動(dòng)手操作感悟數(shù)學(xué)

福建省三明市沙縣區(qū)金沙第二小學(xué) 鄭柳清

動(dòng)手操作感悟教學(xué)方法屬于新課程標(biāo)準(zhǔn)體系推行過(guò)程中所延伸出的新型教學(xué)方法，在反復(fù)動(dòng)手實(shí)踐作用下獲得良好的教學(xué)效果，充分彰顯動(dòng)手操作感悟教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的重要作用。

一、融入生活素材，感受學(xué)科價(jià)值

對(duì)于數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)來(lái)說(shuō)，其大多數(shù)來(lái)源于生活素材，所以在日常生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生之間有著緊密聯(lián)系，從而充分發(fā)揮了數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的優(yōu)勢(shì)與作用。不僅如此，教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，需要引導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行緊密聯(lián)系，確保所學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)能夠與學(xué)生實(shí)際生活相聯(lián)系，基于生活素材獲得良好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。學(xué)生在日常生活中有著多樣化的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用體驗(yàn)，采用此類感悟式教學(xué)方法能夠使學(xué)生獲得豐富的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，并基于生活素材結(jié)合實(shí)際情況解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。與此同時(shí)，教師還需要結(jié)合實(shí)際情況為學(xué)生提供多樣化的教學(xué)情境，以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力為主要目的，使學(xué)生能夠基于實(shí)體化的情境式教學(xué)模式將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行具象化處理。結(jié)合親身經(jīng)歷打造數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型，從而進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的體驗(yàn)感和感知能力，加深對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的理解程度，在體驗(yàn)式教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施過(guò)程中使學(xué)生能夠逐漸感悟數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師還需要從學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)入手，從生活實(shí)際角度出發(fā)，使學(xué)生能夠基于熟悉的生活環(huán)境與課堂中教師所打造的學(xué)習(xí)情境進(jìn)行相互聯(lián)系，從熟悉的事物中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，從而充分感悟數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)。例如，對(duì)于“人民幣的使用”一課來(lái)說(shuō)，這屬于學(xué)生日常生活中的常見(jiàn)情景，使學(xué)生能夠結(jié)合日常生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題，從而熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方法，使數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)能夠?yàn)閷W(xué)生日常生活提供更加優(yōu)質(zhì)的服務(wù)，從而使學(xué)生理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的重要作用。在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)人民幣”的過(guò)程中，為了確保學(xué)生能夠掌握不同面值的人民幣和“元”“角”之間的進(jìn)率設(shè)置，教師可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)置以“超市購(gòu)物”為主題的教學(xué)情境，使學(xué)生能夠充分融入教學(xué)活動(dòng)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況設(shè)置不同類型的人民幣使用要求，在付款和兌換等實(shí)踐活動(dòng)的支撐作用下，加深學(xué)生對(duì)人民幣的理解程度。首先，教師可以為學(xué)生設(shè)置自己的“錢包”，并引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)一數(shù)自己的小錢包里有多少人民幣”，使學(xué)生能夠在核對(duì)過(guò)程中掌握不同面額的人民幣，并為學(xué)生出示一件商品，使學(xué)生能夠結(jié)合“如何付款”這一問(wèn)題搭配相應(yīng)的人民幣面值。其次，學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)下，結(jié)合商品價(jià)格和實(shí)際付款金額學(xué)會(huì)找零。最后，教師還可以為學(xué)生設(shè)置固定的人民幣面值，例如“使用一元錢去購(gòu)買一角、兩角和五角的商品，若只買其中一種，一共能買幾件商品？”，使學(xué)生能夠掌握合理的人民幣搭配方法。

