基于核心素養下中學數學課堂問題導向策略研究

◎丁邦鳳 (上海市嘉定區中光高級中學,上海 嘉定 201899)

在中學教學中，教師需注重培養學生的課堂問題意識，為學生營造良好的學習氛圍，引導學生用正確方式對問題進行思考，促進教學模式的改革與創新.問題導向這一教學方法的運用能夠使學生更好地進入學習狀態，進而提升學生的學習質量與效率.

一、核心素養下數學課堂問題導向實施的重要意義

核心素養是學生應具備的適應社會實際發展需要的品格與能力，中學階段的學生核心素養是學生在學習中逐漸形成的.在中學數學教學中，教師要轉變傳統灌輸式的教學方式，促進學生自主學習意識的提升，結合學生的實際情況制訂科學的教學計劃，及時對學生進行指導.同時，教師要對學生的創新意識進行培養，使學生具有發散思維和創新思維，在遇到問題時會從不同角度進行探索與思考.問題導向教學模式與傳統教學模式有所不同，能夠使學生產生好奇心、求知欲，自主探究并解決問題.數學學科的抽象性較強，問題導向教學模式能夠在一定程度上降低知識的抽象性，強化學生對知識的理解與掌握.教師在教學中需結合實際，使學生在解決問題的過程中獲得知識.這種教學方式與單純灌輸式教學相比效果更好，更有利于培養學生的思維能力，進而促進學生核心素養的提升.

二、核心素養下的中學數學課堂問題導向實施基本原則

首先是啟發性原則.教師設計的問題需能調動學生的思維，使學生在問題的驅使下發散思維，展開深度思考，尋找問題的解決方法.因此，教師需確保學生的主體地位，設置開放性的問題，對學生進行啟發引導，激發學生的求知欲，促進學生的學習主動性、積極性提升.具體實施時，教師設計的啟發性問題需貼近學生的最近發展區，教師要引導學生對已經掌握的知識進行延伸.

其次是探究性原則.教師設計的問題需注重對學生探究欲望的激發，使學生成為研究者、發現者及探索者，引導學生參與探究活動.具體實施時，教師需保證問題難度適中且具有一定挑戰性，使學生感受到成功的喜悅；將課堂教學重難點合理呈現出來，提高學生的課堂參與度，使學生在形成探究精神的同時提高自身的創新能力.

最后是引導性原則.教師設計的問題需具有引導作用，導向作用是問題設計的出發點.在此過程中，教師需把握教學目標，明確教學內容，引導學生回顧已經學習的知識，使學生利用學過的知識有效解決問題，強化學生對知識理解及掌握，提高學生的學習效果，促進學生核心素養的提升.

三、核心素養下的中學數學課堂問題導向策略

(一)引導學生進入問題情境

在中學數學教學中，教師需根據教材內容精心創設與知識點有關的問題情境，將問題作為教學的導向與動力，調動學生的主動性，發揮學生在數學學習過程中的主體性，使學生逐漸形成探究精神及求異思維，進而實現學生核心素養的提升.

例如，在學習“排列與組合”這部分知識時，為了使學生對這部分知識有更清晰、明確的認識，教師可以運用問題導向教學模式積極為學生創設問題情境，使學生在情境中思考.某公共汽車站一共有六個候車座位，這六個候車座位排成一排，當前有三名乘客在候車時隨意坐下，那么剛好有兩個連續空候車位的坐下方式有幾種？此問題與生活聯系比較緊密，能夠引發學生的猜想與想象，使學生將自身融入情境中思考.教學中，教師可以對學生進行引導，引發學生思考，使學生在情境中對問題進行自主探究，進而解決問題.這種創設問題情境的方式能夠使學生產生一種真實感及親切感，也能降低學生的學習難度，發揮學生的能動性，使學生對問題進行深入探究，進而實現核心素養的發展.

(二)啟發學生進行深層次思考

層次化的問題能夠引發學生進行深層次思考.在中學數學教學中，教師需從培養核心素養的角度為學生設置層次化問題，并對學生進行適當鼓勵，使學生在遇到數學問題時能夠自主思考和交流討論，進行深層次思考.因此，教師運用問題導向模式進行教學時，需體現問題的層次性，進而使不同學習水平的學生都能參與學習，在問題的啟發與引導下獲得一定進步和收獲.

