無人駕駛履帶車輛機電聯合制動的協調控制

張超朋， 劉慶霄， 董昊天， 陳慧巖， 席軍強

(北京理工大學 機械與車輛學院, 北京 100081)

0 引言

雙側獨立電驅動履帶車輛在操控性、機動性和空間布置靈活性等方面具有顯著優勢，是履帶車輛實現無人駕駛的理想驅動方式之一[1]。隨著無人履帶車輛高速化、重載化的快速發展趨勢，雙側獨立電驅動履帶車輛傾向于采用機電聯合制動系統[2]。目前的制動控制算法旨在提升機電聯合制動系統的最大制動效能[3]。然而，無人駕駛履帶車輛對制動系統除了制動停車的需求以外，還需要其能根據無人駕駛的期望速度序列完成精準的減速控制。提高制動控制系統的目標跟蹤精度，對于無人駕駛履帶車的應用具有重要意義。

對于采用機電聯合制動系統的無人駕駛雙側獨立電驅動履帶車輛而言，機械制動的工作特性較差，遇水、過熱、磨損等情況均會使制動效能下降[4]，而電機的制動效能受轉速影響較大，如何協調控制機械制動和電機制動進行精準的減速控制是一個難點。路面阻力變化、對開路面下雙側履帶阻力不一致，以及履帶與地面作用的不確性[5-8]，對機電聯合制動系統的協調控制帶來干擾[9-10]。這些特點共同導致了制動減速過程中目標速度跟蹤精度差等問題。為了解決這一問題，必須對兩側機電聯合制動系統的協調控制[11]進行深入研究。

目前關于雙側電驅動履帶車輛機電聯合制動協調控制的研究主要有速度分段式和模糊控制策略。孫逢春等[12-13]、馬田等[14]提出了基本的速度分段式機電聯合制動結合方式并進行了仿真測試。這種控制方法邏輯簡單，易于實現，但在進行模式切換時會出現制動轉矩輸出不穩定的現象。李峰等[15]、張曉辰等[16]、曾慶含等[17-18]、Sheng等[19]、生輝等[20]基于模糊控制理論進行制動力分配，以提高再生制動比例。這種控制方法可以同時考慮車速、動力電池荷電狀態(SOC)等多種因素，更加適合機電聯合制動系統，但大多研究停留在模型在環仿真或硬件在環仿真層面。

本文針對以上問題，在速度分段式控制器的基礎[21]上設計開發了一種分層控制系統。在上層控制器中，基于前饋- 反饋控制算法對目標制動轉矩進行擾動補償和誤差修正。在下層控制器中，基于模糊控制建立機電協調控制器，結合電機制動和機械制動的特點設計的模糊控制規則，協調分配制動力。最后通過實車試驗驗證分層控制的有效性。

引言部分介紹無人駕駛履帶車機電聯合制動控制中存在的難點與研究現狀；第1節介紹了試驗平臺聯合制動系統的特性研究與整車動力學模型的建立；第2節設計了針對無人駕駛系統的機電聯合制動系統的分層控制器；第3節在MATLAB/Simulink中進行了仿真，驗證分層控制器的有效性；第4節進行實車試驗，對比了速度分段式控制器與所提出的分層控制器的控制效果；第5節對所提出的分層控制器進行了總結。

1 機電聯合制動系統工作特性分析與建模

1.1 無人平臺線控制動的整體布局

無人平臺系統架構如圖1所示，由3個子系統組成，分別為包含激光雷達、相機和慣性組合導航的感知定位子系統，包含車載工控機的規劃子系統和整車控制子系統。

圖1 無人平臺系統架構

無人平臺系統搭載于一輛雙側獨立電驅動履帶車。如圖2所示，該履帶車采用串聯式混合動力系統，其中動力電池和發動機發電機組為車輛提供能源，兩側驅動電機為車輛提供驅動力，動力依次經過兩擋自動變速箱、制動盤、側減速器輸出到主動輪。車輛詳細參數見文獻[22]。

