分層設計小學數學校本作業微探

□福建省三明市實驗小學 黃小娟

傳統的數學作業在內容、形式以及難易程度上并沒有顯著區別。針對學習基礎強弱的學生，教師在布置作業的時候并沒有進行區別對待。如果教師布置的作業很簡單，學習好的學生會出現兩種情況：一種學生會感覺自己都會做，做再多也沒有意思，無法對學習產生更進一步的了解；另一種學生會產生一種錯覺，認為自己已經深入理解數學知識，產生驕傲自滿的心態。如果教師布置的作業偏難，會讓學習基礎差的學生有一種自卑感，從而自暴自棄，失去對數學學習的興趣。不管哪一種，都不利于學生的學習進步和健康成長，也對教師的教學極為不利，分層設計小學數學校本作業應運而生。

一、分層設計小學數學校本作業的意義

（一）新課程改革的要求

與傳統的教育不同，“雙減”政策背景下的數學教育教學正在改革，即把不適應時代發展的內容逐步變成與現在相適應的、能促進人和社會共同發展的內容。教育改革是朝著未來方向變化的，教師應遵循這個變化，不斷適應這個變化。現實教學中，一個教師會教授很多個學生，如果教師的教學方式單一，這種一對多的模式不可能做到讓每個學生的學習程度相同。每個學生的個性化都是十分顯著的，他們每個人都有著不同的思想、心理、環境、經歷。教師要走近每個學生，了解每個學生。而分層設計校本作業是學校教師與管理層結合學生的實際數學學習情況，有針對性地設計趣味式、生活化數學作業，以提高學生的學習興趣、提高學生深度學習的能力。教師應在一個班級里，把有著相同愛好和相近接受能力的學生劃為一個層次，這樣就走出了分層教學的第一步，為數學教學改革打好堅實的基礎。

（二）培養學生學習的自主性

面對同樣的作業，學生沒有自己的選擇權，會讓學生變得比較被動，即被動聽課、寫作業，機械套用公式、直來直往式解題。這樣不但不利于學生的學習效率提升，也違背了小學數學教育教學初衷。教學不是圍繞教師開展的，學生才是教學的中心點。學校的教育教學活動都要緊緊圍繞培養學生的科學開展。小學數學校本作業分層設計能有效激發學生對數學學習的興趣，培養學生學習的主動性。教師能根據學生學習情況的不同布置分層的作業，讓學生在自己的學習能力范圍內再進一步。教師也可以布置開放性的題目，給學生指明深度探索的方向，鼓勵學生找答案，讓學生思考，自己動手研究，培養學生的學習主動性，讓教師輕松教學，讓學生快樂學習。

（三）提高小學生的巧算與速算能力

當教師引導學生已經有了一定水平的計算能力以及不錯的心算成績時，教師可以進一步教授高階的運算——巧算與速算。巧算與速算是同一含義，運算方法使用巧妙自然會快速地得出結果。所謂“巧算”，也就是通過常見的“挪移”“拼湊”等方式大大降低計算量，從而讓復雜的運算簡單化，要想達到能輕車就熟地對運算進行簡化，需循序漸進，有了上述三點的基礎后方能得心應手。例如，“74+39+46=？”這是一道典型的要應用“挪移”法解決的題目，有了一定的運算能力后觀察題目不難發現第一個數字的4與最后一個的6可以結合為10，所以將其變形為“74+46+39=？”這樣一來，此題的運算量就小很多了。又如，“225+296=？”如果直接進行運算，那么不論是應用心算還是口算都不得不進行兩次“進位”，運算復雜，略加思考稍做變形后得到“225+（300-4）=”，可以發現，現在運算結果一目了然，只需具備簡單的心算水平就能報出運算結果。運算中應對數字多加觀察，采用巧妙的方式進行運算，而不提倡用“蠻算”“死算”這種方法。

二、小學數學校本作業分層設計的原則

（一）堅持培養學生的計算能力，幫助學生打好數學基本功

小學生的數學運算與小學數學學習的好壞息息相關。一方面是因為數字運算作為小學數學學習過程中不可回避的重要環節，小學生的運算速度、運算質量等會直接影響數學計算的最終結果。另一方面小學生運算能力的培養能為學生以后高年級的數學學習打下良好的基礎，讓學生在提高運算能力中逐步培養良好的數學素養，這一點更為重要，意義也更加深遠。因此當前小學數學運算教學中以學生運算能力的培養為切入點，通過讓學生理解運算實質以及得心應手地掌握運算技巧等方面有效提升學生的運算能力和數學素養。教師想要提升小學生的運算能力絕不是一項立竿見影的工作，而是需要教師在日常的教學工作中有意識地引導學生不斷訓練數學運算，教給學生運算方法和易錯注意點，讓學生在教師的引導和自己大量訓練的積累感悟中逐漸提高自己的運算能力和水平，從“運算差生”逐步變為“運算能手”。

