滲透數學文化的小學數學教學設計探討

雋永石

（平度市南村鎮亭蘭小學 山東青島 266300）

數學是一門培養學生理性思維的課程，其中包含著豐富的人文元素，隨著時代的發展與教育改革工作的開展，數學文化受到了越來越多人的重視，且逐漸成為了課程目標體系、學科教學內容中的重要組成部分，為教師教學、學生發展提供了明確的方向。鑒于此，小學數學教師在設計教學方案時，應當善于挖掘所講知識的內涵，從中提取豐富的數學文化，并將其與不同的教學環節合理銜接起來，以便進一步激發學生的學習興趣，促使他們在分析、品味的過程中發現數學的魅力，形成嚴謹治學、科學推理的意識，進而推動其數學綜合素養的穩定發展。

一、數學文化及小學數學中的數學文化

1.數學文化

小學數學文化是一種基本的文化形態，主要包括如下內容：第一，數學史。在長期的發展過程中，數學學科也形成了獨特的歷史，涵蓋了數學課程的知識內容與數學發展過程這兩個板塊，也是數學文化的奠定代表。第二，數學美。數學課程的美是比較抽象的，也十分深奧，是基于各種真理高級美，總體可概括為簡單美、和諧美、對稱美以及奇異美。第三，數學語言。作為一門獨立課程，數學本就有其對應的語言，無論是數學符號、數字，還是規范的解題步驟與方法，都是數學語言的體現，而該種語言又是相通的，任何區域的人都可以運用相通的數學語言進行交流。第四，數學思想方法。這既是解決數學問題的思想，也是開展數學活動的指導方法，能夠引導學習者從本質上了解數學理論知識并學會靈活應用，從而深化其對于數學知識的認知。第五，數學精神。在長期探索數學知識的過程中，無數數學家都秉承著求真、求知的態度，且十分嚴謹、刻苦，在追求真理的道路上前赴后繼，共同為數學知識的形成做出了貢獻，而且精神也凝聚在知識之中，被一代又一代地流傳至今[1]。

2.小學數學中的數學文化

小學數學課本中包含豐富的知識內容，且蘊含了十分多元的數學文化，但由于表現形式不同，主要可分為顯性文化與隱性文化兩種。其中，顯性數學文化主要分布在青島版數學課本中的“你知道嗎”部分，有些也會以習題的方式出現在“自主練習”模塊，能夠使學生在學習的過程中獲取更為豐富的知識，同時了解更多的數學文化。隱性數學文化主要指的是意識形態方面的內容，包括數學美、數學思想方法、數學思維等。例如，學生在學習幾何與代數知識的時候，就會潛移默化地掌握數形結合、轉化等思想方法，而在探索知識的過程中，學生又會形成良好的邏輯思維能力、逆向思維能力，同時可發現數學的對稱美、和諧美、嚴謹美，且會在長期的學習過程中形成科學探究、精益求精的精神，繼而凸顯數學文化的教化作用。

二、在小學數學教學設計中滲透數學文化的原則

1.顯隱結合

小學數學教師在擬寫包含數學文化的教學設計時，應當具備整體意識，將顯性的與隱性的數學文化結合起來，以便促使學生在理解和分析顯性的數學文化時，從中解讀出更多隱性文化，能夠真正掌握數學理論知識的內涵及其應用方法，同時充分體驗到數學之美，掌握豐富的數學思想方法，以此從根本上推動學生數學素養的穩定發展。

2.適度合理

在小學數學教學設計中滲透數學文化時，教師必須遵循適度原則，且要保證合理性，即所選擇的數學文化素材應與學生的年齡階段、認知水平和學習內容相吻合，確保學生可以更為順利地接受和吸收，而在具體指導學生學習時，教師還要明確區分教學重點與數學文化的關系，及時分清主次，從而在恰當的時機、以恰當的方式推動教學進度，促使學生在具體學習時受到啟發和教育[2]。

3.思考探索

學生是學習的主體，而教師作為引導者、組織者和促進者，應當發揮自身的作用，在設計教學方案時合理融入數學文化，同時體現思考探索的原則，為學生創設挖掘知識內涵的機會，并使之在探究實踐中挖掘更為豐富的數學文化，從而完善其數學思維，推動他們的良性發展。

