高性能永磁同步發電機無位置傳感器控制策略

劉忠永， 國敬， 范濤， 邊元均， 孟柳， 章回炫， 溫旭輝

(1.中國科學院大學, 北京 100049; 2.中國科學院 電工研究所, 北京 100190)

0 引言

在新一代軍事技術變革持續推進的大背景下，集電驅動、電武器、電防護為一體的全電化研究已成為軍事特種車輛的重要發展方向[1-2]，永磁同步發電機以其高功率密度，高峰值效率等優勢成為特種車輛發電系統的絕佳選擇。在當前應用最廣泛的矢量控制技術中，精準的電機轉子位置信息是保證高性能控制的必要前提，常見的獲取轉子位置信息的方法是通過光電編碼器、旋轉變壓器等傳感器進行測量，但其通常需要額外的空間及配套硬件設備，增加了系統的成本和復雜性。且在特種車輛復雜的運行工況及各類極端環境下，位置傳感器的故障已成為發電系統中主要的故障發生源[3]。因此，為了提高系統功率密度，降低成本，進一步保障系統的穩定性，采用無位置傳感器算法的永磁同步發電機控制策略逐漸成為研究熱點，方法主要分為兩類[4-5]：一是基于電機本身凸極性的轉子位置估算方法，模擬旋轉變壓器的工作原理，通過注入高頻正弦波或方波信號獲取轉子位置信息[6-10]，但該方法對于電機本體具有一定的要求，不適用于隱極機，適用范圍較窄，額外的信號注入會增加電機渦流損耗、影響電機的控制性能；二是基于電機模型的估算方法，通過反電勢、磁鏈等狀態量獲取轉子位置信息，常見的方法有線性狀態觀測器法[11-12]、磁鏈估計法[13-14]、滑模觀測器法[15-17]、擴展卡爾曼濾波器法等[18-19]，此類方法在中高速區域具有較好的動靜態性能，但是在低速工作區內容易受噪聲影響，且模型對于電機參數變化較為敏感，在大功率運行時受溫度、電流等因素影響容易出現電感飽和現象，模型參數失配，影響位置觀測精度，進而出現算法失穩的情況[20]。

針對上述問題，以特種車用發電系統為應用背景，本文提出一種全速度范圍的永磁同步發電機無位置傳感器控制策略。在低速工作區時，發電機尚未切入負載，采集三相電壓通過正交鎖相環獲取轉速及轉子位置信息。當到達設定轉速閾值時，切換到基于線性狀態觀測器的無位置傳感器算法，完成發電動作并投切負載，并結合基于遞推最小二乘的參數辨識算法[21-23]，將不同工況下的參數辨識結果反饋到觀測器模型，克服了觀測器算法易受電機參數影響的問題。全程由估算電機轉速作為判定條件，實現特種車用發電系統全自動化控制，最終在30 kW電機對拖平臺上完成了功率驗證，實驗結果證明了該控制策略的正確性和有效性。

1 無位置傳感器控制策略

圖1 無位置傳感器發電策略控制框圖

圖2 全速度發電工況區域劃分

由圖1可知，基于PI調節器的永磁同步電機發電算法中，由無位置算法估算的轉子位置信息e在兩次坐標變換時被調用，算法實現流程如圖3所示。當原動機拖動發電機旋轉，程序開始運行時處于工作區1，將基于正交鎖相環的角度跟蹤器獲取的估算位置信息e1賦值給e，此時系統給定的發電指令udccmd與直流側反饋電壓udcfb相同，當判定轉速大于500(r/min)時，進入工作區2，此時轉子位置信息e由基于線性狀態觀測器獲取的估算位置信息e2所賦值；當判定轉速大于1 200(r/min)時，進入工作區3，給定目標發電指令，即udccmd=udcobj，完成發電任務后在工作區4內進行負載投切。

