論如何巧用益智器具開展小學數學教學

劉海紅

（白銀市靖遠縣北灣鎮教育管理中心 甘肅 白銀 730605）

學生可以在課堂上積極運用相關益智器具來構建，分析，并嘗試解決數學問題，通過實踐的形式促進學生理科綜合能力的提升。以“九連環的拆解”為例，教師可以通過“創設情境-引導思考-推理探究”的活動流程來引導學生，使其對九連環的玩法有所了解，并能夠選擇依靠自我或求助同學的形式，以實踐推理的形式拆解九連環，依靠實踐活動鍛煉自主發現，解決問題的能力[1]。

1.益智器具的概念及意義

1.1 益智器具的定義

益智器具是一個合成詞，指具有啟發性，有利于智力發育的一類工具，使用者一般可以通過運用這類工具得到有助于智力發展的有益經驗，進而達到發展智力的目的，本文指的益智器具，是在小學數學教學過程中，教師根據學生的實際年齡特點以及不同學習需要所推薦的，有助于啟發學生數學思維，提升學生理科綜合能力，進而有益于數學學科能力的一系列教學相關器具。

1.2 益智器具的教學意義

小學階段的學生具有好奇心強，思維敏捷，注意力發散的特點，相對于概念性，規則性的數學知識點，他們更容易理解實在的，具體的事物，在這種前提下，使用益智器具進行小學數學的教學活動無疑是非常合適的選擇[2]。首先，益智器具在外觀上一般具有鮮艷的色彩，流暢的線條，且不同的器具具有不同的玩法，新奇有趣，這很容易長時間地吸引學生的注意力。其次，益智器具都是實實在在的，看得見摸得著的，將益智器具拿在手里把玩，更有助于學生對數學概念的理解，以北師大版數學教材中“平行”的概念為例，只通過閱讀教材的定義，學生對該概念沒有實感，但結合如七巧板類有邊有角的益智器具，學生便很容易直觀地感受到“平行，不相交”的具體表現，強化學生對概念性知識的印象。最后，益智器具種類多樣，各有擅長，不同的益智器具為學生帶來的思維鍛煉也是不同的，以“智取王位”為代表的棋類器具有助于提升學生的邏輯思維能力，策略制定能力，預見判斷能力等，而以“魯班鎖”為代表的三維積木類器具有助于鍛煉學生的觀察能力，手腦協調能力以及聯想思辨能力，教師可以通過科學地引導學生進行益智器具的學習實踐，充分發揮益智器具對學生的鍛煉作用，使得教學氣氛輕松愉快，教學效果事半功倍[3]。

2.新課標背景下利用益智器具開展小學數學教學的必要性

新課標下的教育指導思想倡導教育要注重對學生核心素養的培育，擺脫傳統以成績為評價學生的唯一標桿的成見，培養具有自主學習探究能力及積極思考進取意識的人格健全的新時代青年學生。這對教師的教學觀念及教學形式提出了新的要求，現階段的小學數學教學課堂應該是更具有生命力，包容力，允許學生自主思考，自主探究的師生和諧平等課堂；現階段的小學數學教學模式應該是信息化的，具有高度啟發性與應用性的，與生活實際相結合的模式[4]。

將益智器具與小學數學教學相結合，有利于構建新課標背景下的小學數學創新教學。在小學生看來，益智器具相對于教具更接近于玩具，在數學課堂上引入益智器具，充分適應了小學生愛玩的天性，而教師則可以順應這種特點，引導學生從愛玩走向會玩，進一步深化為創造性地玩，通過構建玩耍式的教學模式，一方面，拉近了教師與學生間的心理距離，營造了溫馨和諧的教學環境，還解決了部分小學生存在的膽怯內向，畏懼教師不肯交流的問題，降低了教師的教學壓力；另一方面，玩耍更有助于小學生發散性思維的成長，而切實的益智器具降低了學生對概念性知識的理解難度，在提升小學生理科綜合能力的同時促進其數學學科知識的積累，也回應了家長及新時期教育政策對學生減負，趣味性學習，高效學習的需求。在玩耍中學習，在快樂中成長，益智器具與小學數學課堂的深度結合實踐性地踐行了新課標背景下高質量教學的指導理念[5]。

3.益智器具在小學數學教學中的應用情況及特點

3.1 益智器具在小學數學教學中的應用特點

結合學生的實際情況，選用適合的益智器具應用于小學數學教學過程中，在一方面，有助于提升教師的在新時期的課程設計能力，提升其對學生能力評價的綜合認知；在另一方面，能夠鍛煉學生的理科思維綜合能力，提升學生的學習探討興趣，引導其高效專注地投入學習進程，結合實際教學活動分析，益智器具具有部分適應小學數學教學活動的良好特征[6]。

其一，開放包容性。益智器具在小學數學課堂中的應用秉承了“游戲化教學”的理念，注重構建一種開放式，包容式的授課系統，即教學內容不僅僅局限于有限的書本內容，而是與學生的實際學習生活相聯系，鼓勵學生尋求數學知識在生活中的表現，通過啟發與回憶引導學生吸收到良好的數學經驗。

