電傳動裝甲車輛負載功率預測實時能量管理策略*

陳路明，廖自力，魏曙光，張 征

(陸軍裝甲兵學院 兵器與控制系, 北京 100072)

傳統裝甲車輛多采用機械傳動方案，即以發動機作為原動機，通過機械傳動裝置將功率流傳遞到末端車輪，驅動車輛行駛。這種結構方案路徑簡單、可靠性高且技術成熟，在裝甲車輛中得到廣泛應用[1]。但是隨著新軍事變革的不斷推進，傳統機械結構在機動、防護、火力以及油耗等方面逐步接近極限，制約了戰斗力的躍升。電傳動方案具有無級變速、低速大扭矩、電壓和功率等級高、柔性布線便捷以及節能減排等優點，成為未來裝甲車輛的重要發展方向[2]。

電傳動裝甲車輛通常包含兩種以上動力源，通過控制電能產生、變換、傳輸和存儲等過程，賦予整車多電壓和多功率等級供電能力。由于不同動力源工作特性差異較大，如何根據負載功率需求，協調控制多動力源輸出成為制約電傳動車輛性能發揮的關鍵。文獻[3]采用小波變換和模糊控制相結合的方法，對電傳動裝甲車輛中多動力源進行功率分流，提升了系統工作效率。文獻[4]針對未來戰斗車輛，提出了一種基于神經網絡和模糊控制的混合動力系統能量管理策略，增強了車輛對工況的適應性。文獻[5]對比了多種串聯式裝甲車輛系統結構方案，制定了固定規則的功率分配策略，仿真驗證了可行性。然而，上述研究主要以當前時刻負載功率為參考，下達控制指令時車輛實際狀態已發生改變，導致控制作用滯后。由于電傳動裝甲車輛大多工作在復雜非道路工況，路面特征無法通過全球定位系統(global positioning system, GPS)等傳統外部信號源預先獲取，而國內外關于裝甲車輛工況預測的研究鮮有報道，迫切需要開展針對性研究工作。

因此，本文以8×8輪式電傳動裝甲車輛為研究對象，提出一種具有負載功率預測功能的實時能量管理策略，并采用仿真方法驗證所提控制策略的可行性。

1 電傳動系統建模與控制方案設計

1.1 系統結構分析

根據動力流路徑，串聯式電傳動裝甲車輛可分為前功率鏈和后功率鏈，圖1給出了8×8輪式電傳動裝甲車輛結構。其中，前功率鏈為發動機-發電機組、動力電池組和超級電容組，后功率鏈為8個輪轂驅動電機以及若干輔助用電設備。

圖1 車輛電傳動系統結構Fig.1 Structure of vehicle electric drive system

1.2 系統動力源建模

1.2.1 發動機模型

(1)

其中，Te為實際轉矩，ne為實際轉速，κ1和κ2分別為轉矩和轉速的純滯后延時，τ1和τ2分別為轉矩和轉速的慣性時間常數。

發動機曲軸端的機械輸出功率為：

(2)

由發動機萬有特性曲線可知，發動機的燃油消耗率由轉矩和轉速唯一確定，即

(3)

為便于積分計算，將式(3)進行單位變換。

(4)

1.2.2 發電機模型

由發電機map圖可知，發電機工作效率與轉速和轉矩相關，即

ηg=gmap(Tg,ng)

(5)

式中，ηg為發電機工作效率，gmap為效率關于實際轉矩和實際轉速的二維擬合曲面函數，Tg為實際轉矩，ng為實際轉速。

發動機機械動力輸出軸與發電機轉子軸采用剛性方式連接，二者轉速相同，可用式(1)中定義的發動機實際轉速替代發電機實際轉速，則發電機的目標轉矩為：

(6)

發電機轉矩響應迅速，忽略延時對精度影響不顯著，該動態過程可等效為小慣性環節[7]，即

(7)

將式(6)、式(7)代入式(5)，化簡得：

(8)