圖3 無位置傳感器發電算法流程圖

1.1 基于正交鎖相環的轉子位置觀測算法

在工作區1內，發電機尚未切入負載，給定發電指令與反饋電壓相同的控制策略，電壓環PI調節器輸出為0，即dq軸電流指令為0，忽略電阻壓降，此時的相電壓uabc即為反電勢eabc，內含轉子位置信息。由于逆變器輸出電壓為PWM波，需要通過硬件濾波電路實現相電壓采集，本次實驗逆變器開關頻率10 kHz，設置濾波截止頻率為3 kHz，實驗所用電機12對極，工作區1內最高轉速500 r/min對應電基頻100 Hz，經濾波電路相位延遲1.8°，在誤差允許范圍之內，PWM波及濾波后電壓波形如圖4所示。逆變器工作時，為了防止橋臂上下管直通，需要在程序中加入死區時間，考慮死區的實際輸出電壓與理想輸出相電壓的平均電壓誤差與母線電壓及死區時間呈正比，與開關頻率呈反比[24]，在本次實驗中死區時間給定3 μs，發電機在工作區1內低速運行，母線電壓較低，理論上不會對三相電壓采樣產生明顯影響，由于實驗中無法將死區時間清零，現通過仿真進行驗證分析，設置死區時間分別為0 μs與 3 μs，以及在逆變器模型中加入導通管壓降的相電壓對比如圖5所示，可以看到三者幾乎保持一致，即逆變器死區時間及管壓降在該工況下不會影響三相電壓采樣精度。

圖4 PWM相電壓及濾波后相電壓

圖5 不同死區時間下的相電壓對比

獲取三相反電勢后，通過基于正交鎖相環的角度跟蹤器[25]獲取轉子位置信息，算法框圖如圖6所示，三相反電勢經坐標變換至正交坐標系，與估算轉子位置做差，當真實的轉子位置θe與估算值e誤差很小時，鎖相環的誤差收斂方程線性化如(1)式所示：

圖6 基于正交鎖相環的角度跟蹤器

verr=ωeλmsinθecose-ωeλmcosθesine=

ωeλmsin(Δθe)≈ωeλmΔθe

(1)

鎖相環線性化原理框圖如圖7所示，kp、ki為比例、積分增益系數。輸入為真實轉子位置，輸出為估算轉子位置，其本質是為一個單位積分環節設計指令跟蹤調節器，系統及誤差傳遞函數如(2)式～(3)式所示：

圖7 鎖相環線性化原理圖

(2)

(3)

由圖7可知，PLL為Ⅱ型系統，對于角度信號的階躍輸入信號及斜坡輸入信號可以實現無靜差跟蹤，當輸入為加速度信號，即θe=αt2時(α為轉子加速度)，系統的穩態誤差數學表達式如(4)式所示，此時可以看到雖然加速度信號輸入存在誤差，但是可通過調節積分增益系數ki來降低加速度輸入下的穩態誤差。

(4)

對系統傳遞函數進行分析，可知PLL實際上是標準二階系統和其微分項的疊加，將(2)式寫為經典傳遞函數的形式如(5)式所示。由于此時無零點部分本身已存在超調及振蕩，后續微分環節在其峰值前后將加劇整個系統的振蕩幅度，當積分系數ki增大時，系統的振蕩幅度將隨之增大；比例系數kp增大時，阻尼比增大，系統超調減小；由二階系統頻域動態特性分析可知，當阻尼比ζ不變時，增大積分系數ki，調節時間會縮短，系統伯德圖及階躍響應如圖8～圖9所示，可以看到在不同PI參數下系統的幅頻特性及階躍響應與上述分析一致。

圖8 鎖相環伯德圖

圖9 鎖相環階躍響應圖

(5)

1.2 線性狀態觀測器

圖10 永磁同步發電機旋轉坐標系

(6)

狀態觀測器原理如圖11所示，選取d、q軸電流及反電勢觀測值[dqdq]T作為狀態變量x，選取dq軸電壓[uduq]T作為輸入變量u，選取d、q軸電流觀測值[dq]T為輸出變量y。需要注意的是由(6)式建立狀態空間時，由于反電勢中含有轉速項，導致該狀態空間方程受轉速變化影響，直接求解反饋增益矩陣和配置極點時會遇到困難，但由于電機機械時間常數遠大于電氣時間常數，在一個控制周期內，可假設轉子位置及轉速為常數，即根據(7)式建立狀態觀測器的狀態空間方程如(8)式所示[26-27]。

圖11 線性狀態觀測器框圖

(7)

(8)

當引入反饋增益矩陣L后，觀測器狀態空間方程如(9)式所示：

(9)

構建狀態觀測器與系統的誤差函數如(10)式所示，由(11)式微分方程解析解可知，當矩陣[A-LC]特征值都在負半平面時，誤差項可收斂至0，觀測器的狀態觀測值趨于系統真值，根據極點配置法，需同時考慮系統收斂速度及抗擾能力設計合適的反饋增益矩陣。

(10)

(11)

在dq坐標系下，為方便計算，將系統的特征方程配置成欠阻尼系統的形式如(12)式所示：

(12)

