問題導學法在初中數學教學中的應用探究

□ 甘肅省天水市麥積區中灘中學 白寶星

數學是一門工具性的學科，是為了解決問題存在的，在初中數學課堂教學中，問題也扮演著重要角色。以問題為核心，為學生搭建學習的支架，就可以稱之為問題導學。在筆者的教學中，對問題導入法多有應用，以下僅根據自己的實踐，談一談自己的認識，還望能夠對大家有所啟發，為大家應用問題導學法提供一些有益的借鑒。

一、問題導學法在初中數學教學中應用的重要價值

1.課堂主體的深刻變化

問題導學法應用于初中數學課堂當中，帶來了課堂主體的深刻變化。在以往的初中數學課堂中，大部分時間都是由教師牢牢掌控著課堂，學生只能乖乖的坐在自己的座位上，扮演一個被動的聽講者的角色。身處被動，就會使學生喪失很多思維能力成長的機會[1]。隨著新一輪課程改革的進行，這種灌輸式的教學方法已經不能得到大眾的認同，學生和家長都渴望有新的教學方法的介入。問題導學法以問題為根本，以探究為主線，教師在課堂中的作用得到弱化，教師不再是一個主宰者，更多的是參與到學生探究的引導，而不是對學生學習的主導，這就使學生在課堂中獲得了極大的解放，在頻繁的師生互動和自主合作探究中，營造了良好的學習氛圍。

2.深化數學課程認識

借助于問題導學法，學生將更加深刻地認識數學這門課程。問題是數學的發端，解決問題是數學的目的。問題導學法能夠讓學生更清晰地看到問題，思考解決問題的對策。在這一過程當中，有思考、有探究、有疑惑、有反思，也有最終解決問題之后獲得的巨大的成就感。基于此，學生更能夠感受到數學學科的魅力，對數學的學習產生更多的青睞。

3.增強課堂教學互動

數學學科的學習難度較大，綜合性較強，并且數學的學習講究連續性，一旦有一個環節沒有學好，就會影響之后的知識的學習。借助于問題導學法，使師生互動更為緊密，良好的師生關系也由此建立。此外，更多的合作學習和探究，也在學生之間建立起了互幫互助的關系，由此對于學生數學的學習形成較大的助力，使他們能夠提高學習的興趣，并保持長久的學習動力[2]。

二、問題導學法在初中數學教學中應用的原則

1.設置的問題要科學、合理

對于問題導學法來說，問題是核心、是關鍵[3]。要想獲得問題導學法在初中數學課堂中的運用成功，首先需要設置一個或者多個恰當的問題。做好這一點，就已經成功了一半。任何一個問題的提出，都應該是教師經過深思熟慮的，要根據具體的教學內容和學情來搭建問題的支架。問題的設置要把握住學生的最近發展區，使問題有探究的價值。

為此，在構思一個問題之前，不能不研讀教材，不能不確定教學目標，教師應該圍繞這兩者去設計問題，不與之產生較大的偏離。因為，問題始終是為教學、是為學生的學習服務的，一旦問題的設計脫離了教材內容和既定的教學目標，就容易將課堂引向錯誤的方向，不假思索、沒有依據地設置問題，問題導入法的效果就會大打折扣。學生在對問題的探究中，也容易產生一些錯誤的理解。總而言之，要想使問題導學法在初中數學課堂獲得成功，就需要保證問題的科學性和合理性。

2.問題導學法的應用需要充分關注導學的具體內容

以往的初中數學課堂，課堂中缺少教師對學生的引導，可以說幾乎沒有引導的內容，大部分時間都是教師在對學生進行知識的灌輸、習題的講解等。“導學”就需要充分關注導學的具體內容。在提出了正確的問題之后，教師并不是完全的在課堂中隱身，在學生對問題的探究之后，教師要充分關注學生探究的過程，并在必要的時候給予學生有效的引導，將他們的思維引向正確的方向。

