自主學習下的小學數學計算能力的培養與發展

□甘肅省民樂縣順化學區 宋生宏

計算能力作為學習數學的一項最基礎能力，它是依托于具體的數學知識而存在的，計算能力與數學學科方面的觀察能力、理解能力、想象能力、表述能力等邏輯思維能力相互支持、相互滲透的。自主學習作為一種學習能力，同時也是一種學習態度。因此，數學教師應根據學生學習數學的基礎能力，準確判斷學生數學計算能力的掌握狀況，合理制訂相應的教學計劃，以自主學習方式為引導，充分激發學生自主學習數學計算的興趣，充分引導學生主動參與到學生的互動情境，積極引導學生盡可能獨立完成計算題目，以此提升學生數學計算能力。數學教師應根據學生學習數學的情況，發揮引導、協助的作用，營造良好的自主學習氛圍，合理開展教學方式，促使學生了解并掌握基本的數學知識以及解題方式，并通過科學合理的訓練方式，重視自身的學習方式方法，優化自身的學習狀態，并形成相應的學習習慣能力，鞏固數學記憶，進一步提升學生對數學計算能力。為學習自主發展計算能力奠定良好的基礎，以此培養和發展學生的數學學習能力和數學核心素養能力。

一、數學教學中學生自主學習的重要意義

在數學學習中，自主學習能力有著不可替代的作用價值。自主學習能使學生習得和形成主動、細心和探究的數學學習品質，養成踏實、求實的科學學習態度。

（一）有效的學生自主學習，可以有效提升課堂教學效率

學生自主學習是指在日常教學過程中有教師率先提出相應問題，引導學生帶著相應問題進行自主學習，尋找解決問題的方式，通過這種教學方式鞏固學生所掌握的知識內容。在具體運用此項教學方式時，不僅可以確保每個學生主動參與到教學活動，還能進一步激發學生學習的積極主動性。例如，教師在具體開展數學計算教學時，當教師直接說出“2×5=10”時，并沒有讓學生驗算，這種傳統的教學方式明顯是錯誤的，相反學生往往通過自己計算得到的結果更加深刻，因此，數學教師應打破傳統教學方式的約束，讓學生進行自主思考以及學習，以此保證每個學生都能在教學課堂中學有所得。

（二）有效的學生自主學習，可以從多方面促進全體學生全面發展

教學的教與學應以學生數學能力的發展為基準，只有提升學生主動學習數學的能力，全體學生主動學習數學、全面發展數學學習品質的積極性才能被帶動起來。因此，教師要充分激發學生學習數學的主動性，將學生的被動學習積極轉變為主動學習，確保學生在主動學習的過程中體會到成功的喜悅，進一步提升學生學習的自信心，以此達到全面優化學生的學習方式，促進學生全面發展的目的。

二、小學學生數學計算學習中存在的問題

在數學教學中培養學生良好的計算能力是一項重要的教學目標。數學教學活動中的概念引入、例題解析、定理驗證、數學實踐都需要借助計算來得以實施；方程解答、應用題解答也是靠計算來實現。幾何圖形中的邊長、角的度數、周長、面積、體積的解答，也是通過計算得出，所以，計算涵蓋了數學學習的各個板塊，貫穿于數學學習的各個環節，教師要以學生計算存在的問題為基點，創新策略，培養學生良好的計算能力。

（一）對計算題目缺少足夠的重視

計算作為解決數學問題的基礎，學生在具體運用計算能力解決數學問題時，應將相應的概念公式應用到數學問題，并進行相應的思考，這種解決數學問題的方式，不僅能提升學生對數學科目的理解，還能進一步幫助學生解決各類數學難題。目前，部分學生對計算題的重視程度較弱，認為只要了解并掌握基本的加減乘除法，就擁有了解決計算問題的能力，嚴重導致部分學生在具體計算中出現問題。除此之外，對小學生來說，由于大多數計算題都比較枯燥乏味，其中的一部分問題更是反復出現，而在相同的提醒下會提出不同的要求，就會導致學生極易發生疲倦現象，在計算中消極應對，在計算完成后也缺少進行驗算和反思的習慣，導致計算能力提升較為被動和緩慢。

