基于改進BPSO算法的含微網的配電網故障恢復方法研究

李豪，馬馳，孫菊，邱燦，朱駿騁，廖泳

(國網湖北鄂州市供電公司，湖北 鄂州 436000)

0 引 言

根據我國雙碳目標，2030年達到碳峰值，2060年實現碳中和，加快發展清潔能源，實現綠色生活方式[1]。微網的接入使配電網結構和運行方法都產生了較大變化，配電網作為連接電網和用戶的橋梁，其故障會造成較大的經濟損失和社會影響[2]。故障恢復作為其關鍵技術之一，關系到系統運行的可靠性，已成為一個重要的研究課題。

目前，國內外許多研究人員在故障恢復模型求解領域進行了大量的研究，包括啟發式算法[3]、遺傳算法[4]、禁忌搜索算法[5]、蟻群算法[6]等。在文獻[7]中，將兩步優化方法用于配電網故障恢復。結果表明，考慮節點價格機制的方案優于不考慮節點價格機制的方案，表明所建立的模型可以降低故障時的失電負荷，提高系統的可靠性。在文獻[8]中，將多級優化方法用于配電網(含DG)的故障恢復。結果表明，所提方法在較為復雜的電網中可以合理進行規劃，且兼顧了故障恢復速度。在文獻[9]中，以故障恢復的最小失電負荷為目標函數建立故障恢復模型，通過yalmip軟件進行求解。結果表明，與傳統方法相比，所提方法可以快速和有效的恢復失電負荷。在文獻[10]中，提出了一種基于重構的分層響應故障恢復方法，該方法使用雙種群交叉算法來尋找恢復方案。結果表明，與傳統方法相比，所提方法即保證了快速性，且恢復方案較為優越。但是，上述故障恢復方法的運行速度較慢，在發生大規模故障時恢復的失電負荷較少，適應性有待進一步提高。

基于此，以最小網損、最少開關動作次數和最少失電量為目標函數建立了含微網的配電網故障恢復模型，將改進二進制粒子群優化(Binary Particle Swarm Optimization , BPSO)算法和遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)相結合用于模型求解。通過仿真對故障狀態進行對比分析。

1 故障恢復模型

1.1 目標函數

在故障恢復中，大量負荷需要恢復供電。為了延長開關的使用壽命，其操作次數必須減少。恢復后網損小等要求。本文以最小網損、最少開關動作次數和和最少失電量為目標函數。

(1) 最小網損。

網損最小的目標函數如式(1)所示[11]。

(1)

式中Ih為支路的集合；Pl、Ql、Ul、Rl分別為支路l的有功、無功、電壓和電阻。

(2) 失電量最小。

最少失電量目標函數如式(2)所示[12]。

minL=∑ωiPi

(2)

式中Pi、ωi分別為節點i的負荷有功和開關狀態(ωi=1閉合，ωi=0斷開)。

(3)開關操作次數。

最少開關動作次數目標函數如式(3)所示[13]。

(3)

式中Sn為開關n的當前狀態；Sn0為開關n的初始狀態；N為開關動作次數。

本文提出的配電網故障恢復模型有三個目標函數。為了方便求解，采用加權后的目標函數將多目標問題轉換為單目標優化問題進行求解，如式(4)所示。

(4)

式中a、b、c分別為最小網損、最少失電量和最小開關動作次數的權重系數，a+b+c=1；P′為總恢復負荷量；L′為總失電量；S′為開關的總數。

恢復原則為：對失電負荷盡可能多的恢復。開關動作次數盡可能少，優先動作故障區較近的開關。恢復后系統網損盡可能小。

1.2 約束條件

目標函數約束包括饋線容量、節點電壓、功率平衡和微網功率約束等。

(1)饋線容量不應超過支路允許的最大值，饋線容量的約束如式(5)所示[14]。

Sij≤Sijmax

(5)

式中Sij和Sijmax分別為支路ij的當前功率和最大允許功率。

(2)節點電壓要限制在一定范圍內，約束如式(6)所示[15]。

Umin≤Ui≤Umax

(6)