對問題的探究是一個較為復雜，且比較花費時間的事情。一方面，學生在思維方式、學習能力上存在較大的差異性。因此，在問題的探究過程中，每個學生所遇到的問題存在多樣性。對學生的引導要關注學生特定的疑惑，從而給予針對性的指導，為學生釋疑解惑，這是教師在導學中要關注的重要內容。另一方面，假如教師提出的問題，大部分學生都能夠進行快速的作答，或者說很長時間之后，大部分學生仍然沒有得出答案，這時教師就要反思問題的適切性。出現這樣的情況，肯定是問題的設計出現了問題，教師要及時對問題進行糾偏，以保證探究的有效性。再一方面，在問題科學、合理的前提下，基于學生的差異性，對問題的探究肯定有快有慢，對于快的學生，在導學中，教師可以適當安排一些其他內容，或者讓他們提前探究另一個問題。對于慢的學生，要給予更多的關注，幫助他們更快地實現問題的探究，由此把控整體的教學進度。這三個方面的內容，是在問題導學中尤其需要關注的[4]。

3.問題導學法需要體現出前后呼應的效果

在問題的設計上，其實可以圍繞兩方面來布局，其一是結合現實生活問題進行提問，其二根據教學目標來進行提問。

舉例來說，在學習“兩數之和與兩數之差的乘法運算”的內容時，教師需要很多的例題來加以輔助。為此，教師就可以結合生活中的實際情況進行問題的設計，如：“最新的城市規劃中，我校的運動場地也在規劃之中，并給出了具體的規劃意見，在長度上增加10米，在寬度上增加5米，這樣重新規劃之后，我校的運動場地的面積有了怎樣的變化？”如此進行提問，在學生的頭腦中有了現實的參照物，并且建立起了數學和生活之間的聯系，使學生獲得更加真正的感受。具體來說，針對這個問題，教師可以引導學生用分步計算的方式得出答案。先得出變化之后，學校運動場地的長和寬，接著要套用相應的面積計算公式，得出具體的結果，進行對比，結果便顯而易見。

需要注意的是，運用所學過的數學知識去解決現實中的一些問題，很多時候都不是一蹴而就的，學生既需要對數學知識牢固掌握，也需要不斷在知識應用的過程中鍛煉出相應的思維模式，在現實問題中獲得敏銳的思考能力，讓學生應用數學知識的途徑更加廣泛，在解決問題中能夠抓住關鍵點。

三、問題導學法在初中數學教學中的具體應用方法

1.課堂開始前的應用

問題導學法在課堂開始前的應用主要體現在兩個方面。首先是備課環節，備課的重要性無需多言。備課是課堂的預演，在設計問題的時候，教師也要思考在課堂中可能會出現的情況，始終站在學生的角度思考這些問題，問題的設計也就會變得更加科學、更加合理。

其次，是課堂導入環節中的應用。有一個好的開始是很重要的，課堂導入是一堂課的先導，為課堂的正式教學拉開序幕。在課堂導入環節中，借助于備課中設計好的問題，可以為接下來的教學進行預熱，以問題吸引學生的注意力，引領他們的思維。課堂導入是為了活躍氣氛，因此在問題的設計上要更多的偏向學生的喜好，以使學生更快進入學習狀態，在課堂中實現高效的學習。

比如，在教學“概率”的知識時，教師可以引入我國的強項運動—乒乓球，借助于多媒體設備，為學生呈現各個國家在以往的幾屆奧運會中乒乓球比賽的詳細數據。由此，讓學生對我國贏球的概率進行估算。乒乓球在我國有著很強的群眾基礎，初中生對于這門運動也不陌生，或多或少都接觸過這門運動，引入乒乓球這一事物也更容易激發學生的興趣。

2.課堂教學實施中

完成了課堂導入，就開始正式的教學了，這一環節對問題導學法的應用應該貫穿于教學活動的各個方面，用問題串聯起整堂課[5]。第一，在探究內容的選擇，盡量不要在數學概念、公式、定理的形成過程組織學生自主問題探究，這樣會損失很多時間導致完不成教學內容；問題探究的內容定位在數學例題的發現解決思路、解法多樣化、錯誤的辨析上多聚焦。第二，問題的設計可采用“一母題+三變式+一追問”的形式，母題是基礎（學困生、學案呈現）、變式是發展（中等生、學案呈現兩個、老師保留一個）、追問是引領（優秀生、學案不呈現、老師課堂追問）。對題設進行變式，讓學生對知識的運用熟練后，再對結論進行外延，讓學生在體驗探究的同時，思維得到發散，養成多角度、多側面分析問題的習慣，以培養學生思維的廣闊性、縝密性和創新性，為學生自主學習，自主整合知識，自主探究知識提供機會，提高課堂效率。

