淺談小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)及其培育路徑

◎虎淑萍

(甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣馬渠鄉(xiāng)，甘肅 慶陽 744511)

引 言

小學生數(shù)學觀念的形成時期是非常關(guān)鍵的.當然，要形成一個好的數(shù)學觀念，還要采取正確且恰當?shù)姆绞剑趯W生能接受的年齡采取恰當?shù)姆绞竭_到我們想要的教育效果.小學階段是培養(yǎng)學生良好學習觀念的絕佳時間.對于數(shù)學學科來說，理論學習并不是最重要的，最重要的是數(shù)學思維能力和實踐運用能力.然而這些能力全部都包含在數(shù)學核心素養(yǎng)中.長期以來，我們忽略了學生在學習過程中核心素養(yǎng)的培養(yǎng).什么是數(shù)學學科的核心理念與如何提高數(shù)學學科的核心理念是教育工作者應(yīng)該重點研究的問題.本文就以什么是小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)與如何培育小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)為話題展開討論和研究.

一、什么是數(shù)學學科核心素養(yǎng)

所謂數(shù)學核心素養(yǎng)，它包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個方面.也就是說，教師在教學過程中可以根據(jù)這六個方面進行教學.對于小學生來說，這六個方面的學習難度較大，但是教師一定要從小為學生建立這六個方面的學習觀點，讓學生有方向、有目標地進行學習.本文就從這六個方面分別對數(shù)學核心素養(yǎng)進行介紹.

(一)數(shù)學抽象

數(shù)學抽象是數(shù)學的專有名詞.在學習數(shù)學的過程中，如果遇到從一堆或者一部分事物中抽取出這些事物的相似特征的問題，那么應(yīng)盡量從能夠反映事物的本質(zhì)出發(fā)，選出這些事物所共有的特征，忽略其他一些相似性的非本質(zhì)特征或者不具有相似性的本質(zhì)特征，這個過程稱為數(shù)學抽象.將“數(shù)學抽象”反映在具體的數(shù)學題目上，如在礦泉水、綠茶、橙汁中選出它們的本質(zhì)特征，則它們的特征就是其中所含的主體成分是水.這個過程忽略掉了礦泉水可以用來維持其他動物的生命與三種飲品中含有的成分是不同的兩個其他特征.數(shù)學抽象在學習數(shù)學的過程中是一個非常好的學習手段.教師一定要盡早培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力.

(二)邏輯推理

邏輯推理從字面意思來理解，就是指在事件發(fā)生時，根據(jù)某個事物表現(xiàn)出來的蛛絲馬跡來推理出整個事件可能產(chǎn)生的結(jié)果，或者是這個事件發(fā)生的原因，從而將整個事件發(fā)生的前因后果聯(lián)系起來.如何更好地理解這個過程？比如，有這樣的一道題：小明放學回家的路線為一個“田”字形，那么小明放學回家經(jīng)過的路線有幾條？我們可以分析“田”字形的形狀特征來判斷小明放學回家經(jīng)過的路線數(shù)目.這是一個很好的邏輯推理題.當然，在數(shù)學學習過程中，最重要的是培養(yǎng)學生邏輯推理的能力.

(三)數(shù)學建模

數(shù)學建模是數(shù)學學習過程中一個重要的學習方法，它是指根據(jù)一些現(xiàn)有的數(shù)學數(shù)據(jù)來對一些數(shù)據(jù)展開分析和研究，從而得出一些符合數(shù)學規(guī)律的模型.數(shù)學建模的整個過程不像我們想象得那么簡單，從數(shù)據(jù)收集開始到數(shù)據(jù)建模完成的過程非常復(fù)雜且艱難，而且在分析數(shù)據(jù)的時候，要通過各種數(shù)據(jù)處理軟件來對數(shù)據(jù)進行合理建模.我們常學的各種曲線就是典型的數(shù)學建模問題.以拋物線為例，我們在實際應(yīng)用中收集到了很多的相關(guān)的坐標點，然后將這些坐標點通過數(shù)學的方式表現(xiàn)在坐標軸上，最后通過平滑的曲線將這些點連接起來，就得到了一條拋物線.拋物線就是通過數(shù)學建模方法形成的一個數(shù)據(jù)模型.數(shù)學建模方法是學習數(shù)學過程中必不可少的一個重要手段.

(四)數(shù)學運算

數(shù)學運算是數(shù)學中最常用的且最直觀的數(shù)學學習方法.小學數(shù)學開始就以算數(shù)為主，學生學習各種運算符號到運算法則都是為數(shù)學運算打基礎(chǔ).甚至有一段時期，我們常規(guī)地認為數(shù)學就是指數(shù)學運算.由此可見，數(shù)學運算的重要性.這個過程一直從小學伴隨學生到整個數(shù)學學習過程結(jié)束.可以說，數(shù)學運算是數(shù)學的地基，如果不能夠打好地基，那么數(shù)學這棟偉大的建筑就不復(fù)存在.

