核心知識導圖在小學數學教學中的設計與應用研究

山東省日照市嵐山區實驗小學 張小霞

知識導圖，是幫助學習者開展認知、理解與思考活動的思維導圖。知識導圖能夠圖解教材核心知識，直觀形象展示知識間的內在實質聯系的特征，能夠提高大腦獲取知識的“欲望”，發揮學生左右大腦高效合作的功能，激活整個大腦積極參與學習、增強記憶效果、改善學習效率，是一種功能強大的學習工具。

核心知識導圖就是以思維導圖的形式直觀地可視化地展示教材中的核心知識和它們之間的內在實質聯系。核心知識導圖有效地整合了核心知識的概括性和思維導圖的直觀性兩者的優勢，確定出一節課或一個單元教學活動必須完成的核心知識內容，并借鑒繪制思維導圖的方法繪制而成，從而幫助教師宏觀調控、總體把握，具體指導教學設計和教學實踐應用。

一、核心知識導圖應用研究的理論基礎

1.核心知識導圖應用于小學數學教學設計和實踐中，符合布魯納學科結構論的基本觀點。

學科基本結構主要指學科的基本概念、基本原理以及它們之間具有內在聯系并發揮普遍作用的知識體系。基本結構不是孤立的事實和零碎的定義或結論，而是整體和各部分內容之間的內在實質聯系。核心知識導圖就是以思維導圖的形式直觀地可視化地展示教材中的核心知識和它們之間的內在實質聯系。核心知識導圖應用于小學數學教學設計和實踐中，符合布魯納的學科結構論，它將小學數學的核心知識——基礎知識、基本技能與根本素質，即布魯納提倡的學科的基本結構放在教學設計的首要地位，并且以思維導圖的形式展現核心知識之間的內在實質聯系，以促進學生學科核心素養的培養。在教學實踐的過程中，幫助學生培養良好的學習態度。

2.核心知識導圖應用于小學數學教學設計和實踐中，符合有意義學習理論的基本觀點。

核心知識導圖應用于小學數學教學設計和實踐中，是以小學數學知識系統的基礎知識、基本技能與根本素質以及邏輯關系、思維流程等為繪圖內容，進而繪制而成一種幫助學生學習的直觀工具。核心知識導圖以圖直觀形象地反映知識間的內在邏輯關系，符合有意義學習理論認為的符號或符號組合所代表的新知識與學習者現有認知結構中相關觀念建立非人為的(非任意的)和實質性的(非字面的)聯系的認識。

3.核心知識導圖應用于小學數學教學設計和實踐中，符合雙重編碼理論的基本觀點。

核心知識導圖應用于小學數學教學設計和實踐中，一方面提煉小學數學系統知識中的基礎知識、基本技能與根本素質，符合雙重編碼理論中的以語言為基礎的加工系統；另一方面，核心知識導圖又以思維導圖的形式直觀形象地展現了知識間的內在關系，符合雙重編碼理論的以意象為基礎的加工系統。而且以語言為基礎的加工系統和以意象為基礎的加工系統是雙重編碼理論具有的雙重功能，核心知識導圖應用于小學數學教學設計和實踐中正是將這兩方面結合在一起——以思維導圖的形式表征小學數學系統知識中的基礎知識、基本技能與根本素質。

4.核心知識導圖應用于小學數學教學設計和實踐中，符合腦科學理論的基本觀點。

核心知識導圖應用于小學數學教學設計和實踐中，一方面小學數學系統中的基礎知識、基本技能與根本素質等核心知識屬于邏輯推理、數學運算、抽象思維等符合腦科學理論的左腦功能劃分，另一方面核心知識導圖以思維導圖展現屬于幾何圖形識別、形象思維等，符合腦科學理論的右腦功能劃分。而且隨著科學的發展，發現大腦的左右腦并不是孤立的，而是迅速地交流信息，有密切的聯系。而核心知識導圖也有機地結合了核心知識和思維導圖的優點，正符合腦科學理論的從不同的方面對大腦進行刺激，促進左右腦的發展和整體聯系的觀點。

二、核心知識導圖在小學數學教學中的應用實踐

核心知識導圖在小學數學教學中的應用實踐分為兩個層面：宏觀調控和具體操作。具體操作分為備課、新授課、復習課。這四個實施過程并非是孤立的，而是相互關聯的。核心知識導圖在每個實施過程中都起著重要的作用。

