立德樹人背景下小學(xué)數(shù)學(xué)德育的思考

張繼法 （山東省菏澤單縣蔡堂鎮(zhèn)孔集小學(xué)）

立德樹人是基于現(xiàn)代教育要求所提出的核心教育思想，其堅持德育為先的教育指導(dǎo)理念，貫徹以人為本的教育模式，通過傳統(tǒng)德育與現(xiàn)代教育之間的合理搭配來完成教育任務(wù)。相較于傳統(tǒng)教育教學(xué)指導(dǎo)模式，立德樹人對學(xué)生的專業(yè)成長與學(xué)習(xí)提出了新的要求，教學(xué)將圍繞著課程、數(shù)學(xué)、學(xué)生素質(zhì)三大模塊同步發(fā)力。

一、立德樹人對小學(xué)數(shù)學(xué)德育活動的影響

（一）立德樹人承載德育，推動教學(xué)活動

立德樹人是基于現(xiàn)代教育教學(xué)指導(dǎo)要求演化而來的教育思想，與傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，立德樹人以道德上培養(yǎng)人、行為上管理人、思想上引導(dǎo)人為基本的教學(xué)框架，在完成教學(xué)任務(wù)的同時，嘗試通過各個環(huán)節(jié)的合理搭配來實現(xiàn)全面育人的教育目標。對于現(xiàn)代教育活動來說，立德樹人是基本的教育要求，也是課堂上應(yīng)該實現(xiàn)的最終教育理想。立德樹人理念中本身便包含著德育元素，加快立德樹人理念與小學(xué)數(shù)學(xué)德育的契合，可以有效推動德育活動：一方面，立德樹人針對“如何開展德育”的關(guān)鍵性問題作出了回答，在一定程度上為學(xué)生提供了參與德育的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，保障了教學(xué)工作的科學(xué)性。另一方面，立德樹人以新時期下教育要求為指導(dǎo)思想，借由與學(xué)生、課程之間的聯(lián)動解讀新時期下的教育目標，從而實現(xiàn)全面育人的教育任務(wù)。立德樹人以德育為發(fā)力點，以現(xiàn)代教育要求為育人目標，同步推進育人活動。對于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂來說，其在一定程度上緩解了教師的德育壓力。

（二）立德樹人完善德育，改變德育思路

《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》的整體架構(gòu)要求中提出，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的德育包含四大范圍：思維嚴謹、理性精神、數(shù)學(xué)審美、愛國主義，其從個體、課程、數(shù)學(xué)、民族四個角度提出了德育任務(wù)，要求教師建立更為完善的德育制度。但從教學(xué)經(jīng)驗來看，現(xiàn)行的德育明顯與德育的四大框架相悖，德育活動單純也圍繞著學(xué)生技能與數(shù)學(xué)思維開展，在組織授課過程中，教師依靠宣傳民族文化、講解數(shù)學(xué)故事等簡單方式實施德育，忽視了德育的生活化、實用化和民族化特點。學(xué)生雖然接觸到了德育理論，但大部分德育工作都是圍繞口頭德育、書面德育兩種方法開展，德育質(zhì)量得不到保障。立德樹人的出現(xiàn)則進一步完善了德育體系，育人工作圍繞著教學(xué)要求、課程任務(wù)、學(xué)生素質(zhì)等關(guān)鍵性要素開展，除了民族文化情感培養(yǎng)、自學(xué)意識培養(yǎng)之外，立德樹人還將技能教育與數(shù)學(xué)情感教育等要素引入數(shù)學(xué)課堂中，為學(xué)生提升自身道德意識提供了新的機會。德育要求雖然不變，但學(xué)生能夠結(jié)合更為豐富的資源與素材參與到德育活動中，從而逐步完善德育模式。

