大型跨境消費電子品供應鏈的補貨管理和庫存優化

李朝輝 ,周聲海 ,萬國華

(1.上海交通大學 安泰經濟與管理學院,上海 200030;2.中南大學 商學院,長沙 410083)

基于國內某大型跨境消費電子產品制造商的運營實踐,本文考慮由制造商、國內中央倉、海外地區分銷倉(或國家零售商)以及海外本地零售商組成的供應鏈中的補貨和庫存優化問題(見圖1)。在這一供應鏈中,產品生產國內完成,然后儲存在國內的中央倉或運輸至海外地區分銷倉(或國家零售商)。海外本地零售商可從國內中央倉補貨(下文簡稱中央倉補貨),或通過海外地區分銷倉(或國家零售商)補貨(下文簡稱本地倉補貨)。由于運輸與清關需要一定的時間,從中央倉庫發貨到達海外零售商的補貨周期為7±3天,而通過本地倉發貨至零售商的物流周期則為3±2天。在這一供應鏈分銷系統中,提高本地倉庫存水平和發貨比率可以有效縮短物流周期,從而提升對本地零售商的服務水平。但本地倉的庫存由于受到海外市場政策與商務策略的影響,無法實現回調及再處理,其殘留價值幾乎為零,因而一旦庫存水平較高則可能帶來較大的庫存呆滯風險。此外,海外分銷倉的訂單逐層匯總,也會產生牛鞭效應,使得訂單偏離消費者的實際需求,影響制造商的生產計劃和產能分配,造成供應風險。因此,建立有效的庫存模型,合理配置國內中央倉、本地倉和零售商的庫存水平,達成服務水平和供應鏈風險的權衡,是該制造商面臨的一個重要的運營問題。

圖1 跨境分銷供應鏈的結構

消費電子產品的制造成本較高,更新迭代快,因此,制造商必須根據產品的生命周期調整庫存策略,以降低庫存的呆滯風險。與之相比,產品的保存成本和運輸成本可以忽略不計,這一特征文獻中尚無討論。此外,電子設備制造水平的提高、無線傳輸技術的發展以及移動互聯網的普及,使得消費電子產品與互聯網相融合逐步成為趨勢,從而可以實現實時數據共享和交互。當制造商可以獲取實時銷量數據時,就可以進行更加精準的需求預測和更新,用于優化庫存管理。文獻中將需求更新與庫存策略相結合的研究主要是理論研究,較少用于實際庫存的管理。本文的研究基于一個復雜的實際案例,難以得到精確的理論結果,因此,著重研究問題的實際解決方案而非問題的理論模型和算法。為此,根據消費電子產品的特征,基于跨境制造商中央倉、本地倉與零售商三級供應鏈結構,在考慮直發比例、服務水平、產能限制與庫存限制等約束的基礎上,將需求更新與庫存優化相結合,實現了產品全生命周期的補貨以及庫存優化模型和算法及其落地實現。

1 文獻綜述

與本文相關的文獻主要有需求預測和庫存優化兩類。需求預測的方法多種多樣,時間序列分析和機器學習是兩類目前常用的方法。其中,AR(1)(單期自回歸模型)用上期銷量數據預測本期銷量,是典型的時間序列模型[1]。在機器學習模型中,Breiman[2]最早提出基于袋裝法的集成學習方法-隨機森林,其中每棵決策樹的權重都相同。Chen等[3]提出了基于CART 決策樹的梯度提升樹(GBDT)的集成學習方法XGboost,對分類器的權重進行調整,保留了隨機森林優點的同時增加了對極端數據的敏感度。在本文中需求預測的目的不是用于制定銷售策略,而是不斷地更新銷售預測結果,作為庫存優化模型的輸入。

基于需求更新的庫存優化的代表性文獻是Fisher等[4]。該文通過先確定少量訂單,然后通過獲得的數據更新需求預測,用于制定剩余銷售周期中的訂單,以管理生產提前期較長的快銷產品的補貨和庫存水平。Levi等[5]用抽樣平均近似的方法更新需求分布,并證明了單級庫存模型的理論邊界。Zhang等[6]在假設每期需求相互獨立的條件下,將抽樣平均近似的方法拓展至多級庫存模型。Huh等[7]和Zhang等[8]在假定需求獨立同分布的條件下,采用梯度下降的非參方法更新庫存決策,證明了單級經典庫存模型與易腐產品庫存模型中的理論性能界。Chen[9]用貝葉斯方法更新需求參數的分布來優化庫存決策,但該方法假定需求獨立同分布,且模型難以求解,較難實際應用。Ban等[10]將報童模型線性化,引入需求特征,將機器學習與線性模型相結合,證明不同規模特征下的理論性能界。本文研究的問題為多周期庫存優化模型,每期之間的銷量并非相互獨立,且涉及多個機會約束,難以使用文獻中的已有方法求解。