（二）缺少良好的數學計算習慣

數學教學中，部分學生的計算始終處于被動狀態，就會導致學生在具體計算時，只注重計算結果，不重視計算過程中的細節。面對計算題目，只想運用更加高速的效率來完成計算任務，而忽略了計算題目設置的意圖和對學生數學思維能力的目標要求。與此同時，學生在完成計算作業過后，一部分學生并沒有合理總結出相應的計算規律，甚至在計算過程中，哪里有空白處就在哪里計算，致使自己的計算過程較為混亂，計算步驟不夠嚴密，嚴重時還會導致最終的計算結果出現偏差或錯誤。

三、自主學習能力下的小學生數學計算能力培養

對客觀世界的表現形式的探究，需要從物質所表現的數、量、空間的狀態以及物質運動在時間及其關系入手，這些空間形式及其探究都需要數學計算的支撐。數學學科是從數、量、形三個方面入手進行探究的，同時所有學科的規律性結論都要通過四則混合運算來實現計算驗證。小學生在數學學習中如果沒有扎實的計算能力，其數學學習就會變得異常艱難，更會制約學生思維能力的快速性、準確性和靈活性。所以培養學生的計算能力，特別是在自主學習方式下培養學生良好的計算能力，對學生數學能力發展，有著至關重要的作用。

（一）制訂科學合理的教學計劃，培養學生的計算習慣

優秀的計算習慣是進一步提升小學生計算能力的前提，因此，在培養學生良好數學學習能力時，應以培養學生良好的計算習慣為基準。例如，教師在講解加法時，可以換個角度講解加法，將加法看成減法計算，與此同時，數學教師還可將符號相近的數字打亂或將數字順序顛倒書寫，以此鍛煉學生的計算能力，培養學生良好的計算習慣。數學教師應根據學生計算習慣以及計算能力，制訂科學合理的教學計劃，在具體的數學教學中協助學生養成優秀的計算習慣，例如，在開展相應的數學練習時，嚴格要求學生正確對待日常的數學練習，將日常練習當作考試對待，仔細解讀、分析和解答每道計算題目，當學生完成計算題目時，教師不要急著講解題目，應充分發揮學生學習的自主性，讓學生先對完成的題目進行自我檢驗，保證每個學生在檢查無誤后再公布答案。答案錯誤的學生應根據教師解題步驟的講解，自主分析出錯的原因，當自己不能解決時，再由教師或學生幫助。通過這種學習方式，不僅能保證學生建立正確做題過程，還能養成檢驗答案的習慣，以此降低計算錯誤率。

（二）做好專項訓練，提升學生口算以及筆算的計算水平

口算能力是筆算能力的基礎條件，因此，要想進一步提升學生的筆算計算能力，應以提升學生口算能力為切入點，只有確保學生的口算能力達到相關標準，才能保證學生做題效率以及準確性符合計算標準，所以，數學教師應充分規劃課堂時間以及課外時間，進行相應的計算訓練以及計算練習，提升學生的口算能力。教師應要求學生準備相應的口算練習簿，在課前進行五分鐘專項口算練習，并將具有標志性的口算練習題目投放在多媒體屏幕，學生在上課時就會運用口算練習簿進行口算練習，當學生完成口算練習時教師應在第一時間內公布答案，并對表現優異的學生進行表揚。這種口算練習方式，不僅僅能激發學生的競爭性，還會引導學生主動參與到口算練習活動中，將口算能力培養落實到每一天的數學學習活動中。在預備筆算練習題目時，教師還應額外添加相應的附加練習題，不要求學生能順利解答出來，只是讓學生通過這種方式反復了解解題思路以及解題步驟，直到學生能將這種類型的計算題合理解答出來。

（三）做好算法指導，突出有效指導

在數學教學中，教師必須要注重算理的講解。在計算教學的環節中先讓學生明確如何計算，更要讓學生明確為什么要這樣計算。如此，學生才能聯系所學習過的相關知識，懂得計算的算理，并把相關知識予以融會貫通。數學教師要強化算法指導，幫助學生形成科學有效的計算方法。科學有效的計算方法指導能節約教學時間，加快學生計算速度。數學教師還要重視在計算教學中教給學生個性化的計算方法，提高計算的準確率。使學生切實喜歡上計算，主動、愉快地參與計算，感悟計算過程的內涵實質，提高計算的能力。例如，在教學“( )+( )=10”一題時，教師可以設置問題情景，讓學生幫助教師解決問題:“10 個孩子一起做手工，共有兩個工作臺，每個工作臺需要分配有幾個孩子？”吸引學生參與計算，學生在教師的引導下借助現場演示，在游戲化的計算情境中充分討論各種分組形式，學生就會輕松發現數量之間的關系和規律，再讓他們與數學語言的形式表達出自己的計算方法，將自己的收獲說給別人聽，進行討論和驗證，達到將“教的過程”向“學的過程”過渡，有效培養了學生的自主學習能力。