式中Umin和Umax分別為節點的最小和最大電壓。

(3)對于整個系統，功率不得小于系統負荷和網損之和，并且必須滿足式(7)和(8)所示的平衡約束[16]。

(7)

(8)

式中PDGi和QDGi分別為微絡接入節點i的有功和無功功率；PLi和QLi分別為節點i負荷的有功功率和無功功率 ；Ui和Uj分別為節點i和j的電壓；Gij、Bij、θij分別為支路ij的電導、導納和相差角；m為連接節點i的支路數。

(4)微網的功率約束如式(9)和(10)所示[17]。

PDGmin

(9)

QDGmin

(10)

式中PDGmin和PDGmax分別為微網接入節點i的最小和最大有功功率；QDGmin和QDGmax分別為微網接入節點i的無功最小值和最大值。

2 配電網故障恢復

2.1 改進二進制粒子群算法

配電網的故障恢復是采用開關操作來求解最佳故障恢復方案，二進制粒子群優化算法適用于這種離散空間優化問題[18]。

BPSO算法位置更新如式(11)和(12)所示[19]。

(11)

(12)

(13)

在二進制粒子群優化算法中，迭代中可能會有“早熟”問題，本文對適應度值f進行調整，將粒子i的適應度值fi與平均適應度值favg做差，與均方差σ進行比較，粒子更新如式(14)所示[20]。

(14)

式中Xpbest和Xgbest分別為個體和全局最優；k為迭代次數；ω為慣性權重。

ω越高，全局搜索能力越強。ω越小，局部搜索能力越強。隨著迭代次數的增加，問題的細節也隨之增加，在ω定值求解過程中會出現很多缺陷。因此，引入可變慣性重量，如式(15)所示[21]。

(15)

式中λ為權重因子，經過試驗取0.01；N為粒子數。

2.2 引入遺傳算法

在改進的BPSO中，粒子容易“早熟”，并在重復過程中陷入局部最優[22]。本文通過遺傳操作生成一個新的種群，兩種算法的結合可以相互取長補短[23]。通過方差σ2對適應度值進行調整，在通過遺傳操作生產新的種群，增強全局的搜索能力，從而解決“早熟”問題。適應度方差如式(16)所示。

(16)

式中fs為適應度值的歸一化因子。fs如式(17)所示。

fs=max{1,max|fi-favg|}

(17)

fi與favg的差越小，方差σ2越小，變異概率如式(18)所示。

Pm=Pmin+(Pmax-Pmin)(1-σ2/N)

(18)

式中Pmin和Pmax分別表示變異的最大概率和最小概率；Pm在[0,1]之間。

2.3 故障恢復

故障恢復流程圖如圖1所示。

圖1 故障恢復流程圖

故障恢復步驟如下：

步驟1：輸入配電網系統數據，對BPSO算法進行初始化，生成初始種群;

步驟2：更新粒子的速度和位置;

步驟3：保證配電網的輻射狀，如果某支路被檢查多次，對環網中一條支路進行切除，保證配電網的輻射狀[24];

步驟4：失電區域是否有出力微網。如果有，執行下一步。如果沒有，轉至步驟6，并用聯絡線恢復供電[24];

步驟5：對沒有故障的失電負荷進行記錄，判斷失電區域的微網能否恢復所有失電負荷的供電。如果可以，轉到步驟7。如果不能，對孤島進行劃分;

步驟6：進行潮流計算，并驗證約束。 不符合要求，切斷負荷;

步驟7：計算f和σ2，判斷是否為局部最優。為局部最優則進行變異操作，更新粒子位置，轉到步驟2。否則，執行下一步;

步驟8：確定個體和全局最優位置;