二、深入探究過(guò)程，促進(jìn)自主發(fā)展

在傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式影響下，教師難以打破時(shí)間和空間等基礎(chǔ)因素所帶來(lái)的局限性，將書本知識(shí)以結(jié)論的形式直接傳遞給學(xué)生，不僅難以促使學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，還會(huì)阻礙學(xué)生的自主發(fā)展，從而削弱學(xué)生的體驗(yàn)感和獲得感。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)施階段，教師需要明確自身引導(dǎo)地位，并為學(xué)生提供充足的觀察、體驗(yàn)以及探究空間，站在學(xué)生的角度引導(dǎo)其針對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行研究，在強(qiáng)化學(xué)生發(fā)現(xiàn)能力的基礎(chǔ)上使學(xué)生能夠采用自己的方法解決實(shí)際問(wèn)題，從而充分發(fā)揮自主探究教學(xué)模式在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的重要作用，強(qiáng)化學(xué)生的自主探究意識(shí)和獨(dú)立思考能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，其自主探究欲望較為強(qiáng)烈，教師需要及時(shí)打破傳統(tǒng)單一化的教學(xué)模式所帶來(lái)的局限性，并積極推行動(dòng)手操作感悟式教學(xué)方法。教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的活動(dòng)情境，幫助學(xué)生以自主形式尋找問(wèn)題答案，達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的。

三、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)以被動(dòng)式為主的學(xué)習(xí)方法不僅會(huì)使學(xué)生受到枯燥、乏味教學(xué)課堂氛圍的影響，還會(huì)在一定程度上引發(fā)學(xué)生的厭學(xué)情緒，使學(xué)生難以積極融入數(shù)學(xué)課堂，一方面無(wú)法加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，另一方面會(huì)對(duì)學(xué)生的健康成長(zhǎng)帶來(lái)不利影響。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)需要基于動(dòng)手操作感悟的教學(xué)理念，以促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展為目的，將意識(shí)形成、知識(shí)獲取、技能形成以及體驗(yàn)成功等內(nèi)容納入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，營(yíng)造豐富、個(gè)性、生動(dòng)、有趣的教學(xué)氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。在多樣化教學(xué)情境和活動(dòng)創(chuàng)設(shè)過(guò)程中，強(qiáng)化學(xué)生切身體驗(yàn)，使學(xué)生能夠?qū)ο嚓P(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)以及學(xué)習(xí)技巧予以充分了解。情景式游戲、競(jìng)賽性游戲以及操作性游戲都屬于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)階段可以使用的游戲類型，將學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程與多樣化游戲內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，從而營(yíng)造輕松愉快的活動(dòng)氛圍，進(jìn)一步提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和參與主動(dòng)性，使學(xué)生能夠利用不同教學(xué)形式和多樣化學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的理解程度。

首先，對(duì)于情景式游戲活動(dòng)來(lái)說(shuō)，可以創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際情況和生活情景相關(guān)的游戲類型，使學(xué)生能夠在游戲過(guò)程中強(qiáng)化自身知識(shí)與情感體驗(yàn)。其次，對(duì)于操作性游戲來(lái)說(shuō)，其充分符合動(dòng)手操作感悟式的教學(xué)方法發(fā)展趨勢(shì)，使學(xué)生能夠在實(shí)踐和動(dòng)手過(guò)程中對(duì)教師所提出的問(wèn)題和相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行思考，并按照游戲要求和規(guī)則保證操作性游戲活動(dòng)的順利開(kāi)展。最后，在設(shè)置競(jìng)賽性游戲的同時(shí)需要充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，使教師能夠設(shè)置有針對(duì)性的比賽項(xiàng)目，確保能夠在比賽過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，以此檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于前期學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握程度，進(jìn)一步發(fā)揮競(jìng)賽性游戲的評(píng)價(jià)以及鼓勵(lì)作用。學(xué)生在親身經(jīng)歷和動(dòng)手操作的過(guò)程中保障了知識(shí)形成體系的完整性，加深了對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解程度，能夠積極融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，充分感受數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)階段的樂(lè)趣。為此，教師需要根據(jù)階段性學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生提供充足的動(dòng)手和操作機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生選取合適的學(xué)習(xí)方法并加深對(duì)學(xué)科知識(shí)的理解程度，使學(xué)生能夠在親身體驗(yàn)的過(guò)程中充分感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣。不僅如此，學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)階段教師所組織的實(shí)踐活動(dòng)展現(xiàn)出濃厚的興趣，可以在相互交流、相互溝通的基礎(chǔ)上合作完成階段性學(xué)習(xí)任務(wù)，從而得出不同的探討結(jié)果，最終在教師總結(jié)過(guò)程中以數(shù)學(xué)游戲化的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，將相關(guān)游戲教學(xué)法融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程。例如在學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”的過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)在前期學(xué)習(xí)階段了解了“圓的周長(zhǎng)公式”，若學(xué)生只是單純記憶公式則無(wú)法明確地意識(shí)到圓的周長(zhǎng)測(cè)量方法，從而難以真正理解公式的具體含義。為此，在教學(xué)過(guò)程中，教師需要為學(xué)生提供多樣化教學(xué)用具，如圓片、圓形物體、直尺、繩子和剪刀等。教師可以根據(jù)班級(jí)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行分組，使學(xué)生能夠利用小組合作探討的形式共同思考圓周長(zhǎng)的測(cè)量辦法，并盡可能地在動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程中得出最終結(jié)果。

