小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的策略探討

陳鵬春

（清水縣新城鄉(xiāng)中心小學(xué) 甘肅清水 741411）

引言

在立德樹人的教育背景下，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要目標(biāo)。核心素養(yǎng)著眼學(xué)生終身發(fā)展的必備品質(zhì)和關(guān)鍵能力，其中思維能力就是學(xué)生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的重要構(gòu)成。思維是人腦對客觀事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接的、概括的反映，是人類在感知的基礎(chǔ)上形成認(rèn)知的一種能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，讓學(xué)生不僅掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，更能夠探索數(shù)學(xué)思想內(nèi)核，實(shí)現(xiàn)深入思考，形成良好的思維能力[1]。

一、滲透情感教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維

人的思維總是伴著情感而進(jìn)行的，例如積極的情感可以活躍思維，引發(fā)創(chuàng)新探索；而消極的情緒則會(huì)形成思維障礙，影響思維的活躍度。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，滲透情感教育對于學(xué)生的思維能力培養(yǎng)是十分重要的[2]。

第一，教師應(yīng)積極營造和諧師生關(guān)系，激勵(lì)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)、進(jìn)行主動(dòng)思考。情感是溝通心靈的紐帶。教師在面對學(xué)生的時(shí)候，不僅要在學(xué)習(xí)上予以耐心引導(dǎo)、給予幫助，還應(yīng)在情感層面給予關(guān)懷和體貼，讓學(xué)生真正獲得教師的關(guān)愛。這樣則可以在師生之間搭起情感的橋梁，并在課堂上營造出愉快活潑、和諧融洽的氛圍，進(jìn)而使學(xué)生在教師的示范引導(dǎo)下主動(dòng)思考。例如，在人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師講解了“湊十法”，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)題目，要求學(xué)生計(jì)算9加幾，并提問：哪位同學(xué)能根據(jù)自己的理解說說如何用“湊十法”來計(jì)算9加幾的題目？通過提問，教師發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠仿照之前所學(xué)的內(nèi)容完成計(jì)算，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了一些平時(shí)不愛發(fā)言的數(shù)學(xué)“學(xué)困生”在計(jì)算過程中比較困難，依然采取常規(guī)的計(jì)算方法，而沒有進(jìn)行“湊十”。教師針對這種情況在課堂上與“學(xué)困生”進(jìn)行積極溝通，點(diǎn)撥其“湊十”的技巧，并通過表揚(yáng)和鼓勵(lì)的方式幫助其打消內(nèi)心的抵觸、接受教師的關(guān)心，進(jìn)而通過情感方式激活學(xué)生思維，提高其對“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”知識(shí)的掌握效果[3]。

第二，教師應(yīng)圍繞學(xué)生的興趣進(jìn)行思維訓(xùn)練。興趣屬于非智力因素，是智力發(fā)展的催化劑，有了興趣的引導(dǎo)才能刺激學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)展思維。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)圍繞學(xué)生的興趣點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)形式，讓學(xué)生在思維訓(xùn)練中獲得樂趣，進(jìn)而提升學(xué)生的思維能力[4]。例如，在人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊“找規(guī)律”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生對于動(dòng)手操作十分感興趣，因此，設(shè)計(jì)了串珠子的游戲，即教師為學(xué)生展示按照不同的規(guī)律串好的珠串，并要求學(xué)生分組合作、觀察、實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、確定規(guī)律，并按照規(guī)律補(bǔ)齊所缺的珠子。教師在出示了不同的串珠后，第一組學(xué)生從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)串珠的排列規(guī)律是2顆藍(lán)珠子、2顆紅珠子為一組依次重復(fù)，最后確定掉的是1顆藍(lán)珠子、2顆紅珠子；第二組學(xué)生從右往左觀察，發(fā)現(xiàn)串珠的排列規(guī)律是1顆藍(lán)珠子、2顆紅珠子、1顆藍(lán)珠子為一組依次重復(fù)，最后確定掉的是2顆紅珠子、1顆藍(lán)珠子。這樣的活動(dòng)是圍繞學(xué)生的興趣而展開，利用游戲的方式活躍了學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生尋找規(guī)律、主動(dòng)推理，并實(shí)踐操作，有效提升了學(xué)生的邏輯思維能力。

第三，教師應(yīng)端正學(xué)生態(tài)度，提高學(xué)生對思維訓(xùn)練的重視。教師在情感教育中引導(dǎo)學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生逐漸理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅在于知識(shí)的理解和掌握，也在于思維的訓(xùn)練和發(fā)展，并以此轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度，積極配合教師進(jìn)行思維能力培養(yǎng)[5]。例如，教師在課堂上總能夠發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生“坐不住凳子”，無法長時(shí)間將注意力集中在教師的講解和指導(dǎo)上，對于教師提出的問題也是敷衍應(yīng)對，不愿意進(jìn)行主動(dòng)思考。針對這種情況，教師不應(yīng)該一味地批評，而是應(yīng)該從情感上予以引導(dǎo)，讓學(xué)生在課堂上感受到教師的關(guān)注和重視，理解教師的期待，從而不斷提升學(xué)生的自律能力，讓學(xué)生主動(dòng)參與到與教師、與學(xué)生的互動(dòng)中來，以活躍思維，提高對問題的思考、探究能力。