其二，全面性與個體性的平衡。眾所周知，由于學生的數學能力與數學基礎的不同，教師在實際教學過程中很難關注到每一位學生的數學學習特點，而益智器具以實踐的教學形式為主題，有利于充分挖掘出每一位學生的數學學習潛力，相對于傳統的教學授課模式，更容易把握教學過程中的整體與個體屬性的平衡。

其三，長效性與遠見性。相對于傳統的授課形式，益智器具下的小學數學課堂節奏可能更慢一些，也會留出更多的時間允許學生在運用益智器具的過程中實現自主思考，自行探尋，與之相對的，益智器具的教學見效時間也相對長一些，這表現出小學數學中循序漸進，一步一個腳印地扎實學習的特點，注重對每一位學生學習潛力的培養。

3.2 現階段益智器具在小學數學教學中的應用情況

當前，部分教師意識到益智器具的應用優勢，在小學數學教學中有一定的結合使用，但在益智器具教學的推廣及應用深度方面仍有較大的提升空間，下文以兩個典型的益智器具的教學應用為例，進行舉例說明。

（1）平面幾何類

七巧板，拼圖等都可以歸屬于平面幾何類的益智器具中，該類型的益智器具更適用于小學低年級的數學教學，如北師大版一年級小學數學中“有趣的圖形”一節，教師可以利用平面幾何類器具為學生進行實物展示，加深學生印象；二年級中“方向與位置”一節，平面幾何類器具也可以其靈活性與色彩鮮艷的特點，激發學生自主擺放，并領悟“相對位置”的概念。該類器具主要是對學生的觀察能力以及構建能力進行鍛煉，在進行拼圖或七巧板復原時，學生應該先對整體圖形進行觀察并記憶各個部分圖形的結合要點，要求學生理解不同圖形的特點，并能夠按照自己的記憶或自主思考找出復原的規律，通過復原或圖形重構的模式提升學生的整體平面圖形思維能力。此外，學生還可以通過小組合作復原圖像，交流推理復原方式等互動機會，鍛煉團隊協作與口語交際能力，從小學低年級開始，引導學生學會構建良好的人際關系。

（2）小棍位移類

火柴棒圖形，數學小棍等都可以歸屬于小棍位移類益智器具中，該類型的益智器具主要起到降低學生對概念的理解難度的作用。以北師大版一年級小學數學中“加與減”模塊為例，教師可以充分利用數學小棍的移動，為學生展示實物式樣的數學規律，使得學生通過小棍的移動，了解到“多了一些”，“少了一些”的區別，提升教學效率；而北師大版二年級小學數學中“分一分與除法”模塊中同樣可以利用到小棍位移，將小棍按個數分組，通過整組小棍的移動為學生展示除法中“份數”的數量關系。該類器具主要注重培養學生的推理能力，以實物的形式對學生做啟發，鼓勵其通過小棍的移動找到不同的數量關系，增進學生的思考深度，有助于培養學生的正向推導及逆向推理能力。

3.3 現階段益智器具在小學數學教學中應用問題

目前，益智器具在小學數學教學中的應用也有著一定的局限因素，制約了其提升小學數學教學效果，下文同樣以兩個有代表性的方面進行舉例說明。

（1）益智器具的應用重形式輕實質

結合當前的實際數學教學活動來分析，大部分學校中都有著使用益智器具進行數學示范課，公開課的實例，在該類課程中，益智器具的應用得到了深度實現，學生對于這種模式的反饋也相對較好，課堂氛圍活潑生動。但在日常的數學課堂中，益智器具的使用機會并不頻繁，可以說相對較少，誠然，由于小學生注意力渙散，對益智器具隨拋隨取的特點，在日常教學中高頻使用益智器具的確有可能拖慢教學進度，影響教師授課節奏的緊密性，然而，并不能因此忽視益智器具帶來的教學實質利益，教師可以在益智器具的使用規范方面對學生進行合理引導與限制，培養學生養成良好規范的上課習慣，發揮益智器具的實質性作用，避免耗費較多時間精力只為了打造益智器具的示范課程效果，這既不利于學生實際數學課堂學習的效果，又不能為教師的教學水平帶來長期的提高。

（2）益智器具的應用缺乏明確目的

在部分結合益智器具的數學課程中，教師并沒有為益智器具的使用設計明確的課程目標，而是將益智器具作為課程引入或活躍課程氣氛的工具，主要用于引起學生對數學知識的注意力，的確，這是益智器具的一部分作用，但在小學數學的教學過程中，益智器具可以貫穿整個教學過程，起到階梯性促進教學目標達成的作用，即在教學階段一時，可以采用A類益智器具，達成目標A，到了教學階段二，則可以采用B類益智器具，達成目標B，使得益智器具在小學數學的應用中產生連貫性與系統性，進而產生長效的培育思維，拓展數學能力的作用。以北師大版五年級上冊小學數學不同單元的教育模塊為例，在“小數除法”模塊中，教師可以充分利用小棒類益智器具，為學生展示相對較為實際的“份數”變化，進而推出小數的份數變動；而在接下來一個單元“線與角”的教學模塊中，教師可以利用七巧板類具有線與角的特征的益智器具，七巧板具有平面幾何的特征，教師可以通過對七巧板的堆疊，隱藏等豐富的展示形式，以實物的模板為學生實踐性的講解線與角的變化，還可以借此設計教學活動，鼓勵學生以分組探討的形式自行研究線與角的變化，將益智器具的與數學課程的教學有系統性地表現出來，長效的提升益智器具對學生思維的鍛煉效果。

