高等數學教學中運用信息化技術的實踐價值研究

程桂芳 李培倫

摘要：在信息化的大環境下許多教師借助各種高科技技術突破時空限制，轉變傳統的教育教學理念，全面豐富教學內容，吸引學生的眼球。對于高等數學來說，教學難度和學習難度偏高，傳統一刀切的教學模式不利于學生的自主探索，導致學生存在淺嘗輒止和走馬觀花的問題。教學經驗豐富的教師主動跟上時代發展的潮流，結合“互聯網+教育”等具體概念以及教學模式，整合利用各種信息化技術來引導學生、鼓勵學生，減輕學生的理解壓力和學習負擔。全面強化學生對高等數學知識的理解及認知，提升學生的數學核心素養水平，保證學生能夠在一個更加自由寬松的學習氛圍下主動學習知識、提升技能，發展個人的綜合素養。

關鍵詞：高等數學教學；信息化技術；實踐價值

一、引言

在全面推進高等教育體制改革的過程中，許多教師站在不同的視角，圍繞以人為本、因材施教的教育教學理念，靈活利用信息化技術引導學生、鼓舞學生，實現高效教學和有效教學。高等數學十分考驗學生的邏輯思維能力，如果只關注知識的簡單灌輸，就會導致學生逐步喪失自主探索的欲望和動機，難以把握高等數學學習的技巧。教師需要改進教學行為，打破常規，利用現代信息技術著重培養學生的邏輯推理能力，確保各類數學教學改革工作能夠落到實處。與其他學科知識相比，高等數學比較復雜，涵蓋多個知識點，學生往往無從下手。教師需要站在學生的視角，關注學生的身心成長規律以及邏輯思維情況，借助信息化技術來引導學生，主動鉆研發展學生的數學綜合能力及畢業素養，充分凸顯數學教學的指導作用和實踐價值。

二、高等數學教學中運用信息化技術的實踐價值

高等數學與信息化技術之間的融合，符合與時俱進的教育教學理念，能夠更好踐行現代化的教學原則，為教師提供更多便利，促進學生的高效學習、自主學習和快樂學習。高等數學教師需要關注對當前教學現狀的有效分析及研究，掌握信息化技術的使用要求，充分凸顯信息化技術的教學輔助作用，為學生的自主學習提供更多的支持及幫助。

（一）有助于引導學生主動學習

高等數學教學中信息技術的利用備受矚目及好評，許多教師采取微課的形式鼓勵學生主動學習，強化學生的知識印象。傳統的高等數學教學模式比較機械和生硬，學生成了知識的容器，過度依賴于教師，對數學概念和數學理論的理解和認知比較片面。教師會在課堂教學中講解知識點，然后讓學生在課外自主完成練習任務，鞏固課堂所學。這種循序漸進的授課模式有助于順利完成教育教學任務，但是不利于解決學生的疑難問題，學生在做題時會出現許多問題及矛盾[1]。如果教師能夠著眼于當前的教學困境，借助微課引導學生、鼓勵學生，為學生的預習和鞏固提供幫助，那么對學生的知識吸收和技能提升將會有重要的作用。學生也會主動自覺的安排個人的學習和玩耍，利用課外碎片化時間反復鞏固，提升個人的邏輯思維能力。與其他的教學模式相比，微課能夠打破時空限制，教師會控制微視頻的時間，讓學生隨時隨地的完成學習任務。具有遠見卓識的教師會著眼于高效課堂的打造要求，主動梳理新知識的教學內容及要求，結合教學經驗和當前的信息化技術提煉教學重難點，然后錄制微課上傳到課堂教學平臺中，讓學生自行下載完成預習和復習任務。比如在指導學生學習微分中值定理與導數的應用時，很多學生會出現不同程度的錯誤，因此會主動請教教師。教師則可以結合學生的典型問題錄制微視頻，總結經驗教訓，充分利用各種網絡信息技術查找與之對應的資料，在內容評價以及方法點撥的過程中有效突破學生的薄弱點，讓學生也能夠積極記錄各種重難點知識。教師也可以結合微分中值定理、曲線以及函數劃分不同的課程板塊[2]，按照一定邏輯順序錄制多個視頻，明確不同的視頻主題，讓學生能夠主動學習相似的內容。這一點有助于更好的激發學生的學習能動性，夯實學生的學科基礎，充分體現課堂教學和學生自主學習的針對性、有效性和高效性。