二、加強(qiáng)多元引導(dǎo)，提升學(xué)生思維品質(zhì)

良好的思維品質(zhì)是思維能力的重要表現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)重視學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的探究與運(yùn)用中提升思維的靈活性、發(fā)散性、創(chuàng)新性、批判性、深刻性等等，進(jìn)而為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)[6]。

例如，教師可以運(yùn)用變式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，讓學(xué)生根據(jù)不同角度、不同情形的變換充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的外延；可以結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題促使學(xué)生領(lǐng)會(huì)解題方法的實(shí)質(zhì)，打破學(xué)生思維上的惰性，克服思維膚淺性，讓思維向更深的層次發(fā)展；給予學(xué)生自主解決問題的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散聯(lián)想，靈活應(yīng)變各種數(shù)學(xué)問題，打破思維定式，實(shí)現(xiàn)“一題多問”“一題多解”，提高思維的靈活性；設(shè)計(jì)探究性題目，為學(xué)生提供自主探究和反思交流的機(jī)會(huì)，促使他們通過反問、討論、辨析、質(zhì)疑等方法暴露思維過程與解題策略中的不足，從而發(fā)展思維的批判性，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新探索。

例如，在學(xué)習(xí)混合運(yùn)算相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師將學(xué)生分成若干小組，要求各小組完成相應(yīng)的習(xí)題。各組學(xué)生在填寫后，開始列出的綜合算式是：（1）12×3＋4，（2）98-33÷5。寫完之后，有的發(fā)現(xiàn)列的算式與原來的計(jì)算順序不一致。于是各小組開始想辦法解決這個(gè)問題。有的小組用加引號(hào)的辦法來解決，即（1）12ד3＋4”（2）“98-33”÷5 ，并說明要先算引號(hào)內(nèi)的；有的小組用加橫線的辦法解決，即 （1）12×3＋4 （2）98-33÷5 ，并規(guī)定要先算橫線上的；有的小組用加括號(hào)的辦法解決，即 （1）12×（3＋4）（2）（98-33）÷5 ，并規(guī)定要先算括號(hào)里面的。教師對于不同的方法沒有馬上點(diǎn)評，而是為學(xué)生提供了討論的空間，讓他們說出哪種方法更好，并說明理由。最后，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為，加括號(hào)的方法更加符合數(shù)學(xué)規(guī)律，能夠一目了然，也可以有效運(yùn)用混合運(yùn)算的法則。這樣的訓(xùn)練能夠營造積極活躍的辯論風(fēng)氣，讓學(xué)生走出盲從的誤區(qū)，也引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反省自己的思維，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的批判性思維，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、重視數(shù)學(xué)語言運(yùn)用，提高學(xué)生思維效率

數(shù)學(xué)學(xué)科有一套獨(dú)特的語言系統(tǒng)，這些特殊的語言嚴(yán)謹(jǐn)清晰、精煉準(zhǔn)確，是學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的引導(dǎo)，也是數(shù)學(xué)思維的載體。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)語言并能夠準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題是教師教學(xué)設(shè)計(jì)的重要任務(wù)。由于數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性，其在學(xué)生思維能力培養(yǎng)方面也發(fā)揮著重要的作用，因此，教師應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，簡化學(xué)生的思考過程，提高學(xué)生的思維效率[7]。例如，在學(xué)習(xí)“倍數(shù)”相關(guān)知識(shí)的過程中，為了讓學(xué)生更加準(zhǔn)確地了解“倍數(shù)”概念，教師引入了線段圖，并結(jié)合具體的問題引導(dǎo)學(xué)生繪圖分析，以明確數(shù)與數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，深化學(xué)生的理解。在這一案例中，圖形語言讓數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)更加形象，有利于數(shù)學(xué)問題的具體化，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建提供了直觀模型。正是因?yàn)橛辛藞D形語言的基礎(chǔ)，學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究得到了簡化，因而也提高了思維效率。

四、注重問題設(shè)計(jì)，強(qiáng)化學(xué)生思維訓(xùn)練

古語云：“學(xué)起于思，思源于疑”，疑惑、問題是思考的起點(diǎn)，同時(shí)也是一個(gè)人思維訓(xùn)練過程中不可缺少的因素。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視問題情境的設(shè)計(jì)，提高問題質(zhì)量，在學(xué)生最易混淆、感覺最疑惑、最難接受的地方提出問題，以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突引發(fā)，激發(fā)學(xué)生好奇、好問、好動(dòng)等心理特征，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)和思考的動(dòng)力。