供應鏈中多級庫存的理論模型和求解算法的文獻非常豐富,其中的庫存優化模型主要有隨機服務模型與確保服務模型兩類。隨機服務模型對多周期庫存水平優化采用動態規劃建模,在最優成本下確定具有一定服務水平的庫存水平。Clark等[11]研究了可以分解為基于級庫存的多個單級系統的線性供應鏈系統。Lawson等[12]和Gong等[13]考慮了同質線性系統中補貨與催貨的最優決策。Shen等[14]將該問題進行了拓展,考慮了線性系統補貨、催貨以及延遲交貨服務響應的庫存問題。Sapra[15]考慮了線性系統與雙重采購相結合的庫存模型。Wang等[16]考慮了地區部和前置倉庫存配置與雙重采購的問題,提出了啟發式算法。文獻[17-19]中分別在線性系統、樹狀系統與復雜網絡中應用了確保服務模型,通過假定需求上界,在一定范圍內確保服務,從而計算各分銷節點的安全庫存水平。本文中制造商需要同時面臨產能限制、服務水平和直發比例等約束,以及為方便平滑生產計劃,制造商需要保留對庫存DOS(days of sales)的靈活決策,作為庫存優化模型的輸入。由于電子消費品成本較高,庫存成本和運輸成本可忽略不計,制造商更關注各倉庫的產品庫存數量。本文中產品在不同生命周期需求分布變化較大,但可以獲取實時銷售數據,因此,通過更新預測以調整庫存決策就極為重要。

由上述文獻綜述可以看出,現有模型無法有效地刻畫并求解本文提出的補貨和庫存優化問題,需要發展新的方法以處理上述問題。

2 需求預測

垂直管理的零售品牌制造商可以通過共享零售店的數據在第一時間獲取產品銷量數據,而非垂直管理的制造商則通常需要通過零售商逐層上報才能得到這些數據。這一方面效率低下導致制造商對消費端需求感知能力較弱;另一方面,訂單數量的波動及零售商的序貫決策會引發牛鞭效應,而使制造商獲得的數據失真。特殊的電子消費品(例如手機、電腦等)的特殊優勢在于電子產品激活數據可以實時為制造商獲取,因此,制造商能夠實時獲得準確的銷售數據以更新產品的需求預測,從而有利于提升庫存的優化決策。

在本文研究的問題中,需求預測的目的不是預測銷量以制定銷售策略,而是作為中間結果,即庫存優化模型的輸入。為了更好地刻畫需求分布的變化趨勢,本文利用機器學習的方法預測產品銷量。為此,通過數值實驗和試錯法,選取如下與需求變化最相關的幾個特征:

(1) 上代產品同時期歷史銷售數據。考慮到同系列產品定位相同,生命周期大致相同,采用上代同系列產品同時期周銷量總和來反映銷量的趨勢和季節變化。

(2) 上周銷量。同一時期的銷量通常沒有顯著差異,上期銷量與當期銷量關系緊密,因此作為特征項。

(3) 所在周數。由于同系列產品每年上市時間相近,且通常有穩定的銷售促銷季,具有一定的季節性特征,故歷史同期數據和所在周數共同作為特征。

(4) 市場特征。不同市場由于地域的文化傳統等問題,存在不同的銷量趨勢,如歐美的圣誕季、亞太的“雙十一”等,該特征有利于區分地域差異。

(5) 生命周期。產品所在生命周期階段會顯著影響銷量。產品成熟期銷量較大,而在爬坡期銷量則不斷攀升,在衰退期則銷量小且逐漸衰減。

(6) 產品系列。不同系列的上市時間、生命周期階段以及銷量均有較大差異。

(7) 產品定位。通常中端產品和低端產品銷量較大,高端產品銷量較小。

2.1 模型選擇

考慮到上述特征既包含定性數據,也有定量數據,因此,采用了機器學習中基于決策樹的回歸模型隨機森林和XGBoost,以及綜合兩者的混合學習模型,即隨機森林和XGBoost的預測值作為特征再進行一次XGBoost訓練,分別使用每個產品的歷史數據進行訓練。此外,AR(1)模型只用上期銷量為特征,作為比較的基準。采用該制造商2017年的數據構建特征集,為保證數據量,選用2018年銷售期超過4周的特征完整的數據用來訓練,對2019年1～5月的銷量進行預測。圖2所示為某一典型產品的4種模型預測結果與實際銷量的對比。