（二）有助于提升學生數學綜合素養

在借助現代信息技術開展高等數學教學活動時，教師會總結經驗教訓，結合前期的課堂教學成效制定下一階段的教學內容和教學任務，生動直觀地展示復雜的知識點，根據學生容易出錯的地方進行反復講解及探索。前期備課非常關鍵，教師會主動利用各種網絡信息技術查找與之對應的教學資料，為學生的自主學習提供便利，大部分學生能夠全神貫注主動觀看視頻，掌握其中對應的知識點。比如在引導學生學習函數的極限與連續時，教師可以根據優質微課中的主要內容進行簡單提煉，然后設置問題鏈，讓學生帶著問題自主學習、大膽思考。高等數學的學習難度系數相對偏高，因此有的學生會出現敷衍對待的情緒，為了避免學生消極應對，教師需要控制視頻的時長，留出充分的時間和精力引導學生自主探討，鼓勵學生思考新知識。如果教學條件比較好，教師還可以讓學生在講臺上自主操作電子白板，按照教師的要求主動講解各種函數問題。盡管有的學生在初次接觸電子白板時感覺無從下手，但是會結合個人已有的互聯網技術應用經驗進行簡單的拓展及延伸。教師可以全方位的引導學生、鼓勵學生，記錄學生的經典問題，然后讓學生進行補充和調整。這一點有助于強化學生的主體地位，讓學生內化于心，主動調整個人的學習狀態，積極自信的接受教師的指導和教育。

（三）有助于加強師生互動及交流

課堂教學離不開師生之間的交流及溝通，為了實現教學相長，教師需要放下個人的身段，主動與學生進行交流，給予學生方向上的肯定及技巧上的點撥，讓學生能夠全程參與，獲得更多的頓悟及成長。在網絡信息技術快速發展的過程中各種網絡教育平臺應運而生，課堂教學時間非常寶貴，師生之間的互動不容忽略。為了實現雙方的有效互動及交流，教師可以著眼于日常教學工作中學生的典型問題以及薄弱點，借助各種網絡教育平臺主動發送優秀的學習資源，讓學生能夠實名登記，自主學習，全面深化學生對高數知識點的理解及認知。在完成前一階段的教學工作后教師就可以直接在線上與學生進行互動，借助留言渠道來分析學生的典型問題，保障正常的學習節奏和課堂教學步伐。大部分的學生能夠集中注意力在線上進行交流和溝通，說出個人的疑難問題，尋求教師的幫助。這一點有助于實現線上線下教學的有效互動整合，縮小師生之間的距離和隔閡，促進整體教學質量和學習效率的穩步提升。大部分學生能夠始終保持良好的學習積極性和狀態，集中注意力進一步學習重難點知識[3]。

三、高等數學教學中運用信息化技術的實踐對策

為了確保高等數學教學工作能夠取得新的突破及成效，教師在利用信息化技術的過程中還需要理順自身的教學思路，關注與學生之間的互動和交流。以教學策略教學手段的有效優化和升級為出發點，掌握信息化技術的使用技巧及要求，真正實現靈活應用。借助豐富多樣的教材內容和教學形式，緊跟時代發展的步伐，確保各種數學教學能夠更上一個臺階，實現學生多方面能力的穩步培養及提升。