二、立德樹人與小學(xué)數(shù)學(xué)德育的融合策略

（一）立德樹人與基礎(chǔ)知識結(jié)合，推動德育

早在黨的十八大會議上便已經(jīng)提出了“立德樹人”的教育指導(dǎo)理念，當立德樹人思想作為現(xiàn)代教育要求被寫入教學(xué)規(guī)劃中，教師必須結(jié)合現(xiàn)代教育任務(wù)進行思考：數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)怎樣的人才；數(shù)學(xué)課程應(yīng)該完成哪些教育任務(wù)？積極開發(fā)學(xué)生的道德觀念，提升學(xué)生的道德修養(yǎng)與文化意識，這才是新時期下數(shù)學(xué)教學(xué)活動所必須體現(xiàn)的教育功能。當?shù)掠c立德樹人思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上再度碰撞，教師應(yīng)該尋找能夠承載德育理念、適應(yīng)德育要求的全新教育資源，深度育人，多元互動，創(chuàng)新德育機制。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識是學(xué)生最先接觸到的教學(xué)資源，也是順利落實德育的有效抓手。在立德樹人思想的引導(dǎo)下，教師要嘗試加強基礎(chǔ)知識與德育活動之間的聯(lián)動，借由低難度的教學(xué)模塊培養(yǎng)學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)的優(yōu)秀素養(yǎng)，使其正確認識數(shù)學(xué)課程的教育功能，借此來深度落實“立德樹人”。以人教版二年級上冊教材“有余數(shù)的除法”的學(xué)習(xí)為例，在課堂上，可針對數(shù)學(xué)知識開展德育。教師以自主探究為教學(xué)方式，要求學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的同時積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。在課堂上，教師設(shè)計如下問題：

計算下列兩個問題的結(jié)果：5÷2=？5÷5=？

通過簡單的計算問題引導(dǎo)學(xué)生進行思考。對于“5÷5=？”這一數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可以快速得出答案，但對于“5÷2=？”這一問題，由于沒有掌握小數(shù)、除法等數(shù)學(xué)概念，學(xué)生難以對教師提出的問題作出回應(yīng)。此時，教師要求學(xué)生在教材中探究數(shù)學(xué)知識，分析數(shù)學(xué)計算方法。教材中給出了有關(guān)于余數(shù)的數(shù)學(xué)概念，可幫助學(xué)生獲取對應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。在解答了“5÷2=？”這一問題之后，配合數(shù)學(xué)素材引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)進行思考：對于這類含有余數(shù)的除法，在計算過程中要注意哪些細節(jié)？通過對學(xué)生的提問，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計算過程：有余數(shù)的除法應(yīng)用在被除數(shù)無法被除數(shù)除盡的數(shù)學(xué)計算當中，所得到的余數(shù)必須要小于除數(shù)。借由數(shù)學(xué)探究、交流，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)意識，讓其認識到數(shù)學(xué)課程的多樣性特點。簡單的數(shù)學(xué)知識可以成為承載德育的有效素材，立德樹人下要結(jié)合課程的文化教育與技能教育價值設(shè)計德育方案，以此來開發(fā)課程的育人價值。

（二）立德樹人與數(shù)學(xué)問題結(jié)合，挖掘德育

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的德育與立德樹人思想之間存在著一定的相似性特點，其都是為了學(xué)生的終身發(fā)展服務(wù)，在設(shè)計教學(xué)方案的過程中，立德樹人思想更加重視德育與數(shù)學(xué)課程之間的融合，脫離了單元數(shù)學(xué)教學(xué)活動的限制。在這一特點下，教師要嘗試結(jié)合立德樹人與數(shù)學(xué)德育之間的聯(lián)系性特點完善教學(xué)任務(wù)，以科學(xué)素材、趣味知識、數(shù)學(xué)活動來組織教學(xué)工作，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。在小學(xué)生眼中，數(shù)學(xué)問題中包含著無限可能，當教師利用問題來啟發(fā)學(xué)生思維的同時，數(shù)學(xué)教學(xué)中的立德樹人思想也可以快速融入課程當中。

挖掘數(shù)學(xué)問題的教育功能，可以實現(xiàn)德育數(shù)學(xué)教育的有機結(jié)合，借由綜合性更強的教學(xué)過程落實立德樹人思想。以人教版三年級下冊數(shù)學(xué)教材“面積”的教學(xué)為例，傳統(tǒng)的口頭式提問缺乏新意，學(xué)生并不愿意與教師進行交流，如果教師能夠引入新素材，則可以實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)知識之間的有機聯(lián)動，進一步創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式。以我國的傳統(tǒng)計數(shù)單位為例，選擇古典數(shù)學(xué)作品中的素材組織授課，可以帶給學(xué)生新的學(xué)習(xí)體驗，如下所示：