(五)直觀想象

直觀想象當然也是數(shù)學學習必不可少的過程.學生在一定階段要形成一定的空間想象能力.我國從很早就開始培養(yǎng)學生的數(shù)學空間觀念，比如根據(jù)一定的數(shù)學用語來描述一個圖形，然后根據(jù)題目的提示，計算出圖形中某個未知的數(shù)據(jù).這種題目的計算過程如果沒有直觀想象力是無法進行的.由此可見，直觀想象在數(shù)學學習過程中所占據(jù)的地位.

(六)數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析是數(shù)學建模過程中非常重要的階段.在數(shù)學建模時，當收集到一定的數(shù)學數(shù)據(jù)后，要對其進行整理和分析，這時數(shù)據(jù)分析就顯得格外重要.數(shù)學分析是指根據(jù)數(shù)學的某些特征，抽象出所研究的數(shù)據(jù)的共同特征，看此特征所符合的數(shù)學規(guī)律，然后將規(guī)律建成模型.因此，數(shù)學建模在數(shù)學學習過程中很重要，數(shù)據(jù)分析能力同樣重要，在小學階段培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析能力是數(shù)學教學過程中必不可少的過程.

二、小學數(shù)學核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵分析

(一)數(shù)學知識素養(yǎng)

數(shù)學素養(yǎng)對學生來說最基礎(chǔ)的就是學會用數(shù)學的思維去看待一切事物.不只是在解決數(shù)學題的過程中，我們在日常生活中也可以用數(shù)學知識素養(yǎng)去看待問題.生活中經(jīng)常會出現(xiàn)一系列數(shù)字，有數(shù)學觀念的學生可以將數(shù)字和數(shù)學聯(lián)系起來.一些數(shù)學符號也可以隨時讓學生進行數(shù)學相關(guān)的推理.日常生活中數(shù)學、幾何隨處可見.對于小學生來說，具備數(shù)學知識更有利于其了解這個世界的規(guī)律，滿足好奇心.

(二)數(shù)學實踐素養(yǎng)

數(shù)學實踐素養(yǎng)的養(yǎng)成不只是要求學生可以通過考試，還要正確地解決實際問題.解決實際問題一般可以從兩個方面入手.第一個方面是根據(jù)數(shù)學公式變化規(guī)律和數(shù)學法則等對問題進行計算.第二個方面是數(shù)學推理能力，根據(jù)數(shù)學的主要定理進行推理.探索問題的思路也是和數(shù)學素養(yǎng)相關(guān)的.數(shù)學實踐素養(yǎng)對學生而言更有實際作用.數(shù)學知識素養(yǎng)的作用是讓學生了解問題，而數(shù)學實踐素養(yǎng)則注重的是解決問題.日常生活中和數(shù)學相關(guān)的問題相對而言較為抽象，需要學生提升數(shù)學實踐素養(yǎng)，進而解決它們.

(三)數(shù)學創(chuàng)新素養(yǎng)

許多行業(yè)的發(fā)展和創(chuàng)新都不能離開數(shù)學，學習數(shù)學是一種創(chuàng)新手段.因此，學生學習數(shù)學需要加強數(shù)學創(chuàng)新素養(yǎng)的養(yǎng)成.數(shù)學創(chuàng)新素養(yǎng)一般分為三個階段：第一個階段是更新，將已有的東西或者成果進行更新；第二個階段是數(shù)學創(chuàng)新，將數(shù)學素養(yǎng)變成手段結(jié)合實際用途進行創(chuàng)新；第三個階段是改變.雖然對學生而言這三種難度過高，但是也要早早建立數(shù)學創(chuàng)新素養(yǎng).學生可以先從在數(shù)學學習過程中的提出問題和發(fā)現(xiàn)問題入手，通過多次解決問題，養(yǎng)成數(shù)學創(chuàng)新素養(yǎng).學生提升數(shù)學創(chuàng)新素養(yǎng)可以為以后更深層次的數(shù)學學習打下基礎(chǔ).

(四)數(shù)學情感素養(yǎng)

數(shù)學情感素養(yǎng)的培養(yǎng)是學生學習好數(shù)學學科的關(guān)鍵，也是基礎(chǔ).情感素養(yǎng)注重的是讓學生提升對數(shù)學的興趣.在學生學習的過程中，教師讓其發(fā)現(xiàn)數(shù)學的趣味性，建立良好的數(shù)學情感素養(yǎng)，從而熱愛數(shù)學學習.只有對數(shù)學產(chǎn)生情感，才會積極主動地進行數(shù)學研究，因此對學生來說，數(shù)學的情感培養(yǎng)更為重要.基礎(chǔ)的情感素養(yǎng)可以讓學生主動地掌握數(shù)學技能.

