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踩好得分點(diǎn) 考題巧解答

2022-06-21 08:17:58余葉軍
初中生世界 2022年23期
關(guān)鍵詞:學(xué)生

文/余葉軍

“統(tǒng)計(jì)與概率”這部分內(nèi)容的考查方式靈活多樣,試題背景新穎,既注重對(duì)基本概念、基本方法的考查,又注重對(duì)知識(shí)本質(zhì)與應(yīng)用意識(shí)的考查,更滲透統(tǒng)計(jì)與概率這一數(shù)學(xué)思想。在中考中,此類題屬于必考題,難度不大。大家在做題時(shí)往往信心滿滿,但由于在實(shí)際答題時(shí)對(duì)得分點(diǎn)把握不準(zhǔn),對(duì)具體分值的分配理解不夠,最終會(huì)出現(xiàn)一些失誤。因此,答題時(shí)踩好得分點(diǎn)是關(guān)鍵。要想答題得滿分,大家就必須正確理解題意,寫好關(guān)鍵步驟。

例1我市為加快推進(jìn)生活垃圾分類工作,對(duì)分類垃圾桶實(shí)行統(tǒng)一的外形、型號(hào)、顏色等,其中,可回收物用藍(lán)色收集桶,有害垃圾用紅色收集桶,廚余垃圾用綠色收集桶,其他垃圾用灰色收集桶。為了解學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況,某校宣傳小組就“用過(guò)的餐巾紙應(yīng)投放到哪種顏色的收集桶”在全校隨機(jī)采訪了部分學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了如下圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:

(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)采訪了________名學(xué)生,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為________度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(要求在條形圖上方注明人數(shù));

(3)若該校有3600 名學(xué)生,估計(jì)該校學(xué)生將用過(guò)的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù);

(4)李老師計(jì)劃從A、B、C、D四名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加學(xué)校的垃圾分類知識(shí)搶答賽,請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中A、B兩人的概率。

解:(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)采訪學(xué)生44÷22%=200(名),在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“灰”所在扇形的圓心角的度數(shù)為。故答案為200,198。

(2)綠色部分的人數(shù)為200-(16+44+110)=30(人)。

補(bǔ)全圖形如下:

(3)估計(jì)該校學(xué)生將用過(guò)的餐巾紙投放到紅色收集桶的人數(shù)為

(4)列表如下:

A B C D A(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)

由表格知,共有12 種等可能結(jié)果,其中恰好抽中A、B兩人的有2種結(jié)果,

所以恰好抽中A、B兩人的概率為

【點(diǎn)評(píng)】此類統(tǒng)計(jì)與概率考題一般分為3問(wèn)或4 問(wèn),總分值為8 分。本題設(shè)置4 問(wèn),每問(wèn)分值為2 分。如果在第(1)問(wèn)就出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤,那么整個(gè)題幾乎就沒(méi)有得分的可能,所以我們?cè)谟龅健敖y(tǒng)計(jì)與概率”這類題的時(shí)候,除了要讀懂統(tǒng)計(jì)圖上的數(shù)據(jù),還要注重運(yùn)算過(guò)程,在計(jì)算時(shí)要細(xì)心。第(4)問(wèn)是對(duì)等可能性的考查,我們必須準(zhǔn)確地畫出樹狀圖或列出表格,才能得到滿分。

例2李老師為緩解小如和小意的壓力,準(zhǔn)備了四個(gè)完全相同(不透明)的錦囊,里面各裝有一張紙條,分別寫有:A.轉(zhuǎn)移注意力;B.合理宣泄;C.自我暗示;D.放松訓(xùn)練。

(1)若小如隨機(jī)取走一個(gè)錦囊,則取走的是寫有“自我暗示”的錦囊的概率是______;

(2)若小如和小意每人先后隨機(jī)抽取一個(gè)錦囊(取走后不放回),請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求小如和小意都沒(méi)有取走“合理宣泄”的錦囊的概率。

解:(1)若小如隨機(jī)取走一個(gè)錦囊,則取走的是寫有“自我暗示”的錦囊的概率是

(2)畫樹狀圖如下:

共有12 種等可能的結(jié)果,小如和小意都沒(méi)有取走“合理宣泄”的錦囊的結(jié)果有6種,

【點(diǎn)評(píng)】此類概率考題一般分為兩問(wèn),總分值為8 分。本題第(1)問(wèn)為3 分,第(2)問(wèn)為5分,這5分又分為畫圖3分和答案2分。此題的第(1)問(wèn)往往得分率較高,如果出錯(cuò),常常是因?yàn)閷忣}不仔細(xì)。第(2)問(wèn)的錯(cuò)誤率較高,出錯(cuò)的原因往往是誤認(rèn)為隨機(jī)抽取一個(gè)錦囊后又放回去了,而題目的意思是抽取后不放回去,由此產(chǎn)生了理解的偏差,導(dǎo)致解答錯(cuò)誤,最終丟分。這一問(wèn)的另外一種丟分情況是:雖然能夠準(zhǔn)確地畫出樹狀圖,但在最終求概率時(shí)出錯(cuò)。題目是要求“小如和小意都沒(méi)有取走‘合理宣泄’的錦囊的概率”,但誤求的卻是取走“合理宣泄”的錦囊的概率,這時(shí)候就只能在畫圖處得分,最終的答案分就拿不到了。

因此,“統(tǒng)計(jì)與概率”考題的解答,只有讀懂統(tǒng)計(jì)圖,厘清題意,準(zhǔn)確計(jì)算,畫準(zhǔn)圖形,才能把握好常規(guī)得分點(diǎn),拿到滿分。

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