小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的有效策略初探

長(zhǎng)春北師大附屬學(xué)校 夏 雪

我國(guó)教育領(lǐng)域逐漸提倡“以生為本”的教學(xué)理念，各學(xué)科教師也意識(shí)到了將學(xué)生作為教學(xué)主體對(duì)于學(xué)生今后發(fā)展的重要性，只有教師不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得到最大程度的激發(fā)，并真正高效地對(duì)其進(jìn)行全面的培養(yǎng)。其中，分層教學(xué)法得到了非常良好的應(yīng)用，這并不是為了區(qū)別對(duì)待學(xué)生主體，而是尊重學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展需求，多角度、全方位的打造個(gè)性講堂，將每一個(gè)層級(jí)作為學(xué)生登上知識(shí)高峰的階梯，在教師的引導(dǎo)下慢慢登上山頂，因此，為了進(jìn)一步提升課堂教學(xué)質(zhì)量，數(shù)學(xué)教師有必要將分層理念融入到數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中。

一、分層理念融入小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的意義

分層作業(yè)秉承著因材施教的教學(xué)理念，國(guó)內(nèi)的古代教育家和思想家孔子就提出了教育需要做到“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”，也就是主張因人而異，因材施教。我國(guó)的新課程標(biāo)準(zhǔn)中也明確指出，在教育推進(jìn)的過程中，需要積極的面向全體的學(xué)生，保證每個(gè)人都能學(xué)習(xí)有意義的數(shù)學(xué)，每個(gè)人都能學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，每個(gè)類別的孩子都可以根據(jù)自己的數(shù)學(xué)水平進(jìn)行不同的學(xué)習(xí)，積極的響應(yīng)，從而有效的尊重學(xué)生的個(gè)性化差異，秉承著因材施教的原則。作業(yè)分層能夠滿足高效輕負(fù)的教學(xué)需求，數(shù)學(xué)作業(yè)主要是由教師精心策劃讓學(xué)生完成的一類任務(wù)，其為課堂教學(xué)中的關(guān)鍵性組成成分之一。在應(yīng)試教育之下，傳統(tǒng)教師一般都會(huì)運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)的模式，學(xué)生會(huì)有做不完的功課，機(jī)械和重復(fù)性的寫練習(xí)題，這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生過早的近視，導(dǎo)致學(xué)生失去了原本最珍貴的童年時(shí)光，開展作業(yè)分層可以為輕負(fù)高效課堂提供有效的途徑。作業(yè)分層能夠確保學(xué)生養(yǎng)成優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)用一刀切的作業(yè)模式會(huì)導(dǎo)致學(xué)生養(yǎng)成不良的作業(yè)習(xí)慣，例如，馬馬虎虎做作業(yè)，字跡潦草以及錯(cuò)誤率高等問題，較多的作業(yè)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生課余時(shí)間被占用，影響其自身興趣愛好且不能夠得到較好的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生個(gè)性化成長(zhǎng)受到抑制，對(duì)學(xué)生身心健康造成影響。開展分層作業(yè)能夠?qū)⒏鱾€(gè)階層的學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性調(diào)動(dòng)起來，從而有效地保障其可以養(yǎng)成優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、分層理念融入數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的原則

1.人性化原則。

從傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)整體現(xiàn)狀來看，不難發(fā)現(xiàn)教師設(shè)計(jì)的作業(yè)都具有著高度的統(tǒng)一性，但毋庸置疑學(xué)生之間是存在著較強(qiáng)差異性的，這種相同的作業(yè)無法照顧到情況不同的學(xué)生，因此，教師就應(yīng)該考慮學(xué)生的實(shí)際情況，如學(xué)習(xí)特點(diǎn)、接受能力、學(xué)習(xí)進(jìn)度等布置不同的數(shù)學(xué)作業(yè)，這樣才能夠確保學(xué)生能夠獨(dú)立自主的完成與自身能力相同難度的作業(yè)，這也是學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)效果的認(rèn)可，同時(shí)教師要根據(jù)學(xué)生作業(yè)完成情況給予適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓其能夠在今后的學(xué)習(xí)過程中付出更多的努力。