4.體驗生成

課堂教學是一個動態的過程，所以教師在設計教學方案時，可以以數學文化為依托，凸顯體驗生成性，不斷強化其學生的學習積極性，使之更加主動地參與課堂活動、挖掘知識內涵，輔助其更為順利、深刻地把握數學思想方法、發展數學思維，以便進一步強化其綜合素養。

三、在小學數學教學設計中滲透數學文化的策略

1.目標引領

在教學設計中，目標是一切教學活動的核心，所以要想順利滲透數學文化，小學數學教師就要在擬寫教學目標時，將文化作為引領，以此為之后教學活動的開展奠定良好的基礎。以青島版三年級下冊課本中的《家居中的學問---小數的初步認識》一章為例，教師在設計教學方案時，就可以基于本章節的要點確定教學目標，同時融入數學文化：（1）知識與技能：結合現實情境感知小數的意義，能夠讀、寫小數，并分析其與分數的關系，有序地把握小數的概念。（2）過程與方法：結合教材與教師補充的材料，了解小數的發展時，分析小學知識中隱藏的數學精神；嘗試使用小數解決生活問題，掌握轉化思想方法、數形結合思想方法，同時形成良好的數學思維。（3）情感態度與價值觀：明確把握小數與現實生活的關系，在學習中獲取積極的情感體驗，形成濃厚的數學學習興趣。此份教學目標不僅涵蓋了課程教學的重點，也合理地融入了數學文化，能夠引領教師設計更具針對性的教學活動，使學生在參與過程中吸收豐富的知識、受到相關數學文化的感染與引導，從而發現數學的魅力，提升自身的數學思維、形成良好的數學精神[3]。由此一來，之后的數學教學活動會更加有序，能夠使學生更加高效地學習和發展。

2.內容完善

（1）關注數學的應用性，及時聯系數學文化

在教學設計中滲透數學文化時，教師還要關注學科特性以及學生的認知水平，以應用性為出發點，及時聯系數學文化組織教學內容，促使學生更為高效地理解與吸收，并引導其主動以數學的眼光看待問題、使用數學方法解決問題。以青島版六年級下冊課本中的《奧運獎牌——扇形統計圖》為例，教師可以根據“智慧廣場”部分的自主練習內容，為學生補充《孫子算經》中的“雞兔同籠”問題，同時可以指導學生聯系學過的“方程”知識進行解答，或是利用此課的新知識加以分析，從而在實際應用的過程中促使學生了解相應的數學文化，保證教學的有效性。

（2）善于挖掘數學史料，引導學生親近數學文化

教師在擬寫教學設計時，還要聯系所講內容挖掘數學史料，一方面可以豐富教學資源，吸引學生的注意力，另一方面能夠使學生在分析史料的過程中了解知識的由來、把握知識的內涵，同時可以從數學家身上學到其刻苦拼搏、求真務實的精神，以此推動學生的良性發展。以青島版五年級上冊課本中的《走進動物園——簡易方程》為例，教師在設計該部分教學內容時，就可以聯系我國古代的數學經典著作，從中提取與“方程”有關的素材，然后將其作為導課的素材，并在具體的教學過程中穿插，促使學生在探索中更為高效地掌握相關知識。教師通過這樣設計，可以有效拉近學生與數學文化之間的關系，讓他們在感知中不斷提升自我。

（3）補充數學思想方法，便于學生感知數學文化

基于數學課程的基本目標，教師在指導學生學習時，也需在教學設計中滲透數學思想方法，以此引導學生感知數學文化。以青島版五年級上冊課本中的《生活中的多邊形——多邊形的面積》為例，教師擬寫的教學設計中應當包含指導學生動手操作制作幾何模型、轉化不同幾何圖形的環節，還要有引導學生基于已知的數學公式推導未知數學公式的過程。這樣一來，可以充分傳遞數形結合思想、轉化思想，且能夠鍛煉學生的邏輯思維能力，使之在探索中學會總結、創新，從而潛移默化地提升其數學素養，并使之充分感知到數學文化[4]。

