雙碳目標下含P2G與需求響應的綜合能源系統雙層優化

黃文軒，劉道兵 ，李世春，李偉鋒，鮑志陽，袁野

(1. 三峽大學 電氣與新能源學院，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學 梯級水電站運行與控制湖北省重點實驗室，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

在第七十五屆聯合國代表大會上，我國提出“雙碳目標”，即2030年碳達峰，2060年前實現碳中和[1]。2021年10月，我國印發《國家標準化發展綱要》。其中，進一步明確指出健全碳達峰，碳中和體系。能源系統作為碳排放的主體之一，深化能源改革，實現碳排放按計劃減排成為我國能源轉型的迫切需要。

綜合能源系統IES(Integrated Energy System)特指多種能源進行有機耦合與優化協調后所形成的能源系統[2-3]。IES作為未來能源形式的主體之一，深化研究IES在“雙碳目標”下的減排潛力是十分有必要的。當前也有很多專家學者注意到這一問題：文獻[4]將碳排放權交易和綠色證書交易相互結合，建立IES含市場價值風險的優化模型。文獻[5]考慮了發電機組發電時的碳排放，還運用生命周期法分析了IES中機組及儲能設備在生產與建設過程中的碳排放。文獻[6]利用電動汽車充放電特性調整IES負荷曲線，以實現經濟性與碳排放相互協調。文獻[7]考慮了熱網動態特性對IES的影響，并以此為基礎研究了IES在碳交易市場下優化調度。文獻[8-9]提出了階梯式碳交易機制，相對于傳統碳交易機制，更能反應碳交易的市場靈活特性。但以上在研究IES低碳優化模式下，都將綜合能源抽象為一個整體，忽略了IES內部用戶及運營商在低碳減排方面的潛力與其相互協同作用，無法最大程度發揮IES節能減排優勢。

需求側響應作為IES重要的可調度資源，極大增強了負荷側的靈活性[10]，使負荷側根據分時電價與碳排放機制，靈活選擇用能需求，對園區內區域綜合能源系統節能減排有著積極意義。文獻[11]研究了需求側響應與儲能裝置相互協調消納風電的低碳調度模型，將碳排放和經濟性作為雙目標進行優化。文獻[12]對負荷側進行按類別詳細建模，按參與需求類型將電負荷分為可轉移，可平移，可削減負荷，分析其需求響應所帶來的經濟補償，碳排放影響。P2G作為綜合能源系統園區中另一種重要調度資源，文獻[13]將P2G(Power to Gas，電轉氣)細化為兩階段過程，電制氫與電制天然氣。分析P2G在階梯電價機制下減排的優勢。以上文獻都結合IES系統可調控資源在含碳交易或約束下進行系統優化，但都側重于某一個方面，沒有將綜合能源系統需求響應與P2G相結合，沒有分析用戶側在雙碳目標下的行為特性。

基于此背景，為了深化研究用戶側與社區運營商在IES節能減排的作用，首先將用戶負荷進行分類。分為剛性負荷、能源價格敏感型負荷與碳價敏感型負荷。并與社區運營商的P2G設備聯合作用，建立含用戶與IES運營商的兩主體參與的階梯碳交易機制，構建含IES運營商和用戶的綜合能源系統雙層優化模型。最后通過KKT條件與對偶定理將雙層模型轉化為單層的線性混合整數優化模型，利用yalmip+gurobi求解。此外分析敏感型負荷對需求響應的影響，需求響應及P2G聯合優化在IES上節能減排的優勢。最后通過多種情景分析，驗證了所提模型的有效性。

1 綜合能源系統中碳交易機制、P2G與需求響應

社區綜合能源系統由供電、氣系統(EGS)供應能量，其構成主體包括社區能源運營商(CEO)與用戶(USER)(見圖1)。其中，社區能源運營商由燃氣輪機(GT)、電轉氣設備(P2G)燃氣鍋爐(GB)、余熱鍋(WHB)、風電機組(WTG)、儲能(ES)、電與天然氣管網組成，這些元件構成了社區能量運營商在低碳目標下靈活運行的基礎。供能側為電與天然氣供應商，負荷側包括電負荷(EL)與熱負荷(HL)。