2.個(gè)性化原則。

由于每名學(xué)生的接受能力不同，所以教師將分層理念融入到數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)要增加學(xué)生作業(yè)選擇的自主性，但在實(shí)際工作中，很多教師都會(huì)忽略這一問題，導(dǎo)致在分層作業(yè)設(shè)計(jì)后影響學(xué)生作業(yè)完成質(zhì)量，僅僅是讓一組同學(xué)做一份，讓另外一組做一份，這種雖然進(jìn)行了作業(yè)的分層設(shè)計(jì)，但卻失去了分層作業(yè)的實(shí)際作用，與之前籠統(tǒng)的完成作業(yè)布置相差無幾。因此，這就需要教師深入研究教材內(nèi)容，精心挑選一些練習(xí)題，既考慮到所掌握的知識(shí)點(diǎn)，又能為學(xué)生提供有坡度，銜接性較高的作業(yè)任務(wù)，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

三、分層理念融入小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

數(shù)理學(xué)科是以數(shù)理和時(shí)空形態(tài)為主要內(nèi)容的學(xué)科，它不僅是自然科學(xué)與技術(shù)科學(xué)的基石，對(duì)人文與社會(huì)科學(xué)也會(huì)產(chǎn)生重大影響。因而，數(shù)理素質(zhì)不僅是當(dāng)今世界的一種基本素質(zhì)，更是一個(gè)人的綜合素質(zhì)中不可缺失的一部分。初中階段是初等教育階段，是初等教育的起點(diǎn)和奠基階段，因此，基礎(chǔ)教育具有基礎(chǔ)性、普遍性、發(fā)展性等特征。對(duì)于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)有著深刻的含義。

1.創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，可利用的學(xué)習(xí)資源是非常豐富的，因此教師就可以首先了解學(xué)生知識(shí)的理解程度，從而選擇更加合理的學(xué)習(xí)資源與教學(xué)資源。例如，在學(xué)習(xí)《加減法》時(shí)，教師就可以布置這樣的作業(yè)：某書店銷售一種課外書籍，進(jìn)購(gòu)的單價(jià)為10元，銷售單價(jià)為15元，一個(gè)月的銷售數(shù)量為100本，而每當(dāng)銷售單價(jià)上漲2元，就會(huì)減少月銷售量20本，如何定價(jià)才能夠保證每個(gè)月的利潤(rùn)最大？這種作業(yè)不會(huì)像傳統(tǒng)作業(yè)那樣枯燥單一，并且其中所涉及的內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際生活息息相關(guān)，能夠讓學(xué)生感受到生活中隨處可見數(shù)學(xué)的影子，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)上，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

2.激勵(lì)與評(píng)價(jià)相促進(jìn)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)用激勵(lì)性評(píng)價(jià)能夠在一定程度上促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，這同樣是教師對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的認(rèn)可，適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)能夠增強(qiáng)學(xué)生自信心，教師根據(jù)學(xué)生所處的不同階段進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，如循環(huán)評(píng)價(jià)、激勵(lì)評(píng)價(jià)等，例如，對(duì)于學(xué)困生，教師應(yīng)將評(píng)價(jià)重點(diǎn)放在基礎(chǔ)知識(shí)掌握與學(xué)習(xí)方面，幫助他們樹立信心；對(duì)于中等生，教師應(yīng)鼓勵(lì)他們不斷提升自身學(xué)習(xí)狀態(tài)，突破自我；對(duì)于優(yōu)等生，教師要提高對(duì)他們的要求，讓他們獲得成就感的同時(shí)保持積極向上的動(dòng)力。

3.著眼學(xué)習(xí)能力之間的差異，作業(yè)分層。

通過課后作業(yè)，能夠促使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再一次的鞏固，并實(shí)現(xiàn)有效記憶和掌握。由此可見，布置課后作業(yè)，具有重要意義，需要得到重視，并且需要進(jìn)行分層布置。課后作業(yè)的內(nèi)容不同，類型不同，能夠更為貼合學(xué)生的實(shí)際需求，促使學(xué)生自主完成，實(shí)現(xiàn)自身綜合能力水平的持續(xù)增強(qiáng)。比如，在“綠色家園---折線統(tǒng)計(jì)圖”課程結(jié)束以后，教師可以為綜合學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生布置較為簡(jiǎn)單的折線統(tǒng)計(jì)圖，并促使學(xué)生讀懂其中的含義。而對(duì)于綜合學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，教師可以設(shè)置相關(guān)問題，促使其根據(jù)問題中所給出的相關(guān)信息，進(jìn)行有效整理和歸納，并進(jìn)行折線統(tǒng)計(jì)圖的自主繪制。對(duì)于綜合學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生來說，教師可以促使其自主調(diào)查家中去年一年的用水量，并繪制出相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖，同時(shí)說一說自己的想法，這樣能夠在很大程度上加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。

