基于數(shù)學(xué)建模思想的中職數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化路徑探析*

吳芳發(fā)

（三明職業(yè)中專學(xué)校 福建三明 365001）

數(shù)學(xué)建模思想是當(dāng)代數(shù)學(xué)思想中的重要內(nèi)容之一，其主要模式是利用各種多元化教學(xué)手段，讓學(xué)生基于自身的邏輯思維，將題目中的各項條件逐步進行轉(zhuǎn)化，進而在思維中形成一個“具象”的模型，進而通過對模型中的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系進行分析和研究，進而推導(dǎo)出自身所不具備的條件或者數(shù)據(jù)，完成知識的推導(dǎo)和問題答案的求索，建模思想無論是對于學(xué)生思想、思維能力的素養(yǎng)培養(yǎng)，還是對于學(xué)生解決問題能力的提升都有著重要的意義，當(dāng)代中職數(shù)學(xué)教師在組織開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，不妨積極利用這樣的手段。

一、當(dāng)代中職學(xué)生建模思想培養(yǎng)存在的問題

1.教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想時使用方法單調(diào)死板不夠靈活

教學(xué)方式與方法是科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的最重要組成部分，好的方法和輔助手段不僅能夠極大地保證學(xué)生的培養(yǎng)效果，讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)獲得更大提升與發(fā)展，更重要的是還能激發(fā)學(xué)生的思維，有效增強學(xué)生建模思想和能力，讓學(xué)生的素養(yǎng)與能力得到全面提升與發(fā)展。但是在實際的學(xué)生建模思想培養(yǎng)過程中，很多教師對于建模思想培養(yǎng)方法與策略認(rèn)知比較單一死板，嚴(yán)重影響了學(xué)生的求知欲望，打消了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，直接影響了學(xué)生的建模思想的培養(yǎng)效果。因此，要想科學(xué)開展中職數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動，有效增強與培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，當(dāng)代教師還要在理論與實踐中，加強自身對于建模思想培養(yǎng)方法分析，從而在不斷革新中，選擇更好的使用策略和方法來組織各類教學(xué)工作和學(xué)生學(xué)習(xí)工作，科學(xué)有序地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，增強學(xué)生的綜合素質(zhì)[1]。

2.教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想時忽視學(xué)生主體地位及過程

學(xué)生作為整個教育活動的主體與核心，其學(xué)習(xí)態(tài)度以及學(xué)習(xí)方法對整個教學(xué)活動良好效果取得有著至關(guān)重要的作用。但是由于日常學(xué)習(xí)壓力較重，教師對于學(xué)生建模思想和能力教育認(rèn)知有限、使培養(yǎng)方法不夠清晰、明確，培養(yǎng)效果并不重視，他們在日常學(xué)習(xí)以及建模思想使用過程中，依舊秉承著教師教、學(xué)生學(xué)的傳統(tǒng)思想，將整個學(xué)習(xí)活動變得流于表面，使學(xué)生的自身的學(xué)習(xí)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)意識以及知識與技能路徑構(gòu)建過程都出于被動或者初級階段。這種錯誤的學(xué)生培養(yǎng)方法和技能知識教授理念給學(xué)生全面培養(yǎng)造成了巨大的影響，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)以及科學(xué)運用。因此，當(dāng)代教師還應(yīng)對學(xué)生進行積極引導(dǎo)，加強自身對于建模思想培養(yǎng)方法的深刻理解，進而有效保證學(xué)生對于中職數(shù)學(xué)知識掌握效果，提升與增強學(xué)生的建模能力，從而推動職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)方式改革，提高學(xué)生素養(yǎng)與能力培養(yǎng)的實效性和科學(xué)性。

二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的重要性

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想有利于當(dāng)代中職數(shù)學(xué)學(xué)生整體素養(yǎng)提高

