淺談數形結合在數學教學中的巧妙運用

江蘇省南通市通州區平潮小學 馮建霞

數形結合思想是一種獨特的數學思維，它將數量關系與空間形式進行聯系和轉化，通過抽象思維和形象思維的相互結合，將復雜的數學問題簡單化、形象化，幫助學生掌握學習數學的方法，讓學生深入了解學習規律。因此，數形結合思想的運用極為重要，數學教師需要予以重視，結合學生的年齡特點以及認識能力等靈活運用數形結合思想，從而提高學生的數學思維能力、提高自身的教學水平。

一、數形結合在數學教學中運用的作用

（一）調動學生學習積極性

數形結合思想的運用有助于調動學生的學習積極性。數學中包含一些數學公式和定義解釋，如果采用常規的數學教學方法，可能會導致數學課堂枯燥、煩悶，難以讓學生產生較強的學習動力。教師運用數形結合思想進行教學，可以讓數學知識更為形象化，讓學生產生學習的興趣。例如，教師可以將數量關系與空間圖形相互轉化、結合，營造出多元化的數學教學環境，當教學內容豐富多彩時，能吸引學生的關注，讓學生進一步理解知識，從而提高課堂教學的效率。

（二）鍛煉學生思維能力

數學課程要求學生能夠在課堂學習中加強思維能力的鍛煉，促進自身的全面發展。但是，很多學生會出現思維僵化、固化的情況，這不利于對數學知識的吸收與理解，會產生較多的數學疑難問題。與此同時，一些學生在學習過程中，注意力容易分散，會出現跟不上教師教學進度的情況。學生對數學知識出現理解困難時，往往不會再愿意積極主動地學習數學知識。對此，數學教學中，數形結合思想的良好運用可以解決這一弊端。教師可以通過細致的解讀，讓學生掌握“數”和“形”之間的聯系，將問題變得更直觀、更形象，讓學生思維更活躍，進而提高解決實際問題的能力。

（三）提高數學教學質量

在數形結合思想運用過程中，教師可以發揮引領作用，帶領學生深入思考“數”與“形”的關系，并且能夠根據學生思考的內容，通過創設、轉化等形式，探求數學問題的本質，甚至是強化學生的數學知識記憶，從而提高學生的學習水平，培養學生良好的數學素養。同時，也有助于創設高效課堂，易于學生理解和解決數學問題，進一步提高數學教學質量，更好地促進學生的發展。

二、數學教學中數形結合思想的巧妙運用策略

數形結合是數學思想之一，對解決數學問題具有積極的作用。我國著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。數形結合百般好，割裂分家萬事休。”教學中如何巧妙運用數形結合思想，以形輔數、以數輔形，讓數學問題變得更簡單呢？

（一）數形結合，在多媒體中激發學習興趣

為實現數形結合思想的有效運用，教師可以將多媒體教學方式與數形結合思想相結合，通過二者的巧妙運用，用多媒體助力教學，增加學生對數學知識的理解，吸引學生的注意力，進而增加學生學習數學知識的興趣。例如，在教學蘇教版數學二年級下冊“時、分、秒”這一節課時，教師可以采用多媒體教學方式，讓學生仔細觀察課件中時鐘的特點，學生很快發現鐘面上有12個數，有很多刻度，還有兩根表針，而且兩根針長短不一樣，甚至有學生直接脫口而出時針與分針對應的分別是幾點幾分。然而，學生對于如8時55分等時間容易判斷出錯，很多學生因為時針很接近9，而將其看成是9時55分。為此，教師制作了時針和分針的動畫演示課件，將其直觀地呈現在學生眼前。在這過程中，教師提出讓長腿分針和短腿時針進行賽跑比賽，連比三場，讓學生仔細觀察。學生的學習興趣被激發，經聚精會神地觀察后，發現每當長腿分針跑完一圈時，短腿時針才跑到下一個數字上。由“數”到“形”的直觀操作，不僅激發了學生的學習興趣，而且“1時=60分”這個教學重難點在較短時間內得到了突破。學生能夠學得快樂、學得輕松，體驗數形結合帶來的樂趣。

