初三數學二次函數復習策略

顏曉霞

摘要：初三是學生學習和成長的關鍵階段，因此，許多教師都在積極的探索采用何種復習手法來提升學生的學習效果，幫助學生在掌握知識的同時，更能掌握分析問題，解決問題的能力。而二次函數是初中數學復習階段的一個重要內容，在這樣的背景下如何利用有限的時間提高二次函數的復習效率是每一位數學老師需要思考的問題。基于此在本文中筆者將探究初三數學二次函數復習策略。

關鍵詞：初三數學；二次函數；復習策略

引言

近些年來隨著我國社會的不斷發展，教育環境較之以往有了很大不同。在素質教育的當下，初中數學課程教學工作要求越來越高，這也給教師帶去了很大壓力。在當前初中數學課程中，教師除了要給學生傳遞課程知識同樣也需要考量自己所講解的課程知識能否為學生所理解應用。

1初三數學復習階段中存在的主要問題分析

1.1教學方法的理解和運用失當

在新時代的當下由于部分數學教師的教學理念相對滯后，在復習過程中采用的教學方法陳舊。因此這種現狀將會直接影響學生的學習。例如：部分數學老師對任務型教學法、交際法在課堂上的應用和理解存在一定誤區，他們在設計單元教學活動時將教學實際同教學任務兩者割裂，這就導致復習過程中存在強烈的形式主義傾向，缺乏真實性。促使學生的邏輯思維在課程中不能有效提高，從而使自己的數學核心素養無法提升、復習效果不明顯。

1.2教學內容缺乏全面和深度開發

在當前數學教學過程中，很多老師在教學過程中過多依賴于課本，所以在復習階段老師也是以課本為依據。但數學作為一門探究性與趣味性并存的課程，如果老師無法深入開發教材，將課本內容與課外設計聯系起來，那么課程的復習效果就無法體現。

1.3教學過程中缺乏合作探究機制

當前初中數學課程中，部分老師會在教學中經常越俎代庖，即使到了最后的復習階段他們會從自己理解知識的角度出發用自己的知識講授替代學生的理解體驗，這種情況將會直接影響到學生的復習效率，學生在學習過程中處于消極被動的狀態，并且老師與學生、學生與學生之間缺乏有效的溝通交流，那么學生對數學知識的理解就無法深入。

2當前初中數學教學中的現狀分析

初三階段的孩子壓力巨大，因為他們即將要面臨人生的分水嶺，這個階段他們的學習任務極其繁重。因而在這個關鍵時期，作為初中數學老師，就要認真考量如何在教學中讓學生獲得更多的數學知識，并且可以保持高效的學習動力。此外還需明白的是突破當下的初中教學問題困境實質上就是滿足師生發展的需要，并且在現如今老師們可以采用多種復習方法幫助數學教學課程突破傳統教學的困境，這何樂而不為呢？二次函數作為初三數學復習階段最重要的內容之一，采用多種復習方法為復習階段帶來新的生機的同時，也伴隨著新的挑戰。那么對于初中數學老師來講想要利用多種復習方法來突破教育困境，讓初三數學二次函數復習工作走出傳統數學教育模式的困境就是當前需要思考的問題！

3初三數學二次函數復習策略

3.1從教材中尋找靈感，激發學習主動性

初三的數學教學雖然會涉及初中三年的教學內容，但是萬變不離其宗，無論是教學手段還是教學始終都不會脫離初中三年的數學課本。現代教學理念之下，初三教學應重視考生實際，因材施教，重視激發學生的學習能動性，在減少學生學習壓力的同時，激活學生的探索欲望。初三教學應著眼于中考，以實戰為教學目標，提升學生的做題能力以及思考應變能力。所以在進行"陌生復習"的時候，教師要善于從教材中尋找靈感結合實際案例引導學生進行主動地學習，激發學生的探索欲望，培養學生的思維能力。

