五軸立式精密機床RTCP跟隨誤差檢測優化及補償

劉賀強 張 胤 肖 博 戴玉紅 魏 寧

（北京工研精機股份有限公司，北京 101312）

隨著科技的發展，生產模式的改變，制造業逐漸成為各個國家和地區之間經濟發展的主要方向。機床是裝備制造業的核心，同時也是生產過程中不可或缺的工具[1-3]。如今，我國機床產業的發展正在穩定且快速上升，值得注意的是，國產機床仍與世界先進水平有一定的差距，在高端機床領域，如何實現精度和性能提升，是目前機床行業面臨的發展難題[4]。

五軸機床比傳統的三軸機床多出兩個旋轉軸，這也就意味著五軸機床能夠加工更復雜的幾何形狀的零件。與此同時，由于多出兩個旋轉軸，這也使得五軸機床的加工過程更加復雜，產品精度更容易出現誤差[5]。近年來，關于提高五軸機床的精度問題，主要從以下兩個方向研究。

（1）RTCP精度檢測。常用的精度檢測儀器有激光干涉儀、R-test檢測儀、球桿儀、激光跟蹤儀和觸發式測頭等。文獻[6-7]通過球桿儀測量裝置，實現了RTCP誤差檢測與補償。文獻[8]通過機床自身的檢測傳感器，結合控制指令和參數等功能，實現對旋轉工作臺的誤差檢測。通過RTCP精度檢測方法，測量出工件測量點實際位置與預期位置的偏差，獲得多組測量點的數據并通過人工輸入或控制系統自動輸入的方式對誤差進行補償。

（2）誤差補償[9-11]。補償方式分為硬件補償和軟件補償兩種，文獻[12-13]在機床上應用快刀伺服的硬件誤差補償方式，將快刀伺服機構與機床數控系統集成，實現誤差補償。但是硬件補償具有時效性，其補償效果受到響應速度的影響。軟件補償逐漸成為主流的補償方式。軟件補償是根據對機床空間誤差的預測，對刀位信息直接修改為誤差補償。文獻[14-17]通過軟件補償方式，得出誤差補償列表對各軸進行補償。本文將通過軟件補償的形式對上一步測量的誤差數據進行處理，提高了五軸立式精密機床的精度。

對于現有機床來說，空間誤差存在確定性，但是為了使誤差檢測更精確，可以通過提高各個軸的性能，使其動態誤差即跟隨誤差減小，從而提高檢測的準確性。由于五軸立式精密機床具有更多軸之間的聯動，軸之間動態誤差越小，那么軸的性能越高，從而空間誤差更精確。

本文研究了五軸立式精密機床的誤差及補償問題。基于建立的RTCP跟隨誤差的數學模型，獲得多組測量點的位置誤差數據，通過補償公式，輸入誤差補償大小，實現對五軸機床的誤差補償。為了提高效率，提出了一種自動優化的誤差補償方式，改變誤差增益系數大小，提高機床精度。

1 RTCP 誤差檢測與補償

本文以自研μ1 000/5ST-400V五軸立式精密機床為例，μ1 000/5ST-400V五軸立式精密機床外觀圖、擺臺外形圖和擺臺結構圖如圖1、圖2和圖3所示。

圖 1 機床外觀圖

圖 2 擺臺外形圖

圖2中①為A軸，②為C軸，A軸旋轉時會聯動C軸一起繞X軸旋轉，C軸也可獨立旋轉。當A軸、C軸聯合平移傳動軸時，便實現五軸聯動。

圖 3 擺臺結構圖

為了更好地表示誤差，本文將通過數學形式獲得誤差補償。假設A軸旋轉 α角，C軸旋轉 β角，軌跡矩陣變換矩陣分別表達為TA、TC。

式中：eAy、eAz分別表示A軸與機床坐標系在Y軸方向、Z軸方向的位置誤差；eCx、eCy分別表示C軸與機床坐標系在X軸方向、Y軸方向的位置誤差。

參考文獻[18]中研究的誤差檢測與補償方法，本文采用齊次變換的數學變換方式，將旋轉工作臺的零件坐標l′(x′,y′,z′)轉變為機械坐標l(x,y,z)。機械坐標表示為：l(x,y,z)=TC×TA×l′(x′,y′,z′)，其中