（二）堅持作業難度、形式以及評價方式的分層，構建科學分層校本作業體系

小學生在完成數學作業的過程中，其自身學習習慣、學習觀念以及學習心態對學生的作業完成質量有著十分重要的影響。教師在分層設計校本作業的過程中，應注重作業難度、形式以及評價方式分層，進而讓每個學生都能找到適合自己學習的方式方法。校本作業不應是學校為了完成教學任務而簡單地采取“拿來主義”式作業設計方式，而應結合本校各個班級不同學生學習基礎科學調整作業內容。因此分層式設計數學作業的理念對優化校本作業內容、建立科學的校本作業設計體系而言，有著十分重要的意義。例如，在學生學習完“路程、時間與速度”相關內容后，教師應結合本班學生實際學習情況，設計不同難易程度的數學作業，幫助學生快速厘清學習思路、明確自身的學習水平。如針對數學基礎稍差的學生，教師應注重培養學生對該公式的正、逆向運用。而對數學學習興趣較濃的學生，教師則應注重融入開放性、互動性數學實踐探索作業設計理念，逐步強化學生深度學習的意識。

（三）堅持數學作業的相對獨立性，培養學生的數學邏輯思維

教師在分層設計數學校本作業的過程中應注重作業內容的相對獨立性，即可以把相同的數學題目設計成不同數字、不同的數學情境，避免學生在完成作業過程中產生依賴的心理。例如，同樣以“路程、速度與時間”相關數學作業的設計中，教師可以把同一作業題目進行靈活調整以確保作業內容的多樣性。如在例題“已知小花家到學校的距離是900米，小花從早晨7:30步行從家里出發，其到達學校的時間是8:00，求小花的步行速度？”也可以把該題目變形為“已知小花步行速度為30米/分鐘，其家到學校的距離為900米。學校要求學生在8:10分前到校。如果小花從早晨7:37出發，請問小花是否會遲到？”從而確保數學題目的相對獨立性，這樣既能避免學生相互之間出現抄作業的現象，又能進一步豐富學生數學學習內容、培養其數學邏輯思維。

三、小學數學校本作業分層設計的具體方法

（一）深入學生之中做好學生學情調研工作

充分了解學生后進行細致分層。了解學生是分層的基礎，這就要求教師要關注班級里的每一個學生，了解他們的家庭背景、身體狀況、學習情況、興趣愛好等。根據實際情況，把學習情況較好、能積極學習的學生分為一個層次，稱之為A層。處于這個層次的學生學習能力比較強，考試成績總能遙遙領先，課堂上能隨時回應教師的提問，理解能力強，學習方法得當，能把當天所學的知識牢固掌握，基礎知識能熟練運用，還可以幫助其他學生學習。把學習能力稍差，成績處于中等上下的學生分為一個層次，稱之為B層。這個層次的學生上課基本能理解教師所講的內容，能跟上教師上課的節奏，基礎知識運用的熟練程度存在一定的問題，有時會遺忘一些知識點，需要加強訓練。余下的就是學習有困難者，稱之為C層。這些學生大多學習興趣不高，并在數學作業完成的過程中更容易受到外界因素的干擾，這類學生需要更多的關心和尊重，讓他們產生一種集體榮譽感，肯定他們為班級所做的哪怕很小的貢獻，提升他們的自信。

因此，教師在設計分層式校本作業內容時，應結合這三個層次學生實際學習情況科學設計。同時教師在三個層次校本作業難易程度、層次遞進性方面進行靈活調整，并引導學生通過從簡到繁、由易到難式校本作業訓練提高自身數學學習效率。需要強調的是，理論上可以分層，但在實際操作中，不可以把學生分為A、B、C三層，以免對學生的心理產生負面影響。具體實施分層時，教師應該和家長合作，學生在家長的幫助下，根據自身實際情況，選擇適合自己的分層作業，自主地完成，達到班級中每個學生共同進步的目的。比如，教師結合學生課后數學作業完成情況，與學生家長保持深入溝通以給學生設計更科學精準的配套例題。另外，教師可以綜合運用現代化數學教學方式與家長建立信息化溝通平臺，讓學生和家長之間及時傳遞學生的數學學習情況的，從而為教師科學、精準地設計分層式校本作業奠定基礎。