圖2 實際銷量與預測需求曲線

經典的隨機服務庫存模型是不同期望成本的權衡,確保服務模型則關注需求的上界,都具有較好的魯棒性。本文研究問題的目標是庫存成本(主要是庫存呆滯成本)與服務水平的權衡。由于問題對需求的波動比較敏感,因而及時更新預測可以反映需求分布隨時間的變化,從而提高庫存模型的適用性。對于預測的準確度,本文采用了業界常用的評價指標,即

2.2 預測結果及比較

基于實際數據的計算結果表明,隨機森林的平均預測準確率為72.39%,XGBoost的平均預測準確率為74.5%,混合學習的平均預測準確率為74.18%。此外,為配合庫存優化決策,每一期的決策均需要對未來計劃的T期進行需求預測。作為算例,對600余種產品進行了預測,以準確率的平均值為標準,比較了4種預測方法對未來4周、每周需求預測與實際銷量數據的準確率(見表1)。其中,AR(1)的預測準確率最低,3種機器學習的方法準確率較高,混合學習的平均準確率最高,但實際差異并不明顯。

表1 未來4周的單周預測準確率 %

表2以隨機森林算法為例,給出了對產品銷量(按周均銷量分為3檔)、產品定位和生命周期進行劃分的各維度準確率比較。

表2 隨機森林在不同銷量、產品定位與生命階段產品的預測準確率%

一般地,產品爬坡期的銷售數據通常會有缺失。這是因為,一方面,由于新上市初期產品供應通常由計劃部門直接決策,或銷售周數較短而未進行預測;另一方面,一些中高端暢銷產品上市即穩定在較高的銷售水平,直接跨過了爬坡期。總體而言,成熟期銷量比較穩定,預測準確率較高,而爬坡期與衰退期相對較低。新上市初期產品供應通常由計劃決策且缺少銷售數據,衰退期產品銷售風險較大,這兩個階段需要配合管理者的管理經驗和制造商的運營策略,通過改變庫存模型的參數進行調控(參見第3節)。

3 補貨與庫存的優化

為處理上述多級供應鏈中的補貨和庫存優化問題,本文提出一個結合策略層約束與運營層決策的多周期庫存優化模型。在策略層面,管理者根據企業市場戰略以及產品生命周期和銷售策略等,決定中長期地區部直發比例、顧客服務水平以及DOS限制等策略參數;在運營層面,假設本地倉向零售商發貨的物流周期為0,中央倉向本地倉和零售商發貨的物流周期均為1,成品生產提前期為1。在每期期初,根據需求預測與產能限制,滾動制定未來T期的庫存決策,總目標為最小化系統總庫存,以平衡服務水平與庫存風險。具體而言,某產品的生命周期為該產品的決策區間(含多個決策期),設最小決策期為1周,第s期管理者將面臨長度為T期的計劃區間,需要制定未來T期的庫存決策,期間的需求均依賴于需求預測的結果。第s期的庫存決策和需求實現,將改變系統狀態,令表示第s決策期中第t計劃期的需求。下述數學規劃模型基于一個計劃區間,在不影響理解的前提下,用Dt表示一個計劃區間內第t計劃期的需求。

3.1 非線性規劃模型

模型參數

T——補貨計劃區間長度

Dt——第t期需求

M——DC直發比例

a——1-a為對最終消費者的服務水平

b——1-b為對零售商庫存限制的控制水平

LD——零售商DOS下限

UD——零售商DOS上限

L11——本地倉到零售商的物流提前期

L12——中央倉到零售商的物流提前期

L2——中央倉到本地倉的運輸提前期

L3——生產提前期

決策變量

決策變量的分布如圖3所示。

圖3 決策變量分布示意

運營層庫存模型的總目標為最小化未來T期的全流程總庫存。具體事件順序為:

(3) 當期需求Dt實現,零售商用在庫庫存滿足需求,未能滿足的需求失銷。

在該問題中,策略層約束主要為服務水平、直發比例與DOS基線。其中,服務水平1-a為對零售商庫存與消費者需求的比率,默認值為95% 以上。服務水平越高,總庫存量越高,該參數根據制造商在該市場的銷售戰略需要,調整頻率較低。該約束為機會約束,表示為

