初三學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力提升的因素

鞠梅花

【案例背景】

在新課程教學(xué)改革的背景下，對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、獨立創(chuàng)造能力以及個性發(fā)展的培養(yǎng)給予了高度的重視，在數(shù)學(xué)教育的過程中，鍛煉學(xué)生的基礎(chǔ)運算能力，以一元二次方程的方式輔助學(xué)生構(gòu)造完整的基礎(chǔ)知識框架，通過方程思想的教授使得初中生熟悉和使用相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，使得學(xué)生在掌握相關(guān)的方程解答思想的同時提高自我的基礎(chǔ)運算能力。

運算能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本技能，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中合理、正確、訊速地運算有助于學(xué)生提高解題的效率和考試的成績，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成合理、正確以及迅速的運算能力對于發(fā)展提高學(xué)生的數(shù)感和學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有積極的影響，本文分析了如何借助數(shù)學(xué)一元二次方程的教學(xué)內(nèi)容來提升初三學(xué)生的運算能力，結(jié)合數(shù)學(xué)知識以及概念的教學(xué)過程分析，讓初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到全面的提高，為今后的發(fā)展和學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

【案例分析】

在解答數(shù)學(xué)的一元二次方程的過程中，許多學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤的原因是多種多樣的，其中比較常見的有：對方程概念認知不清、不能正確選擇方程計算的方法，教師在總結(jié)學(xué)生解答一元二次方程的學(xué)習(xí)難點的時候，給出了這樣的答案：“很多學(xué)生在解答一元二次方程的時候常常會遇到諸多的困難，包括二次項系數(shù)不為0、配方法易錯、因式分解易錯、公式記錯等等，初中生遇到題目的時候往往不知道要如何選擇解答方法，解題方法的錯誤很容易讓學(xué)生的計算過程變得更加復(fù)雜，出錯的概率也就大大提高了。”，學(xué)生對于一元二次方程的概念認知不深刻很容易讓一元二次方程的求解過程變得更加復(fù)雜，很容易在學(xué)習(xí)和計算的一元二次方程的時候喪失信心。

對于解答一元二次方程時使用公式法還是配方法還是分解法，學(xué)生在日常計算的過程中有不同的表現(xiàn)，學(xué)生A表達了自己的想法：“遇到一元二次方程的時候，直接想到的就是公式法，拿起筆可以直接進行計算測試，與因式分解法相比，雖然分解法可以更快地得出答案，但是從方程中找到因式分解的關(guān)鍵是比較困難的，如果可以直接看出因式分解的計算方法，我第一選擇還是使用分解法的。”，對于一元二次方法的計算解法，教師也習(xí)慣于使用配方法，在課堂中會這樣引導(dǎo)學(xué)生的思維：“遇到一元二次方程的，為了縮短大家的計算時間，使用配方法和公式法可以實現(xiàn)這一目標(biāo)，對于計算能力強的學(xué)生來說，配方法可以直接得出計算的答案，計算能力薄弱的學(xué)生可以使用公式法，以此來縮短大家的計算時間，而不要盲目地追求因式分解法，如果可以一眼分解出因式，這是最好的計算方式了。”，

為了提高初中生的數(shù)學(xué)運算能力，使用判別式的方式有助于學(xué)生整理解題的方法，快速、準(zhǔn)確地進行題目解答，教師在課堂教學(xué)的時候要多維度地訓(xùn)練學(xué)生的判別式方式的使用，將y=ax2+bx+c當(dāng)做方程的等價形式，將初中生會遇到的一元二次方程的題目分解為對應(yīng)的形式，利用因式分解的方式進行基本的計算，通過判別式的計算來判斷方程與x軸是否存在交點，存在幾個交點，進而進行方程的求解。教師在課堂上提出題目：“當(dāng)m為何值的時候，x2+2x-2+m（x2-2x+1）是一個完全平方式？，在解答這一題目的時候，首先咱們要明確什么是完全平方式，其次再對方程進行簡化歸類，按照y=ax2+bx+c進行題目的整理。”，學(xué)生按照教師的提示先對答出完全平方式的概念 ，之后在演草紙上對原式進行簡化整理得出“（1+m）x2+2（1-m）x+m-2“，按照完全平方式的概念，學(xué)生可以很快地列出判別式，得出計算的關(guān)鍵步驟”4（1-m）2+4（1+m）（m-2）=0“，將原來的題目轉(zhuǎn)化為另一個全新的一元二次方程，求解的步驟就變得比較簡單和快捷，學(xué)生可以得出“m=3”，在本道題目的解答過程中，教師為學(xué)生梳理了解題的思路，從簡單的題目中提煉出關(guān)鍵條件，使得初中生對于計算一元二次方程時的判別式有一個深刻的認知，教師在講解一元二次方程的多種計算方法的時候，教師為學(xué)生整理思路，使得初中生在之后的一元二次方程解題的時候根據(jù)題目的不同特征選擇解題方法，提高計算的效率以及計算的準(zhǔn)確性。

教師總結(jié)：“一元二次方程在數(shù)學(xué)知識體系中是一項基礎(chǔ)的計算題目，常見的解題方法是多種多樣的，不同題目的特征不同，大家建議根據(jù)題目的不同特征進行方法的選擇，常用的方法有開平方法、配方法、公式法、因式分解法，不同的一元二次方程一旦選擇了正確的輔助方法，就可以直接計算得出正確的結(jié)果，對于因式分解法，大家在廣泛練習(xí)的過程中會發(fā)現(xiàn)幾個特征，通過十字相乘的方法可以準(zhǔn)確進行因式的分解，直接的處相關(guān)的計算結(jié)果。希望大家在今后計算解答一元二次方程的時候可以多總結(jié)，多練習(xí)，以此來鍛煉提高自我的計算能力。”

【案例總結(jié)】

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中提高學(xué)生的基礎(chǔ)運算能力，借助一元二次方程的教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生的計算思維是最為基礎(chǔ)也是最快發(fā)揮效果的部分，教師在初中數(shù)學(xué)一元二次方程講解的過程中，給學(xué)生詳細地講解不同類型的解題方法的優(yōu)勢和劣勢，使得初中生面對多樣的一元二次方程類型的時候可以準(zhǔn)確地選擇解題方法，提高題目的解答正確率以及效率。

在優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂講解一元二次方程解題方法的時候，教師要注意向?qū)W生夯實一元二次方程的基礎(chǔ)概念，由此讓學(xué)生熟悉完全平方式、判別式、一元二次方程的幾何概念，使得學(xué)生在分析一元二次方程式結(jié)構(gòu)的時候可以從已知條件中提煉出解題計算的關(guān)鍵條件，使得初中生遇到一元二次方程的時候可以從基礎(chǔ)知識概念中獲取解題的靈感。

在鍛煉提高學(xué)生的計算能力的時候，教師要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，杜絕其在計算的過程中出現(xiàn)的審題不清、錯看漏看、粗心等低級錯誤，教師在課堂分析的時候為學(xué)生演示幾種常見的錯誤，指出常見的錯誤以及注意事項，使得初中生面對一元二次方程中復(fù)雜的計算而建立預(yù)警意識，規(guī)范學(xué)生的解答的過程中，讓學(xué)生在日常的計算中養(yǎng)成細心審題、耐心解題的良好習(xí)慣，并在之后遇到復(fù)雜計算問題的時候建立克服困難的自信心。

參考文獻：

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