數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

呂曉霞

數(shù)學(xué)學(xué)科在九年義務(wù)教育階段至關(guān)重要，小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是否牢固，直接影響著初中、高中階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。基于傳統(tǒng)理念的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)將著眼點放在了數(shù)學(xué)知識的掌握，卻忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。

新課標背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加強調(diào)對學(xué)生核心能力的培養(yǎng)，在課程體系和課程內(nèi)容的設(shè)定上，凸顯出了數(shù)學(xué)思想教學(xué)意識。數(shù)學(xué)思想方法作為重要的數(shù)學(xué)技能和素養(yǎng)，可以有效提升小學(xué)階段學(xué)生解決與分析問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是小學(xué)階段的教學(xué)實踐過程中，要調(diào)整教學(xué)思路，創(chuàng)新教學(xué)理念，著重推進數(shù)學(xué)思想的運用與滲透，使學(xué)生有效提升學(xué)習(xí)能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想方法

（一）數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是通過數(shù)和形之間的相互轉(zhuǎn)化來解決問題的一種思想方法。它有助于學(xué)生更快速地掌握數(shù)學(xué)概念，更直觀有效、全面立體地解決數(shù)學(xué)問題，進而將具體與抽象的思維相結(jié)合，豐富數(shù)學(xué)問題的解題辦法。

（二）轉(zhuǎn)化

在數(shù)學(xué)思想中，“轉(zhuǎn)化”這一概念較為常用。它的意義在于將復(fù)雜的、單調(diào)的、未知的問題，運用數(shù)學(xué)思想、理念及方法，轉(zhuǎn)化為便于理解與計算的問題。

（三）分類

分類是自然科學(xué)研究的基本邏輯方法，它在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個階段都有著舉足輕重的作用。當(dāng)我們遇到一個數(shù)學(xué)問題時，它所涉及的對象太多，這時就可以設(shè)法將它們分類后再加以研究，從而解決整個問題。

（四）歸納

歸納是由特殊到一般的推理方法，目的是依照觀察、分析、總結(jié)來歸納出問題的同質(zhì)性與相通性，最終有效解決問題。“加法交換律”就是典型的例子，在運算時，若改變加數(shù)的位置，發(fā)現(xiàn)其“和”是不變的，從而總結(jié)出加法交換律“a+b=b+a”，就是歸納方法的運用。

（五）演繹

在數(shù)學(xué)思想中，“演繹”是一種由一般到特殊的推理方法，與“歸納”呈現(xiàn)截然相反的作用。通過簡單的例子來說，得知三角形內(nèi)角和是180°后，就可以直接推導(dǎo)出直角三角形的兩個銳角之和為90°。

二、滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

（一）在知識中感受數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程相輔相成，數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化法”“歸納法”都是對數(shù)學(xué)相關(guān)定律、公式的高度思想概括。由此可見，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要注重數(shù)學(xué)思想的滲透，尤其是在數(shù)學(xué)定律與公式的講解上要講究科學(xué)性、技巧性與總結(jié)性。對數(shù)學(xué)思想的講解，要積極對學(xué)生進行引導(dǎo)，做到有效滲透與分散，注重數(shù)學(xué)問題的理解與感悟，使學(xué)生在理解后對數(shù)學(xué)思想進行提煉、分析、總結(jié)。

例如，進行“多邊形內(nèi)角和”的教學(xué)實踐中，在學(xué)生掌握了長方形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的度數(shù)后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生打開思路自主研究四邊形內(nèi)角和的計算方法。這時，教師可以利用數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)化方法，將四邊形用一條線段分開，變?yōu)閮蓚€三角形，這時學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和為180°，那么四邊形內(nèi)角和的度數(shù)就可以順理成章地推導(dǎo)出來。教師還可以利用這種思路，運用類比方法，引導(dǎo)學(xué)生積極探索六邊形、八邊形等多邊形內(nèi)角和的公式。這樣能夠使學(xué)生直接感受到數(shù)學(xué)思想對于解決數(shù)學(xué)問題的意義，并加深學(xué)生對數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的理解，從源頭提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（二）在問題中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思想

小學(xué)階段學(xué)生在應(yīng)對數(shù)學(xué)問題時，需要理清思路，并重點結(jié)合相關(guān)的公式與定理進行理解分析。同時還要做到“以不變應(yīng)萬變”，立足于數(shù)學(xué)思想，運用數(shù)學(xué)基本公式，舉一反三融會貫通地解決數(shù)學(xué)難題。教師作為課堂的引導(dǎo)者，一方面要輔助學(xué)生多角度地分析問題，另一方面還要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，拓展數(shù)學(xué)思維與思路，使學(xué)生從問題出發(fā)，科學(xué)運用數(shù)學(xué)思想。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)探索規(guī)律“簡單的周期”中，根據(jù)花盆的顏色排列規(guī)律：紅，黃，藍，紅，黃，藍，紅，黃，藍……不難發(fā)現(xiàn)，3盆花“紅，黃，藍”按規(guī)律進行排列，第1盆是紅色，第2盆是黃色，第3盆是藍色，那第16盆是什么顏色？由于16÷3=5（組）余1（盆），即第16盆是第6組的第1盆花，所以是紅色。還可以進一步讓學(xué)生思考第100盆花是什么顏色，由于100÷3=33（組）余1（盆），即第100盆是第34組的第1盆，所以也是紅色。根據(jù)這個規(guī)律學(xué)生可以得出任意一盆的顏色。這個過程不但將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，而且體現(xiàn)了歸納的數(shù)學(xué)思想方法。

（三）在總結(jié)中滲透數(shù)學(xué)思想

基于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，立足于事物的發(fā)展規(guī)律，是編寫小學(xué)階段數(shù)學(xué)教材的基本思路。同時還要與教學(xué)體系、教學(xué)手段與教學(xué)策略相結(jié)合。由此可見，數(shù)學(xué)思想必須要形成一個完整的體系。在教學(xué)實踐中對知識的總結(jié)非常關(guān)鍵，尤其是課后總結(jié)、單元檢測、階段總結(jié)等，教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，積極協(xié)助學(xué)生理解知識點與題目中的數(shù)學(xué)思路，尋找解決辦法。

例如，在“平面圖形面積計算”的理解與學(xué)習(xí)上，運用“平行四邊形面積”的計算方法，推導(dǎo)總結(jié)出“三角形面積”與“梯形面積”的計算方法，這就是典型的運用知識歸納、總結(jié)來滲透數(shù)學(xué)思想的方法。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想的運用影響小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師應(yīng)當(dāng)以課程標準為基礎(chǔ)，利用知識點、問題、教學(xué)總結(jié)等環(huán)節(jié)來有效滲透數(shù)學(xué)思想，配合科學(xué)的方法與策略，為學(xué)生全面快速掌握數(shù)學(xué)知識，開拓一條全新的教學(xué)途徑。

（作者單位：利津縣第二實驗學(xué)校）