基于改進果蠅算法優(yōu)化BP神經網絡的接地網腐蝕速率預測模型

程宏偉，高蓮，于虹，李鵬

(1.云南大學 信息學院，昆明 650500； 2.云南電網有限責任公司電力科學研究院，昆明 650500)

0 引 言

隨著現(xiàn)代電力技術的發(fā)展大容量、特高壓輸電線路相繼出現(xiàn)，對保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的接地網要求不斷提高[1]。但接地網長期處于地下，復雜的土壤環(huán)境使其發(fā)生腐蝕甚至斷裂，進而影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行[2-4]。因此，研究預測結果準確的接地網腐蝕速率預測模型可以使運維人員及時掌握接地網健康狀況，提前發(fā)現(xiàn)接地網的安全隱患并安排檢修，避免因接地網的腐蝕造成電網故障，對整個電網的安全穩(wěn)定運行至關重要[5-6]。

當前，主要通過傳感器檢測和建立腐蝕參數(shù)樣本庫兩種方式對接地網腐蝕速率進行預測。針對第一種方法，文獻[7]使用電化學腐蝕傳感器對接地網進行觀測并使用灰色預測的方法對觀測參數(shù)進行分析得到接地網腐蝕速率，但這種方法只能短期預測接地網腐蝕且傳感器成本較高，無法大范圍的推廣使用。針對第二種方法，文獻[8]將現(xiàn)場采集的土壤參數(shù)作為BP神經網絡的輸入?yún)?shù)，建立接地網預測模型且具有較高的預測精度，但BP神經網絡隨機初始化權值和閾值存在收斂速度慢和穩(wěn)定性差的不足；文獻[9]通過相似度計算得到較優(yōu)的訓練樣本并使用支持向量機(Support Vector Machine, SVM)對接地網腐蝕速率進行預測，但SVM存在著運算費時且核函數(shù)參數(shù)選擇對實驗結果產生較大影響的不足[10-11]；文獻[12]采用模糊理論對接地網腐蝕速率進行預測，但存在定義分函數(shù)不全面的問題，且由兩位專家確定的可拓區(qū)間判斷矩陣具有一定的隨機性；文獻[13-14]分別采用遺傳算法-改進支持向量機-誤差校正組合模型和人工蜂群算法(Artificial Bee Colony, ABC)優(yōu)化SVM的ABC-SVM模型進行預測，但優(yōu)化算法的初始種群隨機產生，易導致種群分布不均勻，具有較強的隨機性和盲目性。

鑒于此，為了進一步提高預測精度和預測穩(wěn)定性，文中提出了基于改進果蠅算法(Update Fruit fly Optimization Algorithm, UFOA)優(yōu)化BP神經網絡的接地網腐蝕速率預測模型(UFOA-BP)。該模型首先利用混沌映射、動態(tài)半徑搜索策略和優(yōu)化氣味濃度判定公式對果蠅優(yōu)化算法(Fruit fly Optimization Algorithm, FOA)的種群位置、搜索步長和氣味濃度判定公式進行改進，然后將UFOA算法與BP神經網絡相結合優(yōu)化BP神經網絡的初始連接權值和閾值，最后以文獻[14]對某地24座變電站的測量計算數(shù)據(jù)進行驗證。結果表明，相較于其他預測方法，UFOA-BP模型在腐蝕速率預測時具有更高的預測精度和模型穩(wěn)定性，對運維人員提前發(fā)現(xiàn)接地網安全隱患并安排檢修進而保障電網安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

1 基于UFOA優(yōu)化BP神經網絡的接地網腐蝕速率預測模型

1.1 BP神經網絡原理

由于BP 神經網絡優(yōu)秀的非線性映射能力，在進行數(shù)據(jù)預測時無需建立精準的數(shù)學模型，且具有較高的預測精度，因此在數(shù)據(jù)預測方面有著較為廣泛的應用[15-18]。

標準 BP 神經網絡主要分為兩方面：一方面是向前的信息傳遞，即對于輸入的信息按照輸入層、隱含層和輸出層進行正向傳遞；另一方面是反向的信號傳播，即根據(jù)實際值與預測值的誤差進行反向傳播修改各層連接的權值[19-20]。其具體實現(xiàn)如圖1所示。