圖2 無人駕駛履帶車動力系統結構示意圖

如圖3所示，車輛制動由電子液壓制動系統和電機兩部分聯合完成，兩者在控制上相互獨立。在無人駕駛模式下，無人駕駛系統規劃層給出期望的速度序列，整車控制單元分析車輛的減速需求，并將期望的速度序列解析為具體的液壓控制指令和電機控制指令，然后分別將其發送到液壓控制器和電機控制器，最終制動器和電機執行制動動作。在人工駕駛模式下，駕駛員控制遙控駕駛儀制動手柄，從而產生制動信號，制動信號由遙控駕駛儀發送給整車控制單元，整車控制單元解析出具體的制動指令，發送給液壓控制器和電機控制器，最終由機械制動器和電機聯合完成制動。

圖3 無人駕駛履帶車聯合制動系統結構(右側)示意圖

1.2 驅動電機特性分析及建模

無人平臺兩側驅動電機為永磁同步電機，經過臺架試驗得到其饋電狀態下的外特性及效率特性如圖4 所示。在搭建電機的仿真模型時，將臺架試驗測得的數據進行基于三角剖分的線性插值，然后根據插值結果擬合出如圖5所示的電機MAP圖。

圖4 驅動電機饋電狀態外特性及效率特性

圖5 電機效率MAP圖

此外，建立電機的模型還應考慮電機的轉矩響應時間，經臺架測試測得電機的額定響應時間為 0.2 s。 由以上試驗數據對電機進行建模，首先采用臺架上測得的電機轉速- 轉矩外特性曲線對輸入輸出進行幅值約束，然后根據電機的MAP圖模擬仿真制動過程中的能量回收現象，最后考慮機械時間常數，在輸出之前增加1階滯后環節模擬電機響應的延遲。因此制動狀態下，電機實際輸出的轉矩應為

(1)

式中：Tel為電機實際轉矩；Tel_req為電機期望轉矩；Tel_min為電機在當前狀態下能夠提供的最大負轉矩；τel為時間常數。

電機工作于驅動狀態時，有

(2)

式中：Tel_max為電機在當前狀態下能夠提供的最大正向轉矩。

1.3 電子液壓制動系統特性分析及建模

1.3.1 電子液壓制動系統的工作原理

電子液壓制動系統工作原理如圖6所示。該系統有人工和自動兩種工作模式。在人工工作模式下，通過駕駛員踩踏制動踏板來產生油路高壓、實現制動。在自動工作模式下，液壓控制單元通過CAN總線收到制動壓強信號后，調節電機轉速，驅動油泵動作，同時常閉的吸入閥打開，從油源吸入制動油液，并通過常開的增壓閥到達制動輪缸，建立起制動壓強。達到需求制動壓強之后，電機停止動作，增壓閥關閉，即可維持油壓穩定。在制動結束后，常閉的減壓閥和吸入閥打開，油液回流至制動主缸，制動過程結束。

圖6 電子液壓制動系統原理示意圖

在該電子液壓制動系統的實際工作過程中，控制單元通過控制制動輪缸內的油壓p實現制動力的調節，而在整車動力學模型中，需要的參數是動力輸出軸上的機械制動轉矩Tm，下面闡述建立兩者對應關系的方法。

1.3.2 制動油壓與制動轉矩的對應關系

為建立制動油壓p與輸出軸制動轉矩Tm之間的對應關系，首先進行理論分析和計算。機械制動轉矩值可由以下各式確定：

(3)

Tm=FpμRc

(4)

(5)

式中：Fm為機械制動器產生的制動力；Tm為由摩擦式制動器產生的制動轉矩，作用在動力輸出軸上；ic為側減速器傳動比；rb為主動輪半徑；μ為摩擦片的滑動摩擦系數；Rc為制動盤有效半徑；Fp為制動鉗盤之間的壓力，由制動輪缸油壓推動活塞使制動鉗壓緊制動盤產生；p為制動輪缸油壓；d為活塞直徑。以上與機械制動器相關具體參數的數值如表1所示。

表1 機械制動器相關規格參數

代入參數計算可得p與Tm之間的理論對應關系：

Tm=K·Ap

(6)

式中：A=129.56；K為修正系數。由于制動盤的摩擦系數為估算值且實際工作過程中各種不確定性的存在，設計試驗測得K值進行修正。根據該平臺驅動電機與機械制動器同軸的結構特點，用電機轉矩估計機械制動轉矩。首先，計算主動輪轉矩為

T′el=Telibic

(7)

式中：T′el為主動輪轉矩，大小由電機控制器直接控制。試驗時將電機置為轉速控制模式進入恒轉速運行狀態，然后控制油路壓強p為某一確定值，轉速略微下降后重新恢復原轉速，此時有

