研作業之“創”，助思維之“長”

江蘇省南京致遠外國語小學 江 娜

課標指出，通過義務教育階段的數學學習，學生逐步形成會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界的能力?，F階段的數學教學應該順應學生的發展規律，有效地發揮學科育人的功能，培養有思想、有創意、有個性的學生。

一、研“創”，基于學生學習需要

數學課堂教學中不可或缺的環節之一當是作業設計。作業設計應遵循學生的個性差異，貼近學生的生活經驗，激發學生的學習興趣。作業的形式雖然多樣，但目標一致。創意作業的產生更是順應了學生的學習需求，在研“創”的過程中助力學生的理性思維、探索精神。

美國的羅伯特·馬扎諾博士將認知心理活動的加工處理分為信息提取、理解、分析、知識應用、元認知系統、自我系統等六個逐步遞進的層級。當下學生不再需要機械的重復性作業，而創意作業的主旨便在于通過非常規化的作業，激發學生的好奇心，促使學生主動獨立思考，體會數學與生活的緊密聯系，同時讓思維有跡可循。

二、研“創”，助力學生理性思維

（一）研創之“寫”——數學日記、數學劇本

數學來源于生活，也服務于生活。數學日記、數學手賬、數學劇本等便是對數學生活的最好記錄。學習蘇教版數學五年級下冊“折線統計圖”時，學生完成了“大蒜生長”創意觀察日記，經歷大蒜生長的全過程并將其記錄下來，利用數學的眼光進行結果分析。自主探究式作業有利于學生對統計的理解及應用，更有助于培養學生的過程性思維。

數學閱讀，對于學生來說，不僅可以培養感性思維，還是激發數學思考的有效途徑。沒有思考的閱讀是沒有靈魂的。為此，在學生閱讀完之后，筆者設計類似數學小劇本的創意作業，讓學生在讀的過程中有所沉淀、有所思考。并且，這也是一次跨學科融合的好機會，能讓學生的感性思維和理性思維相互促進，發展學生的無限可能。

（二）研創之“畫”——“畫”數學

數學是抽象的，也可以是靈動的。畫數學的創意作業不僅僅是單純意義上的“畫圖”，而是要將數學的本質和學生的思考“畫”出來。

教師讓一、二年級學生畫數、畫時間、畫長度單位等，能夠結合生活經驗啟蒙其形象思維，增強其數感、量感、時間感；三、四年級學生畫數的表征、畫運算、畫題意等，從具象思維向抽象思維發展，讓復雜的問題簡單化；五、六年級學生畫概念圖、畫解題步驟圖、畫復習整理知識梳理、畫錯題解析等，讓理性思維在學生的成長中生根。

對于二年級的“一半問題”，三、四年級的“和、差倍問題”，學生可以著手完成畫題意、畫過程的創意作業，在“畫”的過程中撥云見日，在日積月累中培養創造性思維。六年級學生學習正方體展開圖之前，可以進行自主探究式創意作業。學生通過實物操作，結合想象、自主分類將展開圖的各種情況呈現出來。在畫的過程中，學生的理解變得深刻，課堂上的交流也更為充分有效，課后的應用明顯靈活有序，這樣的作業設計不僅為新知做好了鋪墊，還有利于知識的建構，同時讓學生的概括性思維得以發展。錯題解析創意作業可以幫助學生摘錄錯例、畫圖分析，是一個再認識的過程，也是培養學生反思和分析能力的有效途徑，便于學生對錯題的分類與整理，同時培養了學生良好的學習習慣。

畫數學的創意作業可應用的范圍較廣，預習發現型、解決問題型、復習整理型等都可以合理安排，研究使用。比如，學生在學習“運算律”時，就可以將運算律“畫”出來，有的學生用點子圖，有的學生用實物圖，有的學生用線段圖，雖然方式不同，但都用自己的思維解釋了運算律的本質，畫出來的運算律也幫助其建立了屬于自己的數學模型，這有助于學生概括性思維的生長。

當然，還有一種是聯系生活型，可以畫一些數學與生活緊密聯系的內容。五年級學生對“分段計費”的問題很難理解，這也間接折射出現在的學生對生活常識的一種缺失。教師可以適時地讓學生完成“畫”計費的作業。學生主動向身邊的父母長輩請教并與其探討，研究了家中水、電費的計費原則，分析了出租車的計費標準等，并用畫的方式記錄下來。這樣的研創作業在提高學生解決這類實際問題的能力的同時，也有意識地教會他們用數學的眼光留心觀察生活。在教學“生活中的比例尺”時，學生完成的創意作業里有身體上的比例尺——自畫像，有房屋縮略圖，有汽車上的比例尺等。思維的閘門一旦被打開，學生的無限可能性才能被發掘，這就是創意帶來的回饋。