例如：這道2010年廣西貴港考二次函數綜合題，例如：如圖所示，已知直線y＝kx－1與拋物線y＝ax 2＋bx＋c交于點A（－3，2）、B（0，－1）兩點，拋物線的頂點為C（－1，－2），對稱軸交直線AB于點D，連接OC．

①求k的值及拋物線的解析式；

②若P為拋物線上的點，且以P、A、D三點構成的三角形是以線段AD為一條直角邊的直角三角形，請求出滿足條件的點P的坐標；

③在②的條件下所得到三角形是否與△OCD相似？請你直接寫出判斷結果，不必寫出證明過程。

在復習這類二次函數題目時教師需要著眼于教材，關注學生在學習相關數學概念、理論的過程中的理解情況，在復習過程中需要從不同角度對數學的概念，定理、公式進行靈活運用。教師需要有意識地引導學生發現這些概念定理公式中的要點，并且根據這些概念中的要點、注意事項展開教學，這樣才能夠讓學生及時掌握相關知識點，并能夠利用這些知識點解決數學問題。

3.2合理調整教學理念，開辟學習新思路

初三主要是對于初中三年學習成果的復習與總結。經過初一、初二兩年的學習積累，學生的基礎知識部分已經得到夯實，初三階段主要是提升學生的考試能力以及思考能力，助力學生考試成績的提高。此種教學要求下，學生的學習靈活性至關重要，不同考試題目的考察內容萬變不離其宗，需要學生抽絲剝繭，找到解題要義。為了能夠讓學生掌握同一個概念，不同題型之下的解題方法，教師可以在備課的時候，將學生原本熟悉的題型，稍作改變換成類型相似但是解題思路完全不同的新題型，并引導學生開動腦筋探索這種陌生的題型，進而鍛煉學生對于具體概念的應用能力和不同題型的解題思路[3]。

例如：這道二次函數復習題目某商店購進一批成本為每件30元的商品，經調查發現，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，其圖像如圖所示.

①求該商品每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數關系式；

②若商店按單價不低于成本價，且不高于50元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

面對這類與實際生活相關的二次函數題目，老師在講解時要鼓勵學生要結合現實生活，自主探究，理清題目中各個量之間的關系，從而解決問題。調整自己的教學理念，讓學生在解答具體問題的同時，也體驗到數學對于日常生活所發揮的重要作用，不僅增加了數學學習的趣味性，而且幫助學生培養了數學價值觀，更培養了學生探索問題、解決問題的興趣讓他們對這一章的知識點有了更深層次的理解。教師在引導學生在進行著道題的解答之前，重視日常生活的實際情況，鼓勵學生通過多種方式思考，提升解題的多樣性。

3.3注意知識點的靈活運用，一題多變！

八年級我們曾學過將軍飲馬問題，而這個知識再二次函數中也經常會出現

例如：如圖，直線y=x+1與拋物線y=x*2-4x+5交于A，B兩點，點P是y軸上的一個動點，當△PAB的周長最小時，求△PAB的面積.

復習時，結合將軍飲馬問題，找出△pAB周長最小時P點位置，才能求出△pAB的面積。

總結

在初三復習階段，老師需要利用多種方式讓枯燥的二次函數復習過程變得有趣，也能夠在一次一次的題型變化之中激發學生攻堅克難的勇氣，讓他們真正將課本上的知識點變成自己數學學習路上內在的珍寶，因此也值得教師們在實際的教學中進行探索與實踐。

參考文獻：

[1]楊小紅. 在初中數學教學中進行復習的方法[A]. 福建省商貿協會、廈門市新課改課題小組.華南教育信息化研究經驗交流會論文匯編（八）[C].福建省商貿協會、廈門市新課改課題小組：福建省商貿協會，2020：3.

[2]史秀波.淺析在初中數學教學中進行復習的方法[J].天天愛科學（教育前沿），2020，{4}（02）：138.