T′el=Tmic

(8)

電機轉矩Tel和油路壓強p通過車輛CAN總線采集。多次測試數據如圖7所示，得到兩側p與Tm的對應關系(9)式所示：

圖7 制動轉矩與油路壓強的關系

Tm=A′p+B

(9)

式中：A′=123；B=89。

1.3.3 制動壓強與制動轉矩對應關系試驗

在1.3.2節明確p與Tm的對應關系的基礎上，建立機械制動系統由控制指令到實際制動轉矩的控制模型。液壓系統在實際執行過程中存在較大的延遲，因此需要測定其動態響應特性。向液壓控制單元發送加壓指令(如加壓到10 MPa)測試液壓系統的響應時間，結果如圖8示，從指令發出到建立目標制動油壓產生耗時約0.6 s，機械制動系統中的卡鉗響應時間設置為0.1 s。因此，機械制動系統的總響應時間為0.7 s。

圖8 液壓系統動態響應特性

在機械制動系統仿真模型中增加一階滯后環節如(10)式所示：

(10)

式中：τm為機械制動系統響應時間；τm_req為期望制動轉矩。

1.4 履帶車輛制動過程整車動力學模型

為了對制動過程中車輛的制動減速度、速度等運動學特性進行定量分析，建立該平臺的整車動力學模型。模型搭建的理論基礎為坦克在平直道路上直線行駛時的如下動力學方程式：

(11)

式中：m為整車質量；δ為旋轉質量增加系數；等式右側為制動過程中的阻力，其中制動力Fb由電機制動轉矩Tel和機械制動轉矩Tm經過中間傳動部件增扭后得到，有

(12)

Tb=(Tm+Telη1η2)η3η4

(13)

Tb為作用在主動輪上的制動轉矩，η1為電機效率，η2為變速箱效率，η3為側減速器效率，η4為行駛裝置效率，具體數值如表2所示；車輛行駛過程中的路面阻力Ff和空氣阻力Fw分別由(14)式和(15)式計算得到。

表2 動力輸出單元各部件傳動比及傳動效率

Ff=mgfs

(14)

(15)

式中：g為重力加速度，一般取9.8 m/s2；fs為為地面變形阻力系數，經測試取0.07；CD為空氣阻力系數；A為車輛正投影面積，由車輛高度和寬度的乘積進行略微修正后得到；v為車輛速度。

2 機電聯合制動系統分層控制器設計

為解決抗干擾性能差和機電協調性能差導致無人駕駛電驅動履帶車輛制動減速控制時目標跟蹤誤差大的問題，從抗干擾控制和機電協調制動兩個角度設計分層控制器，如圖9所示。無人駕駛制動模式下，規劃層下發期望速度序列v′(t)，并解析出期望制動減速度序列a′(t)[23]，作為分層控制器的輸入。上層控制器的利用前饋- 反饋算法克服擾動，補償誤差，輸出期望制動轉矩T′(t)；下層控制器綜合考慮機械制動和電機制動的不同工作特性，設計模糊規則，協調機械制動與電機制動的制動比例。上層抗干擾控制器和下層機電協調控制器組成分層控制系統，提高履帶車輛制動減速過程中的目標跟蹤精度。

圖9 機電聯合制動系統分層控制器

2.1 上層前饋- 反饋控制器設計

MATLAB/Simulink中搭建上層控制器模型如圖10 所示，其中v′(t)為期望速度序列，a′(t)為期望制動減速度序列，v為當前時刻的實際車速,T′(t)為期望制動轉矩。前饋通道增益通過動力模型計算得到，反饋通道的增益則通過調節參數得到。

圖10 前饋- 反饋控制器

前饋控制通道的輸入為無人駕駛系統規劃出的期望制動減速度，反饋控制通道的輸入為速度誤差，兩者共同組成前饋- 反饋控制器，輸出期望制動轉矩。在履帶車輛制動過程中，由于道路阻力變化、對開路面兩側履帶阻力不一致、機械制動器摩擦系數的變化等擾動，會導致車輛實際制動減速度與期望制動減速度存在偏差，前饋控制根據期望制動減速度實時對期望制動轉矩進行補償，反饋控制根據速度誤差對期望制動轉矩進行修正，提高制動減速控制的抗擾性能。