（一）全面創新教學對策和教學手段

教學策略和教學手段的創新比較考驗教師的基本功，教師需要抓住現代化信息技術的核心和重點，以計算機為依據，真正實現計算機與高等數學之間的緊密配合。與其他學科相比，高等數學中所包含的內容比較復雜，知識點涵蓋面較廣，學生需要學習常量與變量、幾何的概念、函數的簡單形態、雙曲函數、初等函數、反雙曲函數。有的學生在學習函數的極限、數列的極限以及函數極限的運算規則時遇到了許多的困境，教學經驗豐富的教師主動采取作圖的方式輔助學生的自主理解，全面真實客觀的展示不同的知識點。但是大部分的圖形復雜難懂，教師無法在黑板板書的過程中展示其中的數量關系。現代化信息技術有助于突破這一現實困境，真正實現枯燥知識的生動化再現，讓學生在自主學習的過程中產生由內而外的學習能動性。在對當前高等數學進行分析時不難發現，有一部分數學知識點需要利用特別的方式來進行表達，其中數學符號語言的學習是重點。教師可以借助現代多媒體教學工具，通過對幾何語言的分析以及研究鼓勵學生主動學習高等數學中的不同符號，比如正弦函數值以及自變量的具體數值[4]。符號語言比較簡單和明了，符合學生的形象思維能力，但是高中數學中所包含的幾何語言以及數學符號非常復雜，學生會出現許多消極情緒，難以實現高效理解和準確分析。教師則需要注重語言的簡單羅列以及有效傳遞，選擇學生更易于接受的方式來進行引導。大量的板書以及繪圖會使得學生存在畏懼的情緒，課堂教學質量和效率也不夠理想，教師則需要以學生為中心，選擇學生比較容易接受的信息傳遞方式，利用現代化信息技術融合網絡技術和多媒體設備進一步吸引學生的眼球，利用電腦提前制作數學課件，然后進行動態展示。這一點能夠更好地節省寶貴的課堂時間，學生也會留下深刻印象，真正實現大膽想象和自由發展。

（二）靈活利用信息化技術

信息化技術是時代發展的產物，是比較特殊的教育教學工具和資源，對推進教育改革有重要的影響。大部分的學生是信息時代的原住民，已經習慣了信息化技術的信息接收方式，如果教師能夠利用信息化技術開展高等數學教學活動，那么對學生的社會實踐以及知識學習將會有重要的指導作用。與其他的教學工具相比，信息化技術復雜多樣，不同技術所發揮的作用以及適用范圍有所區別。高等數學教師則需要注重簡單整理及分析，實現靈活應用和有效整合，確保信息化技術能夠實現協同配合，體現最大化的作用及價值。在開展高等數學教學活動前教師需要掌握信息技術的使用要求，以數學思想和數學概念學習為基礎，引導學生自主學習不同的數學變量。作為高等數學研究中的主要課題，變量非常關鍵，通過對變量的分析和研究可以了解不同數學知識的動態演變過程，有的教師直接以理論知識的說教為基礎，直接引出比較基本的數學理論知識，沒有根據不同變量的具體變化情況進行生動直觀的展示。這一點導致學生存在許多理解上的障礙，活學活用的能力更是無從談起，很少有學生能夠全方位多角度的了解知識的來龍去脈。針對這一現實情況，教師需要著眼于高等教育事業發展的具體要求，有效利用現代信息化技術靈活表達數學思想和數學抽象理論，總結經驗教訓，將理論聯系生活實際，逐步提升整體的課堂教學質量和效率。如果教學時間比較寬裕，教學條件較好，教師還可以鼓勵學生模仿教師，在不同的線上學習平臺中利用信息化技術搜集自己所需要的數學資料，學會彌補個人的短板，在課外自主鞏固和自主探索。

