多元化初中數學主題活動探索

蘇靜霞 周 可 (云南師范大學數學學院 650500)

1 研究背景

數學活動是課堂教學的延伸，它在實踐應用、提升素養等方面起著重要作用．在實際教學中有些教師會把數學活動聚焦于知識鞏固，忽略活動的多元育人價值．新課程理念強調，數學教育不僅要培養學生的基本素養，還要注重發展學生的多元能力，為培養綜合性人才服務．因此在課本本源下開發多元化數學活動類型，對豐富知識的應用情境、激發學生的學習興趣、引發學生自主探索及培養學生的實踐能力和創新精神等方面都起著重要作用．下面以初中數學主題活動設計為例，進行類型探索．

2 主題活動類型

2.1 立足于現實，開發實踐型主題活動

實踐型主題活動是指打破傳統教室空間的限制，將學習空間延伸至課堂之外，充分利用學生的數學現實，以拓寬視野、累積經驗為主要目標的活動類型[1]．它著重強調數學活動的設計應源于現實中與數學學科關聯的真實任務，其目的在于提升學生在真實情境中有效運用知識的能力．學生要想完成活動就需要對情境中的事物進行抽象思考，即運用哪些知識進行數學建模、采取何種策略完成任務、關聯哪些相應的知識經驗，以及該如何調整自己的思維與行動來適應情境．學生在思考數學實驗設計及數學建模的過程中充分感受數學的現實性與適用性，進而增進對實際生活的了解、燃起對數學學習的熱情．

在設計實操型主題活動的過程中，要立足于課本數學知識的特點，精心設計活動環節，整體把握活動設計目標，多角度地進行活動評價與反饋，提升學生在實踐操作過程中對知識的靈活應用能力，幫助學生樹立對實際生活、對數學學科積極的情感態度．

案例1在“銳角三角函數的實際應用”的主題活動設計中，首先從生活實際出發，引導學生觀察校內建筑物，形成物體高度測量的直觀表象．其次，設計分組合作測量校內建筑物高度的實踐型數學活動，通過設置引導性問題引領各組里會的學生在“做”中教、不會的學生在“做”中學．在活動過程中，逐步啟發學生將實際問題抽象概括成銳角三角函數的相關問題，在問題解決過程中漸進提升學生的數學建模素養，幫助學生在“數學化”的過程中領悟“數學源于生活而又作用于生活”的本質．最后，依據對物體高度測量的“做、學、教”三步體驗，布置撰寫相關論文的活動任務，幫助學生歸納、反思活動所獲，完成實踐型活動的閉環設計．

2.2 立足于互動，開發雙邊型主題活動

正如陶行知先生所說：“我們要有自己的經驗做根，以這經驗所發生的知識做枝，然后別人的知識方才可以接得上去，別人的知識方才成為我們知識的一個有機部分．”[2]但通常情況下學生的社會經驗較為缺乏，無法將所學知識與生活實踐有效契合，而家長豐富的生活經驗可為學生知識應用提供新思路、新觀念，啟發學生把從書本中學到的知識帶入生活．因此可設計雙邊型主題活動，為親子信息分享與交互提供良性環境，促進學生在互通、互學中實現知識的深度理解．

雙邊型主題活動需要學生和家長共同完成，通過家校雙邊互相連通，發揮兩方力量共同致力于學生數學素養的發展[3]．它需要家長積極參與到學生的數學活動中，與學生相互協作、共同完成．一方面，雙邊型活動給家長提供機會了解學生的具體數學學習情況以及教師的數學教學，以便家校協力調整學生學習狀態或幫助學生解決數學學習中存在的問題；另一方面，通過活動，可以逐漸實現家長和學生的互動交流，建構和諧的親子關系，促進學生的數學學習．

案例2在課本中“一元一次方程的應用”的教學中，學生在理解“打折銷售”問題時可能會存在一定困難，究其原因主要是他們缺乏生活體驗，不理解售價、標價與進價等相關術語的內涵，欠缺將題目含義與實際生活相互關聯的能力，進而無法利用數學知識準確建模．針對該情況，可設計學生與家長共同協作完成“商品打折特賣會”的雙邊型主題活動，鼓勵家長借助豐富的生活閱歷將相關術語融入活動，在潛移默化中幫助學生理解相關術語的數學本質，引導學生在親身體驗商品的交易過程中領悟數學．通過雙邊型數學活動的參與，學生在“做數學”的過程中不斷體會到數學的生活性、實用性．

2.3 立足于交流，開發表達型主題活動

數學知識往往具有高度概括性與抽象性等特點，它是通過對客觀世界的具體事物進行逐級抽象而獲得的，所以它和現實世界的事物有一定距離，這給數學知識的理解帶來了一定的困難[4]．不同的學生對數學知識的理解也會有多種方式，因此數學學習需要交流，在交流中碰撞出新思維、挖掘出新思路，以便學生及時調整自身的思維方向．另外，運用數學語言表達思維的過程能夠幫助學生自身逐步實現知識學習的進階、完成知識理解的共識，最終形成學習共同體．