三、小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育路徑

(一)將信息技術(shù)與數(shù)學課堂緊密結(jié)合，培育學生直觀想象能力

傳統(tǒng)的教學方式和現(xiàn)階段的教學方式最大的不同，除了教學形式以外，就是教學工具.針對新的教學目標，可適當采用新的教學工具，這對教師和學生來說都有幫助.將信息技術(shù)滲透在數(shù)學課堂中，可以將學生難以理解的數(shù)學定理“翻譯”成直觀清楚的現(xiàn)象，使數(shù)學知識變得具體、形象.信息技術(shù)的加入使教師增加了全新的教學感受，也讓學生的數(shù)學學習變得效率更高.比如，圖形表示法.所謂圖形表示法就是將動態(tài)的、變化復(fù)雜且零散的數(shù)據(jù)通過抽象的符號將其形象且直觀地表示出來，這樣的表示方式會幫助學生理解抽象數(shù)學關(guān)系，模擬事物發(fā)展變化的過程，從而引導(dǎo)學生在自主觀察、向他人提問、共同探索、合理論證的過程中發(fā)現(xiàn)事物的變化規(guī)律.

(二)注重培養(yǎng)學生數(shù)學分析能力

在數(shù)學課堂教學中，教師一定要將課堂全面交給學生，這樣才能有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng).核心素養(yǎng)需要長期的培養(yǎng)，學生對數(shù)學進行分析是建立核心素養(yǎng)的關(guān)鍵.很多學生在課堂上都無法保持積極的參與性，因此教師要在課堂上多引入生活實例來提高學生的學習興趣.比如，在學生進行一道數(shù)學運算題時，教師不要讓他們機械地進行運算，爭取在向他們提出問題時，引入生活中的一些例子，將數(shù)學題與生活實際相結(jié)合，這樣能夠增強學生的數(shù)據(jù)分析能力.因此，教師在進行教學工作時，一定要增加學生的參與度，這樣可增強課堂效率，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng).

(三)進行探究性學習，培養(yǎng)學生的邏輯推理與數(shù)學建模能力

教師在課堂上，不僅要引入生活中的案例，還要進行以學生為主的探究性學習，將課堂歸還給學生.在課堂學習過程中，學生的自主探究必不可少.學生可以根據(jù)課本中提出的問題進行自主思考，也可以在聽完別人的思考后進行自主反思，爭取能夠推理出正確的結(jié)果.這個過程可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.在探究完成后，教師要進行總結(jié)補充，對學生的發(fā)散性思維進行總結(jié)，提出本節(jié)課的學習重點.這個過程類似于根據(jù)數(shù)學數(shù)據(jù)分析得出一定的數(shù)學規(guī)律，從而建立數(shù)學模型的過程.通過長時間的學習與積累，教師可以很好地培育學生的數(shù)學建模能力.

(四)進行數(shù)學規(guī)律總結(jié)學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力

遇到從一堆或者一部分事物中抽取出這些事物的相似特征的問題，應(yīng)盡量從能夠反映事物的本質(zhì)出發(fā)，選出這些事物所共有的特征，忽略其他一些相似性的非本質(zhì)特征或者不具有相似性的本質(zhì)特征的過程稱為數(shù)學抽象.如何在教學中更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力？我們目前的培養(yǎng)方式就是在數(shù)學學習過程中增加一些含有數(shù)學規(guī)律的題目，通過這些數(shù)學題目，讓學生可以明白數(shù)據(jù)之間也是具有相似性與規(guī)律性的.通過分析這些規(guī)律，學生可以抽象出這些數(shù)據(jù)所共有的本質(zhì)特征，從而提高數(shù)學抽象能力.比如，分析1、3、5、7這幾個數(shù)據(jù)所共有的本質(zhì)特征與之間的規(guī)律.學生可以分析這四個數(shù)據(jù)，得出它們之間的差為2，那么，“它們之間的差為2”就是學生根據(jù)這些數(shù)據(jù)所抽象出的本質(zhì)特征.這樣的長期鍛煉可以提高學生的數(shù)學抽象能力.

(五)注重課本知識，建立數(shù)學核心素養(yǎng)

對學生來說，數(shù)學核心素養(yǎng)的建立最主要的渠道之一就是課堂.學生的學習能力有限，教師需要盡可能地引導(dǎo)學生.小學數(shù)學教師應(yīng)該完全掌握數(shù)學課本，并且盡可能地深入了解，從而引導(dǎo)學生建立數(shù)學思維.例如，在學習數(shù)學中最重要的定理之一——勾股定理時，教師在教這個定理之前讓學生了解“楊輝三角”.

結(jié)束語

從整篇文章來看，什么是數(shù)學學科的核心理念與如何提高數(shù)學學科的核心理念是我們以后教育工作者所要側(cè)重的工作重點.小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)不是急于促成的，它要經(jīng)過一個漫長的積累過程.從整個培育過程中我們可以發(fā)現(xiàn)，教師在教學過程中要采取正確的方法來培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，提高學生在數(shù)學學習過程中所能達到的綜合能力，從而為我國的教育事業(yè)增磚添瓦.