4.益智器具在小學數學教學中的有效應用對策

4.1 注重學習過程，培養發散思維。

傳統的小學數學教學更注重對學生進行紙面上的理論知識，以及作業考試的解題能力的培養，對于學生的學習過程以及解題思路并不加以深究，這不利于培養學生靈活應變，舉一反三的思維能力，因此，在新課程理念的指導思想下，教師可以在教學過程中充分結合教材內容，選用恰當的益智器具鍛煉學生的過程性思維。以北師大版五年級小學數學中“長方體”模塊為例，教師可以選用“百變魔尺”的益智器具，該益智器具外觀為立體的長條狀，可以通過扭曲彎折等多種形式改變物理外觀，表現出不同的立體圖形狀態。利用百變魔尺為學生設計實踐學習機會，鼓勵學生分組對百變魔尺進行先觀察后嘗試的探索，通過對器具的組裝及拼接使得學生更具體的感受到長方體的特征及概念，并以自主探索的過程使學生了解到不同的長方體之間的表現關聯，在樂趣的引導下，鼓勵學生實現對知識點的領悟。

4.2 因材施教，提升學生數學水平

在益智器具與小學數學教學結合過程中，教師要對班級內學生的基本情況有所了解，建議以數學學習能力，數學基礎，教材知識點為尺度對學生的學習情況進行分層，在此基礎上深度結合益智器具，使得學生能通過對益智器具的運用提升自己的學習潛能，找到更適合自己的學習方法，進而從本質上做到提升學生的數學綜合能力。以北師大版六年級小學數學中“圓柱與圓錐”教學模塊為例，可以推薦將“魯班鎖”類的益智器具加入教學過程中，魯班鎖具有多樣化的外觀，在基礎教學目標上，可以引導學生領悟表圓柱與圓錐的不同特征與構型，在提升教學目標上，學生可以結合自身的實際探索能力，領悟到圓柱與圓錐的不同切面表現，在這個基礎上深入進行圓錐與圓錐相關知識概念的講解，學生更容易理解這部分知識的實際應用情況與應用方式，呼應新課標倡導的教育要來源于生活，貼近于生活的創新理念。

4.3 專注啟發，引導學生自主探索

當前數學教育對學生的培養更注重數學的學科能力與應用能力的平衡，這不僅要求學生能夠理解教材上的知識概念，能讀懂會做題，還要具備數學方面的應用探索，利用數學知識自主解決問題的能力，因此，在益智器具的教學結合過程中，教師應注重利用益智器具的啟發功能，通過對益智器具的運用，培養學生的自主探索能力，進而提升學生的數學自學能力。以北師大版四年級小學數學中“三角形與四邊形”的教學模塊為例，教師可以利用七巧板類的平面幾何器具，鼓勵學生先對教學器具進行觀察，以自己的想法找出三角形與四邊形的特點，再分析不同的三角形有什么表現形式上的差異，在學生自主探究結束后，以小組的匯報的形式邀請學生代表積極發言陳述自己的想法，隨后進行教師教學總結，并根據教材知識將該模塊的內容進行重新梳理，通過啟發式的教學形式，將數學課堂還給了學生，突出了學生的主體地位，而由學生先探索，教師再總結的授課模式也有助于學生加深對數學知識的印象，提升數學課堂教學效果。

4.4 巧妙流轉，高效應用

不同班級與不同年級適合使用的益智器具是有差異的，在教學過程中應該保障盡可能多的班級年級有足夠的益智器具可以選用，如低年級的學生使用七巧板，小棒類益智器具更容易提升授課效果，而高年級的學生則傾向于棋類，魔方類益智器具的選用，不同的器具為學生帶來的啟發是不同的，教師應積極加強與其他年級或班級的聯系，結合學生年齡特點與實際需要，實現益智器具在校園內的高效流轉。

結語

益智器具種類多樣，造型各異，一般具有豐富的教學及休閑使用方法，相對于傳統教具，益智器具更突出自主式玩具的屬性，在引起小學生玩耍興趣的同時，能夠充分滿足其動手探索欲。此外，益智器具還具有成長性，在小學的不同階段結合學生實際，為其推薦不同的益智器具，在一定程度上都有助于培養學生的邏輯思維能力，聯想創造能力，使學生在理科基礎能力上得到鍛煉，進一步為數學專業能力的提升奠定基礎。基于此，教師應深化益智器具在小學數學教學中的應用，從觀察與實踐出發，鼓勵學生通過益智器具展現出自己的數學思維模式，并積極利用實踐，引導學生吸收數學相關的有益經驗，切實做到利用益智器具提升小學數學的教學效果。