四、充分感受知識(shí)形成過(guò)程

教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，需要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作并且能夠在實(shí)際操作過(guò)程中獲得良好體驗(yàn)感，在豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上將相應(yīng)常識(shí)內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)合教師所提供的引導(dǎo)和支持加深對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解。為此，需要對(duì)階段性學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行提取，并明確掌握學(xué)習(xí)目標(biāo)的本質(zhì)特征，利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言或者數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)其進(jìn)行表示，確保相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置能夠具有規(guī)范化和標(biāo)準(zhǔn)化特點(diǎn)。不僅如此，還需要根據(jù)數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的關(guān)系，在有效整合的基礎(chǔ)上保障數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)范化。在使用此類教學(xué)方法的過(guò)程中，需要基于小學(xué)階段學(xué)生的理解和記憶能力保障整體操作流程的直觀性，在引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)動(dòng)手實(shí)踐的同時(shí)對(duì)學(xué)生知識(shí)意識(shí)的形成過(guò)程予以高度重視，需要確保對(duì)相應(yīng)的學(xué)科內(nèi)容予以精細(xì)化處理，保障教學(xué)方案設(shè)置的完善性和合理性，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐操作過(guò)程中對(duì)相應(yīng)數(shù)學(xué)思想概念和方法進(jìn)行感悟和探討，在找出學(xué)科發(fā)展規(guī)律的同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。例如在學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，可以借助游戲類教學(xué)情境，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還可以使學(xué)生結(jié)合相應(yīng)游戲模式充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)。如可以采用龜兔賽跑的情境教學(xué)方法，設(shè)烏龜賽跑的跑道為正方形，兔子的跑道為圓形，使學(xué)生能夠?qū)Σ煌呐艿佬螤钸M(jìn)行觀察和思考，并提出針對(duì)性問(wèn)題：“若烏龜?shù)呐艿朗钦叫危米拥呐艿朗菆A形，那么這種比賽公平嗎？為什么？”“兩者的跑道形狀分別是什么？”在引發(fā)學(xué)生思考和探究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引出“圓的周長(zhǎng)”。不僅如此，教師還需要在前期準(zhǔn)備階段為學(xué)生提出明確預(yù)習(xí)要求，使學(xué)生能夠在觀察硬幣等物質(zhì)的基礎(chǔ)上自行制作多個(gè)不同大小的圓形卡片，對(duì)“圓的周長(zhǎng)”概念予以具象化處理，從而使學(xué)生能夠感受“圓的周長(zhǎng)是曲線”的概念。除此之外，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師還可以采取分組的形式為學(xué)生的實(shí)驗(yàn)和操作提供充足的空間支持，基于滾動(dòng)法以及繞繩法等不同類型教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一分、五角以及一元硬幣的周長(zhǎng)和直徑進(jìn)行測(cè)量，并結(jié)合學(xué)生所準(zhǔn)備的圓形圖片進(jìn)行測(cè)量，使學(xué)生能夠?qū)A的周長(zhǎng)數(shù)據(jù)加以計(jì)算。通過(guò)對(duì)“圓的周長(zhǎng)”和“圓的直徑”之間的比例進(jìn)行分析，從中找出“圓的周長(zhǎng)”計(jì)算規(guī)律，得出“圓周率”的概念，再利用“圓的周長(zhǎng)公式”，由教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相應(yīng)操作過(guò)程進(jìn)行描述，用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述整體的思維過(guò)程，以實(shí)踐和口述的形式，在相互結(jié)合的基礎(chǔ)上使學(xué)生能夠?qū)⒅庇^性的操作內(nèi)容轉(zhuǎn)化成為以抽象性為主的實(shí)踐環(huán)節(jié)，進(jìn)一步掌握正確學(xué)習(xí)方法。