式中：ζ為系統阻尼比；ωo為觀測器自然頻率；I為單位矩陣。

考慮到旋轉坐標系下的耦合項，配置反饋增益矩陣L如(13)式所示，可實現dq軸反電勢的完全解耦。

(13)

將(13)式代入(9)式得到完整的狀態空間方程，經離散化后如(14)式所示，在觀測器獲取反電勢之后，對其進行線性化處理，通過基于鎖相環的角度跟蹤器獲取轉速，經積分環節后得到轉子位置，反饋到狀態觀測器，參與控制形成閉環，算法框圖如圖12 所示。本節的鎖相環與1.1節中的正交鎖相環雖表現形式不同，但原理相同，此處不再做具體闡述。

圖12 基于鎖相環的角度跟蹤器

(14)

(15)

(16)

1.3 基于遞推最小二乘的參數辨識算法

永磁同步發電機在不同的運行工況中，其參數受定子繞組電流、磁通飽和等因素影響，會在一定的范圍內發生變化[28-29]，將直接影響到狀態觀測器的穩定狀態，從而影響到電機控制性能。對電流環控制器設計來說，常見的辨識參數主要有4個，分別是定子電阻、永磁磁鏈、dq軸電感。對于無位置控制策略而言，在id=0的控制策略下，q軸電感隨電流變化對算法的影響較為明顯，本文采用遞推最小二乘算法通過提前標定獲取不同工況下的q軸電感參數，并通過在線查表的方式為狀態觀測器提供實時電機參數。

相較于一般的最小二乘法，遞推最小二乘法的計算量小、收斂速度快，具有較明顯的優勢，最小二乘格式如(17)式所示：

(17)

在控制策略下，不考慮d軸電流帶來的影響，(6)式電機方程離散化如(18)式所示，辨識模型如(19)式所示。

(18)

(19)

式中：輸出向量y(k+1)=[iq(k+1)]，狀態向量Φ(k)T=[uq(k)iq(k)ωe(k)]T，參數向量k=[abc]，本次實驗中離線模式下辨識出的q軸電感參數如圖13所示，可以看到q軸電感隨著q軸電流增大而減小，此時狀態觀測器由于模型參數偏差，將產生相應的反電勢觀測誤差，從而影響到估算的轉子位置信息，導致磁場定向偏差，使得發電機電壓極限圓發生旋轉，電機轉矩輸出能力降低，損耗增大，運行效率降低，發電機帶載能力降低，穩定性變差[30]。

圖13 q軸電感參數辨識結果

2 仿真及實驗

實驗平臺為電機對拖系統，一臺電機工作在轉速環作為電力測功機，模擬特種車輛發動機，被測電機工作在發電模式，負載側接電阻/負載箱模擬車用負載，仿真與實驗皆按照前文發電策略進行。發電機參數如下：極對數p=12，相電阻Rs=2.4 mΩ，磁鏈λm=0.055 wb，電感Ld=0.068 mH，Lq=0.076 mH，額定電流有效值250 A，額定轉速1 200 r/min，額定功率30 kW。

2.1 仿真

基于Simulink模塊搭建模型進行仿真，給定發電機斜坡轉速輸入，于0.625 s時間點處達到算法切換閾值500 r/min，0.15 s時間點處達到發電轉速閾值1 200 r/min，給定325 V發電指令，在0.25 s及0.8 s時間點處負載側由開路狀態依次切入10 kW、30 kW負載。

1.3節中提到，在工作區4內由于電機模型參數失配所導致的無位置算法角度觀測誤差將影響發電機帶載能力，基于此進行參數失配下的仿真驗證，將Simulink中的發電機q軸電感參數依照1.3節中離線辨識參數結果設置為隨電流時變，而無位置算法中的電感參數保持默認常值，全工作區內仿真結果如圖14所示。可以看到隨著負載增加，電流增大，轉速觀測值出現大幅振蕩，電壓環無法正常跟隨發電指令，電流環失控，驗證了參數失配對于無位置算法的負面影響及參數辨識算法的必要性。