圖1 BP神經網絡流程圖

從圖1可以看出，BP神經網絡的初始權值和閾值是隨機產生的且利用梯度下降的方法進行修正，這樣工作機制使BP神經網絡對初始權值異常敏感，增加了算法的求解難度和收斂時間。針對BP神經網絡存在的不足，文中使用UFOA算法優(yōu)化BP網絡的初始權值和閾值，進一步提高BP神經網絡預測的穩(wěn)定性和準確性。

1.2 FOA算法原理

FOA算法是Pan[21]受果蠅覓食行為啟發(fā)于2012年提出的一種群體智能全局優(yōu)化算法。FOA算法通過模擬果蠅群體覓食行為，采用群體協(xié)作、信息共享的機制進行尋優(yōu)操作[22]，文獻[23-24]從計算精度、計算量和計算復雜度三個方面對免疫算法、遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法、魚群算法和FOA算法進行了詳細比較，得到FOA算法具有較高尋優(yōu)精度，且算法簡單、計算量較小的結論，因此文中以FOA算法作為優(yōu)化算法展開研究。

FOA算法由兩部分構成：首先，利用果蠅種群的嗅覺進行搜索，得到果蠅種群中離目標最近的個體；然后，通過果蠅視覺進行尋找，確定最佳果蠅個體的位置坐標，同時其它果蠅向最佳位置方向飛去。以此反復，直至達到最大迭代次數(shù)或目標精度為止，其步驟如下：

(1)參數(shù)設置：

設置FOA算法的最大迭代次數(shù)、目標精度、種群數(shù)量和搜索半徑：

(2)隨機初始化果蠅種群位置:

(1)

(3)果蠅個體利用嗅覺搜尋食物:

(2)

(4)計算果蠅與原點之間的距離:

(3)

(5)計算果蠅味道濃度判定值:

Si=1/Li

(4)

(6)計算果蠅味道濃度:

Smelli=f(Si)

(5)

(7)尋找味道濃度最佳的果蠅個體:

[bestSmell,bestIndex]=min(Smell)

(6)

(8)果蠅利用視覺向最佳果蠅個體飛去:

(7)

(9)判斷是否達到最大循環(huán)次數(shù)或目標精度，若未達到，循環(huán)步驟(3)～步驟(8)，若達到，返回最優(yōu)果蠅個體。

從步驟(2)可以看出FOA算法使用隨機初始化果蠅群體位置的方法，該方法存在種群分布不均勻和算法具有一定盲目性的問題；從步驟(4)可以看出果蠅覓食階段采用固定的搜索半徑進行尋找，一方面會增加收斂時間，另一方面降低了收斂精度，甚至使算法陷入局部最優(yōu)；從步驟(6)可以看出果蠅的氣味濃度判定值恒為正值，無法實現(xiàn)負值區(qū)域的搜索，造成算法全局搜索能力下降。

因此，對FOA算法存在的盲目初始化果蠅種群位置，收斂速度和收斂精度有待進一步提高以及無法實現(xiàn)負值區(qū)域搜索的問題進行改進。

1.3 UFOA算法

由于FOA算法存在隨機確定初始果蠅種群位置的特點，使得算法具有一定的隨機性和盲目性，且固定的果蠅搜索半徑使收斂速度和收斂精度有待進一步提高以及無法實現(xiàn)負值區(qū)域搜索的缺陷。為提高果蠅種群的多樣性和搜索的遍歷性，增強算法的收斂精度，擴大算法的搜索范圍，文中將從以下三個方面進行改進：

(1)引入Logistic混沌映射生成果蠅群體的初始位置，解決隨機初始化種群分布不均勻問題，提高搜索群體的多樣性和均勻性，增強算法的穩(wěn)定性；

(2)引入動態(tài)搜索半徑策略實現(xiàn)算法的搜索半徑自適應動態(tài)調節(jié)，提高算法的收斂精度減小算法的收斂時間；

(3)改進FOA算法氣味濃度判定公式，避免氣味濃度判定值恒為正對算法的影響，擴大算法的搜索范圍，增強算法的適應性。

1.3.1 Logistic映射

針對隨機初始化果蠅種群易造成分布不均勻的問題，文中采用最簡單有效的混沌映射解決方案[25]-Logistic 混沌映射，對所有果蠅位置初始化，從而使得優(yōu)化后的果蠅位置具有混沌現(xiàn)象隨機性、遍歷性和規(guī)律性的特點[26-27]，其系統(tǒng)方程如下：

x(n+1)=μx(n)(1-x(n))x(n)∈[0,1]