（二）合理設計校本作業數量，確保分層式數學作業被學生快速接受

小學數學校本作業設計貴在精而不在多，重在理解創新而不在生搬硬套，這就給教師分層式校本作業設計指明了方向。同時教師應注重學生數學學習心得的培養，避免學生在寫完作業后毫無感覺，而是要讓學生真正掌握靈活學習、深度學習的技巧。例如，在學生學習“長方形面積”相關知識時，教師可以綜合數學選擇題、判斷題以及改錯題，融入分層式教學理念并優化作業的數量。這樣才能把校本作業作用發揮到最大化。比如，在例題“已知一個長方形的長為12cm、寬為8cm。如果保持把長方形寬變為原來的一半，而長度保持不變求其長度應增加多少厘米？”教師可以結合數學學習基礎不同的學生靈活調整該例題。如對基礎稍差的學生，則可以把例題變為“已知一個長方形的面積為96平方厘米，如果保持長方形面積不變而其長度從12厘米變為16厘米，則其寬度從8厘米變為多少厘米？”這樣避免由于分層式作業設計理念的融入而給學生帶來較大的數學學習負擔，而只需要把同一例題吃透弄懂就能達到良好的學習效果。

同時對處在A層的學生，基礎練習題需要少一些，這層學生的基礎已經掌握比較熟練，他們更需要進一步拔高。即這部分學生要多一點自主學習的時間，教師可以引導他們看一些更加深入的書籍，開展綜合性的學習，以促使學生的數學能力得到進一步的提高。而C層學生，應該加強基礎知識的練習，多做一些基礎鞏固類的題目，促進這層學生自信心的提升。B層學生的作業量要處于A層和C層之間，基礎題目要做，拔高題目也要做，在兩者之間找到一個平衡點，穩步提高學習成績。這樣能讓不同數學基礎的小學生從分層式教學理念中真正找到適合自己的學習方式，進而系統、全面地根據校本作業內容轉變自己的學習理念，開闊數學知識視野。

（三）保證分層式數學校本作業內部之間的聯系，循序漸進提高學生數學思維

分層式數學校本作業之間應存在一定的關聯性，即分層式數學校本作業需要在難度層面逐步遞增，在趣味方面保持前后聯系，從而消除學生的畏難心理。一般在學生學完新的數學知識后，教師要分難度布置作業，最基礎的題目要求全班所有學生都掌握。在最基礎的題目上稍加難度，需要學生稍微思考一下就能做出來，這種作業適合B層的學生，并鼓勵C層學生嘗試。而在稍難的題目基礎上再加難度，這種作業是需要基礎知識掌握牢固，能靈活運用所學知識的學生進行解答，適合A層的學生，鼓勵B層學生試著解答，并讓學生可以求助同學或教師家長。而思維發散程度較高、難度較大的題目適合A層學生拔高所用，他們可以充分發揮自己的聰明才智，綜合分析解答。

例如，教師在給學生設計“圓的周長與面積”校本作業時，需要結合學生的實際情況設計難度遞進式作業。同時在進行數學分層評價方面，教師應遵循學生的個性化學習特點實施開放式、互動式評價，以切實幫助學生掌握圓周長與面積公式的靈活運用。比如，教師可以設計“實踐性”課外知識探索活動，讓不同學習層次的學生組成學習小組，并根據學生數學基礎、學習興趣進行科學分工。比如，在“探索自行車車輪周長與面積”課外實踐活動中，教師可以讓學生以小組合作學習形式進行，并讓學生在完成實踐探索后自我創編數學例題，以幫助學生深入理解數學周長與面積公式。又如，在學習小組中把學生分成數據記錄、測量計算、結果驗證以及例題創編崗位，讓學生從課外實踐中體會分層式校本作業的樂趣。

四、結語

綜上所述，小學數學校本作業進行分層設計百利而無一害。教學中，教師應多加實踐，在實踐中找到最適合自己班級的分層方法，充分利用分層設計的各種原則，靈活布置作業。教師之間還要相互學習、相互合作以及相互借鑒好的教學經驗，組成教學小組，針對教學中的具體問題進行具體分析，及時研究調整教學策略，讓每一個學生都能找到適合自己的學習方法，在保留個性發展的基礎上，實現全面發展。