式中，gmap1為發電機效率關于目標功率和實際轉速的二維擬合曲面函數。

1.2.3 動力電池模型

動力電池采用等效電路模型，電流關系為：

Ebat-IbatRbat-Ubat=0

(9)

式中，Ebat為電池開路電壓，Ibat為電池電流，Rbat為電池內阻，Ubat為電池端電壓。

式(9)兩邊同乘電流，得功率平衡方程[8]

(10)

式中，Pbat為電池輸出功率。

電池荷電狀態(state of charge, SOC)定義為：

(11)

式中，Sbat為電池荷電狀態，Qrem為初始時刻剩余容量，Qused為t時段內消耗容量，Qfull為額定容量。

將式(10)和(11)聯立，并求導可得：

(12)

1.2.4 雙向DC/DC模型

雙向DC/DC可對直流電壓進行等級變換，具有Boost和Buck兩種模式[9]。在Boost模式下從電池吸收電能釋放到直流母線，在Buck模式下從母線吸收電能存儲到電池，電壓關系為：

(13)

式中，Uin為輸入側電壓，Uout為輸出側電壓，α為導通占空比。

由于存在效率損失，變換前后電流關系為：

(14)

式中，Iin為輸入側電流，Iout為輸出側電流，ηdc為DC/DC工作效率。

由試驗數據可知，DC/DC工作效率由輸出功率決定，對二者進行多項式擬合，可得：

ηdc=hdc(Pdc)

(15)

式中，hdc為DC/DC效率關于輸出功率的一維擬合曲線函數，Pdc為DC/DC輸出功率。

1.2.5 超級電容模型

超級電容的功率平衡方程為

(16)

由于存在內阻損耗，實際輸出功率Psc為

(17)

式中，ηsc為超級電容工作效率。

超級電容的工作效率與輸出功率有關，可由實際采樣數據通過多項式擬合得到。

ηsc=δsc(Psc)

(18)

式中，δsc為效率關于功率的一維擬合曲線函數。

1.3 能量管理控制方案

非線性模型預測控制(nonlinear model predictive control, NMPC)通常將預測時域內的P步擾動變量視為定值，但實際擾動變量是持續變化的，簡單定值化處理勢必降低控制精度[10]。為此，本文利用非平穩負載功率組合預測方法預測未來P步的負載功率變化，作為NMPC參考擾動變量信號，在有限時域內在線滾動優化求解，確定最優控制量。能量管理方案如圖2所示。

圖2 能量管理控制方案Fig.2 Energy management control scheme

2 非平穩負載功率組合預測方法設計

2.1 差分自回歸移動平均模型預測方法

差分自回歸移動平均模型(auto regressive integrated moving average model, ARIMA)能夠利用歷史數據進行統計分析，消除隨機波動的影響，適用于短期和超短期預測[11]。

2.1.1 差分處理

設非平穩趨勢性觀測樣本為X1,X2,…,Xn，經d階后向差分后，得到平穩序列

▽dXk=(1-B)dXk=Wkk=d+1,…,n

(19)

式中，▽d為d階差分算子，B為線性滯后算子，Xk為非平穩時間序列，Wk為平穩時間序列。

Wk滿足條件

φ(B)(Wk-μ)=θ(B)εk

(20)

2.1.2 模型定階

根據截尾性確定模型階數，可得：

(21)

(22)

依據赤池準則，確定階數p和q的值，即

(23)

2.1.3 參數估計

ARIMA模型參數p和q采用極大似然估計方法通過迭代方式計算得到，似然函數為：

(24)

式中，Γn=E(WnW′n)。

2.1.4 多步預測

對平穩序列Wk復原得到非平穩序列Xk。

(25)

2.2 自適應馬爾可夫鏈預測方法

馬爾可夫鏈適用于預測平穩隨機序列，可在線更新狀態轉移矩陣狀態。

2.2.1 狀態柵格化處理

若變量論域范圍為[Xmin,Xmax]，根據預測精度和硬件能力，對論域進行柵格化處理。

(26)