（三）研創之“講”——視頻“小講師”

疫情期間的實事分析、冬奧會的觀察與研究、航天事業的發展與展望、閱讀的感想、數學史的發現等，這些都是創意作業的素材，這些內容都可以通過小視頻的形式讓學生展示，使其思維不僅可視，還可聽。對于一些數學小實驗，比如1千米的距離有多遠，步行、騎車、開車的用時分別是多少，1升等于多少毫升的探索等，學生更愿意用小視頻的方式去體驗、去理解、去記錄。同樣的作業設計目標，不一樣的作業過程，帶來的效果也是大相徑庭的。輸出比輸入更為重要，站在鏡頭前的“小講師”也在潛移默化中建立了信心，進一步體會到數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，在探索真實情境所蘊含的關系中發現問題和提出問題，運用數學和其他學科的知識與方法分析問題、解決問題。

（四）研創之“思”——思維導圖

東尼·博贊先生說過，思維導圖正是大腦中自然的、充滿圖像的思維過程和思維能力的反映。學生學習的過程是一個從輸入到輸出不斷循環的過程。學生要想讓輸入的內容變得有序、輸出的內容更加有效，就要在強大的輸入和有效的輸出之間建立一個思維導圖系統。思維導圖是一個能夠充分調動左右腦功能進行思維可視化的工具。思維導圖可以有效地激發學生的聯想，培養學生的發散性思維。在制作思維導圖的過程中，學生經歷了分類、概括、比較等思維活動，提高了思維水平，在色彩和圖示的選擇中也培養了審美能力。

小學生要厘清知識點與知識點之間的點狀聯系是有一定困難的。將復雜的知識條理化、可視化、系統化，思維導圖無疑是很好的創意作業工具。教師可以讓學生針對某一知識點找相關聯系，也可以以一個知識點為中心進行發散；一個單元結束后，可以讓學生借助思維導圖作業將散落的知識連成一條線，織成一片網；一個階段結束后，還可以幫助學生建立起完整的知識體系，找準聯系與區別，將知識點細化、系統化。長期堅持思維導圖式的創意作業，對提升學生的理性思維是非常有幫助的，同時也能增強學生的發散思維和創新意識，為學生的美育打下堅實的基礎。

三、研“創”，加速學生能力生長

（一）發掘教材，尋找出發點

創意作業的研發與實施的出發點是讓學生主動嘗試從日常生活、自然現象或科學情境中發現和提出有意義的數學問題；運用歸納和類比等方法發現數學關系與規律；勇于探索一些開放性的、非常規的實際問題與數學問題。教師要從教材出發，根據學生的實際情況，在尊重個性化、差異化的前提下，用心發現，不斷積累，努力尋找適合學生持續發展的創意出發點，做到真正減輕學生的負擔，給學生帶去不一樣的經歷和體驗。自主且多樣化的探究有助于學生養成獨立思考、敢于質疑的科學態度與理性精神。

（二）關注學生，發掘創新點

學生的生長力才是教學研究的本質和動力。作業作為教學中的一部分，學生只有在長期經歷的過程中才能積淀和成長。創意作業的最終受益者是學生，培養有思想、有思維力、有發展的學生才是我們的目標。因此，在研作業之“創”的路上，教師要時刻關注學生，基于學生的個性特征、認知發展規律和思維差異性，充分發掘創新點，設計適合學生的各類創意作業，給學生足夠的思考與實踐空間，培養學生多樣、科學的思維形式，使學生更好地利用理性思維去思考問題和解決問題。

（三）不斷探究，加速生長點

創意作業的形式要能跟上時代的腳步，同時要順應學生的發展。這就要求教師要不斷地探索，不能停下研“創”的腳步，以學生為主體，注重多類型結合，進行美育滲透，開展多學科融合，把創意作業作為項目化學習研究，為學生開發出更多、更優質的創意作業，在促進學生思維生長的同時，幫助學生提升綜合能力。學生只有浸潤在“創意”的土壤里，才能綻放出別樣的光彩。