培養(yǎng)學(xué)生建模思想是我國當(dāng)代中職數(shù)學(xué)教學(xué)教育建設(shè)現(xiàn)代化以及規(guī)范化發(fā)展的重要一環(huán)，是國家以及學(xué)生科學(xué)培養(yǎng)有效發(fā)展的重要組成部分。因此，在當(dāng)前形勢下，國家以及中職院校教育相關(guān)部門應(yīng)通過對現(xiàn)有的中職數(shù)學(xué)教學(xué)方法和小學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)情況以及其培養(yǎng)理念構(gòu)成方式與方法、布局和措施進行科學(xué)研究和有效論證，進而在一定程度上提高教育人員的認(rèn)識和水平，提升工作效率和工作水平，有效推動和發(fā)展我國中職數(shù)學(xué)教學(xué)教育科學(xué)化的升級與發(fā)展，在有效提升其效益的基礎(chǔ)上，科學(xué)推動教育現(xiàn)代化發(fā)展工作的科學(xué)化進步與提升，科學(xué)保證其培養(yǎng)效益和教育效益的有效性。在當(dāng)前國家發(fā)展以及職業(yè)教育發(fā)展形勢下，如果能夠科學(xué)優(yōu)化學(xué)生建模思想培養(yǎng)方法，那么當(dāng)代教育現(xiàn)代化建設(shè)就將變得更加科學(xué)以及合理，有效實現(xiàn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)教育發(fā)展革新和科學(xué)化持續(xù)進步，推動整個中職教育教學(xué)的良性發(fā)展以及規(guī)范化進步。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想是中職數(shù)學(xué)教學(xué)教育改革的必然發(fā)展趨勢

教育改革近些年來獲得了長足的進步與發(fā)展，隨著當(dāng)代職業(yè)教育改革與學(xué)生培養(yǎng)多元化等全新教育理念的提出，當(dāng)代素質(zhì)教育正迎來了一個全新的時期。素質(zhì)教育改革這些年來，無數(shù)經(jīng)驗以及思想告訴我們，素質(zhì)教育的核心就是以生為本，是利用各種科學(xué)有效的方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)素養(yǎng)，讓學(xué)生在有效科學(xué)的思想以及方法下，其各種能力以及思維得到釋放以及發(fā)展，最終達到綜合素質(zhì)以及能力全面提升的最終效果。而學(xué)生建模思想和建模能力應(yīng)用作為當(dāng)代以生為本思想下的一種先進的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)生能力素養(yǎng)培養(yǎng)思路和方法，其具有針對性強、學(xué)生能力培養(yǎng)效果好的各種特點。這些特點不僅有利于學(xué)生各種素養(yǎng)的提升，更能夠增強學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生能夠更加科學(xué)、快速地掌握自己所需要的中職數(shù)學(xué)知識與技能，得到更大提升與發(fā)展。

三、基于數(shù)學(xué)建模思想下的中職數(shù)學(xué)具體優(yōu)化路徑

1.注重知識形成過程，積極激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究欲望

探究欲望是學(xué)生進行主動研究和突破的核心源泉與動力，是學(xué)生主動參與各種學(xué)習(xí)活動和研究活動的基礎(chǔ)前提條件。在中職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)技能與知識有了一定的探究欲望和自我知識需求意識，他們才會主動將自己的精力和時間集中起來，主動投入到學(xué)習(xí)和研究中去，進而科學(xué)掌握建模思想和具備優(yōu)質(zhì)的建模能力。此外，由于基礎(chǔ)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)相較于其他階段的數(shù)學(xué)，其更加復(fù)雜，同時也更加地讓人難以理解、難以學(xué)習(xí)。因此，教師在中職院校數(shù)學(xué)相關(guān)技能與知識教學(xué)中，一定要科學(xué)利用各種多元化的方法和技術(shù)，從而有效激發(fā)學(xué)生的探究意識和自我需求發(fā)展意識，增強其學(xué)習(xí)意識和學(xué)習(xí)素養(yǎng)，促進其主動探究以及建模思想的建設(shè)與發(fā)展。例如，在教授學(xué)生一些具體的數(shù)學(xué)建模思想時，如果教師單純地在課堂上為學(xué)生進行語言講述，用簡單死板的語言為學(xué)生進行建模思想的推導(dǎo)和構(gòu)建，那么學(xué)生由于自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)和認(rèn)知能力，勢必會陷入其中，不能科學(xué)圓滿地理解，而如果教師在建模思想和實際數(shù)學(xué)圖像的教學(xué)中，有效的使用信息化支持下的信息圖像技術(shù)或者動畫技術(shù)，那么那些深刻的數(shù)字以及對應(yīng)的模型就會變得生動活潑，變得更加容易理解和研究[2]。