（四）注重練習的形式多樣化，發展學生的計算效率

計算能力的養成基于多樣化的練習，數學知識都需要在具體的應用中得以鞏固和內化，數學教師一定要通過多樣性的練習形式，趣味性的練習形式來激發學生的計算興趣，寓學于做之中，教、學、做合一，讓學生在多種方式的計算練習提升計算能力，例如，把計算練習變成競賽活動，讓學生組成小組，分配計算題目，開展計算練習奪紅旗活動，開火車計算比賽、爭當計算小能手、搶答、自制算式迷宮圖、自創自編算式過關游戲卡等方式都靈活豐富的計算練習活動，吸引學生積極參與計算活動，將過去計算練習“要我練”轉化為現在的“我要練”，在組織學生參與以計算方法、計算速度、計算效率為主的計算活動中，培養學生的計算能力，發展學生的創新能力、合作意識和競爭意識。

（五）引導學生靈活運用，優化學生計算技巧

計算能力是學生在數學學習中表現出來的觀察能力、閱讀能力、理解能力、計算能力、表述能力、邏輯思維能力等的統稱。計算過程包含了分析題目條件、選擇計算方向、使用計算公式、開展計算驗證等一系列活動，教師必須要教給學生計算技巧和方法，并指導靈活運用。簡便計算作為小學數學教學的重要目標，要求學生將復雜的計算問題應用簡便的計算方式解答出來，在節約計算時間的同時，還能幫助學生充分了解并掌握數學計算的技巧以及奧秘，促使學生更加愿意主動學習數學計算，例如，學生在解答560÷35 這個算式時，多數學生只會運用列豎式計算，此時，數學教師應引導學生運用商不變的規律來計算算式，部分學生就會根據教師的解題思路將560÷35 算式轉變為560÷7÷5。同時，教師還要適當提問學生運用這種計算方式的優勢在哪，并根據題目衍變一些相同計算題目的例子，以此鍛煉學習的思維。除此之外，教師還要引導學生運用更為簡便的方式檢查自己所得出的結果是否正確。例如，在講解623÷59 這種類型的計算題目時，教師應積極引導學生將623 當成600 并將59 近似為60，因此計算的最終結果應接近10。運用這種方式可以明顯判斷學生的最終結果是否正確。

（六）積極開展實踐活動，提高學生的自主學習能力

在數學計算訓練中，多樣化的數學實踐活動，能指導學生通過探究性的學習使用自己已經掌握的數學知識，聯系生活實際來解決一些實際問題，從而摸索出適合自己的計算方法。教師要針對學生的計算基礎、計算習慣，精心設計教學過程來優化計算教學，使教師、學生習得的各種算法在實踐中得以碰撞、交流和互動。在這個過程中，學生在數學學習中通過自主探索，發現和總結出適合自己的計算方法，應用于實踐中得以檢驗，就形成了學生自主學習成果。這個自主學習成果包含了對數學知識的探索，更是包含了對知識的探究精神和科學的態度。例如，學習人民幣的面值以及計算方法時，可以設計模擬超市購物活動來體驗生活中的加減乘除法；在學習簡單的加減法時，結合圖畫、算式、實例等引導學生學習計算的不同應用，通過錯題啄木鳥、記錯本、我當小老師等數學實踐活動，引導學生及時對計算方法進行歸納與總結。從中我們發現許多學生的數學學習從表面對已有知識的梳理，發展到對所學知識內化應用，進而引發為對規律的探索、對數學本質的領悟，拓展了學生的創造性思維。

四、結語

綜上所述，小學數學教學要想確保學生的數學學習取得高效，培養學生良好的數學學習能力，就必須從基礎抓起，從培育學生良好的計算習慣、科學的計算方法、嫻熟的計算技巧入手，讓學生掌握科學的計算方法，養成良好的計算習慣，形成過硬的計算技能，通過計算能力的提升促進數學思維能力的發展。小學生計算能力的養成與發展，基于學生計算思維過程的清晰，發力于計算方法的靈活多樣，得益于學生計算習慣的養成，因此，數學教師應根據學生計算能力的狀況，結合算法指導、專項訓練、數學計算實踐活動等多項措施，合理提升學生的數學計算能力，為學生日后學習難度更高的數學知識奠定良好的基礎。