例如，在學習“任意角及其度量”這部分知識時，在學生對零角、正角以及負角的相關概念形成一定認識之后，教師可以提出這樣的層次化問題：用圖形將以下角表示出來(320°、520°、60°及125°)；上述四個角大小不同，是否能夠對這幾個角進行統一研究；如果將平面直角坐標系作為參照，怎樣對任意角進行研究；請對上述四個角的名稱進行思考，并對角的一般形式進行探究.層次化問題能夠在較大程度上調動學生的學習興趣與熱情.對于基于核心素養的中學數學教學，教師運用問題導向模式時需注重發揮問題的引導作用，讓學生對數學的本質進行深入思考，激發學生思考問題的主動性，使學生理解數學知識并明白知識的本質，深入探究知識的本質規律.學生受到教師問題的啟發，不同學習水平的學生都能參與教學活動，實現探究能力、質疑能力的提升.

(三)加強學生的思維訓練

在中學數學教學中，教師不應只注重知識講授，還應注重學生思維能力的發展，積極對學生進行思維訓練.開展思維訓練時，教師需結合教材內容對教材中的邏輯因素進行深入挖掘.在設計問題時，教師可以設計由易到難的問題，對學生的數學思維進行強化，使學生能夠準確把握知識點的邏輯及本質.教師可結合問題導向，使學生從不同層面及不同角度進行思考，獲得多種解題思路，發展發散性思維.

如對于“函數單調性”這部分知識，在講授過程中，教師可以將知識點和生活結合在一起，充分發揮問題導向的作用.如溫度圖在生活中比較常見，學生在生活中可對溫度降低、溫度升高進行觀察，了解溫度的變化規律.在此過程中，教師可以提出這樣的問題：你在生活中是否發現了和時間變化有關的數據？是否了解數據在變化時呈現出的規律？學生在教師問題的引導下，可能會聯想到水位變化、股票大盤變化、降雨量變化等，進而對函數這一概念形成出初步認識與了解.然后，在此基礎上，學生對函數單調性及函數的具體特點進行把握.問題導向教學方式能夠改變學生的學習狀態，使學生對問題進行思考，在學習過程中發散思維，發揮想象力與創造力，發展核心素養.

(四)提升學生的應用能力

開展中學數學教學時，教師應注意對學生的應用能力進行培養.問題能夠拓寬學生的視野，增強學生的知識應用意識，提高學生的知識應用能力，并且使學生的探索精神得到激發.

例如，在學習完“等比數列”這部分知識后，教師讓學生結合生活現象設計一個和等比數列相關的問題，并解答問題.學生可以設計銀行存款問題，復利計算便是運用了等比數列知識.當存款為20000元時，一年之后將利息及本金取出，然后將它們存入[Sn=20000(1+n%)x，公比為1+n%,x為項數].在貸款買房及分期付款時，人們也會用到相關知識.問題導向方式能夠使學生解決問題時更具方向性，及時發現解決問題的有效策略，將學到的知識運用于問題解決中，提升實際應用能力.在學習“點到直線”這部分知識時，教師可以讓學生思考這一知識點怎樣運用于工程施工中，其作用與價值是什么.在此過程中，學生需自主查找相關資料，在獲取資料之后對問題進行歸納與總結，進而獲得與問題相關的信息.在查找探究中，學生實現應用能力的提高.

(五)強化學生的推理能力

邏輯推理是指通過已知對未知進行判斷，主要包括歸納推理、演繹推理、類比推理等.高中數學學習中，邏輯推理能力指學生對數學問題、數學屬性進行的綜合性分析.邏輯推理能力在一定程度上顯示了學生的實際數學水平.在核心素養背景下展開問題導向教學時，教師可以通過問題導向對學生的邏輯推理能力進行培養.學生進行邏輯推理時會對學過的知識進行深入思考，加強對數學學習方法的掌握.在講授類比推理過程中，教師可以將等比數列與等差數列這兩部分內容結合在一起，用學過的等差數列知識引導學生運用類比方式解決等比數列問題.