圖1 IES結構圖

1.1 兩主體階梯碳交易模型

在IES中，參與節能減排的有兩個主體：用戶與IES運營商。故文中建立雙主體階梯碳交易模型。模型包括：碳配額分配，碳排放量化，碳交易成本支出[8]。階梯式碳交易模型的本質是當碳排放大于碳配額時，其碳交易價格按照一定區間長度階梯遞加，當碳排放小于碳配額時，通過向外出售碳配額獲取收益，其收益也為按照一定區間長度階梯遞加。IES為碳排放主體單元，故不考慮向外售出碳配額。結合我國實際情況，目前我國碳配額主要采用無償分配[14]。其中，具體碳交易模型還有待細化。IES運營商與用戶側具體碳配額模型如下：

1.1.1 IES運營商與用戶側碳配額模型

IES運營商的碳配額主要來自于從火電機組購電量、社區內燃氣輪機與燃氣鍋爐的額定功率。用戶的碳配額主要來自于購熱、電量，其模型如下：

(1)

(2)

其中，ECEO,t、ECEO,ebuy,t、ECEO,GT、ECEO,GB分別為IES的CEO該時段總的碳配額、購電量碳配額、燃氣輪機碳配額與燃氣鍋爐碳配額；PCEO,ebuy(t)、PGT,e、PGT,h、PGB,h分別為IES典型日負荷曲線的購電功率，燃氣輪機在標況參數下額定電功率與熱功率和燃氣鍋爐額定熱功率；αCEO,ebuy、αGT,e、αGT,h、αCEO,GB分別為CEO購電的碳配額折算系數，燃氣輪機的電、熱功率碳配額折算系數、燃氣鍋爐額定熱功率的碳配額折算系數。同理，EUSER,t、EUSER,ebuy,t、EUSER,hbuy,t分別為用戶側總的碳配額與用戶側購電、購熱的碳配額；αUSER,ebuy、αUSER,hbuy為其用戶購電、熱分別對應的碳配額折算系數；PUSER,ebuy、PUSER,hbuy分別為用戶側對應的典型日負荷曲線的購電、購熱功率。

1.1.2 IES運營商與用戶側的碳排放模型

在文中，CEO的碳排放額的計算為IES整體的碳排放量，CEO以IES整體碳排放量參與碳交易市場交易，USER的碳排放量為用戶側的碳排放量，其所產生的碳排放費用交由CEO代收。而且假設IES所購電能全部來自于火電機組，由此，兩主體式碳排放數學模型如下：

(3)

(4)

其中,ECEO,r,t、EP2G,r,t分別為CEO實際碳排放量、P2G消納的實際碳排放量；ECEO,ebuyr,t、ECEO,gbuyr,t分別為社區運營商購電、購氣所產生的碳排放量；EUSER,r,t、EUSER,ebuy,t、EUSER,hbuy,t分別為USER總的實際碳排放量與購電、熱所產生的實際碳排放量；ai、bi、ci反映了CEO購電、氣碳排放的耦合系數;εp2g、εUSER,ebuyr、εUSER,hbuyr分別為P2G設備系數碳消納系數與USER購電、熱實際碳排放系數;PCEO,ebuyr、PCEO,gbuyr、PUSER,ebuyr、PUSER,hbuyr分別為CEO實際購電、氣功率與USER實際購電、熱功率。

1.1.3 IES運營商與用戶側參與市場交易的碳排放模型

IES運營商與用戶側參與碳交易市場的碳排放量為該主體實際碳排放量減去該主體所擁有的碳配額。其數學模型如下：

ECEO,m,t=ECEO,r,t-ECEO,t-EUSER,t

(5)

EUSER,m,t=EUSER,r,t-EUSER,t

(6)

