錯題集對初中學生學習數(shù)學的幫助

張喜軍

（白銀市景泰縣九支初級中學 甘肅 白銀 730400）

1.錯題集對初中學生學習數(shù)學的意義

1.1 有利于促進學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣

良好的學習習慣有利于促進學生進步，教師在教學過程中要幫助學生逐漸養(yǎng)成學習習慣，例如主動學習的習慣。學生主動學習和被動學習取得的結果有明顯差別，主動學習的學生思維往往更活躍，更具有探索精神。在學生建立錯題集，讓學生將課堂練習和測試中的錯題整理出來，學生在這一過程中能夠感受到學習的作用，逐漸轉變自己的學習的看法，從被動學習慢慢轉變到自主學習。學生將錯題摘抄在錯題集上，這一過程有利于培養(yǎng)學生回顧知識的習慣和及時彌補不足的習慣，這些習慣的養(yǎng)成有利于學生形成完善自我、突破自我的精神，在生活中敢于不斷挑戰(zhàn)困難。

1.2 有利于學生相互交流，互相勉勵

錯題集是學生根據(jù)自己的錯題制作出來的，因此，每個人的錯題集都不一樣。相比其他教輔資料，錯題集更具有個性和針對性，學生通過查看錯題集的方式來進行復習，往往能夠取得更好的效果。教師在教學過程中發(fā)現(xiàn)，班級學生的很多錯題往往具有共性，一個學生有這類錯題，很有可能同意學習水平的學生也有同一知識“漏洞”，這一現(xiàn)象在中等學習水平的學生群體中尤其明顯。教師讓學生建立錯題集，鼓勵學生之間交換錯題集，相互交流，吸取經(jīng)驗，有利于學生們互動，相互鼓勵，避免在后面的學習中出現(xiàn)類似的問題[2]。

1.3 有利于幫助學生樹立自信心

數(shù)學學習是一個系統(tǒng)化的過程，學生很難在短時間內(nèi)獲得突飛猛進式的進步，這就要求學生不斷完善知識系統(tǒng)，尋找知識之間的聯(lián)系，將數(shù)學知識融會貫通，才能取得真正進步。這個過程是漫長的，很多初中學生本身數(shù)學基礎稍弱，在學習新知識時比較吃力，當學生努力一段時間之后，發(fā)現(xiàn)成績并沒有達到自己滿意的結果，也沒有取得明顯進步，自信心難免受挫。教師在教學過程中可以發(fā)現(xiàn)，基礎差的學生在學習過程中往往更需要鼓勵和學習成果來作為心理支撐。教師除了在教學過程中多鼓勵他們外，還要讓學生自己能夠感受到在進步。教師引導學生制作錯題集，讓學生將錯題進行整理，鼓勵學生每天解決一點問題，學生堅持一段時間后，思維得到鍛煉，不斷熟悉基礎知識，慢慢學會運用數(shù)學知識解決問題，學生感受到自己的變化，能夠逐漸樹立學習信心[3]。

1.4 有利于學生提高數(shù)學學習效率

錯題集在復習過程中發(fā)揮著很大作用，極大便利了學生復習。在沒有制作錯題集之前，學生通常通過標注的方式標記錯題，但一段時間之后，學生容易忘記遺忘自己有哪些錯題，錯誤的原因是什么。到了期末復習階段，學生復習講究效率，但是由于學生錯題分散，很多學生從多種資料中翻找錯題進行復習，十分浪費時間，且學生難以將所有的錯題都整理一遍。這時，錯題集的優(yōu)勢就發(fā)揮出來了，有錯題集的學生可以直接翻看錯題集，集中精力解決錯題。這些錯題代表著學生在某個板塊知識掌握不牢靠，學生通過錯題集進行復習，查漏補缺，能夠提高復習效率，復習效果往往也更佳。

2.初中學生如何高效運用錯題集

2.1 按照一定步驟科學整理錯題

很多學生都制作了錯題集，但是，有的學生通過錯題集復習的效果好，有的學生卻稍差一些，這與學生錯題集的制作方式有很大關系。部分學生只是簡單將錯題和解題步驟照抄到錯題集上，并沒有對錯題進行整理和安排，導致錯題凌亂，重點不突出，錯題集更像是錯題“收集冊”。學生不懂得如何制作錯題集，就會出現(xiàn)這樣的狀況。教師在鼓勵學生制作錯題集的過程中，要教授學生一定的制作方法，以便學生提高錯題集制作的質量，增強錯題集對學生的促進作用，以提高學生復習效率。

2.1.1 標注錯題所屬章節(jié)

學生可以按照課本中的章節(jié)來整理錯題。學生出現(xiàn)錯題時，首先應該明確錯題考察的內(nèi)容屬于哪一章節(jié)，甚至可以細化到章節(jié)的某個小節(jié)，按照一定的順序進行整理歸類，盡量使錯題分布規(guī)律，便于查找。同時，這樣的方法也有利于學生了解該章節(jié)主要考察哪些內(nèi)容，以什么樣的方式來考察，利于學生對知識點進行整理，熟悉考察形式。例如，