經矩陣相乘，得

利用標準球和百分表進行五軸標定，檢測五軸聯動的動態精度，要求檢測X、Y、Z方向的動態精度在0.01 mm以內。同時利用IBS-RA測量設備定量給出機床主軸刀具中心模擬加工時的綜合誤差。圖4、圖5分別表示標準球RTCP標定和IBS-RA五軸動態精度檢測現場圖。根據測量值，可以分別解出A軸和C軸的機器位置誤差。

圖 4 標準球 RTCP 標定現場圖

圖 5 IBS-RA 五軸動態精度檢測現場圖

同時根據 檢 測的偏置距離SAy、SAz、SCx和SCy，可以利用數控模塊輸入補償，輸入值表示為

RTCP誤差檢測與補償的流程如圖6所示。

圖 6 RTCP 檢測與補償流程

2 RCTP 誤差檢測優化與補償

根據檢測儀器以及式（1）~（3）可以計算出機床的位置誤差e， 位置誤差e由A軸和C軸分別在X軸Y軸Z軸構成。假設共有N個檢測點，從N個檢測點中隨機選取第i檢測點，對其進行6次誤差檢測。將第i檢測點的誤差e簡 化表示為Ei=[ei1,ei2,···,ei6]T，參考文獻[19]分析得出，空間誤差與位置誤差之間存在傳遞矩陣。空間誤差可以表示為

Ei可 以拆為對角矩陣與增益系數K相乘，為

其中：Qi是對角矩陣，對角元素qi為多項式因子向量，k表示多項式系數向量。

根據數學分析，將幾何誤差的傳遞矩陣表示為

本文針對切削模具設計多個點位采集機床誤差信息，通過多次測量得到機床幾何誤差的采樣數據。基于6次的采樣數據，通過改變誤差系數K的方式對幾何誤差進行優化檢測。通過最小二乘法，得到系數表達式

其中：P?表示測量出的空間誤差。

優化算法可以表示為：根據采集的數據集得出原始系數參數，判斷是否符合期望精度，假如符合條件那么算法結束。當不滿足精度時，需要控制系統調整K中的參數，然后對K中參數進行更新迭代，直到達到期望精度范圍。優化過程如圖7所示。

3 試驗和結果

基于RTCP檢測和優化后的五軸立式精密機床，通過S試件切削，得到國家機床質量監督檢驗中心檢驗報告評價結果：直紋面A相對于基準A、B、C的輪廓度 0.099mm＜0.12mm，直紋面B相對于基準A、B、C的輪廓度 0.0962mm＜0.12mm，S試件切削合格。圖8和圖9分別表示S試件切削現場圖和檢驗報告圖。

圖 7 優化檢測與補償方式

圖 8 S 試件切削現場圖

圖 9 檢驗報告圖

本機床直線軸與旋轉軸定位精度/重復定位精度與牧野、哈默、米克朗等國際先進的機床比較，見表1。

表1 機床精度對比表

對比可得，五軸立式精密機床已經達到國際先進水平，能夠滿足國內高檔用戶需求，從而加速關鍵零件國產化進程。

4 結語

本文研究了μ1000/5ST-400V五軸立式精密機床RTCP檢測優化和補償方法，有效地解決了五軸加工過程中出現的誤差問題，提高了機床的精度，與同類機床比較，可知該機床已達到世界領先水平。目前研發的μ1000/5ST-400V五軸立式精密機床已經投入實際使用，作為一款高性能的五軸加工設備，已經對航空航天、汽車和模具制造等行業領域進行了全面市場推廣。

根據客戶反饋的信息，該機床生產過程中取得了非常好的效果。