其中，ECEO,m,t、EUSER,m,t為CEO與USER參與市場的碳排放量。

綜上，兩主體參與的階梯碳交易模型為：

(7)

(8)

其中，CCEO,CO2為CEO參與碳交易市場的費用;c為碳交易的基準價格;d為碳交易的區間長度;a為階梯碳交易價格增長系數;CUSER,CO2為USER參與碳交易市場成本;K為USER與CEO碳排放關系的關于長度周期的比例向量。由于時間上的連續性，為簡化計算，對于具體的時段而言,K近似為定值。其比例關系等于其前一日該時段CEO與USER的碳排放量關系。其中碳排放量與碳交易價格的具體函數關系如圖2所示。

圖2 兩主體階梯碳交易的碳價模型

1.2 用戶側需求響應

用戶在計劃安排自己生產需求時，受到用能價格和園區內碳排放價格的雙重影響，用戶側為了更好滿足自身用能需求，通過需求響應來參與系統優化。文中將用戶負荷進行分類，分為剛性負荷、能源價格敏感型負荷與碳價敏感型負荷。其中剛性負荷默認為IES中負荷側一定比例的不可削減負荷，熱負荷需求響應原理同電負荷相同故不展開敘述，其電負荷具體數學模型如下：

PUSER,ebuy,t=PUSER,e1,t+PUSER,e2,t+PUSER,e3,t

(9)

式中PUSER,e1,t、PUSER,e2,t、PUSER,e3,t分別為用戶側剛性負荷、電價敏感型負荷與碳價敏感型負荷。

其中，能源價格敏感型負荷與碳價敏感型負荷都改變了用電總量，但不同的是用戶側能源價格敏感性負荷受到CEO發布能源價格的影響，用戶碳排放的改變只是能源價格敏感性負荷改變的結果。而碳價敏感型負荷主要受到階梯碳價的影響，碳排放量的改變為碳價敏感型負荷的目的。兩者的數學模型如下：

(10)

(11)

式中λe2、λco2分別為對應項的比例系數，反應對應項對該種需求響應的影響；ˉPUSER,ebuy,t、EUSER,r,t表示IES中典型日負荷的用戶側該時段的平均購電功率與平均參與碳市場交易的碳排放量；ρUSER,ebuy,t、ρUSER,co2,t、ρUSER,ebuyave,t、ρUSER,co2ave,t分別為用戶側該時段的購電電價、碳交易價格、平均購能電價與平均碳交易價格，其中，階梯碳交易價格如圖(2)所示。當該時段價格高于平均電價或者碳價時PUSER,e2,t與PUSER,e3,t為負值，表示用戶通過需求響應削減負荷，反之，用戶負荷增加。

1.3 P2G設備

P2G設備極大增強了IES系統中電與天然氣的耦合程度。其具體工作原理分為兩階段[15]：第一階段，P2G通過電解水生成氫氣，第二階段通過氫氣與二氧化碳反應生成天然氣。在IES系統中，當棄風過多導致棄風成本過高或者碳排放太高導致碳交易成本過高時，會加強P2G生產力度，從而降低IES的用能成本。其數學模型如下所示[16]：

(12)

式中fP2G,t為第t個調度時段，經過P2G設備所得天然氣氣流量;PP2G,t為P2G設備所需功率;ηCHP為P2G設備轉換效率;CHV為天然氣的高熱值，其值是一個常數;N為IES中P2G設備臺數。

2 雙層優化模型

文中在雙主體碳交易機制下建立雙層優化模型(見圖3)，上層模型主體為IES中社區能源運營商(CEO)，其目標為在碳交易市場下運行利潤最大，費用包括購、售能費用之差，CEO運維成本，IES碳交易成本，棄風成本，收取用戶的碳交易費用。下層優化模型的主體為用戶側，其優化目標為在園區內碳交易機制下，用能成本最低。用能成本包括購能成本及雙主體碳交易機制下的碳排放成本。

圖3 雙層優化模型

2.1 CEO上層優化模型

(13)