例如，學(xué)習(xí)“長方體體積”相關(guān)知識(shí)的過程中，教師利用教具指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，并設(shè)計(jì)問題情境。教師將學(xué)生分為若干學(xué)習(xí)小組，并為各小組發(fā)放4個(gè)1立方厘米的立方體，要求學(xué)生把它們拼在一起，擺成一排，然后提問：這樣會(huì)拼成一個(gè)什么形體？你知道這個(gè)長方體的體積嗎？你是怎樣知道的？為什么？這些問題是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是學(xué)生在動(dòng)手操作過程中產(chǎn)生的疑慮。教師這樣結(jié)合學(xué)生的實(shí)踐操作能夠更好地設(shè)計(jì)問題、層層推進(jìn)，啟發(fā)學(xué)生的思考，并促使學(xué)生通過觀察、測量實(shí)物進(jìn)行邏輯思考，進(jìn)而推導(dǎo)出長方體體積公式。這樣的問題情境設(shè)計(jì)與動(dòng)手操作活動(dòng)相結(jié)合，通過實(shí)踐活躍學(xué)生的思維，讓學(xué)生在回答問題的基礎(chǔ)上深化探究，并達(dá)到了生成知識(shí)、訓(xùn)練思維的目的。

例如，在學(xué)習(xí)“雞兔同籠”相關(guān)知識(shí)的過程中，教師首先根據(jù)《孫子算經(jīng)》中的記載向?qū)W生提出問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？接下來，教師根據(jù)不同的方法引導(dǎo)學(xué)生思考、解決問題，促使學(xué)生尋找其中的規(guī)律，并指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法與步驟。接下來，教師舉一反三，繼續(xù)設(shè)計(jì)問題：現(xiàn)有一群鴨子和狗，已知狗比鴨子的 2倍多 2只，狗和鴨子共有68條腿，狗和鴨子各有多少只？在學(xué)生討論的過程中教師可以提示學(xué)生“多出的2只的單獨(dú)算”，這樣則幫助學(xué)生翻越了思考的難關(guān)，并通過2x4=8算出剩下68-8=60條腿，并完成了分組。接下來，教師繼續(xù)提問，如何將鴨子和狗進(jìn)行分組。學(xué)生考慮到剩下的狗是鴨子的2倍，可以將2只狗和1只鴨為一組，這樣每組就有2x4+2=10只腿，這樣的一共有60÷10=6組，所以，鴨子有1X6=6只，狗有2x6+2=14只。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)從問題開始，教師引導(dǎo)學(xué)生思考之前所學(xué)的知識(shí)，并通過點(diǎn)撥幫助學(xué)生理清思路，找到知識(shí)運(yùn)用的規(guī)律，鍛煉了學(xué)生的思維。

五、滲透數(shù)學(xué)思想方法，挖掘?qū)W生思維潛力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的滲透能夠深化學(xué)生對知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、運(yùn)用中發(fā)展思維能力。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)中來，讓學(xué)生不僅能夠掌握知識(shí)，更能夠靈活運(yùn)用知識(shí)，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

例如，在和差問題的練習(xí)中，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)題目：三年級(jí)一班和二班共有學(xué)生98人，一班比二班多6人，求兩班各有多少人？在解答這道問題的過程中，學(xué)生需要理清“題目中有幾個(gè)數(shù)量？”“幾個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系？”這兩個(gè)關(guān)鍵問題。這兩個(gè)問題并不難回答，但是面對求兩班各有多少人，許多學(xué)生卻一下子找不到直接的算法。針對此，教師則引導(dǎo)畫線段圖，即用一段線條表示一班，另一段稍短的線條表示二班，兩條線段之和是98。學(xué)生通過觀察線段圖迅速理清了數(shù)量關(guān)系，完成了列式計(jì)算。通過這樣的教學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)字和直觀的圖形相結(jié)合，融合了不同思維方式，更好地理解數(shù)學(xué)語言，從而學(xué)習(xí)了數(shù)形結(jié)合的方法，也鍛煉了數(shù)學(xué)思維。

例如，在學(xué)習(xí)“圓形面積”相關(guān)知識(shí)的過程中，教師指導(dǎo)學(xué)生分組合作、動(dòng)手實(shí)踐，將直徑是20里厘米的圓形卡片沿半徑分別4，8，16，32等分再進(jìn)行拼接，并要求學(xué)生回答：請問你將這個(gè)圓形進(jìn)行了幾等分？分割拼接后的圖形近似什么形狀？學(xué)生通過操作與觀察能夠真切地感受到把圓沿半徑平均分得的分?jǐn)?shù)越多，則拼成的圖形越近似長方形，這樣就可以根據(jù)長方形的面積公式來計(jì)算圓形的面積公式。這一教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，教師在啟發(fā)學(xué)生推導(dǎo)圓形面積公式的同時(shí)也滲透了轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)而發(fā)展邏輯推理思維能力。

結(jié)語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師通過加強(qiáng)情境教學(xué)引導(dǎo)、重視思維品質(zhì)及數(shù)學(xué)語言教學(xué)、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)等策略，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展和提高，讓學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，同時(shí)也有利于學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合課程改革需要繼續(xù)探索，有利于學(xué)生思維能力發(fā)展，且更加有效的教學(xué)方案，并結(jié)合實(shí)踐加以落實(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，同時(shí)也提升數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果。