式中，Si為第i個柵格狀態，r為柵格數量。

采用最近鄰域法對N個樣本數據進行分類。

(27)

2.2.2 窗口狀態轉移矩陣計算

截取臨近N個樣本歷史數據，計算該窗口空間內由狀態Si轉移到Sj的概率pij。

(28)

式中，Mij為由柵格狀態Si轉移到Sj的次數。

因此，可得第i個窗口的狀態轉移矩陣Pi為：

(29)

2.2.3 自適應更新狀態轉移矩陣

為實現多場景在線應用，采用遺忘因子方法，對歷史數據賦予不同權重系數，以消除數據飽和現象，加強當前數據的影響[12]。

采用線性遞減方式，設置遺忘因子權重系數。

(30)

式中，ρi為第i個窗口狀態轉移矩陣的權重系數，γ為歷史記錄的窗口狀態轉移矩陣數量。

(31)

該狀態轉移矩陣估計值的展開式為：

(32)

2.2.4 一步預測

若當前時刻的柵格狀態為Si，根據狀態轉移矩陣估計值，對下一時刻狀態進行一步預測。

(33)

式中，jmax為預測下一時刻的柵格狀態標號，arg max為使公式達到最大值時變量j的取值。

對柵格狀態進行清晰化處理，可得：

(34)

2.3 組合功率預測方法設計

為提高預測精度，發揮不同預測方法的優勢，利用ARIMA進行平穩趨勢性預測，利用馬爾可夫鏈進行非穩態殘差預測，構建組合預測方法，原理結構如圖3所示。

圖3 組合功率預測方法Fig.3 Joint power prediction method

3 非線性模型預測控制方案設計

非線性模型預測控制是一種起源于工業控制領域的先進控制方法，可為車輛的實時優化過程提供可靠的控制框架[13]。

3.1 非線性預測模型

聯立式(4)和式(8)，可得發動機-發電機組的油耗優化項為：

(35)

式中，ζ為[t0,tk]時間段內的發動機燃油消耗體積，Peg為發動機-發電機組輸出到直流母線的功率。

聯立式(12)和式(15)，可得動力電池和雙向DC/DC的SOC優化項為：

(36)

其中，Pbd為動力電池和雙向DC/DC輸出到直流母線的功率。

聯立式(16)和式(17)，可得直流母線電壓的優化項為

(37)

其中，Usc0為初始t0時刻直流母線電壓值。

根據前后功率鏈平衡關系可得：

Preq=Peg+Pbd+Psc

(38)

式中，Preq為各類負載由直流母線吸收的功率。

據此，可以得到非線性預測模型表達式。

(39)

其中，x、u、v和y分別為狀態向量、控制向量、擾動量和輸出向量，各自展開式分別為[ζ，Sbat，Usc]T、[Peg，Pbd]T、Preq和[ζ，Sbat，Usc]T。

在穩態工作點鄰域內進行泰勒級數展開，忽略二次以上高階項，得到線性化模型[14]。

(40)

其中，A、B1、B2和C分別為3×3維的狀態系數矩陣、3×2維的控制系數矩陣、3×1維的擾動系數矩陣、3×3維的單位輸出系數矩陣。

為便于計算機應用，對線性化模型進行精確離散化處理，可得：

(41)

其中，G、H1和H2分別為3×3維離散狀態系數矩陣，3×2維離散控制系數矩陣，3×1維離散擾動系數矩陣。

3.2 在線滾動優化

在有限時域內，建立關于發動機油耗、直流母線電壓和動力電池SOC的多目標優化函數。

(42)

式中，Uref和Sbat,ref分別為直流母線電壓和動力電池SOC的期望值，P為預測時域長度，α1、α2和α3分別為體現駕駛員操作意圖的優化權重系數。當發動機油耗的權重系數調大時，發動機趨向在高效區域平穩變化，功率響應速度較慢，為維持前后功率鏈平衡，動力電池頻繁充放電，SOC穩定效果變差，甚至當需求功率變化幅度超過電池能力范圍后，會造成母線電壓的大幅波動；同理，當直流母線電壓或動力電池SOC的權重系數改變時，也會影響其他優化項的輸出效果，α1、α2和α3通過仿真獲得，分別取0.6、0.5、0.3。