(8)

式中n為迭代次數(shù)；μ為控制參數(shù)，當μ=4時，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。

混沌變量Cxi的變換式如下：

Cx(n+1)i=4Cx(n)i(1-Cx(n)i)，i=1, 2,…,N

(9)

式中Cx(n)i為第i個混沌變量在第n步混沌變換后的大小，通過式(9)得到第n+1次變換后的混沌變量Cx(n+1)i，然后結合式(10)和式(11)與變量Cxi∈[0,1]反復進行混沌映射[28]。

(10)

(11)

式中xi為混沌映射前的第i個原始數(shù)據(jù)，且xi∈[amin,amax]；x′i為其映射后的值。

1.3.2 動態(tài)搜索半徑策略

FOA算法在果蠅覓食階段采用固定的搜索半徑進行尋找，會降低算法的收斂精度，延長收斂時間，甚至陷入局部最優(yōu)。因此，文中設計一種全新的動態(tài)搜索半徑生成方法如式(12)所示，解決固定半徑存在的不足，令算法在早期具有較大的搜索半徑，增強算法全局的搜索能力，避免局部最優(yōu)，搜索半徑隨著迭代次數(shù)的增加而減小，提高算法整體的收斂精度，減少收斂時間。

(12)

式中rmax和rmin分別表示最大和最小的搜索半徑，iter表示當前迭代次數(shù)，Miter表示最大迭代次數(shù)。當搜索半徑區(qū)間為[0.1,5]，最大迭代次數(shù)為300時，搜索半徑r的變化曲線如圖2所示。

圖2 搜索半徑變化

如圖2所示，改進后的搜索半徑生成方法可以實現(xiàn)搜索半徑隨迭代增加的動態(tài)生成，解決了原有算法固定搜索半徑的不足。

1.3.3 優(yōu)化氣味濃度判定值

從1.2節(jié)中的Step5可以看出，F(xiàn)OA算法的味道濃度判定值為果蠅個體與坐標原點之間距離的倒數(shù)，其值范圍恒為正，無法實現(xiàn)負面空間解決方案搜索，缺乏對高緯度和復雜化問題的求解能力。因此文中優(yōu)化了氣味濃度判定公式，如式(13)所示：

Si=exp-Li×sgn(Xi×Yi)

(13)

式(13)中指數(shù)函數(shù)確保了候選解與果蠅位置的負相關，同時使用sgn函數(shù)，當果蠅個體在二維坐標的二、四象限時，Si為負值。通過式(13)可以實現(xiàn)對負值空間的全面搜索，增加了算法的應用場景，提高了算法對高緯度和復雜化問題的求解能力。

綜上所述，針對 FOA 算法種群隨機初始化、收斂速度和收斂精度有待進一步提高以及氣味濃度判定值恒為正的問題，文中依次采用Logistic混沌映射、動態(tài)搜索半徑策略和優(yōu)化氣味濃度判定值的方法實現(xiàn)對 FOA 算法進行改進。

1.4 UFOA-BP算法實現(xiàn)

UFOA優(yōu)化BP網絡的核心思想是在BP網絡局部尋優(yōu)能力基礎上，利用UFOA 的全局尋優(yōu)能力對BP網絡的泛化能力和學習性能進行優(yōu)化，根據(jù)UFOA迭代尋優(yōu)過程中果蠅位置的改變對應于BP網絡學習過程中權值與閾值的更新過程，尋找最合適的初始連接權值和閾值，提高BP網絡的預測能力和預測效率。

其基本方法為：首先將果蠅個體視作BP神經網絡的權值和閾值，用實際值和預測值的誤差絕對值之和作為UFOA算法的適應度函數(shù)；然后通過UFOA 迭代尋優(yōu)代替BP網絡中的梯度修正；最后將最優(yōu)果蠅個體作為BP網絡的初始權值和閾值。其基本流程如圖3所示。