4.分層作業(yè)模式會(huì)對(duì)教師備課分組提出一定的要求。

首先，教師在備課的時(shí)候，需要確保課程的設(shè)計(jì)具有一定的層次化，在備課的過程中，教師需要重視因材施教原則，不但需要對(duì)課程的標(biāo)準(zhǔn)教材以及教參等各類輔助教學(xué)的資料進(jìn)行細(xì)致地分析，還需要對(duì)不同種層次上的學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的研究，依照學(xué)生的認(rèn)知能力和基礎(chǔ)能力，緊緊圍繞著教學(xué)的目標(biāo)，明確不同種層次上學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)，設(shè)置出不同種類的作業(yè)需求，對(duì)練習(xí)題、課本習(xí)題以及補(bǔ)充習(xí)題等進(jìn)行精挑細(xì)選，將所布置出的作業(yè)分成大概三個(gè)層次。其中，第1個(gè)層次是知識(shí)的直接運(yùn)用和基礎(chǔ)性練習(xí)，從而確保學(xué)生能夠較好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容，這部分為全部學(xué)生都必須要做的題目；第2個(gè)層次則是簡(jiǎn)單類型的綜合題和變式題，該層次主要是重視技能的訓(xùn)練，確保學(xué)生做題的速度可以有效提高；第3個(gè)層次則是探索能力比較強(qiáng)和綜合能力比較強(qiáng)的問題，旨在有效地提升學(xué)生綜合素質(zhì)能力。該備課之后可以保障每節(jié)課程教學(xué)的作業(yè)量，能夠適宜和適量適應(yīng)各種學(xué)生的需求，并將不同種類層次上的作業(yè)布置得更具層次性。其次，需要將學(xué)生依照智力水平、學(xué)習(xí)能力、思維活躍程度以及測(cè)試分?jǐn)?shù)等各類因素，動(dòng)態(tài)化的分成A組、B組和C組，學(xué)生能夠依照自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的水平自愿性報(bào)名，教師需要依照?qǐng)?bào)名的具體狀況，在征得學(xué)生同意之后，對(duì)個(gè)別的學(xué)生組做進(jìn)一步調(diào)整。然后，在考試之后，需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行再次地調(diào)整，從而確保：優(yōu)質(zhì)學(xué)生吃飽，中等學(xué)生吃好，學(xué)困生跳起來摘果子。從而確保教師真正地做到因材施教，全體的學(xué)生都能夠有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

5.作業(yè)數(shù)量上的分層。

教師可以布置一些背誦性的作業(yè)，背誦乘法口訣，對(duì)于知識(shí)內(nèi)容掌握不夠牢靠，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠認(rèn)真的學(xué)生，可以放在課后讓其進(jìn)行背誦，從而給予其更多的時(shí)間和精力去對(duì)乘法口訣進(jìn)行熟記，從而有效地提升學(xué)生的信心，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)一步鞏固。針對(duì)于學(xué)習(xí)能力比較強(qiáng)，智力發(fā)展比較好，知識(shí)內(nèi)容掌握比較快的學(xué)生，除去要求其對(duì)乘法口訣表熟練地背出之外，還需要布置出課后作業(yè)，讓其對(duì)同種類型的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行搜集，去精準(zhǔn)的背誦和對(duì)比，從而確保學(xué)生可以超越自我。對(duì)于那些表現(xiàn)不佳的同學(xué)，老師可以讓他們一天一張的學(xué)習(xí)筆記，而對(duì)于那些學(xué)習(xí)不好，解答問題困難的學(xué)生，則要他們每周都要做大量的基礎(chǔ)訓(xùn)練。也就是說針對(duì)于學(xué)困生來講，教師必須要適量地降低其作業(yè)量，降低其課業(yè)負(fù)擔(dān)。在除去基礎(chǔ)性的練習(xí)之外，更需要確保學(xué)生的技能和知識(shí)扎實(shí)牢固，教師需要結(jié)合教學(xué)中的內(nèi)容，設(shè)計(jì)出更具拓展性作業(yè)給學(xué)習(xí)有余地的學(xué)生，從而確保其作業(yè)量可以被擴(kuò)大，保障其可吃得飽，從而有效提升其學(xué)習(xí)成績(jī)。

