制碼元組成,表示kbit數據信息。每個信息碼元對應一個擴頻序列,將序列做鏡像對稱,得到總長度為2L的擴頻碼片。每個碼片通過MSK調制和跳頻輸出。

接收端在接收到信號后,完成解跳、解調、解擴,解擴系統需要對信息碼元進行恢復。解擴算法的具體步驟如下:

步驟 1輸入映射矩陣,該矩陣與發端的擴頻矩陣保持一致;

步驟 2將解調后的碼片從中間位置進行對稱,得到兩個長度相同的序列b1、b2;

步驟 3將兩個序列分別與映射矩陣中的向量進行相關運算,自相關函數定義為

(7)

互相關函數定義為

(8)

步驟 5對輸出的值進行位置索引,得到碼片對應的位置,該索引指數即為恢復的數字信號ai;

步驟 6通過多次迭代得到最終的恢復序列{a1,a2,…,a129}。

2.2.1 復雜度計算

改進方案的解擴算法主要包括3個部分:映射矩陣構造、相關值計算、最大相關值索引。在OCML模型下的映射矩陣構造算法中,主要涉及擴頻向量組成的二維矩陣的生成?？偟螖禐閚(L-1),n為輸入字符長度,L為logistic映射序列的長度,二值化的迭代總次數為nL。

相關值計算是將輸入序列分兩段并行運算,由于每個映射序列表示kbit數據,最多可表示2k位數據,因此需與2k個長度為L的碼片進行相關運算,字符長度為n,所以需要進行n2k次迭代,這與原CCSK的復雜度相同,但在進行每個序列的相關時,該系統只需要進行2L次數乘和2(L-1)次數加。

最后進行最大相關值索引,即通過比較出來的最大相關值,搜索相關值對應的地址。改進算法的索引次數為2k+1,比原系統增加一倍,但需要比較的數值減少至原來一半。表1為兩方法的統計復雜度對比。

表1 CCSK與OCML-TCSK統計復雜度

2.2.2 頻帶利用率計算

傳輸系統的頻帶利用率可統一表示為

(9)

式中：Rb為數據傳輸速率；B為傳輸帶寬。傳輸數據計算公式為

(10)

式中：Tc為單個碼元寬度,M為擴頻碼長度。由此得

(11)

本文采用的OCML-TCSK擴頻,OCML構造的擴頻序列的長度為CCSK的1/4,經鏡像對稱后得到的長度為CCSK的1/2,即T變為原來的1/2,由式(9)可知,系統的數據傳輸速率提高為原來的兩倍。在保持傳輸帶寬不變的條件下,系統的頻帶利用率也得到了提高。

表2 頻帶利用率比較

2.2.3 系統誤碼性能分析

OCML模型下的混沌序列能在產生大量非重復信號在同一信道傳輸,使得改進后的Link16系統在多徑效應下能夠表現出良好的特性。

為探究OCML-TCSK擴頻系統的誤碼性能,本文在加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise, AWGN)信道和多徑衰落下對接收信號的解擴進行了仿真分析。設擴頻信號為

(12)

式中:a(n)為第n個信息符號;c(t)為擴頻信號;Tb為原始信息序列的碼元持續時間。

設經過調制后的發送信號為

s(t)=Ad(t)c(t)cos(2πf0t+φ)

(13)

式中：d(t)為基帶信號；A為發射信號幅值。信號疊加高斯白噪聲信號得到:

s′(t)=s(t)+n(t)

(14)

n(t)為高斯白噪聲信號。對接收到的信號進行MSK相干解調,可以得到通過AWGN信道的誤比特率計算公式為

(15)

式中:Eb為碼元能量;n0為帶限高斯白噪聲的單邊功率譜;Ec為系統中傳輸的擴頻信號的碼片能量。

多徑衰落下的脈沖響應表示為

(16)

式中：N為信道中多徑條數；hj(t)表示第j條徑的沖激響應；τ為t時刻的傳播時延；τi為第j條徑在t時刻的傳播時延。

接收端信號為

r(t)=s(t)*h(τ,t)+n(t)=

(17)

3 仿真結果

本節對AWGN信道和多徑衰落信道下改進后的擴頻方法與原方法的誤碼性能進行了對比,多徑衰落信道模型借鑒了COST207中的典型城區(typical urban, TU)6路徑信道。TU模型各徑的傳輸時延為[0.0 μs, 0.2 μs, 0.6 μs, 1.6 μs, 2.4 μs, 5.0 μs],不同路徑的衰落系數分別為[0.5, 1, 0.63, 0.25, 0.16, 0.1]。

信號在理想情況下,擴頻碼片與解擴后的碼片數據如圖4所示。

圖4 理想環境傳輸數據

圖5為AWGN信道下對改進后系統接收端的解擴和解調誤碼率進行了仿真分析。由圖5可知,在AWGN信道下,OCML-TCSK系統的誤碼性能得到了改善。

圖5 AWGN信道下改進后的系統性能

圖6仿真結果顯示，在相同的多徑衰落條件下,OCML-TCSK性能顯著高于CCSK,OCML-TCSK系統能有效提高系統抗多徑衰落能力。

圖6 多徑衰落下解擴性能對比

圖7和圖8分別為使用不同長度碼片的擴頻性能與不同調制下系統經過多徑信道的性能仿真，其中包含以下調制系統：16階正交幅度調制(sixteen quadrature amplitude modulation, 16QAM)和正交相移鍵控(quadrature phase shift keying, QPSK)。由圖7可知,采用長度為16的碼片進行擴頻時,系統抗多徑效應的能力最強,碼長過短幾乎喪失抗干擾能力,原因在于所選擇的初始值所構成的16位擴頻碼片具有更好的自相關性。圖8通過對比多種調制下的OCML-TCSK擴頻發現,經MSK調制系統性能差錯率更小,原因在于MSK具有恒包絡特性,受信道內非線性影響最小,且對相位噪聲的容忍度較大,占用帶寬窄,因此具有更好的抗多徑能力。仿真表明，改進后的擴頻方法仍能與Link16原系統的調制方式相適應。

圖7 不同長度擴頻碼性能對比

圖8 不同調制下系統性能對比

4 結 論

本文采用基于OCML序列的TCSK擴頻,利用OCML序列的多樣性,構造鏡像對稱擴頻碼進行擴頻。通過分析比較OCML-TCSK與原系統CCSK的性能可以發現:OCML-TCSK能在傳輸帶寬不變的條件下,將原系統的信息傳輸速率和頻帶利用率提高一倍;由于OCML序列的類噪聲特性和理想的相關性,多徑衰落后的信號本地擴頻序列的相關值達不到判決門限值,因此OCML-TCSK系統在時延和功率衰減相同的多徑衰落信道下有更好的抗干擾效果,能有效抑制Link16系統時分多址接入協議引起的頻率選擇性衰落。同時，OCML序列具有高保密性,為戰場上信息的可靠傳輸提供了保障。該方法對于信息化戰場快速信息交互、大容量數據傳輸奠定了研究基礎,為復雜環境下信息傳輸的準確性提供了條件,但OCML序列構造較為復雜,因此應用時需從硬件資源和系統性能兩方面綜合考慮。