2.2 上層模型約束條件

CEO在上層優化模型中，主要的約束條件有：向購能網絡購能約束，園區碳排放約束，內部設備出力約束，儲能約束，功率平衡約束及為保護用戶權益的售能價格約束等。其具體數學模型如下：

(1)購能功率約束：

(14)

(2)內部出力約束：

(15)

(3)設備爬坡約束：

(16)

(4)碳交易約束：

(17)

(5)儲能約束：

,i∈{e,h}

(18)

Qi(1)=Qi(24)

(19)

式中Qi(t)為第i種能源儲能的t時刻儲能容量；ηi,in、ηi,out為第i種能源形勢儲能的充放電效率；Psi,in(t)、Psi,out(t)為第i種能源形勢儲能的充放電功率。

(6)售能價格約束：

(20)

(7)功率平衡約束：

PCEO,ebuy,t+PW,t+PGT,e,t+PEES,out,t=PCEO,esell,t+PP2G,t+PEES,in,t

(21)

PWHB,h,t+PGB,h,t+PHES,out,t=PCEO,hsell,t+PHES,in,t

(22)

(23)

式中PW,t、PGT,e,t、PP2G,t、PEES,in,t、PEES,out,t分別為第t個調度時間段內風電機組出力、燃氣輪機發出電功率、P2G設備的用能功率與電儲能充、放電功率。PWHB,h,t、PGB,h,t、PHES,int,t、PHES,out,t分別為第t個調度時間段內余熱鍋爐供熱功率、燃氣鍋爐供熱功率與熱儲能充、放熱功率；PGB,h,t為第t個調度時間段內燃氣鍋爐制熱功率；ηGT、ηGB,h分別為燃氣輪機耗氣效率與燃氣鍋爐制熱效率。

2.3 USER下層優化模型

(24)

2.4 下層模型約束條件

用戶側的下層優化模型約束主要為購能約束及碳排放約束，具體數學模型如下：

(1)購能約束：

(25)

(26)

(2)碳排放約束：

(27)

3 求解方法

首先，將式(3)分段線性化[17]。在雙層模型優化中，上層模型的社區能源運營商(CEO)根據分時能源價格，向下層模型用戶側發布園區內的購能價格與市場階梯碳交易價格。用戶根據園區碳交易機制與購能價格決定購能策略。對于下層模型而言，園區發布的購能價格與階梯碳交易價格已知，其模型本質是關于購能功率與碳排放量的線性規劃模型。因此，可以通過KKT條件將下層模型轉化為上層的約束條件，從而將雙層模型轉化為單層模型。再通過引入布爾變量將約束條件線性化，并通過強對偶理論讓目標函數與對偶問題相等，具體方法參考文獻[14,18]，在此不詳細展開。所得的單層優化模型如下：

(28)

(29)

(30)

綜上所述，優化模型為：

(31)

4 算例分析

在仿真驗證過程中，忽略了發電側的不確定性與隨機性，是由于該模型為小時級別調度模型，時間間隔小，預測誤差不大。基于此，為突出文中研究主旨，著重研究用戶側與園區“低碳”背景下的節能減排潛力及用能行為，文中忽略了該相對次要因素。

基于上述條件，文中通過算例分析，驗證所提模型的有效性，并基于雙主體階梯碳交易機制分析雙層優化模型在節能減排上的優勢，敏感型負荷對用戶側的需求響應影響及P2G設備與需求響應聯合優化對風電消納的效果。該仿真反映了在碳交易市場下對下層用戶側用能決策的影響及社區運營商的運營優化思路。對“雙碳”目標下，IES優化研究有著積極意義。文中在MATLAB中利用yalmip +gurobi求解所得優化模型。

4.1 系統參數

文中參數來源與參考文獻[8,9,17,20],并將一天分為24個調度時段。其中，園區運營商與用戶側的購電單位碳排放權配額0.798 kg/(kW·h)，購氣單位碳排放權配額 0.385 kg/(kW·h)[19]。碳交易的基礎價格為267.6元/t，階梯碳交易價格增長系數為 0.25，碳交易價格區間長度為0.8t[20]。棄風懲罰成本0.2元/(kW·h)。園區內風電出力及負荷預測如圖4。