為降低計算開支，假設M(M

(43)

(44)

在單計算周期內，僅將最優控制序列首個元素施加到系統，并在下一個時刻重復上述過程。

3.3 誤差反饋校正

由于存在擾動和時變，預測模型與實際裝置不可能完全一致。而在線滾動優化本質屬于有限時域的開環控制，無法解決誤差累加問題。為此，引入誤差反饋校正環節，將總和誤差反饋到系統，以實現系統閉環無偏差跟蹤[16]。

若當前時刻預測誤差為：

(45)

假設下一時刻預測時域內各變量誤差不變。

(46)

4 仿真實驗與結果分析

本文采用硬件在環仿真平臺對所提的實時能量管理策略進行驗證。硬件在環仿真實驗能夠真實模擬數據交互過程，極大縮短控制算法開發周期，降低安全風險和經濟成本。該硬件在環仿真平臺結構如圖4所示。

圖4 硬件在環仿真平臺Fig.4 Hardware-in-loop simulation platform

平臺包括控制系統、駕駛員操縱系統、動力學實時仿真系統、車載綜合電力系統以及高壓低壓負載系統5部分，其中駕駛員操控系統通過串口通信分別與控制系統和動力學實時仿真系統相連，其余4個系統通過Flexray總線進行數據交互。能量管理算法以代碼形式下載到DSP中央控制器中，對整車進行實時控制。

車輛參數和控制參數如表1所示。由于當前尚無針對電傳動裝甲車輛的標準測試工況，選取相同控制參數的無預測模型預測控制作為基準，在兩種典型路面進行仿真實驗。

4.1 水泥路面行駛工況

車輛初始時刻為靜止狀態，母線電壓和電池SOC分別為750 V和60%，在駕駛員加速、轉向以及制動等操控指令下的仿真結果如圖5所示。

由圖5(a)駕駛信號可知，車輛在2～18 s進行快速加減速直線行駛，最高車速為54.14 km/h，最大加速度為4.05 m/s2；在21～62 s進行緩慢加減速直線行駛，最高車速達到83.16 km/h；車輛在67～139 s進行中低速蛇形轉向，最高車速不超過52.56 km/h；在145～166 s方向盤向右打滿，車輛進行小半徑原地轉向；在180～230 s進行高速行進間蛇形轉向，最高車速達到62.28 km/h；其他時間車輛為靜止狀態。

(a) 駕駛員操控指令(a) Driver control instructions

圖5(b)所示的負載功率變化曲線表明，整個行駛過程中負載功率呈現非平穩趨勢性變化特征，單一ARIMA預測方法對于平穩趨勢性變化預測較為準確，但在非平穩功率預測時出現較大跳變，預測精度較低；組合預測方法能夠以較高精度預測負載非平穩趨勢性功率變化，最大偏差不超過20 kW，驗證了組合方法在提升非平穩趨勢性功率預測精度方面的有效性。

對比圖5(c)和圖5(d)功率分配結果可以看出，相較于無預測控制，有預測控制中發動機-發電機組頻繁參與功率調節過程，動力電池通過更加快速的充放電優化發動機工作狀態，超級電容瞬時最大充放電功率減小了100 kW，表明負載功率預測環節能夠為優化控制環節預先提供有價值的參考信息，提升了多動力源協調控制水平。

根據圖5(e)和圖5(f)可知，無、有預測控制的直流母線電壓波動范圍分別為69.23 V和44.67 V，電池SOC波動范圍分別為6.34 %和4.32 %，這證明了有預測控制在并行優化多個指標方面的優勢。圖5(g)和圖5(h)分別為無、有預測控制條件下的發動機工作點分布，可以看出無預測控制中發動機工作點分布較為分散，部分工作點偏離最佳油耗曲線較遠，而有預測控制中發動機工作點較為集中地分布在最佳油耗曲線附近，且在1 200～1 800 r/min以及1 000～1 700 N·m的高效區間內分布比例更大。這體現了有預測控制在優化發動機工作狀態，提升燃油經濟性方面的突出效果。