3.學生課后學習時間

各個學科的知識，其實都是從實踐中來的，而這些得來的知識也最終將應用到實踐中去。在初中數學問題導學法的運用中，教師應該多與實踐聯系，讓學生借助學習的新知在實踐中大展拳腳，靈活地運用新知解決現實問題。在課堂中實踐性的問題探究難以展開，因此，教師可以將其著眼于課后的學習時間。完成課堂教學，問題導學法并不是沒有用武之地，在學生課后的學習中，問題導學法也能夠派上用處。初中數學課后作業不應該是單一的數學習題，還應該容納進更多的內容，這既符合“雙減”政策的要求，也是問題導學法的重要目的。

為此，教師應該以問題為引領，大大豐富數學課后作業的形式，通過設置問題、布置任務，讓學生在完成這一作業的同時，更好地實現對數學知識的理解和應用。比如，在教學完“一次函數”的相關知識之后，教師不妨給學生布置幾組社會調查，以出租車計價為主題，調查白天的車價、夜間的車價和行駛里程數之間分別對應的函數關系。由教師提供一些基礎的數據，其他的實踐調查則由學生小組合作完成。小組成員需要先對教師提出的問題和任務進行確定，結合教師提供的數據，對所需要調查的內容進行規劃設計，做好組內成員之間的分工，共同開展社會調查。在學生調查完之后，教師于下次課前請每組作簡單匯報總結，并分享本組的社會調查結果和感想，既能夠鞏固知識，又可豐富情感體驗。

四、在問題導學法中需要注意的問題

1.因材施教，注重學生差異

在問題導入法的應用中，必須充分考慮學生個體之間的差異性。和其他學科相比，學生在數學的學習中表現出來的差異性更加明顯。對這種差異性不加考慮進行問題設計和教學安排，會使問題導學法的教學效果大打折扣。整體的教學導向要關注，具體的學生發展也要兼顧。不然，優秀的學生勢必會被拖累，無法獲得更大的發展，而能力較差的學生也無法跟上教學進度，夯實數學基礎。這等于是費力不討好。問題導學要避免以往粗放式的模式，要循著導向精準的路子前進。為此，在導學過程中，教師要密切觀察學生在問題探究中的表現，在小組探究中，小組組長也要關注組員之間的表現，由此深刻把握每個學生的實際學情，給每個學生建立個性化成長檔案，真正做到因材施教。

2.問題導學法需具備科學導向性

在初中數學課堂運用問題導學法，其主要目的在于幫助學生獲得思維上的發展，因此，在問題的設計上要以科學性為導向，摒除問題設計的獨立性，使問題圍繞學生、圍繞教材而立，合理把控問題的難度，既不能太難也不能太容易。對學生做精準分層，把握好每一個層次的最近發展區，使學生獲得數學能力的成長。

3.注重整體教學評價

教學評價是教學的重要環節，在問題導學法的應用中，教學評價自然也是必須要有的。問題導入借助問題之手，使學生完成對數學知識的探究、想象、思考和分析的一系列過程，在進行教學評價時，教師要統籌學生的探究過程，注重評價的整體性。首先，對問題導學法的應用進行一般性的評價，其評價內容是多方面的，主要包括表現出來的學習態度、思考問題的積極性、合作探究的順暢性、師生互動的有效性等等。其次是階段性的評價，結合問題導入法，分析評價學生的學習成績提升情況、課堂學習效果、課后作業及知識鞏固效率等。有了整體的教學評價，就能夠檢驗問題導學法教學的效果，并能夠幫助教師反芻自身，實現問題導學法的更好應用。

總而言之，問題導學法不單單有利于學生在問題的思考中找到突破點，更有利于提高教學質量和學生的學業水平，達到“教”與“學”的協調發展，讓學生在由淺入深的問題中主動探求知識，思考重點，學會思考問題之間的關聯性。最后，在啟迪性的思考中促使學生主動探究問題、解決問題、思考問題，創設出公平的課堂環境，具備活躍的思維和創新的能力。