圖3 UFOA-BP算法流程圖

2 預測結果對比及分析

2.1 數(shù)據(jù)預處理

文中使用的實驗數(shù)據(jù)由文獻[14]對某地24座變電站接地網實地挖掘測量計算得出，24組接地網腐蝕速率實驗數(shù)據(jù)，包括土壤理化特性、接地網電阻平均增長率和接地網腐蝕速率三部分組成。土壤理化特性包括土壤含水率、電阻率、孔隙率、SO42-含量和Clˉ含量，用以表征不同接地網所處的土壤環(huán)境；接地網電阻平均增長率由接地網各支路電阻變化倍數(shù)和接地網運行時間計算得出，用以表征接地網腐蝕狀態(tài)，使模型輸入特征維度更加全面；接地網腐蝕速率通過截取接地網樣本，利用失重法計算得出。

將24組實驗數(shù)據(jù)中的前20組數(shù)據(jù)作為訓練集，后4組數(shù)據(jù)作為測試集。由于6個輸入維度的量綱和維度各不相同，為避免直接輸入對預測模型訓練速度、預測精度和模型靈敏性產生影響，文中將按照式(14)對所有輸入數(shù)據(jù)[-1,1]歸一化。

(14)

式中id和id′分別表示原始數(shù)據(jù)和歸一化后的數(shù)據(jù);idmax和idmin分別表示原始數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

2.2 模型參數(shù)設定及實驗結果

UFO-BP模型中BP神經網絡采用3層結構，其輸入層節(jié)點數(shù)為6，分別對應輸入數(shù)據(jù)的土壤含水率、電阻率、孔隙率、SO42-含量、Clˉ含量和電阻平均增長速率；輸出層節(jié)點數(shù)為1，對應接地導體腐蝕速率。隱含層節(jié)點數(shù)的選取一般根據(jù)經驗式(15)進行試湊，根據(jù)式(15)可知文中的隱含層節(jié)點數(shù)取值范圍為[4,12]，經過誤差計算，確定隱含層節(jié)點數(shù)為9。

(15)

式中h、u和v分別表示隱含層、輸入層和輸出層節(jié)點數(shù)。

采用UFOA-BP模型對接地網腐蝕速率進行預測，同時為對比該模型的預測性能，選取FOA-BP模型、BP神經網絡、ABC-SVM[14]和GRNN神經網絡進行對比。設置UFOA-BP模型的最大迭代次數(shù)為200，種群規(guī)模為50，搜索半徑r∈[0.1,5]，學習速率為0.02，目標誤差為0.000 1；FOA-BP模型的參數(shù)除搜索半徑r=0.5外其余參數(shù)與UFOA-BP模型保持一致；BP模型的參數(shù)設置與UFOA-BP模型保持一致；ABC-SVM模型參數(shù)設置參照文獻[14]；GRNN模型中設置擴展速度為0.2。

為測試改進FOA算法的有效性，文中對UFOA算法和FOA算法的收斂曲線進行對比分析，訓練收斂曲線如圖4所示。

圖4 UFOA和FOA收斂曲線

由圖4可知，F(xiàn)OA算法在第134代時收斂，收斂時的最佳適應度值為0.404 9，而UFOA算法在第12代時收斂，收斂時的最佳適應度值為0.361 2。由此可以看出UFOA算法在收斂速度和收斂精度上明顯優(yōu)于未優(yōu)化的FOA算法，驗證了改進算法的有效性和可行性。

分別使用BP神經網絡、FOA優(yōu)化的FOA-BP神經網絡以及改進FOA優(yōu)化的UFOA-BP神經網絡進行訓練測試，得到的訓練曲線如圖5所示。

圖5 算法訓練曲線

從圖5可知，使用FOA算法和UFOA算法優(yōu)化后的BP神經網絡達到設定誤差時的訓練次數(shù)由未優(yōu)化的9次分別降低為6次和4次，表明使用FOA算法和UFOA算法均提高了BP神經網絡的訓練速度，且使用UFOA算法提升的效果更好。