2.加強各類模型專題教學(xué)，挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科中的數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)是一門更注重邏輯發(fā)展的學(xué)科，數(shù)學(xué)的核心就是一種邏輯的不斷推理與發(fā)展。而要想科學(xué)培養(yǎng)與加強學(xué)生的邏輯思維和邏輯能力，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，使學(xué)生具備優(yōu)質(zhì)的建模能力，最好的方法就是不停地進行針對性的數(shù)學(xué)模型專題習(xí)題練習(xí)，使學(xué)生思想上對這種習(xí)題中的建模思想和邏輯從陌生到熟悉，從熟悉到科學(xué)掌握以及完成自我知識邏輯構(gòu)建。因此，要想科學(xué)地對學(xué)生進行科學(xué)培養(yǎng)，有效發(fā)展與提升他們的邏輯思維，使學(xué)生具備優(yōu)質(zhì)的建模能力，教師在教學(xué)中，還應(yīng)積極利用各種信息技術(shù)手段，為學(xué)生提供一些新的方法和思路，從而有效提升學(xué)生的認(rèn)識水平，增強學(xué)生的建模思想培養(yǎng)效果。例如，在中職數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)與知識技能教學(xué)中，教師可以先利用信息技術(shù)手段為學(xué)生針對性地提出一些對應(yīng)的同類型的問題，接著讓學(xué)生按照教師日常講的建模方法來對其進行分析和解構(gòu)，進而在這種不斷地進行思想和邏輯強化的過程中，科學(xué)掌握數(shù)學(xué)建模的過程與思想，在掌握各類知識、提升自己的思維能力的基礎(chǔ)上，有效具備優(yōu)質(zhì)的建模思想和數(shù)學(xué)問題建模能力。

3.實施多元化的方法，保證學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)效果

科技的進步，不僅促進了社會的發(fā)展，改變了傳統(tǒng)的工作環(huán)境和工作模式，此外其還對當(dāng)代社會人才需求進行了巨大的影響，改變了學(xué)生培養(yǎng)的理念。近段時間以來，隨著核心素養(yǎng)力理念的提出以及當(dāng)代中職院校教育改革的不斷發(fā)展，社會以及國家對于學(xué)生的科學(xué)培養(yǎng)思路與發(fā)展方向也進行了一定的調(diào)整。在以往的中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，社會與國家需要的是具備優(yōu)質(zhì)的專業(yè)型人才，其核心重點是一定要具備本專業(yè)的核心競爭力，能夠掌握現(xiàn)有的基礎(chǔ)知識。但是隨著近些年來，知識的不斷發(fā)展，社會各種就業(yè)模式以及人才需求模式的不斷革新，當(dāng)今國家與社會的需求開始變得更加精細(xì)化和細(xì)致化，除了要求學(xué)生具有一定的專業(yè)技能以外，其還必須具備優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)素養(yǎng)和邏輯思維等綜合能力，能夠在不斷學(xué)習(xí)實踐中，獲得更多的知識，掌握更多的技能。在這種意識下，教師在中職數(shù)學(xué)技能與知識教學(xué)中，一定要通過多元化、多模態(tài)的教學(xué)方法和教學(xué)技術(shù)，有效激發(fā)學(xué)生的探究思維和學(xué)習(xí)思維，發(fā)展與提升學(xué)生的建模思想和建模能力，進而促進學(xué)生綜合素質(zhì)與個人能力的提升與發(fā)展。例如，在學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)與數(shù)學(xué)技能與知識教學(xué)中，教師在最初的時候，可以先用常規(guī)的信息化技術(shù)進行輔助教學(xué)，待知識與技能教授到一定程度的時候，可以利用微課或者慕課平臺，為學(xué)生提供一些更加廣闊的、開放的關(guān)于例題相類似題目，以此來激發(fā)學(xué)生的探究意識，擴大他們的思維高度和寬度，有效增強他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)水平，促進其素質(zhì)與能力的全面提升與發(fā)展。此外，教師還應(yīng)針對不同的學(xué)生進行不同的分層次教育，為不同層次的學(xué)生進行不同的數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)方式設(shè)計和研究，進而通過各種微課資源或者慕課資源，讓思維能力處在不斷階段的學(xué)生主動地進行擴展學(xué)習(xí)和自我需求式發(fā)展，從而有效提升其數(shù)學(xué)思想運用能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思想，增強其數(shù)學(xué)建模能力。