DOS限制為零售商的DOS 上限UD和下限LD。為了保證較高的服務水平,制造商允許零售商保留一部分安全庫存,用零售商庫存可供銷售的天數,即DOS(Days of Sales)水平衡量,DOS水平不應低于DOS下限。DOS下限越低,零售商庫存越低,當基于DOS下限的補貨低于需求預測設定的補貨值時,該參數失效。另一方面,零售商庫存過高影響制造商產能分配,且存在呆滯風險,因此,安全庫存不應超過DOS 上限,否則不再給零售商補貨。DOS上限越低,零售商庫存越低,但該參數調整頻率低。根據DOS 限制建立機會約束,具體為:其中,1-b為DOS水平處于合理范圍的概率,如95%。此外,DOS限制的存在使得零售商庫存可以大概率滿足需求,因此,可以將銷量數據近似為需求數據。

直發比例M為本地倉發貨給零售商的訂單占所有零售商訂單的比例。M越大,零售商訂單的到貨期越短,制造商的服務速度越快。該參數根據制造商在該市場的銷售戰略以及不同產品的生命周期進行調整,可按季度調整。該約束具體為

此外,產品在銷售期內會經歷爬坡期、成熟期和衰退期,在不同時期應當采用不同的庫存管理策略。例如,成熟期庫存風險較小,可以適當提高地區部庫存水平,但在衰退期則應當逐漸降低庫存水平,直至M=0。

除上述約束外,還需要滿足各節點進出庫存量平衡的約束。該庫存模型的數學規劃如下:

該模型的主要約束中,直發比例與本地倉的庫存水平正相關,服務水平與零售商的庫存水平正相關,產能限制直接影響中央倉的補貨數量,DOS限制則直接影響零售商的補貨數量。

模型中的失銷約束與機會約束為非線性約束,且決策變量為隨機變量。采用抽樣平均近似方法將需求離散化,并將機會約束轉化為線性約束,可以得到一個近似線性規劃。

3.2 基于抽樣平均近似的線性規劃(SAALP)

為處理非線性約束式(2)和式(8)～(11),引入變量:

由此,約束式(2)、(8)可以轉化為:

約束式(9)、(10)可以轉化為:

約束式(11)可以轉化為

從而,可以得到基于抽樣平均近似的線性規劃(SAALP):

3.3 基于基本庫存量的SS策略

Graves等[17]在確保服務模型中,將凈補貨提前期的需求上界與需求期望的差值作為安全庫存。基于此方法,本文提出基于基本庫存量的SS 策略。本文研究問題的庫存優化決策為各級節點的補貨量而非安全庫存,但結合本問題中需求預測、產能限制、DOS限制與各節點提前期,可以為最優決策構造合理的庫存上、下界。

具體地,采用3.2節中介紹的方法,結合需求預測的輸出與歷史數據可以近似得到每個計劃期的均值、標準差,作為SS策略的輸入。每一節點的無約束補貨上界分別為:

引入SS策略補貨參數,即SS策略中應補貨周期數n1和風險系數n2。補貨周數與風險系數與庫存水平正相關。補貨周期系數n1一般為正整數,如1、2。此參數表示每次的目標庫存量是與需求正相關的函數。風險系數n2可參考正態分布的概率臨界值得到,如99%的臨界值為2.33。表示目標庫存量以一定概率覆蓋L提前期內的需求波動,因此作為庫存上界。各級倉庫的補貨策略為:每期從靠近消費者的下游向上游訂貨,上游節點先用在庫庫存滿足下游需求。若本地倉不足以滿足零售商需求,可用中央倉剩余庫存滿足。不能滿足的部分失銷。考慮中央倉的產能限制,零售商的DOS限制,各節點實際補貨量為:

總體而言,庫存上界受到需求預測以及DOS上下限影響,庫存下界則受到期初庫存和需求預測影響,而補貨量=補貨上界S-補貨下界s。此外,直發比例和服務水平可以通過調節補貨參數n1和n2調整本地倉與零售商的庫存水平進行間接調控。此策略計算簡單可控,易于操作,算例結果顯示其表現良好。

4 基于實際數據的仿真計算

本節描述基于實際數據的計算結果。利用制造商2019年1～5月的600余個產品實際數據,采用1月1日實際運營數據作為初始值,主要參數及約束與實際運營策略保持一致,其中各產品上市前4周由于無法有效預測,則按照實際數據補貨。利用本文提出的預測和庫存模型進行模擬計算,比較主要運營目標、各節點與制造商庫存水平、本地倉直發比例以及本地倉庫存周轉周數。其中,