1.宏觀調控。核心知識導圖在每一節課或每一單元教學活動中的應用實踐中具有宏觀調控的作用。在教育教學應用實踐過程中，之前設計的核心知識導圖可以從整體上宏觀指導教師進行教學分析、教學設計和教學實踐以及教學反思，讓教師思考在哪里怎樣應用核心知識導圖。核心知識導圖有助于提高教師的教育教學水平，讓教師緊跟課程綱要編寫的步驟進行創新型教學，體現出具有思維含量和思維價值的數學學科核心素養。

2.備課。核心知識導圖在教師參加集體備課時和進行個人備課時具有積極的指導作用。在數學集體備課時，可以根據設計的核心知識導圖與其他教師進行討論、分析每個知識點的講授方式或者講授技巧，不會錯過每一節或每一單元教學活動的知識點。而在隨后的個人備課時，可以根據之前設計的核心知識導圖以及集體備課時的修改意見，進一步修改核心知識導圖和進行個性化教學設計。

3.新授課。在進行新授課教學時，教師在具體的教學情境中引導學生一步步分析、總結出本堂課的知識點，并分析出它們與前面已掌握的知識間的聯系，并和學生一起畫出本堂課的核心知識導圖。

4.復習課。單元教學活動完成后，學生掌握了所有的知識點。此時，教師引導他們分析出本單元教學活動的知識點之間的內在實質關系，并畫出形象直觀、準確精練的核心知識導圖。這將有助于揭示和點化本單元教學活動的精要之處，有助于學生頭腦中知識網絡結構的形成和完善。此后也容易引起學生的同感，可以鞏固所學舊知識和學會運用所學新知識，有助于指導學生進行實踐練習。

三、核心知識導圖在小學數學教學中的應用實踐效果分析

綜合問卷調查、訪談調查、課堂觀察以及作業和測試效果分析，得出核心知識導圖在小學數學教學中的設計和應用效果總結如下。

利用核心知識導圖進行教學，可以提高學生學習數學的興趣并且對學生的學習成績起到促進的作用。學生在課堂上更愛思考和發言，同時也增強了核心知識與對應練習題的聯系。更多的學生能夠及時并且準確把握一節課或一個單元教學活動的核心知識和核心算法等，提高了學生學習數學的興趣和積極性。

受到學生的基礎的差異、性格等的影響，不是所有的學生都喜歡核心知識導圖，但是核心知識導圖為學生的學習提供了一種新的方式，只是因為實踐的時間太短，還需要一定的時間讓更多的學生接受核心知識導圖。

核心知識導圖通過形象直觀的特點將抽象思維轉為形象思維，能夠使學生參與其中“做數學”，而不是“學數學”。男生成績提高比女生成績提高顯著。前1/3學生做題時能夠根據題意快速得到相關核心知識導圖，測試成績提高較為顯著。

四、核心知識導圖在小學數學教學中的設計與應用實踐注意事項

為了更好地實現核心知識導圖在小學數學教學中的設計與應用實踐，現將應該注意的問題進行如下總結。

1.教師要精心研讀教學目標，合理確定教學核心知識內容。

教師在備課的過程中，要精心地研讀教學目標，合理確定教學內容。教師要精心設計問題，以問題為依托合理引導學生提煉核心知識、思考核心知識的內涵及彼此間的內在實質聯系。應根據具體的情況和學生當堂課的表現及掌握程度，從而合理實施核心知識導圖教學設計。教師還要提煉一些有利于激發學生進行發散性思考的具有思維容量和思維質量的數學學科素養方面的問題，以期促進學生的數學思維理念的提升。比如在設計人教版四年級數學下冊的《圖形的運動（2）》時，教師要思考本節課的核心知識是圖形的對稱和平移，而且要進一步分析本節課的教學目標與人教版二年級數學的《圖形的運動（1）》以及人教版五年級數學的《圖形的運動（3）》的區別和內在實質聯系，從而形成核心知識導圖。然后教師要確定選取什么樣的素材、提問什么樣的問題進行教學設計，才能讓學生與自己的實際生活聯系起來，達到本節課的教學目標。最后分析在教師的教學設計應用實踐后，學生達到的數學思維水平和數學思維能力的提高。