2.2 下層機電協調控制器設計

機械制動和電機制動的分配一般需要考慮車速。如圖11[2]所示，其中，v0為電機制動所需的最小車速，vmax為最大車速。由圖11可見：車速大于v1時，為減少機械制動器的磨損，機械制動器不投入工作；車速在v1和v1之間時，電機以最大制動能力工作，剩余制動轉矩由機械制動器產生；當車速小于v1時，電機制動能力基本為零，僅進行機械制動。

圖11 制動轉矩的一般分配原則

除了車速之外機電聯合制動的分配還受到制動減速度和動力電池荷電狀態SOC狀態的影響。機械制動的特點是容易磨損，摩擦生熱會導致制動效能下將。電機制動的特點是制動能力受車速和SOC等因素的制約。為了綜合考慮制動減速度、車速和SOC對機電聯合制動的影響，采用模糊控制確定以下分配原則：

1)在滿足制動力需求的前提下，提高電機制動力的比例，回收能量，以增強車輛續航能力。

2)在車速較低的情況下，電機能夠提供的制動轉矩較小，應提高機械制動力的比例。

3)在較為緊急的制動工況下，為首先保證安全性，應盡可能地增加機械制動力的比例。

4)在動力電池 SOC 較高時，為避免動力電池組過載，應減小電機制動力的比例。

按照上述幾項原則，確定車速v、制動強度a、動力電池組荷電狀態SOC三個輸入變量，以及輸出變量制動轉矩分配系數ζ各自的論域和對應的隸屬度函數，如圖12所示。

圖12 輸入與輸出變量隸屬度函數

圖13展示了由上述模糊邏輯規則確定的輸入輸出關系曲面。從圖13(a)中可以看出，電機制動力比例系數較大的點位于制動減速度較小，且車速較高的區域。當制動強度較大時，電機制動力比例系數ζ雖然繼續隨著車速v的升高而增大，但是總體上小于低制動強度時的系數ζ，符合緊急制動時優先使用可靠性較高的機械制動這一原則。由圖13(b)可以看出，電機制動力比例系數較大的點位于SOC較低，且車速較高的區域，符合當SOC較高或者車速較慢時，電機制動的優勢難以發揮的原則。

圖13 輸入輸出變量關系曲面

在車輛的制動減速過程中，車輛狀態信息[v，a，SOC] 作為輸入向量，由圖13所示的模糊關系將對應輸出一個制動力分配系數ζ。

在進行制動轉矩分配的過程中，動力電池SOC是輸入變量之一。采用庫倫計數法建立動力電池組的SOC估計模型。

(16)

式中：SOCnow為動力電池組當前的荷電狀態；SOCpast為初始值，在仿真開始前設定；CN為電池組額定容量，N為電池可釋放的電子總數；I為電池電流；η為充放電效率。

3 機電聯合制動仿真

第1節建立了驅動電機，機械制動器，整車等被控對象的數學模型；第2節建立了分層控制器以及動力電池SOC估計模型。將上述模塊的輸入輸出端口連接后得到的整體模型如圖14所示。

圖14 無人履帶車輛聯合制動系統仿真模型

3.1 制動控制效果仿真

以勻減速工況為仿真場景，對本文提出的分層控制器進行仿真驗證。圖15(a)展示了當車輛在20 m/s的初速度下進行減速度為1 m/s2的勻減速運動時，期望車速v′(t)與最終仿真模型給出的車速v′(t)之間的對比，可以看出兩條曲線基本重合。圖15(b)則顯示了作為前饋控制量的減速度a′(t)與仿真模型給出的減速度曲線a(t)之間的對比。由于a′(t)在t=1 s處發生階躍突變，而電機、機械制動器等元件存在一定滯后，并且車輛本身的慣性，因此可以看到a(t)曲線在階躍處的超調現象，但隨即達到期望制動減速度。由此可見，在仿真情況下，分層控制器能有效跟蹤目標速度序列和期望制動減速度序列。

圖15 模型仿真控制效果

3.2 制動力分配仿真

為驗證本文所提出的制動力分配策略，進行制動力分配仿真，設定了期望制動減速度分別為-2 m/s2，-4 m/s2的兩個減速仿真過程，用以代表制動強度較弱和較強兩種情況。圖16顯示了這兩種情況下電制制動力比例系數ζ的變化曲線，不制動時ζ默認為零。對比圖16(a)和圖16(b)可以看出：制動開始時，電機制動力比例大于0.5，這是由于速度較高，盡可能使用電機再生制動，制動結束前，由于速度較低，主要使用機械制動，電機制動力比例急劇減小；制動強度增大，電機制動力比例系數減小，符合制動強度增大時應提高機械制動力比例以保證安全這一分配原則。