2.1.2 對錯題的解題步驟進行分析

學生不僅要歸類總結錯題，還要學會對錯題進行分析。者及要求學生首先解決錯題，探討出解題的基本步驟。學生需要在旁邊標注出解題的思路，回顧自己的錯題，找出自己做錯題目的原因，一并標注在錯題旁邊，以達到提醒作用。當學生是因為知識掌握不牢靠而做錯題時，可以將錯題涉及到的知識點標注在錯題集上，加深對該知識點的印象。

2.2 合理劃分錯題集的難度

除了將錯題按照章節(jié)的方式整理外，學生還可以按照錯題的難度進行劃分。例如基礎型錯題、綜合型錯題、壓軸型錯題等。將錯題按照難度進行劃分，學生可以更加清晰的感受到自己具有哪些方面的不足。

2.2.1 基礎型錯題

這個板塊主要記錄學生由于基礎知識掌握不牢靠而產(chǎn)生的錯題。例如“計算（2面積是cm2求 弧AB的長 度.”這道題目給出的條件較少，涉及到了三角形、根式等內(nèi)容，屬于難度較大的壓軸型題目，錯誤率較高。教師應該在課堂上講解這類題目，幫助學生弄懂這類題目后，再讓學生摘抄到錯題集上。

2.3 有效運用錯題集

錯題集的運用也是一個需要注意的地方，學生在什么時候用？X+1）（2X-1）”。這道題目用平方差公式能夠快速計算出結果，如“代入平方差公式‘（a+b）（a-b）=a2-b2’，就可以得出‘4X2-1’”。學生出現(xiàn)這類錯誤，可能是因為對基礎知識的理解不深，也有可能是因為學生粗心造成的。（意思是解錯了實際正確）學生在整理這類題目時，需要將相關知識記錄在旁邊，加深對知識的印象和理解。如上面這道題目，學生在摘抄之后，就可以將平方差公式記錄在旁邊。這一類型的錯題往往在學生學習新的內(nèi)容時出現(xiàn)的頻率較高，學生可以摘錄幾道典型的題，做提示作用，等到學生掌握了基礎知識，這類錯題出現(xiàn)的頻率就會下降。

2.3.1 綜合型錯題

這個板塊主要記錄知識綜合運用出現(xiàn)的錯題。當前，初中數(shù)學基礎型題目和壓軸型題目在測試中所占的比例較小，而綜合型題目所占的比例最大，考察的題目最多。這類題目往往綜合了多個知識點，不僅考查學生基礎知識的掌握狀況，還考察學生綜合運用知識的能力。例如“若正方形的對角線長為2，則這個正方形的面積是多少？”學生出現(xiàn)綜合型錯題，可以歸結為知識原因、知識調(diào)動能力欠缺等原因，學生在整理這類錯題時，有必要總結出錯題產(chǎn)生的原因，并注重在日常學習過程中多聯(lián)系其他單元的知識，形成知識體系。

2.3.2 壓軸型錯題

壓軸型的題目難度較大，不僅考察學生綜合運用知識的能力，對學生的思維能力和解題技巧也有一定要求。基礎較差的學生可以按照自己的學習能力和興趣選擇是否整理這類錯題。而數(shù)學學習能力較強的學生大部分錯題都集中在這類題目上。例如“在三角形ABC中,其中AC的長度為1cm,三角形ABC的怎么用這兩個問題也困擾著部分學生。錯題集有利于學生開展復習，一般情況下，學生可以在測試前或者考試前打開錯題集進行復習。很多學生在考試前都會處于一種焦慮狀態(tài)，這個時候，教師如果直接拿試題給學生做，學生受成績影響，反而會更加焦慮。而教師讓學生用錯題集開展復習，學生看到問題被一個個解決，會慢慢放松心情，恢復信心，更有利于學生調(diào)整心態(tài)。當學生已經(jīng)初步復習完錯題集，教師可以讓學生整理基礎知識，鞏固基礎。教師也可以讓學生重新整理錯題集，總結出自己哪個板塊比較薄弱，重點復習該板塊的內(nèi)容。除此之外，在日常教學中，教師要鼓勵學生在每一單元課程學習之后，復習和整理錯題集，可以起到很好的鞏固單元知識的作用。

2.4 對錯題集進行分析，調(diào)整學習方法

教師要培養(yǎng)學生記錄錯題的習慣，將制作錯題集納入到日常教學活動中，并監(jiān)督學生認真完成錯題集制作。教師可以定期檢查學生的錯題集，從錯題集中可以看出學生的學習狀況，利于教師對學生展開評價。對于質量好的錯題集，教師可以在學生同意的情況下，在班級上展示出來，讓學生相互借鑒、參考，從而不斷完善錯題集的制作。教師也要引導學生從錯題集中總結自己的不足之處，例如，思維方式、字體書寫、學習態(tài)度等，鼓勵學生不斷調(diào)整學習方法，促使學生找到適合自己的學習方法。

結語

掌握良好的學習方法能夠使學習更加輕松，數(shù)學學習有技巧，教師在教學過程中要教授學生一些高效的數(shù)學學習方法，以減輕學生學習數(shù)學的壓力，促使學生取得進步。學生制作錯題集，收集自己做錯的題目，將錯題進行分析和總結，有利于學生認識自己的不足之處，彌補知識“漏洞”，從而取得進步。學習的方法很多，除了制作錯題集這一方法之外，還有很多數(shù)學學習的方法，教師要善于發(fā)現(xiàn)學生特點，幫助學生找到適合于自身學習的方法。