2.要用發展的眼光看待學生。對學生要進行發展性評價，要用發展的眼光看待學生，不能以第一印象定義學生。

在教學過程中教師要科學設計作業內容，特別是能夠體現思維含量和思維價值的數學學科核心素養的作業，激發學生的學習樂趣，提高學生的成就感和愉悅感。例如作者第一次讓學生畫核心知識導圖時，大部分學生還是按照之前的畫手抄報的方法畫的，但是有兩個學生畫的核心知識導圖有模有樣了，這時候筆者在課堂上及時點評、表揚。到學期結束時，大部分學生已經能夠得心應手輕松地畫出形容兼備的核心知識導圖了。但是有些學生可能基礎比較差，一時趕不上進度，但是只要學生認真學習，有所進步，我們就應該相信學生在日后會有一個很好的發展。所以我們要用發展的眼光看待學生，不斷激勵學生。

3.要注意核心知識導圖在不同課型中的應用。

采用核心知識導圖進行教學設計和應用實踐過程中，發現其在不同的課型中的應用效果是不一樣的。首先，在新授課中，如果一節課中的知識點較多且聯系較密切，則核心知識導圖的設計和應用實踐效果很好。例如人教版四年級數學下冊第一單元《四則運算》中每一節課中的核心知識都是在學生已有的知識結構上繼承和發展的，因此使用核心知識導圖進行教學設計和應用實踐教學，學生易于接受，教學目標達成度較高。但是如果一節課中知識點比較孤立或者零散，則核心知識導圖的應用實踐效果不是很理想。例如人教版四年級數學下冊第二單元《觀察物體》中，知識點比較孤立或零散，和前后知識點聯系也較少，因此核心知識導圖在此處作用不大。然后，在練習課中，如果是純粹的計算練習，則沒有辦法應用核心知識導圖，如果是概念性的知識，還可以運用核心知識導圖，以期幫助學生建立前后知識的內在實質聯系。最后，在復習課中，核心知識導圖的應用是效果最好的。因為此時學生對于學過的知識點心中已經有了認識，但是半數的學生大腦中知識的聯系和結構還是不清楚的。這時運用核心知識導圖進行教學，可以幫助學生理清核心知識之間的聯系和脈絡，更好地理解知識和靈活運用知識。

4.教師要注意引導學生在作業練習時利用核心知識導圖進行回歸思考。

作業練習是學生對所學核心知識內涵及彼此聯系的體會和鞏固。但有些學生因自身知識和經驗的限制，往往做作業練習時或之后，不會自覺地回歸思考該作業在考察哪個或哪些知識點，在考察怎樣數理聯系。因此，老師應注意引導學生在作業練習時利用核心知識導圖對核心知識內涵和彼此聯系做回歸思考。在核心知識導圖的指引下，學生更容易從整體上對單元核心知識內涵及彼此聯系有清晰的認識，這樣更有助于學生把核心知識內涵和彼此聯系化于內心，從而也更利于學生的數學核心素養和創新能力的培養。

5.教師要注重綜合素質的提高。

要真正運用核心知識導圖進行教學設計和應用實踐，教師要提高本身的綜合素質。教師要提高對整個課堂的駕馭能力，精心進行教學設計，能夠準確提煉核心知識并形象直觀地畫出核心知識導圖。老師要能夠布置科學合理的教學任務，使每個學生都能參與到課堂任務中，都感覺到滿足感和愉悅感。教師要針對每個學生不同的情況形成相應的評價方式，幫助學生樹立自信心。學生在學習的過程中，難免會出現懈怠現象，老師不要著急，在教學過程中要有耐心和責任心，指導學生畫出具有個性化的核心知識導圖和靈活地運用所學知識到生活實踐中，最終做到數學來源于生活，又回歸于生活。

6.要注意核心知識導圖在教師教學理念、教學思維和教育情懷中的體現。

核心知識導圖在小學數學教學中的設計和應用，不僅可以指導教師進行一節課或一個單元教學活動的具體的教學設計及應用實踐，更重要的是它可以體現在教師的教學理念、教學思維和教學情懷中。它可以讓教師不再機械地復制教材活動和簡單重復地機械備課。相反，它能夠將靈活運用教材重組教學內容和加強知識前后間的聯系的思想體現出來。教師將核心知識導圖的思想融入自己的教學理念和教學思維中，可以加深自己的數學學科思維深度和數學學科核心素養，體現靈活運用知識和聯系看待事物的教育情懷。