（二）數形結合，在小組合作中啟迪思維智慧

小學生在一節課上的專注時間不是很長，在教學中，教師很難讓學生一直保持注意力集中。而小組合作歷來是有效的教學方式之一。為深入滲透數形結合思想，筆者通過組織小組合作共同探究數形結合思想的運用方式，進一步啟迪學生的思維智慧。例如，在計算分數乘法時，教師先讓學生獨立思考，有學生算出結教師提醒：可不可以用畫圖的方式來試一試呢？而后將學生分為若干個學習小組，開展小組活動。大多數學生處理的方法相同，畫出一個正方形，將正方形對折，得到兩個面積相等的長方形，找到再將長方形四等分，每個小長方形是大長方形部分學生還幫助學困生進一步理解算式的含義。最后，每組派出小組代表進行展示與交流，學生加深了對算理的理解，歸納出了計算方法，加深了對分數的認識。由此可見，數形結合思想，便于學生抽象思維的具體化，能加強數和形的聯系與運用，進一步啟迪學生的思維智慧，加深學生對分數的理解與認識。

（三）數形結合，在練習活動中鞏固數學知識

教師可以在練習中進一步加強數形結合思想的滲透，在具體運用中，進一步引導學生加深數學知識的理解與學習。例如，在教學蘇教版數學二年級下冊“分米和毫米”這一節課時，很多學生已經通過新課學習認識到“1 分米=10厘米=100毫米”，在練習活動中，教師開展“找一找、指一指、比一比、畫一畫”的活動，讓學生結合實際找到可以測量的物品，然后進行實踐測量，在測量過程中鞏固對分米、毫米的認識，同時厘清分米與毫米之間的關系。除了讓學生通過找、指、比、畫外，教師還讓學生分組進行比賽，看哪個小組在測量過程中回答得又快又準確。不少學生踴躍參加，有的學生量出文具盒長度大約20厘米，5角硬幣厚度是3毫米，還有的學生用食指和大拇指比畫出1分米的長度。從最終的教學效果來看，學生在“數”“形”轉化中增加了對計量單位的認識與了解，通過直觀表象將1分米、1毫米都記憶在腦海里，達到鞏固數學知識的效果。

（四）數形結合，在互動問答中探究數學問題

教師采用互動問答的方式，巧妙地運用數形結合思想，引導學生掌握基本的數學知識技能。教師要結合學生的特點，科學合理地設置問題，以讓學生不僅能夠回答有關問題，還能夠掌握有關數學知識。具體而言，由于學生具有年齡小、思維相對不成熟的特點，教師設置的問題不應太深奧，也不能太簡單。在相關問題的創設過程中，教師應充分結合教材內容，突出知識內容特點，盡量以實際的生活為主，避免有關問題顯得了無生趣。數學教師可以在互動問答中引導學生學會數形結合思想，從而解答數學問題。例如，教師在教學蘇教版數學五年級上冊“小數的意義”這一課時，為了讓學生理解增加對小數的認識，于是讓學生在米尺上找出米”，引出小數概念后，再提問：“誰能在米尺上找出0.3米，并說一說你是怎樣找出0.3米的？”有學生舉手講述在直尺上找小數的過程。最后教師提問：“誰知道0.3米里面有幾個0.1米呢？請大家在米尺上找出6個0.1米。”學生在互動問答中加深對“數”與“形”轉化的理解與運用，認識到0.1是一位小數的計數單位，并在頭腦中建立起0.1米的表象，將涉及小數的數學問題變得更簡單。教師在此基礎上再出示數軸，讓數與形完美結合，提問：“在數軸上如何準確找到0.1、0.2、0.3等一位小數的位置呢？”動態演示平均分的過程，學生知道把0~1之間平均分成10份，每份就是0.1，學生結合數軸準確找到一位小數的位置，會根據數軸判斷這些小數的大小，理解小數與整數之間的關系。最后再拓展“0~0.1之間可以平均分成10份嗎？每份是多少呢？0~0.01之間可以平均分成10份嗎？每份又是多少呢”，學生結合數軸找到小數，理解小數也遵循十進制計數原則，同時明白任意兩個小數之間都存在無數個不同的小數。一條數軸，拓寬了學生的思維空間，建構了完整的數系。

數學是一門系統性、連續性較強的學科，也具有一定的復雜性與嚴謹性，對于學生的思維能力與學習能力要求較高。在數學教學過程中，由于各種因素的影響，很多學生容易產生厭學情緒，未能領略到數學知識的奧妙與樂趣。因此，數學教師有必要創新數學教學理念，巧妙地運用數形結合思想。數學教師需要把握數形結合思想運用要點，結合課堂教學內容與學生訴求等，發揮數形結合思想的優勢，滿足現代化數學教育的要求。