五、引導(dǎo)學(xué)生形成創(chuàng)新意識(shí)

實(shí)際動(dòng)手操作過(guò)程中，教師能夠幫助學(xué)生形成豐富的表象內(nèi)容，基于感性認(rèn)知層面逐漸朝著理性層面轉(zhuǎn)變，在新舊知識(shí)相互結(jié)合以及順利轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上逐漸形成新型的概念和知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生自主探索意識(shí)和學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生能夠充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景與創(chuàng)造條件。為此，在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師需要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)與認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行分析，并充分結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，在課堂中為學(xué)生提供充足的動(dòng)手實(shí)踐時(shí)間，營(yíng)造優(yōu)良的實(shí)踐教學(xué)氛圍，使學(xué)生能夠逐漸形成良好的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造意識(shí)。例如在學(xué)習(xí)“平面圖形”知識(shí)過(guò)程中，教師可以將兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼貼并引出相應(yīng)問(wèn)題，如：“三角形拼貼過(guò)后能夠形成什么樣的圖形呢？”此時(shí)，學(xué)生可以利用手頭學(xué)習(xí)資料和實(shí)踐材料，在合作探究的基礎(chǔ)上將兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼貼，從而形成三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、菱形等不同圖形。教師需要為學(xué)生提供充足的展示平臺(tái)，使學(xué)生能夠在實(shí)踐活動(dòng)實(shí)施過(guò)程中對(duì)相應(yīng)的學(xué)科知識(shí)和相關(guān)問(wèn)題加以探究，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生發(fā)學(xué)習(xí)積極性和參與主動(dòng)性，還可以在動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上強(qiáng)化學(xué)生發(fā)合作意識(shí)和創(chuàng)新思維。在強(qiáng)化教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生互動(dòng)性的基礎(chǔ)上，還能夠確保學(xué)生思維持續(xù)保持活躍的狀態(tài)，順利完成階段性學(xué)科學(xué)習(xí)任務(wù)，基于豐富、趣味的合作學(xué)習(xí)教學(xué)氛圍，在豐富課堂教學(xué)內(nèi)容和資源的基礎(chǔ)上使創(chuàng)新意識(shí)得到有效增強(qiáng)。又如，在學(xué)習(xí)“三角形的面積”知識(shí)時(shí)，大多數(shù)情況下學(xué)生會(huì)利用兩個(gè)完全相等或者相同的三角形，并將其拼接成為平行四邊形，且此類平行四邊形的底和高全部相等，再利用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)一步得出三角形的面積公式。為此，教師可以在此基礎(chǔ)上為學(xué)生提供有指向性的問(wèn)題，如：“一個(gè)三角形能直接轉(zhuǎn)化成為平行四邊形嗎？”此時(shí)，學(xué)生可以利用手頭準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)用具開(kāi)始動(dòng)手操作，通過(guò)對(duì)三角形的圖形或者紙片進(jìn)行剪切，再將其進(jìn)行二次拼接，從而形成平行四邊形。學(xué)生可以通過(guò)對(duì)三角形和平行四邊形之間的關(guān)系和聯(lián)系進(jìn)行分析，由平行四邊形的面積計(jì)算公式進(jìn)一步得出三角形的面積計(jì)算方法。與此同時(shí)，學(xué)生在實(shí)際操作過(guò)程中能夠充分體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科所涉及的轉(zhuǎn)化思想，在自行研究和自我創(chuàng)造的基礎(chǔ)上基于動(dòng)手實(shí)踐操作獲得良好的體驗(yàn)感和自信心。

開(kāi)展以動(dòng)手操作感悟?yàn)橹鞯臄?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師需要明確意識(shí)到學(xué)生的主體地位，結(jié)合實(shí)際情況為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生能夠積極融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施階段。教師需要針對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)與老舊的模式進(jìn)行創(chuàng)新，為學(xué)生提供更加充足的動(dòng)手和實(shí)踐空間，使學(xué)生能夠采取自主活動(dòng)的形式加深對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的理解程度。