圖16 不同制動強度下電機制動力比例系數變化曲線

圖17中顯示了兩種仿真情況下，具體的制動力分配情況，機械制動力Tm和電機制動力Tel分別為機械制動器和電機實際輸出轉矩，總制動力Tb為二者之和(統一按照表2中的傳動比換算為主動輪處的轉矩大小)；對比觀察圖17可以發現與圖16中相同的電機制動力變化規律。除此之外，在制動過程中輸出的總制動力在一次超調后基本保持平穩。

圖17 不同制動強度下制動力變化曲線

4 實車試驗

4.1 制動力分配試驗

為進一步驗證制動力分配仿真實驗的結論，進行制動力分配實車試驗，期望制動減速度設置為-2 m/s2。 試驗結果如圖18所示，由于試驗條件限制，實車試驗的最高車速僅有8 m/s，因此圖17的制動分配情況與圖17中仿真結果的后半段一致，即存在機械制動力先小后大、電機制動力先大后小這一變化趨勢，符合所設計的模糊邏輯規則。除此之外，制動過程中，總制動力輸出較為平穩，這是因為分層控制中的前饋- 反饋控制能夠克服阻力變化的擾動，具有較強的抗干擾性能，模糊控制器提高了電機制動力和機械制動力的協調控制性能。

圖18 實車試驗中制動力變化曲線

4.2 制動控制對比試驗

為驗證本文所提出的分層控制器的制動控制精度，進行制動試驗，并與速度分段式控制器進行對比。試驗1采用速度分段式控制器，試驗2采用分層控制器。試驗初始車速均為28 km/h，規劃層下發期望速度序列，期望速度在3.8 s內以-2 m/s2的減速度勻減速至0 km/h。試驗場地如圖19所示的土路面，每組試驗重復10次。

圖19 制動試驗環境

圖20～圖21分別展示了兩種控制策略的速度、速度誤差的對比結果。分析試驗結果可知：速度分段式控制器和分層控制器都能實現在預定時間內制動停車；采用速度分段式控制器的車速變化出現了明顯的分段現象，制動減速度變化更加劇烈。而采用分層控制器的車速變化較為平穩，保持了良好的勻減速特征；如表3所示，速度分段式控制的速度誤差平均值為0.552 m/s，分層控制的速度誤差平均值為0.221 m/s，分層控制的速度誤差平均值減少了60.1%。

圖20 速度分段式與分層控制的速度對比

圖21 速度分段式與分層控制的速度誤差對比

表3 速度跟蹤誤差

圖22展示了兩種控制策略的制動減速度對比結果。對所有試驗的制動減速度數據進行統計學分析得到制動減速度直方圖和正態分布擬合曲線如圖23所示。從圖23可以直觀地看出分層控制的制動減速度分布更為集中。從表4中可以看出，速度分段式控制的制動減速度標準差為1.231 m/s2，分層控制的制動減速度標準差為0.746 m/s2，分層控制的制動減速度標準差減少了39.4%。

圖22 速度分段式與分層控制的制動減速度對比

圖23 減速度分布直方圖與正態分布擬合曲線

表4 制動減速度標準差

5 結論

1)為了提高無人駕駛電驅動履帶車輛的機電聯合制動系統的目標跟蹤精度，從抗干擾控制和機電協調控制的角度提出了一種分層控制器，該控制器由上層前饋- 反饋控制器和下層機電協調控制器組成。仿真試驗的結果表明，能夠準確地跟蹤期望速度序列。

2)根據大量實車測試數據，建立了電子液壓制動系統的控制模型和電機的控制模型，考慮兩種制動系統的不同特性，電池SOC和車速等信息，基于模糊控制理論制定了細致的制動力分配策略。實車試驗的結果表明，與速度分段式控制器相比，所提出的分層控制器，速度跟蹤誤差減少了60.1%，制動減速度標準差減少了39.4%，提高了無人駕駛電驅動履帶車輛制動減速控制時的目標跟蹤精度。