數學實驗：學科育人的區域實踐*

王曉峰

經過多年的理論研究與實踐探索，江蘇省教育科學規劃領導小組辦公室主任董林偉領銜的江蘇省初中數學實驗研究團隊，聚焦“動手做數學”研究，提出了“以‘做’為支架、手腦協同啟思明理，促進學生數學思維發展”的數學實驗教育理念，構建了初中數學實驗理論體系，設計和開發了初中數學實驗課程內容與系統資源，打造了初中數學實驗教學范式，開辟了數學育人新路徑。以此為基礎，江蘇省蘇州工業園區（以下簡稱“園區”）自2014 年起啟動了初中數學實驗項目的研究與實施，主要經歷了以下三個階段：2014 年9 月—2017 年10 月，探索數學實驗在區域實施的推進方式；2017 年10月—2019年10月，探索數學實驗與核心素養的內在關聯；2019 年10 月至今，探索通過數學實驗落實學科育人的實施路徑。8 年來，園區已成為江蘇省數學實驗項目研究重點區域和蘇州市數學實驗項目研究基地。

一、主題引領，專題研訓求突破

園區始終把教育放在優先發展的戰略地位，園區教育水平、教學質量呈現連年高位發展態勢。那么，如何在高位發展的基礎上，進一步提高園區初中生的數學學習品質？這成為園區初中數學學科教學發展的新思考。經過深入調研與論證，園區決定將“‘動手做數學’教學研究”融入“基于研究的初中數學教與學”主題研訓活動中，制定以“在經歷完整的數學學習過程中，提高數學學習品質”為目標，以“數學實驗”專題研訓為主要推進方式的學科教學發展規劃，以此促進教師樹立先進的教學理念，改變教師傳統的教學方式，整體提升教師的教學水平，提高園區初中生的學習品質。

1.彰顯價值，引發思考

2014 年，園區教師對數學實驗還比較陌生，為加快教師對數學實驗的理解，在組織專題研訓活動時，園區將“體驗數學實驗的價值”作為研訓的首要目標。在活動中，園區鼓勵教師與學生同步進行實驗、操作、思考，親歷數學實驗的全過程，有效加深了教師對數學實驗的理解。截至2017 年10 月，園區共舉辦與承辦了8 次省級、市級、區級數學實驗專題研討活動，開設研究課28 節、專題講座14 場。研究課的示范、專家的指導成功開拓了教師的教學視野，激發了教師對教學的反思，提高了數學實驗在園區的影響力。

2.評價助推，指明方向

積極的教學評價可以轉變教師的教學觀念，進而改進教學行為。在2015 年、2017 年蘇州工業園區青年教師會課評比中，園區選擇了以數學實驗為主要學習方式的課題“一個經典圖形的研究”“兩個正方形的研究”“證明”和“全等圖形”進行教學；在2016 年蘇州工業園區青年教師教學基本功大賽中，園區突出考查了教師對數學實驗的主要工具“幾何畫板”的應用能力；在每學期的學業質量監測中，園區強化了對紙片、三角板等實驗操作類試題的考查。

3.團隊引領，群體共研

園區成功打造了一支勇于探索、樂于實踐、善于創新的數學實驗骨干教師隊伍，成立了區級數學實驗項目研究核心組和校級數學實驗項目研究核心組。在數學實驗核心團隊的引領下，教師對數學實驗從最初的認識、嘗試，到如今的主動實施與創新應用，教師的教學能力得到顯著提升，并走上“區域、學校、學科組”三方共研數學實驗之路。

二、課題研究，聚焦素養把方向

2016 年9 月，《中國學生發展核心素養》研究成果發布。2018 年1 月，教育部正式頒布了《普通高中數學課程標準（2017 年版）》，明確了高中數學核心素養的6 個要素。那么，數學實驗與核心素養之間具有怎樣的關聯？數學實驗能否有效地促進核心素養的形成與發展？為此，園區將項目研究聚焦到理論層面，并成功申報了江蘇省教學研究2017 年度立項課題“基于核心素養發展的初中數學實驗教學研究”，結合課題研究展開實踐探索。

