突破思維定式

文／王 萍

思維定式，也稱“慣性思維”，在情境不變的條件下，它能幫助大家應用已掌握的方法迅速解決問題；但當情境發(fā)生變化時，有時則會阻礙大家采用新的方法解決問題。那么，該如何突破思維定式呢？請看以下幾道例題。

例1為了解你所在年級同學課外活動時間，向所在班級同學做調查。此調查是普查還是抽樣調查？如果是抽樣調查，請指出總體、個體、樣本和樣本容量。

【錯解】不知道如何填寫樣本容量。

【分析】同學們都知道此調查是抽樣調查，而且能快速、準確地寫出總體、個體和樣本。然而，有的同學因為思維定式，看不到數(shù)字，所以有疑問，不知道樣本容量怎么填寫。我們重新回到定義當中回顧樣本容量：樣本中的個體的數(shù)目。一般來說，樣本容量都是具體的數(shù)目，但此題沒有。其實，“所在班級同學”描述的就是樣本中個體的數(shù)目。用語言文字作為載體，需細細品味，慢慢琢磨，方能找到解題思路。

【正解】此調查為抽樣調查。

總體：所在年級同學課外活動時間的全體；

個體：每名同學的課外活動時間；

樣本：從中抽取所在班級同學課外活動的時間；

樣本容量：所在班級的學生數(shù)目。

例2若一組數(shù)據(jù)-2，0，3，4，x的極差為8，則x的值是________。

【錯解】∵-2，0，3，4，x的極差為8，

∴x-（-2）=8，

∴x=6。

【分析】同學們都知道，極差=最大值-最小值。有的同學根據(jù)以往的經(jīng)驗，看到-2 就默認為是最小值，而4-（-2）=6≠8，顯然x為最大值，自然而然產(chǎn)生了上面的錯誤解法。此題應根據(jù)極差的定義分兩種情況討論：當x為最大值和當x為最小值時，分別列出算式進行計算。

【正解】∵-2，0，3，4，x的極差是8，

∴當x為最大值時，x-（-2）=8，得x=6；

當x為最小值時，4-x=8，得x=-4。

綜上所述：x=6或x=-4。

例3下列事件中，是確定事件的是（ ）。

①打開電視，正在播放廣告；

②三角形三個內角的和是180°；

③兩個負數(shù)的和是正數(shù)；

④某名牌產(chǎn)品一定是合格產(chǎn)品。

A.①②③④ B.②③

C.②④ D.②

【錯解】D。

【分析】讀題后，我們不難得出①是隨機事件，②是必然事件，③是不可能事件，④是隨機事件。然而，有的同學因為思維定式，誤認為確定事件就是必然事件，從而選擇了D。重新回到教材中的概念：必然事件和不可能事件都是確定事件。概念雖多，但不能混淆。

【正解】B。