這就需要教師在對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，做到全面兼顧，因人而異。依照學(xué)生的特征調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的自主性和積極性，不但能夠保障學(xué)生比較容易就接受，還可以促使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)作業(yè)對(duì)其學(xué)習(xí)的重要性，從而將其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣激發(fā)出來。

6.作業(yè)難度分層。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力存在差異也是客觀性的事實(shí)，這就需要尋求出各類學(xué)生最近發(fā)展的區(qū)域，給學(xué)生制定出適宜的目標(biāo)，設(shè)計(jì)出難易有別的數(shù)學(xué)作業(yè)。下面將“解決問題的策略”課程作業(yè)分層設(shè)計(jì)當(dāng)作是例子，詳細(xì)地對(duì)作業(yè)難度分層進(jìn)行探究。該單元教學(xué)的重點(diǎn)，為教授學(xué)生運(yùn)用繪圖的方式探討數(shù)學(xué)問題求解的方法，其具體內(nèi)容可以分為兩個(gè)層面：第一，運(yùn)用89-1實(shí)例1中的“繪圖”的方法來探討如何求解問題；第二階段，運(yùn)用91-2實(shí)例的相逢問題的學(xué)習(xí)方法，探討如何求解普遍的現(xiàn)實(shí)問題。在進(jìn)行分級(jí)任務(wù)的設(shè)計(jì)中，我將自己的任務(wù)劃分成了必須完成的任務(wù)和選擇的任務(wù)，其中必須完成的任務(wù)是《補(bǔ)充習(xí)題》中的相應(yīng)的訓(xùn)練，而選擇任務(wù)又分為A、B、C三個(gè)等級(jí)。

A組的同學(xué)們的家庭作業(yè)，可以布置與這節(jié)課的例子有關(guān)的內(nèi)容，包括基本的技巧和知識(shí)，這些都是給那些容易遇到問題的同學(xué)準(zhǔn)備的。希望通過相關(guān)訓(xùn)練，讓學(xué)生可以掌握這些基礎(chǔ)性的知識(shí)點(diǎn)。比如，運(yùn)河有一個(gè)矩形的花園，這個(gè)花園擴(kuò)大80平方米，這個(gè)花園的長(zhǎng)度將會(huì)增大10米，寬度將會(huì)增大5米。這個(gè)花園到底有多大？

對(duì)于B小組同學(xué)們的作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)，需要和本節(jié)課中的知識(shí)有關(guān)，將基礎(chǔ)的技能訓(xùn)練和知識(shí)內(nèi)容變成試題亦或是一般性的綜合題設(shè)計(jì)出本組內(nèi)的作業(yè)習(xí)題，這是針對(duì)絕大多數(shù)接受過培訓(xùn)的學(xué)生，保證他們的學(xué)業(yè)成績(jī)達(dá)到預(yù)期的目的，并通過一些思考性學(xué)習(xí)來提高他們的學(xué)習(xí)水平。例如，可以設(shè)計(jì)出題目：“運(yùn)河公園有一個(gè)長(zhǎng)方形的花圃，如果這塊花圃的長(zhǎng)增加10米，或者寬增加5米，面積都比原來增加80平方米，現(xiàn)在這塊花圃的面積是多少平方米？”

針對(duì)于C組的學(xué)生，數(shù)學(xué)作業(yè)的題型主要屬于和本節(jié)課相關(guān)的提高題和訓(xùn)練題，主要是靈活度比較深，綜合范圍比較廣以及創(chuàng)新的意識(shí)比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)題目，當(dāng)作是教學(xué)的主要內(nèi)容，該類題目面對(duì)的是優(yōu)等生，確保學(xué)生可以針對(duì)性地接受到拓展訓(xùn)練，在較好地完成B組作業(yè)基礎(chǔ)之上，再將C組的作業(yè)完成，例如可以設(shè)計(jì)出題目：“運(yùn)河公園有一個(gè)正方形的花圃，它的邊長(zhǎng)增加5米后，面積增加了80平方米，你知道原來花圃的面積是多少平方米嗎？”

結(jié)束語(yǔ)

通過上述不同種作業(yè)數(shù)量和層次上的分層，可以確保學(xué)生能夠依照自身的實(shí)際狀況，自主性的對(duì)適宜的作業(yè)進(jìn)行選擇，確保學(xué)生問題解決能力可顯著提升。總而言之，數(shù)學(xué)教師應(yīng)明確新課程標(biāo)準(zhǔn)，將分層理念合理融入到數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)過程中，確保學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)能夠?qū)W習(xí)到更多知識(shí)，以此來提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。