圖4 IES負荷預測

4.2 場景設置

為了驗證所提模型的合理性，建立4種情景進行分析如下：

(1)情景1：當前多目標優化模型[21]，將IES視為一個整體，考慮碳排放懲罰成本，并忽略用戶側的作用與P2G設備；

(2)情景2：當前多目標優化模型[8,9,13]，將IES視為一個整體，在階梯碳交易機制下，并忽略用戶側的作用與P2G設備協同；

(3)情景3：雙層優化模型，將IES分為社區運營商與用戶兩主體，在雙主體階梯碳交易機制下，考慮用戶側的能源價格敏感性負荷與碳價敏感性負荷在電價與碳排放激勵下的作用，并忽略與P2G設備相協同；

(4)情景4：雙層優化模型，將IES分為社區運營商與用戶兩主體，在雙主體階梯碳交易機制下，發揮用戶側敏感型負荷的需求響應作用與CEO側的P2G設備相協同。四種情景經濟性比較結果如表1所示。

表1 經濟性比較Tab.1 Economic comparison

4.3 雙主體階梯碳交易機制分析

分析四種情景來驗證兩主體階梯碳交易機制的有效性。對比四種情景，情景4總成本最低，為30 063.4元，比情景1低849.9元，比情景2低4 804.8元，比情景3低1 137.7元。最高成本與最低成本的相差占比最高總成本的13.78%。情景4的碳排放量最低，為28 321.5 kg，情景3次之，情景2排名第三，情景1碳排放總量最多。其中最低碳排放量情景4相較于最高排放量情景1減少碳排放6 812.9 kg，占比最高碳排放的19.39%。

在經濟性與碳排放方面，由于情景1采用傳統碳排放懲罰機制，碳排放懲罰力度過小，以犧牲環境成本為代價，大幅度提高了經濟性，甚至風電盈余時，由于沒有P2G設備參與，產生棄風現象產生。情景2由于采用階梯碳排放機制，與情景1相比大幅降低碳排放總量，但由于階梯碳排放機制導致碳排放成本大幅度上升，總成本增加較多。情景3與情景4相較于情景2而言，采用了雙主體參與的階梯碳排放機制，可以有效發揮用戶側的需求響應能力，降低了用戶購能成本的同時，也降低了碳排放。其原因在于，在風電盈余時，與用戶需求響應相互配合，增加風電消納的同時，也減少了碳排放量。當能源價格過高時，此時用戶側的能源價格敏感負荷占據主導地位，削減用戶側負荷；當階梯碳價過高時，此時碳價敏感型負荷占據主導地位，削減用戶側負荷。反之亦然。正是兩主體階梯碳交易機制充分發揮了用戶側需求響應特性，使其從傳統電價引導轉變為受到能源價格與碳交易價格雙重引導，充分發揮了用戶的主動性，使其在綜合園區經濟性與碳排放方面，有著良好表現。

4.4 敏感型負荷與用戶側需求響應

在兩主體階梯碳交易機制下，對比情景3、4來分析敏感型負荷對用戶側需求響應的影響。其中，情景3、4各時段電負荷出力如圖5、6所示，熱負荷出力如圖7、8所示。

圖5 情景3電負荷

圖6 情景4電負荷

圖7 情景3熱負荷

圖8 情景4熱負荷

由分析可知，情景3中，電負荷在0點到4點間，由于電負荷處于全天較低水平，電價較低，故電價型敏感負荷在該時段占比較大，且3點到達峰值。在8點到下午6點間，電負荷處于全天較高水平，此時電價型敏感負荷呈現主動削減狀態，且下午5點達到峰值。對于碳價敏感型負荷而言，在4點到8點與晚間7點到0點，占比較大，其主要原因是由于該時段風力出力較大，在一定程度上減少了IES園區的碳排放量。