3.教法靈活

在教學設計中融入數學文化時，小學數學教師也要精心挑選教學方法，且要保證靈活性，以便給予學生更加科學的指導，促使他們不斷進步。例如，在滲透數學文化時，教師可以選擇情境教學模式，以信息技術為依托，展示文字材料、視頻資料或繪本素材等呈現相關的內容，使學生據此展開探索，從中吸收相應的信息，也可以設計合作學習的環節，要求學生們發揮集體的力量，在實際學習的過程中了解更多數學文化，同時可聯系學過的知識與經驗展開分析，提取數學文化的要素，在比較中感知古人的智慧。此外，教師也可以設計翻轉課堂教學活動，要求學生于課下自主搜集與數學文化有關的素材，包括數學家的故事、數學演變史、數學思想方法等，并在課上引導他們分享，以此不斷強化其學習成效。教師通過使用多元引導方法，可以讓學生從不同渠道挖掘豐富的信息，也可以使之獲得良好的體驗，以此不斷強化他們的綜合素質，凸顯教學設計的核心價值。

4.過程滲透

在設計教學過程中，小學數學教師也要關注具體的授課內容，根據各個環節的需求適時融入數學文化，以便進一步喚醒學生的學習興趣，豐富他們的學習體驗，使之在良好的氛圍中提升自身的綜合素質。以青島版三年級下冊中的《走進天文館---年、月、日》為例，教師可以在設計導課活動時通過提問激發學生的求知欲，且可以利用信息技術展示我國的“老黃歷”以及“24節氣”等內容，以便充分調動學生的探究興趣，促使他們發揮自身主體作用，對年月日形成初步概念。而在具體引導學生學習時，教師可以設計合作學習任務，要求學生基于教材內容和個人的生活經驗，根據學校本月將要舉行的活動設計“活動日歷”，同時可以在日歷中融入個人的創意，如精心設計日歷的封面、在活動日歷界面加入相應的插圖等，從而使之在動手操作的過程中感知到知識魅力。而教師也可以在教學過程中及時引導，輔助學生們挖掘數學的簡單美、對稱美、符號美，或是讓學生利用學過的數學思想方法解決問題，也需要及時補充課外資源，豐富學生的認知，讓他們在探索過程中吸收其中的數學文化。在課堂練習環節，小學數學教師可以拓展鏈接的方式引出數學家的故事，并圍繞其研究的數學問題設計新問題，以此引導學生探索和感知[5]。通過優化教學過程，可以進一步提升數學文化滲透質量，為學生營造良好的發展氛圍，還可以提升教學成效，凸顯數學課程的內在意蘊。

5.評價助力

教學評價是整個教學過程中不可或缺的環節，具有引導、激勵的作用，能夠促使教師與學生不斷反思和改進自我，切實提升教學質量。鑒于此，小學數學教師在擬寫教學設計時，也要關注教學評價環節，并通過預設融入數學文化的相關內容，推動學生的良性發展。首先，教師需要采用多元評價策略，即需要依托課堂觀察、作業分析、數學日記等綜合分析學生的情況，從不同角度對學生展開評價，給予其全面的反饋，使之在此過程中發現自身不足、鞏固重要知識，同時吸收相應的數學文化。其次，教師要優化評價主體，在教師評價的基礎上增加學生自評、互評以及家長評價的模塊，以便將課內外教學評價活動有機結合起來，引導學生反思自我、改進自我，促使其在此期間積累科學的學習方法，并掌握相應的數學文化；通過合理評價，可以引導學生樹立正確的學習態度，不斷完善其學習思路，同時能夠提升其學習興趣、強化其學習興趣，讓他們在參與學習的過程中不斷查漏補缺，進而順利提升其數學綜合素養，為數學文化的滲透創設良好的氛圍。

結語

總而言之，在小學數學教育中滲透數學文化，可以豐富課程教學資源、觸發學生的學習興趣，同時能夠凸顯數學教育工作的人文性，讓學生在良好的氛圍中吸收更多知識內涵、掌握數學規律，并樹立正確的學習態度。為此，教師要根據所講知識、學生學習興趣和課程目標不斷優化教學設計，使之具有明確的導向性，能夠給予學生更為科學的指導，促使他們在參與的過程中吸收豐富的知識、形成良好的學習品質，同時不斷挖掘數學內涵、建構完整的知識體系，并在與教師、同學以及數學文化互動的過程中掌握更加科學的學習方法，由此可從根本上提高學生的學習質量，為他們的全面發展奠定堅實的基礎。