1.確立目標，扎實推進

為保障研究結果的全面性、科學性，課題組的主要成員由市級、區級教研員、數學實驗骨干教師和部分蘇科版《數學實驗手冊》核心編者組成，聚集了蘇州市數學實驗的中堅力量。在明確研究目標、細化任務分工、確定推進方式后，課題組在市域、區域和學校范圍展開了研究工作。2017 年至2019 年，課題組圍繞“數學實驗與核心素養”開展了3 次江蘇省數學實驗聯盟學校（蘇州市）研討活動、3 次蘇州市數學實驗專題研討活動，開設專題講座6 場，并選取蘇科版《數學實驗手冊》中的主要課題和自主開發的數學實驗內容，開設公開課57節。

2.展開研究，提煉成果

課題組成員在項目研究的過程中，逐步厘清了數學實驗與核心素養的內在關聯，得出“數學實驗是發展核心素養的有效途徑”的研究結論。成員分別圍繞數學核心素養的6 個要素，發表了18 篇相關論文，其中有4 篇文章發表在核心期刊上，有3 篇文章被“人大復印報刊資料”全文轉載，并帶動了11 項數學實驗相關課題的研究。2019 年12 月，課題順利結題，得到了主管部門與鑒定專家的高度肯定，并在蘇州工業園區2020 年度教育科研優秀成果評選中榮獲優秀成果特等獎，在2021 年江蘇省中小學教學研究第12期課題評獎中獲得一等獎。

除了理論研究，課題組在研訓活動的內容與形式、實驗工具的研發、數學實驗室的建設、信息技術對數學實驗的支撐等方面進行了實踐探索，如積累了組織研訓活動的經驗，研發了眾多的數學實驗工具，建設了多間數學實驗室（中心），創建了“數學夢工廠”和“VOA 數學”等微信公眾號，開展了GGB 軟件、幾何畫板、希沃系統等信息技術應用培訓。

3.分享成果，擴大效應

2018 年11 月20 日，課題組參加了由江蘇省中小學教學研究室舉辦的主題為“數學實驗：初中生數學學習方式的創新路徑”的“教學新時空·專題研討”活動，分享了課題組在開展數學實驗項目研究以來取得的成果與經驗。2018年11月26日，通過江蘇省“教學新時空·名師課堂”平臺，課題組選擇課例“等腰三角形的對稱性”，以“數學實驗與數學核心素養”為主題，與眾多教師進行了線上課例觀摩、階段研究成果分享和交流互動。2019 年1 月5 日，在第八屆江蘇省數學實驗專題研討會上，課題組介紹了園區推進數學實驗項目。2019 年11 月25 日，課題組通過江蘇省“教學新時空·名師課堂”平臺，選擇課例“圓周角”，以“基于數學實驗，發展核心素養”為主題，再次進行了課例觀摩和研討交流，并分享了課題研究的最終成果，不斷擴大課題研究的輻射影響。

三、彰顯育人，行動推進站排頭

為了充分運用課題研究成果，探索通過數學實驗落實學科育人的區域實施路徑，在省市教育主管部門的指導下，園區申報了江蘇省教育科學“十三五”規劃2020 年度課題“初中數學實驗常態化教學的行動研究”，并獲批為重點自籌課題。兩年來，園區以課題研究為載體，形成了教研部門統領、先行示范校牽頭、園區學校共同參與、評價機制為保障、以指向學科育人為特征的區域學科教學新樣態。

1.區域統籌，課題引領

2020年7月，園區召開了“數學實驗與學科育人”工作協調會。園區教師發展中心分管領導，4 所江蘇省數學實驗先行示范校校長、副校長、教研組組長和課題組全體成員參加了會議。會議就課題研究的意義、目標與任務、實施的方式與方法、先行示范校的聯合教研以及數學實驗室的擴大建設等方面進行了全面、深入的研討，在示范校中成立了“數學實驗與學科育人共同體”。

2.建設平臺，開展研討

為挖掘不同類型的數學實驗的育人功能，園區搭建了“數學實驗專項研究”研訓平臺，成立了“數學實驗專項研究共同體”，由4 所先行示范校負責牽頭進行專項研究（紙片類實物實驗專項、非紙片類實物實驗專項、計算機類實驗專項以及綜合專項）。截至2022 年，課題組、共同體已開展了16 次專題研討活動，共開設研討課32節。

作為國家級智慧教育示范區，園區在傾力打造的“易加學院·數學學堂”中，自主研發了“發現數學”“數學實驗”“數學實踐”三大模塊，為師生提供了數學教學與學習、展示與交流的開放型、互動式、個性化平臺。園區通過智能技術賦能教學，實現了“做數學”的活動統籌、全員參與和資源共享，讓“無限學習，無限未來”成為現實。在2021 年江蘇省教學成果獎評選中，園區參評的“大數據支撐下‘適合的教育’實踐探索”榮獲特等獎。