4.加強問題解讀能力，打好建模思想培養(yǎng)良好基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)建模思想是一種基于數(shù)學(xué)符號進行邏輯思維的一種數(shù)學(xué)學(xué)科常用思想，其對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，轉(zhuǎn)化學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路有著重要的意義。當(dāng)代教師要想科學(xué)有效的對學(xué)生的建模思想進行培養(yǎng)，提升學(xué)生的建模能力。教師除了要更好地為學(xué)生布置習(xí)題，讓學(xué)生在不斷地鍛煉中獲得更好的思維能力以外，在具體的過程中，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強自身對于題目的解讀能力，用審慎的目光來厘清各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，進而有效完成基礎(chǔ)數(shù)字符號關(guān)系到模型的科學(xué)轉(zhuǎn)變，有效構(gòu)建科學(xué)正確的對應(yīng)數(shù)學(xué)模型。在具體的過程中，教師不妨積極利用任務(wù)驅(qū)動以及合作學(xué)習(xí)等手段來幫助強化學(xué)生對于題目的理解能力，強化他們對于數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，幫助他們科學(xué)有效的完成對應(yīng)題目的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建[3]。

例如，有這樣一個案例，某化工廠生產(chǎn)新型肥皂，現(xiàn)接到生產(chǎn)180 g裝的新型肥皂的訂單。目前化工廠有兩種規(guī)格的產(chǎn)品，分別是60 g裝每塊1.15元，150g裝每塊2.5元。那么180 g裝的新型肥皂出廠價格為多少？面對這樣的題目，我們可以略過第一步情境構(gòu)建，直接進行第二步，即由教師提出問題，①這些數(shù)字之間的關(guān)系是什么；②我們能不能將新型肥皂的表面積和體積的函數(shù)關(guān)系看作是一種相對的規(guī)則形狀的對應(yīng)關(guān)系？問題提出后，教師可以將學(xué)生分為幾個探究小組，讓學(xué)生在對于其中的數(shù)量關(guān)系進行科學(xué)分析，進而明確問題中的變量和參數(shù)。待學(xué)生完成了一定的問題解析之后，教師再進行下一步，即抽象出數(shù)學(xué)模型。在簡化的情況下，明確問題中的變量和參數(shù)。具體來講就是這里可以設(shè)定新型肥皂的出廠價格（Y）；新型肥皂的成本（y1）：新型肥皂的包裝成本（y2）；新型肥皂的質(zhì)量（w）；新型肥皂的質(zhì)量為w，新型肥皂質(zhì)量為w時包裝的表面積為（Sw）。接著繼續(xù)根據(jù)數(shù)量關(guān)系進行推導(dǎo)，①新型肥皂的出廠價格y由新型肥皂的生產(chǎn)成本y1和包裝成本y2確定；②當(dāng)新型肥皂質(zhì)量為w時，其表面積為……③新型肥皂的生產(chǎn)成本與新型肥皂質(zhì)量成正比，設(shè)比例系數(shù)為k1，即y1=k1w；④新型肥皂的包裝成本與新型肥皂表面積成正比，設(shè)比例系數(shù)為k2，即y2=kS2sw。在.上述討論出的變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上以及新型肥皂質(zhì)量為w。根據(jù)其各項成本與相關(guān)因素之間的關(guān)系，我們可以得出關(guān)于新型肥皂出廠價格的函數(shù)。第二步模型構(gòu)建完成后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行模型求解和分析模型結(jié)果。通過這樣的方式，學(xué)生就會對這個建模過程進行詳細(xì)地了解，進而具備優(yōu)質(zhì)的建模能力。

總而言之，數(shù)學(xué)建模思想對于當(dāng)代中職階段學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)以及解題能力有著重要的意義，當(dāng)代中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不妨積極地從多個維度，采取多個方法來對學(xué)生進行建模思想培養(yǎng)，從而加強學(xué)生對于數(shù)學(xué)中建模思想的了解，在不斷練習(xí)中，增強他們的建模能力，提升其綜合素養(yǎng)。