使用測試集，對上述5種模型分別進行測試，預測結果如表2所示，預測誤差曲線如圖6所示。

表2 5種模型預測結果對比

圖6 預測誤差曲線

由圖6可知，使用FOA和UFOA優(yōu)化后的BP神經網絡預測誤差絕對值之和由未優(yōu)化的1.83分別降低至1.01和0.61，表明使用FOA算法和UFOA算法提高了BP神經網絡的預測精度，且使用UFOA算法提升的效果更好。

2.3 預測結果分析

為了更加深入的對比5種模型的預測結果，文中從均方誤差(eMSE)、平均絕對百分比誤差(eMAPE)、和相對誤差標準差(σMAPE)三個指標分別對5種模型的模型預測精度和模型穩(wěn)定性進行評價，其評價公式如式(16)～式(18)所示。

(16)

(17)

(18)

式中m表示預測數(shù)據(jù)的個數(shù)；yi′和yi分別表示第i個數(shù)據(jù)的預測值和實際值。

分別利用式(16)～式(18)對表2中5種模型的預測結果進行分析，得到以eMSE、eMAPE和σMAPE作為評價指標的模型性能分析表，如表3所示。

表3 5種預測模型性能對比

通過表3，從預測精度的角度分析可以看出：使用UFOA優(yōu)化后的BP神經網絡模型預測精度相比使用FOA優(yōu)化的BP神經網絡模型，eMSE值和eMAPE值分別提高了0.058 8和1.5%，相比未優(yōu)化的BP神經網絡，eMSE值和eMAPE值分別提高了0.220 1和4.96%，且兩種優(yōu)化模型eMSE值均優(yōu)于ABC-SVM和GRNN模型，展現(xiàn)了FOA算法優(yōu)化BP神經網絡預測接地網腐蝕速率的可行性及UFOA算法優(yōu)化BP神經網絡預測接地網腐蝕速率的高準確性。

從模型的穩(wěn)定性和適應性角度分析可以看出：單純的BP神經網絡穩(wěn)定性和適應性較差，使用FOA優(yōu)化后的FOA-BP模型穩(wěn)定性和適應性相較BP神經網絡模型大幅提高，σMAPE值提高0.078 9，且優(yōu)于GRNN模型，但FOA算法隨機初始化果蠅種群位置、固定搜索半徑和恒為正的氣味濃度判定公式使得FOA-BP模型穩(wěn)定性和適應性略低于ABC-SVM模型。針對FOA算法存在的三點不足，文中依次采用 Logistic 混沌映射、動態(tài)搜索半徑策略和優(yōu)化氣味濃度判定值實現(xiàn)對 FOA算法的改進，并將其應用于BP神經網絡，改進后的UFOA-BP模型穩(wěn)定性和適應性在5種模型中最優(yōu)。綜上，UFOA-BP模型可以對接地網的腐蝕速率實現(xiàn)準確的預測，且模型具有較高的穩(wěn)定性和適應性。

3 結束語

為了進一步提高接地網腐蝕速率的預測精度和預測穩(wěn)定性，文中使用UFOA算法優(yōu)化BP網絡的初始權值和閾值，提出了基于UFOA-BP模型的接地網腐蝕速率預測模型，具體結論如下：

(1)利用Logistic混沌映射對果蠅群體的位置進行優(yōu)化，解決隨機初始化種群分布存在的不均勻和盲目性問題，提高了搜索群體的多樣性和均勻性，增強了算法的穩(wěn)定性；然后引入動態(tài)搜索半徑策略實現(xiàn)算法的搜索半徑自適應動態(tài)調節(jié)，提高了算法的收斂精度；最后改進FOA算法氣味濃度判定公式，避免氣味濃度判定值恒為正值對算法的影響，擴大了算法的搜索范圍，提高了算法的預測精度，增強了算法的魯棒性；

(2)以UFOA 中最優(yōu)果蠅個體對應于BP神經網絡中的初始權值與閾值，以預測值和實際值的誤差絕對值之和作為UFOA的適應度函數(shù)，建立了基于UFOA-BP 模型的接地網腐蝕速率預測模型。

經過測試文中提出的UFOA-BP模型相比其他模型在接地網腐蝕速率預測中具有最高的預測精度和模型穩(wěn)定性，可以滿足工程的實際應用，為運維人員提前發(fā)現(xiàn)接地網的安全隱患并安排檢修進而保障電網安全穩(wěn)定運行提供幫助。