若等差數列{an}的前n項和為Sn，則S2n-1=(2n-1)an.在等比數列{bn}中，若其前n項的積為Pn，則P2n-1為多少？

在培養學生推理能力時，教師可以通過問題對學生進行引導.在此過程中，教師可以提出等差數列{an}中S2n-1為多少，然后讓學生對這一問題進行系統性思考，再對學生進行合理引導，使學生進入推理狀態.學生在問題導向下實現推理能力的提升.

類比推理是指依據兩類數學對象的相似性，將已知的一類數學對象的性質類比遷移到另一類數學對象上去.一般步驟為找出兩類事物的相似性或者一致性，并且用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，最后得出一個明確的結論或猜想.問題導向法可以使學生的思考與探究更具方向性，提高學生的推理能力，發展學生的核心素養.

(六)培養學生的建模能力

建模能力是數學核心素養的一部分，建模可以幫助學生加強對數學知識的理解，運用數學語言表述教學規律，有效解決同類問題.建模能夠對學生的知識面進行拓展，深化學生對數學原理的理解，增強學生的創新能力及自學能力.學生進行建模時需進行研究、思考及計算.建模涉及的范圍較為廣泛，包括立體幾何、函數、向量等，主要建立在想象能力與抽象能力上.建模對提高學生的綜合能力與綜合素養有較大作用.在對學生的建模能力進行培養的過程中，教師可以通過問題對學生進行引導，使學生在建模時形成明確思路，了解如何進行建模.

如在講授“向量的坐標表示及其運算”這部分內容時，在建模過程中，教師可以通過問題對學生進行引導(如表示向量的關鍵是什么，向量運算時需關注哪些方面)，進而使學生科學、合理地進行建模.通過問題導向展開的數學教學可以使學生在學習中獲得比較正確的引導，促進學生的核心素養有效提升.

(七)優化學生的數據分析能力

數據分析能力主要指對數據的分析能力，即獲得研究對象相關數據后，通過統計等方法對數據中包含的信息展開推斷與分析的能力.數據分析能力為高中數學核心素養的重要組成.教師展開教學時可以通過問題對學生進行有效引導.數學分析能力可以在一定程度上反映學生的綜合能力水平.在學習“統計估計”這部分內容時，教師就可以運用問題導向方式引導學生進行統計、估計.對于這部分內容，學生需掌握統計、估計兩種方法，即參數估計、概率估計，并且會用樣本均值、樣本頻率、樣本標準差等對總體均值、頻率、標準差進行估計.在運用樣本頻率對總體頻率進行估計時，教師可以提出這樣的問題：樣本和總體數量存在怎樣的關系？在基于樣本頻率對總體頻率進行估計的過程中，需考慮哪些方面？教師通過問題使學生對數據進行系統分析和思考，從整體角度考慮問題，將不同知識結合在一起，避免片面思考，進而實現核心素養的提升，獲得全面發展.

(八)鼓勵學生提出疑問

運用問題導向教學模式時，教師需給予學生一定時間與空間，將自己想法表達出來.學生在學習中將變得更為活躍.因此，實際教學中，教師應注重良好氛圍的營造，減輕學生學習數學時的緊張感以及壓力，進而使學生能夠將全身心投入學習.受傳統教學模式影響，大多數學生進行數學學習時比較被動，會完全按照教師的思路進行學習，這在一定程度上會使學生的思想受到禁錮.這種方式可能讓學生在短時間中完成教學目標及教學任務，但是對學生的長遠發展較為不利.因此，教師在教學中需用平等態度與學生展開對話，對學生進行適當鼓勵，使學生敢于將自身想法與觀點表達出來.教師才能充分了解教學情況，進而提升教學質量與效率，獲得比較明顯的教學效果.

例如，在學習“不等式的證明”這部分知識時，為了使學生對不等式證明知識產生更深入了解，了解學生解決不等式證明問題時存在的主要問題，教師可以引導學生將證明時存在的難點與疑惑表達出來，然后為學生答疑解惑，使學生的學習過程更為順利.這種鼓勵學生提出問題的方式能夠使學生對知識進行深入了解，認識到自身存在的問題，發展核心素養.

結束語

總之，在中學數學教學中，培養學生核心素養時，教師需將教材內容作為切入點與落腳點，用問題對學生進行引導，增強學生學習數學知識的主動性以及熱情，使學生能夠融會貫通，提升核心素養，獲得全面發展.