對比情景3與情景4，可以明顯發現在0點到7點與晚上7點以后，情景4電負荷需求響應程度更大。這是由于在該時段，情景4加入了P2G裝置可以與負荷側需求響應相互協同，園區碳排放量大大降低，導致該時段碳交易價格降低，使得碳價敏感型負荷大大增加，加大了該時段需求響應能力。而在8點到晚上6點，由于風電出力小于電負荷需求，導致P2G設備處于閑置狀態，兩者在該時段電價型敏感負荷與碳價型敏感負荷表現幾乎一致。直到晚上7點以后，風電達到一個較高水平后，由于P2G設備的出力，碳價敏感型負荷參與需求響應力度開始加大。

針對情景3熱負荷，在0點到8點，由于熱負荷處于日內較高水平，熱價型敏感負荷與碳價型敏感負荷削減量均處在較高水平，9點至下午5點，由于熱負荷處于日內總量較低水平，需求響應總量較少，熱價型敏感負荷與碳價型敏感負荷變化范圍不大。晚上6點以后，由于碳價與熱價處于全天平均水平，故敏感型負荷幾乎不參加需求響應。

對比情景3,4熱負荷曲線，可以明顯發現情景4的0點至8點，熱負荷參與需求響應程度變低，這是由于在該時間段，由于P2G設備的加入，IES的園區碳排放量減少，導致熱負荷的碳價敏感型負荷參與需求響應量削減量減少，甚至在4點與5點時，呈現需求響應為正的促進熱負荷增加的碳價型敏感負荷，出現逆調峰現象。

由此，可知合理調節價格型敏感負荷與碳價型敏感負荷，可以大大促進電負荷的調峰能力，同時在促進園區節能減排上有著重要優勢。

4.5 P2G與需求響應對風電消納的影響

分析情景3，4各設備電功率平衡出力圖(見圖9，10)來分析P2G與需求響應對風電的消納情況。

圖9 情景3電功率功率平衡圖

圖10 情景4電功率功率平衡圖

由分析知，情景3在0～7點與22～23點對風電的消納主要依賴于儲能與電負荷及其需求響應。當IES配置的電儲能容量不足或者用戶對電能質量要求較高時，可能導致棄風棄電現象或加大儲能投資成本。情景4相較于情景3而言，在風電盈余的時刻的0～7點與19～23點，通過電儲能、P2G設備與需求響應聯合進行盈余風電消納。情景4的多設備聯合消納風電，不僅減少了儲能的投資成本與棄風棄電的概率，還讓用能行為更為靈活，可以發揮低碳效益的同時，提高經濟效益。

綜上所述，P2G與需求響應的聯合優化，對實現“雙碳”目標有著重要意義，同時在“雙碳”背景下，用戶側用能的需求響應行為也發生一定改變。以雙主體碳交易機制為基礎的雙層優化模型，可以較好的反應各主體利益的同時，也能發揮其節能減排的主動性。

5 結束語

文中主要完成以下工作：

(1)深化IES中用戶及社區運營商節能減排潛力，文中提出將用戶側參與需求響應的負荷分為剛性負荷，價格型敏感負荷，碳價型敏感負荷。并在社區運營商中增設P2G設備，進行協同優化;

(2)建立了用戶與IES運營商參與的雙主體階梯碳交易機制，并在該基礎上，建立雙層優化模型。上層模型為IES運營商運營收益最大，下層模型為用戶側受到園區內階梯碳價與分時能源價格下的用能費用最小。相較于現有優化模型，用戶行為不僅受到能源價格影響，還受到碳交易價格的影響;

(3)此外還分析敏感型負荷對需求響應的影響，需求響應及P2G聯合優化在IES上的節能減排優勢，為能源系統實現“雙碳”目標提供了一定的理論支撐。

未來將繼續深化研究“雙碳”目標下，能源系統優化問題及參與者決策行為的特點，分析發電側不確定性與隨機性對優化調度影響，深入研究綜合能源系統在“雙碳”目標下節能減排的優勢。