四、數學實驗，助推區域新發展

開展數學實驗項目研究以來，園區內學生學習品質、教師專業發展、學校品牌建設、學科教學特色等方面都取得了顯著的成效，數學實驗項目助推了區域教育新發展。

1.學生學習品質顯著提升

《2020 年江蘇省義務教育學生學業質量分析報告（八年級數學）》表明，園區八年級數學學科在數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐等內容領域，以及數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等關鍵能力方面均在全省處于領先位置。2015年—2020 年《蘇州市義務教育學業質量監測報告》表明，園區初中三個年級的數學學科在所監測的內容維度、素養維度以及知道事實、運用規則、數學推理、非常規問題解決等能力水平方面也均在大市處于領先位置。

2.教師專業發展增速明顯

目前，園區有2 位教師為蘇科版《數學實驗手冊》編寫組核心成員，2 位教師為江蘇省“義務教育數學實驗資源開發與建設”課題組核心成員。在歷屆江蘇省數學實驗創新設計方案表彰中，園區共有幾十項數學實驗作品獲獎，其中進行現場展示的一等獎作品共有6 個，獲獎率處在全省各市、各區前列。在全省數學實驗教學研討活動中，共有5 位教師開設過公開課，所帶來的“水立方：探索正方體截面的形狀”“打印紙中的數學”“黃金三角形”“三浦折疊”“滾動的圓”等經典課例影響廣泛。

園區教師在省、市評優課和基本功比賽中獲得佳績。2021 年6 月，在第二屆江蘇省中小學青年教師教學競賽中，青年教師蔣妍兮憑借數學實驗原創課例“打印紙中的數學”獲得特等獎，并將代表江蘇省參加全國比賽。園區教師在論文發表、課題研究、骨干教師評審、職稱評定中也收獲頗多。在歷屆蘇州市中小學教師專業素養競賽中，園區獲獎率均在全市名列前茅。目前，具有區級及以上榮譽稱號的初中數學骨干教師達到111 人，占比超過園區初中數學教師總人數的26%，青年教師在各類活動、各項評比中也開始嶄露頭角，成長迅速。

3.學科品牌影響愈加廣泛

2019年12月，園區被確定為江蘇省基礎教育前瞻性教學改革重大項目“數學實驗：義務教育數學學科育人的創新實踐”先行示范區。目前，園區共有江蘇省數學實驗先行示范校6 所、江蘇省數學實驗聯盟校4 所、江蘇省基礎教育課程教育學校改革重大項目（初中數學）基地校2 所、蘇州市初中數學實驗課程基地校1 所、園區“數學實驗”內涵發展學校4 所。園區承辦了3 次省級數學實驗研討活動和五屆蘇州市初中數學實驗教學研討活動。園區分享項目研究成果，通過線上、線下相結合的方式，開展示范課、講座、經驗分享等，在無錫、揚州、泰州等省內城市，以及廣東、貴州、浙江、新疆等省外地區進行了交流。

4.學科育人生態基本形成

為推進數學實驗常態化實施，園區構建了“理念支撐、教學支持、實踐指導”三大“數學實驗與學科育人”系統，形成了以數學實驗為支架的園區初中生數學學習品格培育體系。目前，園區內已有多所初中校和小學校將數學實驗融入校本建設中，成為學校層面探索與落實學科育人的牽頭項目，有力促進了園區數學育人生態的整體形成。2019 年5 月31 日，蘇州電視臺在《陽光地帶》節目中，直播了一場西安交通大學蘇州附屬初級中學的學習活動“將數學折進紙里：指尖上的六一——《玩轉拓撲折紙》”，在線收看人數達到11 余萬人次。該節目展示了園區在數學實驗項目方面提高學生學習品格、探索學科育人、落實“立德樹人”根本任務的實踐成果，產生了積極的社會效應。8 年來，園區的數學實驗項目研究得到了社會各界的充分認可、高度評價。2020年9月，區域承辦了江蘇省基礎教育前瞻性教學改革重大項目“數學實驗：義務教育數學學科育人的創新實踐”研究推進活動，本次活動既是對園區數學實驗項目研究工作的再次肯定，更是對園區數學學科育人模式轉型工作的指導與展望。