步驟9：符合終止要求則輸出結果，否則調整參數轉到步驟2。

3 結果與分析

3.1 仿真參數

為了驗證故障恢復方法優越性和可行性，以IEEE 33為例進行驗證，通過MATLAB進行仿真。如圖2所示的IEEE 33節點配電系統，系統由33個節點和5個聯絡支路(分別為33、34、35、36和37)組成。額定電壓12.66 kV，各聯絡線備用容量300 kW，總負荷有功功率和無功功率分別為3175 kW和2300 kvar。本文算法參數：粒子數N=40、慣性權重0.4≤ω≤0.9、學習因子c1=c2=2、最大重復次數k=50、變異概率0.1。表1為微網參數，表2為節點負荷劃分。

圖2 33節點配電系統

表1 微網參數

表2 負荷劃分

3.2 仿真分析

永久性故障發生在支路28時，首先對支路28進行隔離。無故障停電區域為：微網1和節點(28、29、30、31和32)，功率為620 kW。微網1的輸出功率為1 000 kW，大于分支28故障的總失電負荷功率。微網1為節點28、29、30、31和32供電。此時，無需改變原有的配電網結構。實際上這是一個求解最優潮流的問題。將本文方法用于故障恢復，并與未接入微網的配電網結果進行對比，如表3所示。

表3 結果對比1

從表3可以看出，微網故障恢復方式不需要切換操作，網絡結構保持不變，因此可以相對較快地恢復供電。在未接入微網的情況下，采用聯絡線進行供電恢復，開關閉合33和37，斷開30，成本和時間都有所提升。接入微網的配電網有功網損也較優，且適應度函數的適應值也相對較小，恢復效果較好。圖3為含微網的配電網故障恢復前后電壓分布。

從圖3可以看出，故障后,通過本文方法恢復故障，節點電壓普遍高于故障前,故障修復前最小電壓為節點17的0.902 9 pu，故障修復后,節點17的電壓變為0.982 1 pu，從整體上提高了電壓水平。

永久性故障發生在支路2時，發生大面積停電，首先對支路2進行隔離。無故障停電區域為：微網1-3和節點(2-32)，總失電負荷功率為3 165 kW。

對孤島進行劃分，優先恢復1級負荷，如有必要可切除3級負荷。表4為含微網和無微網配電網故障恢復結果的比較。

表4 結果對比2

從表4可以看出，在未接入微網的情況下，大面積停電采用聯絡線進行供電恢復，閉合4、36，斷開7、11、16，恢復供電負荷較少，有功網損較大，適應值較大，故障恢復效果差。當采用微網進行故障恢復時，重要負荷都恢復了供電，開關的操作次數減少，恢復供電時間縮短，有功網損降低到36.084 kW，適應度值從0.545 3降低到0.103 6，有較好的故障恢復效果。

以上述故障為例(支路2故障)，分別將BPSO、文獻[25]的改進PSO算法和本文算法用于故障恢復。如表5所示不同方法的恢復結果對比，如圖4所示不同方法的適應度值隨迭代次數的變化曲線。

從表5可以看出，本文方法失電負荷最少、開關動作次數最少，雖然有功網損不是最低，但停電支路都是三級負荷，恢復效果最好。文獻[25]具有中等恢復效果。BPSO算法的恢復效果最差，存在許多未恢復的供電支路。

表5 不同算法的恢復結果對比

從圖4中可以看出，標準BPSO算法的收斂效果最差，陷入局部最優解。文獻[25]中方法檢索精度低，效果中等。本文方法對BPSO算法進行了多次改進，不管是搜索能力還是收斂性都較強。

圖4 不同方法收斂曲線

4 結束語

提出了一種含微網的配電網故障恢復方法。以網損最小、開關動作次數最少、失電量最少為目標，建立了含微網的配電網故障恢復模型，并將改進BPSO與GA相結合求解該模型。結果表明，微網可以恢復重要負荷的供電，開關操作次數少，縮短停電時間，有效降低網損。相比于傳統方法，所提方法恢復供電時間短，恢復效果好。但本文也存在一些不足，在考慮微網的輸出時處于穩定狀態，但實際輸出不一定穩定。在此基礎上，逐步完善和改進將成為下一步研究的重點。