圖14 參數失配下的仿真結果

結合1.3節中參數辨識結果實時向狀態觀測器更新電感參數，仿真數據如圖15所示。圖15(a)為發電機轉速觀測數據，可以看到無位置算法對于轉速觀測結果整體較為準確，在500 r/min處進行算法切換時，觀測轉速值有一個短暫的動態收斂過程，進入穩態后觀測波動區間(-5 r/min,5 r/min)，在加載瞬間未出現明顯波動；圖15(b)為發電數據，在算法切換時，端電壓未見明顯波動，達到發電轉速時，端電壓能夠實現穩定跟蹤，在滿功率負載處端電壓波動區間(-5 V,5 V)；圖15(c)～15(e)分別是發電機dq軸反電勢及電流值，可以看到在整個工作區域內，基于無位置算法的電機控制算法在切換點處過渡平滑，保持了較好的電流控制精度，控制策略下，滿功率30 kW 時，d軸電流波動區間(-20 A,20 A)，q軸電流波動區間(-20 A,20 A)。整個工作區域內轉子位置最大觀測誤差12°，穩態誤差6°，驗證了該控制策略的可行性。

圖15 全工作區仿真數據

2.2 實驗

為進一步驗證上述控制策略的可行性，進行了相應的實驗驗證，實驗所用電機對拖平臺、電阻負載箱及電機控制器如圖16所示，控制器的數字處理芯片采用美國TI公司生產的TMS320F28335，同時選用AD2S1210硬件解碼芯片獲取電機實際轉子位置信息與無位置算法進行對比。

圖16 電機對拖實驗平臺

首先在未結合遞推最小二乘算法的參數失配工況下進行實驗，為保證實驗安全，由電力測功機拖動發電機到達額定轉速(1 200 r/min)，切入負載后采用升壓方式測試系統帶載能力，升壓實驗波形如圖17所示，分別是參數失配下的觀測電機轉速、負載端電壓及dq軸電流數據，可以看到當發電指令由210 V提升至215 V時，無位置算法觀測轉速發散，電壓環無法完成指令跟蹤，電流環失控，觸發系統過流保護，停止工作。

圖17 參數失配下的實驗數據

結合參數辨識算法，實時更新不同工況點的q軸電感參數進行實驗，工作區1～3階段的實驗數據如圖18所示，發電機0～1 200 r/min升速，當到達第2階段轉速閾值(500 r/min)時，切換到基于線性狀態觀測器的無位置傳感器算法提供轉子位置信息，當到達第3階段轉速閾值(1 200 r/min)時，電壓環給定325 V發電指令。由實驗波形可以看到在工作區切換時，觀測轉速及反電勢過渡平滑，負載電壓能夠快速、穩定地跟隨發電指令，dq軸電流未出現明顯脈動，電機運行狀態穩定。

圖18 工作區1～3實驗數據

工作區4內進行負載投切，依次加載至滿功率30 kW，再卸載至0 kW。實驗數據如圖19～圖20所示。由圖19a轉速數據可以看到當負載發生變化時，無位置算法能較好地對轉速進行跟蹤，切入負載及切出負載瞬間，受電流波動影響，轉速觀測最大誤差(-15 r/min,15 r/min)，進入穩態后轉速誤差波動區間(-2 r/min,1 r/min)；由圖19(b)～19(d)電壓及電流數據可以看到，控制算法電壓環、電流環響應快速穩定；由圖20實驗數據可以看到，進入穩態后轉子位置觀測誤差4°，相電流波形平穩，驗證了算法的可靠性與穩定性。

圖19 工作區1～4實驗數據

圖20 30 kW穩態實驗數據

3 結論

本文研究了一種全電化軍用特種車用全速度范圍內的永磁同步發電機無位置傳感器控制策略，整個控制過程分為4個工作區，在工作區1內，采集三相電壓，通過基于正交鎖相環的角度跟蹤器獲取轉子位置信息；在工作區2內，切換到基于線性狀態觀測器的無位置算法，結合遞推最小二乘算法，離線辨識出不同電流工況下的q軸電感，以在線查表的方式實時更新狀態觀測器參數；在工作區3～4內完成系統發電目標及負載投切。在低速工作區內，相較于傳統的高頻信號注入法，本文提出的控制策略對電機凸極性無強制要求，不產生額外的渦流損耗，硬件電路實現簡單；在中高速區內，結合遞推最小二乘算法消除了不同工況點參數時變的影響，保證了發電系統在大功率工況下的帶載能力，魯棒性強，實現了特種車輛發電系統在全速域、全工況范圍內的穩定控制。

本文闡述了基于正交鎖相環的角度跟蹤器工作原理，分析了系統的動、靜態特性與調節器系數之間的關系。建立了在估算坐標系下的電機狀態空間方程，給出了反饋增益矩陣的求解思路，并基于李雅普諾夫第二法對觀測器穩定性進行了分析。基于對拖實驗平臺對上述控制策略進行驗證，發電機最大輸出功率30 kW，實驗結果驗證了本文所提控制策略的正確性和有效性。