今有霍氏出售良田，東山有田八頃，西山有田二畝，試問共有良田幾何。

全新的數(shù)學(xué)概念能夠啟發(fā)學(xué)生的思考興趣，也能夠為數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入對應(yīng)的思考問題：頃與畝分別代表著怎樣的數(shù)學(xué)單位？這兩個單位哪個更大？教師只負責(zé)提問而不幫助學(xué)生搜集答案，在提出問題之后，借由對教材中數(shù)學(xué)知識的挖掘進行解題：教材中給出了平方厘米、平方米等單位，但沒有說明頃、畝與有關(guān)數(shù)學(xué)單位之間的關(guān)系；而且平方米等單位屬于國際單位，頃和畝則屬于我國的數(shù)學(xué)單位，二者應(yīng)該如何進行換算？嘗試引導(dǎo)學(xué)生解題，在探究的同時提出數(shù)學(xué)問題，可以培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)多問、樂于思考的優(yōu)秀意識。當學(xué)生確定無法給出數(shù)學(xué)答案時，教師再為學(xué)生答疑解惑。培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、主動思索的優(yōu)秀品質(zhì)，即使不能在課堂學(xué)習(xí)中給出正確答案，教學(xué)也是有價值的。

（三）立德樹人與數(shù)學(xué)故事結(jié)合，加快德育

立德樹人理念中包含的人文思想極為豐富，對于現(xiàn)代教育活動來說，立德樹人實際上就是一種在人文思想下演化而來的教育活動。教師在組織教學(xué)工作的過程中，應(yīng)該以課程中的德育思想、數(shù)學(xué)資源啟發(fā)學(xué)生人文意識。引導(dǎo)學(xué)生形成認同數(shù)學(xué)課程、認同教學(xué)活動的優(yōu)秀思想，才能加快立德樹人與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的聯(lián)動，進一步推動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動。作為教師，必須合理考慮立德樹人與學(xué)生思想意識之間的關(guān)系，趣味交流，多角度互動，以學(xué)生能夠接受的方式組織授課。

富有人文氣息與文學(xué)價值的數(shù)學(xué)故事往往是貫徹德育的有效材料。一方面，數(shù)學(xué)故事極為生動，其脫離了數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識對于數(shù)學(xué)課堂的限制，允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自由表達。另一方面，數(shù)學(xué)故事以人文活動、數(shù)學(xué)歷史為發(fā)力點，其教育價值不言而喻。選定數(shù)學(xué)故事，可有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。以人教版四年級上冊教材“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的學(xué)習(xí)為例，在教學(xué)中，有些學(xué)生雖然能夠快速完成計算任務(wù)，但其沒有養(yǎng)成驗算、檢驗的良好習(xí)慣，身上存在怠惰問題得不到解決。教師可嘗試以數(shù)學(xué)名人故事引導(dǎo)學(xué)生進行思考：陳景潤先生為了驗證“哥德巴赫猜想”，所使用的草稿紙幾乎有一個人高；偉大的古代數(shù)學(xué)家亞里士多德在城破的一刻還在研究自己的數(shù)學(xué)圖形；高斯經(jīng)過一個夜晚的奮斗用圓規(guī)和直尺畫出了一個正十七邊形，解決了千古遺留的數(shù)學(xué)難題。在數(shù)學(xué)文化的推動下，教師不必過于強調(diào)數(shù)學(xué)故事與數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系，而是要結(jié)合學(xué)生的階段學(xué)習(xí)表現(xiàn)對其發(fā)起思想教育，以立德樹人為目標，以數(shù)學(xué)故事為素材開展德育，讓學(xué)生主動糾正自身存在的學(xué)習(xí)問題。數(shù)學(xué)故事是一種文化資源，但因為其帶有人文性、工具性的一般特點，其能夠快速被小學(xué)生所接受。教師要抓住數(shù)學(xué)故事的定位設(shè)計全新的教學(xué)方案，讓小學(xué)生主動思考，以名家大師為榜樣錘煉自我，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路上不斷前進。

（四）立德樹人與課外資源結(jié)合，主動配合

新時期下小學(xué)數(shù)學(xué)德育不應(yīng)該是一個灌輸?shù)倪^程，教師要嘗試以多元方法引導(dǎo)學(xué)生去理解、思考，在積極落實數(shù)學(xué)教學(xué)工作的同時創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。適當應(yīng)用課外知識，可以賦予小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)全新的互動價值，進一步滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。在立德樹人教育思想的引導(dǎo)下，教師可嘗試打造課堂教學(xué)與課外教學(xué)融合的全新教學(xué)機制，為學(xué)生提供更為豐富的德育資源，提高德育質(zhì)量。