第1 部分將抽樣平均近似的線性規劃(SAALP)與SS 策略的結果進行比較。算法用Python編寫,線性規劃調用GUROBI求解。

由于SS在參數合理的情況下可以得到線性規劃相近的結果,但計算效率顯著優于線性規劃,故第2部分只進行SS策略與實際運營數據的比較。實驗結果顯示,SS策略可以顯著改進運營目標。

第3部分抽取該制造商3個海外地區部的運營數據,將SS策略與實際運營數據進行比較,結果顯示,每個地區部本地倉的模擬結果都顯著優于現有決策。其中,各個地區部對于同一系列產品的銷量與波動情況會有地域差異,因此,參數選擇是通過對該地區歷史銷量數據分別進行預測與庫存管理的模擬,從而選擇的表現最好的參數組合。

(1)SS與SAALP 對比。其中,縱軸為算法結果比現狀優化的百分比:(模型指標-現狀指標)/現狀指標。

結果如圖4所示,其中SAALP 在每個決策期解決一個長度為4的計劃區間庫存決策,K=500。SS策略參數為:n1=1,n2=2.33,即在滿足DOS限制的情況下,各節點保留一周庫存并以99%的概率覆蓋提前期需求波動即可。同等參數下SAALP模型比SS 策略對于制造商庫存優化多1.5%,其中,中央倉總庫存優化多2.8%,本地倉庫存差異不顯著。零售商總庫存優化少1.7%,系統庫存為各節點庫存之和,優化少0.9%。地區部直發比例優化少0.8%,本地倉庫存周轉天數優化多0.7%。總體而言,在其他參數相同的情況下,n1、n2在合理取值的情況下,可以得到與SAALP相近的優化結果,且SS策略計算成本較小,可調整空間大。

圖4 SAALP與SS策略表現指標對比

(2)SS策略與總體現狀對比。結果如圖5 所示,其中縱坐標為各節點庫存的數量。SS策略參數為:n1=1,n2=1。中央倉庫存降低31.5%,地區部庫存降低32.2%,零售商庫存降低20.5%,系統總庫存降低22.4%,制造商庫存降低31.9%,地區部直發比例相對提升15.1%,地區部周轉周數降低42.2%。因此,SS策略可以有效降低各節點及系統庫存。

圖5 現狀與SS策略各節點庫存比較

(3) 不同地區部現狀與SS策略對比。結果如圖6～8所示。該實驗中SS 策略參數為:n1=1,n2=1,分別反映出對3個地區部使用SS策略均對庫存水平、直發比例與地區部周轉有較大的改進。

圖6 現狀(0)與SS策略(1)的庫存水平對比

圖7 現狀(0)與SS (1)直發比例對比

圖8 現狀(0)與SS (1)地區部周轉對比

上述3組實驗表明,本文提出的SAALP與SS策略均對運營現狀,即庫存水平、直發比例與本地倉周轉率有較大的改進。其中:SAALP 計算成本較高,可調整空間小;SS策略調整空間大,方便模擬運算與實際操作。另外,實驗結果也說明,在需求預測尚有改進空間的情況下,本文構建的庫存模型仍然具有較好的魯棒性,具有較高的應用價值。

5 結論

本文基于某跨境電子產品制造商的實際案例,建立了考慮問題特征的多周期多級庫存管理模型。制造商通過實時銷量數據更新需求預測,并向零售商提供庫存,從而可以有效權衡服務與風險,實現全生命周期內的庫存優化。具體地,采用機器學習的預測方法調整需求預測,同時考慮本地倉直發比例、服務水平、產能限制與DOS限制,本文建立了一個非線性數學規劃模型,以最小化系統內庫存水平。進一步,將模型轉化為基于抽樣隨機近似的線性規劃進行求解。同時,本文提出了基于基本庫存量的啟發式策略。基于實際數據的計算結果表明,本文提出的方法可以有效降低庫存、提高直發比例和地區部庫存周轉。

與文獻研究的問題相比,本文研究的問題有幾個新的特征:

(1) 當運營成本與生產成本相比可以忽略不計時,企業更關注產品呆滯帶來的運營風險。

(2) 消費電子產業具有生命周期短、數據同步共享等特點,一方面為企業全生命周期的動態管理帶來挑戰,另一方面準確、實時的大數據資源,為企業的深耕細作提供了更多機會。

(3) 當經典的庫存模型無法有效處理實際運營的復雜約束時,本文提供了一種新的解決思路與探索實踐,未來仍有許多問題值得進一步研究。