要進行完整的數學表達需要經歷自身領悟數學知識到運用數學語言表達知識、再到讓別人領會自己思維的過程，其中每一個過程都需要學生對所學知識進行再加工、再創造、再歸納．學生只有深刻理解了數學知識的發生、發展及其內在邏輯關系，才能將其運用精確、簡約的數學語言淺顯易懂地表達出來[1]．因此，訓練學生運用準確的數學語言進行交流是數學學習必不可少的部分．可通過以課本知識為源頭設計表達型數學活動，幫助學生在合作交流的過程中達到對知識的深度理解．

案例3在“方案問題”主題教學中，可設計表達型主題活動：某校初三年級計劃籌辦畢業餐會，需要購買蘋果100 kg．由學生分組合作調查不同水果商店所售賣的蘋果的價格及品質，每組在綜合評估現實情境后設計出購買蘋果的相關方案，最后在班級內進行分享交流．教師在班級交流中，須關注組間差異、捕捉有效的教學資源，及時給予確定性評價，引導學生完善方案，真正實現數學活動的教學價值．

2.4 立足于發展，開發創新型主題活動

新課程理念提倡數學教育要注重培養學生的創新意識，創新型數學活動能為學生在數學知識和創新性運用之間搭建橋梁．創新型主題活動即教師以學習活動為依托精心設計具有開放性、科學性、生活性、趣味性的學習任務，讓學生發揮創造性去探索、去發現，從而產生不同的觀點、不同做法，由此培養學生的創新思維能力．它在培養學生的應用意識、創新意識等方面起著重要作用，教師可結合學生的認知特點在其最近發展區內精心設計合理性任務為學生創設能力發展的外部環境，讓學生“跳一跳”能夠到“果子”，喚起學生學習知識的內部動力．雖然創新型活動無法預期學習結果，但由參與活動所帶來的深刻體驗，會使每個學生都以某種方式被獨特地改變[5]，進而獲得不同程度的提升．

案例4在進行“數據的收集與整理”主題教學時，可設計地鐵建設中出口設計的創新型活動，安排學生調查研究建設某個地鐵站時需要設計出口的個數以及每個出口需要設計幾個通道．學生通過調查收集各個出口方向的市民的出行習慣等相關信息，對實際問題進行抽象、建模，解決數據的收集與處理問題，最終寫出調查報告并給出合理建議．這一活動能幫助學生了解發生在自己身邊的數學現象，讓學生發現數學“平易近人”而非“高高在上”，讓學生由“苦學”轉變為“樂學”．

2.5 立足于自知，開發反思型主題活動

“自知是對自己的深入理解，知道由于自身的優勢與局限對自己的理解能力、行為效果造成了什么影響．”[1]通過“內省”，學生能夠認清自己的思維模式和數學程序操作是如何達到或者是妨礙了自己對知識的理解，進而調整思維方向．新課程理念也強調需要培養學生的反思能力，但需要從哪些方面進行反思，教師得給學生提供一個“反思框架”或“反思模板”，只有這樣學生才能夠合理進行自我評估，進而調整自身學習策略或進程．反思型活動相當于為學生設計的“反思樣本”，可設計一系列問題串啟發學生多維度思考，幫助學生明晰自身知識學習盲區．

案例5在“一次函數概念”主題教學過程中，教師可布置該內容的反思型活動如下：

問題1你認為一次函數與一元一次方程、一元一次不等式在本質上有何不同？

問題2你認為一次函數可用來解決什么類型的問題？不能用來解決什么問題？(舉例說明)

問題3請你在函數概念的統領下勾勒一次函數相關的概念圖．

從上述三個問題出發，引導學生進行整體性反思，幫助學生批判性地認識一次函數概念，引領學生從整體性視角審視一次函數概念，進而深層次理解概念，最終完成相關知識網絡的連通．另外，經過反思學生能夠準確地自我“定位”，把握知識深層內涵．

3 結語

以課本知識為本源開發多元化數學活動可為數學實踐提供一種思路，為培養學生的應用與創新能力提供了有效載體和穩固支撐，在發展學生核心素養方面能發揮積極效能．教師需要充分挖掘課本知識，以課本為基礎設計具有合理性、挑戰性、趣味性的主題數學活動，發揮數學活動的實踐價值，從習題的操練者轉變為知識實踐的啟發者與組織者，激發學生的學習內驅力，以活動為媒介，師生共同探究，真正實現教學相長，促進學生綜合素質的發展．我們可以將數學活動作為聯系生活實際的媒介，讓學生在“學”中積累基本經驗、在“做”中提升數學素養．