4.2 冰雪路面行駛工況

車輛在冰雪路面行駛工況下的初始狀態與水泥路面行駛工況設置相同，在駕駛員加速、轉向以及制動等操控指令下的仿真結果如圖6所示。

圖6(a)為車輛在冰雪路面行駛的駕駛信號及車速信息，車輛在2～20 s進行快速加減速直線行駛，由于路面附著系數較低，車輪存在滑轉，最高車速為52.56 km/h，最大加速度為3.32 m/s2，均低于水泥路面行駛效果；在24～58 s進行緩慢加減速直線行駛，最高車速達到72.36 km/h；在62～120 s進行中低速蛇形轉向，最高車速不超過32.04 km/h；在135～151 s方向盤向左打滿，進行小半徑原地轉向；車輛在161～211 s進行行進間高速蛇形轉向，最高車速達到60.84 km/h；其他時間車輛為靜止狀態。

(a) 駕駛員操控指令(a) Driver control instructions

根據圖6(b)可知，單一ARIMA預測方法非平穩功率預測精度較低，最大誤差達到110 kW，而組合預測方法能夠有效應對非平穩變化過程，最大預測誤差不超過30 kW，證明了組合預測方法對非平穩趨勢性功率預測的有效性。

圖6(c)和圖6(d)分別為無、有功率預測的功率分配結果，可以看出，相較于無預測控制，有預測控制下發動機-發電機組功率輸出更加平穩，負載功率變化時動力電池介入調節工作更早，超級電容功率波動幅值和頻率顯著降低，證明了預測環節對于預先調節動力源工作狀態的提升效果。

通過對比圖6(e)和圖6(f)直流母線電壓和電池SOC變化可知，無、有預測控制的直流母線電壓波動范圍分別為108.21 V和61.58 V，電池SOC波動范圍分別為4.47 %和3.86 %，這證明了有預測控制在并行優化多個指標方面的優勢。由圖6(g)和圖6(h)可知，無預測控制中發動機工作點分布較為分散，尤其在1 000～1 400 r/min轉速區間部分工作點偏離最佳油耗曲線較遠，而有預測控制中發動機工作點集中地分布在最佳油耗曲線附近，僅有少量工作點偏離較遠。這體現了有預測控制在優化發動機工作狀態，提升燃油經濟性方面的突出效果。

5 結論

論文以8×8輪式電傳動裝甲車輛為研究對象，分析了電傳動裝甲車輛的電功率耦合結構特點和發動機、發電機等關鍵部件特性，提出了一種具有負載功率預測功能的實時能量管理策略，并進行硬件在環仿真驗證，具體結論如下：

1) 針對負載功率呈現的非平穩趨勢性變化特點，提出了ARIMA和馬爾可夫鏈的組合預測方法，分別對平穩趨勢性變化的主體部分和非平穩無趨勢性變化的殘差部分進行預測，提高了對負載功率的預測精度。

2) 以非線性預測模型控制方法為框架，構建了降低發動機油耗、穩定母線電壓以及電池SOC的多目標優化函數，并采用序列二次規劃法進行在線滾動求解，將最優控制序列首個元素應用于被控對象，有效提升了車輛能量管理水平。

3) 依托硬件在環實時仿真平臺，分別在水泥、冰雪兩種典型路面上，設計了高、低速直駛與轉向聯合工況實驗，對基于負載功率預測的實時能量管理策略進行驗證。結果表明，相比于傳統無功率預測的非線性模型預測控制方法，所提控制方法顯著提升了母線電壓和電池SOC穩定精度，優化了發動機燃油經濟性，為基于模型預測控制的工程應用提供一個新的思路。