作為教師，應(yīng)該具有一雙慧眼：一方面，要看見學(xué)生的德育學(xué)習(xí)需求，提供教學(xué)素材；另一方面，挖掘可用資源，深度落實德育。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教材“多邊形的面積”為例，通過課外資源在課堂上引出互動話題，有助于德育的深度落實。教師在民族數(shù)學(xué)文化中搜集素材，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。以長方形面積的計算為例，《九章算術(shù)》中將長方形稱為“方田”，提出其面積計算公式為“廣從步數(shù)相乘得積步”，翻譯過來，“廣”的含義為東西的長度，“從”的含義為上下的高度，即“長方形的面積等于長乘寬”。當學(xué)生看見困擾自己的數(shù)學(xué)問題被如此輕松解決時，其必然會形成新的探究欲望：既然如此，對于正方形、梯形等圖形，其面積又應(yīng)該如何進行計算？《九章算術(shù)》中同樣做出了答復(fù)，“割其形，補其方”，即通過割補法將不規(guī)則圖形加工為規(guī)則圖形，隨后再進行計算。古代數(shù)學(xué)智慧的展示讓學(xué)生進一步認識到自身的渺小，在深度探究數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)生將形成謙虛好學(xué)的態(tài)度，從而主動參與到數(shù)學(xué)課堂中。

（五）立德樹人與數(shù)學(xué)活動結(jié)合，實踐探索

德育是否發(fā)揮出應(yīng)有的育人價值，這一問題還需要學(xué)生主動回答。在設(shè)計教學(xué)方案的過程中，教師要結(jié)合學(xué)生的需求、興趣提出對應(yīng)的德育指導(dǎo)計劃，以科學(xué)思想和多元素材推進德育活動，多角度滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。德育以“育德”為中心，但并不意味著要與課外實踐活動決裂。把握德育與課程之間的關(guān)系，才能更好地推動數(shù)學(xué)教學(xué)。

通過數(shù)學(xué)活動來踐行立德樹人，可以將德育融入現(xiàn)實環(huán)境中，滿足學(xué)生的成長需求。以人教版六年級上冊教材“圓”的教學(xué)為例，可通過數(shù)學(xué)知識與學(xué)生進行互動。教師設(shè)計實踐活動方案：給你一個正方形、一把直尺和一根鉛筆，請你嘗試畫出一個圓。在學(xué)生眼中，這一要求是不切實際的，圓包含圓心、半徑等基本結(jié)構(gòu)，依靠直尺無法鎖定圓的圓心，且正方形含有直角，根本無法加工成圓。當學(xué)生提出否定意見之后，教師借由“割圓法”原理設(shè)計教學(xué)活動：劉徽證明了正多邊形與圓之間的關(guān)系：正多邊形的邊數(shù)越多，這個圖形就越接近于圓。當這一結(jié)論出現(xiàn)在課堂上，數(shù)學(xué)教學(xué)活動的整體方向繼續(xù)變化：對于數(shù)學(xué)知識的探索轉(zhuǎn)化為實操活動，學(xué)生對正多邊形的有關(guān)知識進行加工，以“如何用直尺在正方形中繪制正多邊形”為活動目標，展開自主探究。簡單的數(shù)學(xué)活動中包含著數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)實踐等多方面的內(nèi)容，可以進一步展現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的教育價值。去思考學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在自由探索的過程中挖掘數(shù)學(xué)知識，也能夠打造全新的德育模式。

從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的授課特點來看，對于數(shù)學(xué)教育活動中德育工作的探索始終不曾停止。教師要創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，開發(fā)德育新平臺，合理選擇德育方向，以數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)故事等素材為載體，對學(xué)生發(fā)起思想上、情感上的綜合引導(dǎo)教育。培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)意識，激發(fā)學(xué)生的理性思維，促使其形成民族文化自豪感，從不同角度理解數(shù)學(xué)課程并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，才是評價學(xué)生能力、貫徹數(shù)學(xué)教學(xué)的有效方法。