（三）積極豐富教材內容和形式

教材是課堂教學的重要指導，教學活動以及學習活動都需要以教材為依據，教師會圍繞教材開展形式多樣的教學實踐活動，學生也會深入剖析教材，主動完成課前預習以及課后復習任務。在利用信息化技術時，教師需要以教材為參照，加強對教材的有效分析及研究，高效解決各種教學問題。在打造高效課堂、品質課堂時，信息化技術的出現頻率較高，能夠更好地解決各種數學難題，教師則需要盡量避免傳統的教育教學模式。而是圍繞學生的疑惑點與學生進行共同探討及分析，讓學生能夠各抒己見，幫助學生構建完善的邏輯思維框架，合理串聯各個知識點，強化學生的合作能力以及數學思維。在時代快速發展的過程之中，數學知識和數學應用產生了翻天覆地的變化，出現了許多新的知識點，同時應用范圍越來越廣，如果仍然沿襲傳統的教材開展教育教學活動，就會導致學生存在許多思維局限，學以致用的能力不足，難以在走向工作崗位之后，主動利用個人所學習的數學知識解決工作難題。

為了跟上時代發展的步伐，教師需要進一步優化教材內容及形式，借助各種線上學習平臺以及教學網站主動利用最新最前沿的教學資訊來引導學生、鼓勵學生，做好課前準備工作，逐步調動學生的參與能動性。巧妙利用信息技術解決學生的疑難問題，豐富教材內容，確保學生能夠全程參與，對高等數學這門課程有一個耳目一新的感覺[5]。另外學校還可以投資建立網絡自習室，為學生提供更多便利，讓學生也能夠主動結合個人對教材的理解大膽遷移、自由拓展，提升個人的思想境界，開拓個人的視野。

（四）開展高等數學實踐教學活動

理論與實踐相輔相成，理論是基礎，實踐是目的。為了確保學生實現學以致用，教師需要借助信息技術積極開展實踐教學活動，充分展示高等數學知識的難度訓練以及應用要求。課堂數學中的概念比較復雜，理論較多，學生的自主理解和記憶只是前提，在此前提下教師還需要關注數學建模教學。在對當前高等數學教學工作進行分析時不難發現，有一部分學生的建模能力比較差，數學思維還有待培養及提升，這一點要求數學教師高度重視信息化教學，靈活利用各種信息化技術積極組織開展形式多樣的數學建模比賽，將學生劃分為不同的學習小組，鼓勵學生在小組內部合作分工、自由討論，深入分析數學建模的知識點。在動腦思考動手操作的過程中全面強化個人的主體地位，積極提升個人的高等數學學習成績。學習基礎較好的學生會自覺模仿教師，靈活利用各種現代信息技術主動查閱數學資料，掌握數學建模的核心及重點，個人的數學實驗能力和動手能力得到了鍛煉。

四、結束語

在高等數學教學改革如火如荼進行中，信息化技術的整合利用勢在必行，數學教師需要注重循序漸進和與時俱進，真正實現多種教育資源的合理配置。鼓勵學生自由發散，確保學生能夠留下深刻印象，只有這樣才能夠促進學生的成長成才以及高等數學教學創新。

作者單位：程桂芳? ? 鄭州大學

李培倫? ? 鄭州大學第二附屬醫院

參? 考? 文? 獻

[1]熊桂芳， 隋艷， 翁伯林，等. 高職高等數學信息化課堂教學探索與實踐——以定積分的概念為例[J].考試周刊，2018（A4）：105.

[2]曹帥雷. 基于信息技術環境下的高等數學“教學做”一體化研究與實踐[J]. 高等職業教育：天津職業大學學報，2018，27（1）：4.

[3]張敏. 淺析高校高等數學教學培養學生數學應用能力的研究和實踐[J]. 才智，2019（20）：27.

[4]黃孫琴. 數學文化滲入到高等數學課堂的探究與實踐[C]. 十三五規劃科研， 2018.

[5]劉獻英， 董海茵， 趙銀善，等. 高職《高等數學》分層次教學、考核方法的研究與實踐[J].中國校外教育，2010（06）：101+111.