有意義學習理論在生活數學教學中的運用

曾 婷

《培智學校義務教育生活數學課程標準（2016年版）》（以下簡稱課標）強調：生活數學的課程內容，不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法；生活數學的教學，不僅要促進學生掌握和生活密切相關的、基本的數學知識和技能，還要促進學生思維發展，最大限度地提升學生的數學素養，使不同學習能力的學生在數學上得到不同程度的發展?；谡n標要求，以及智障學生的特點，在生活數學教學中運用美國著名認知心理學家奧蘇貝爾“有意義學習”理論，可以尋找一條提高知識技能和核心素養，并能勾連社會生活的教學路徑。

數學知識有著自身嚴密的結構體系，每一種新知識都是舊知識的延伸和發展，同時又是后續知識的學習基礎。有意義學習理論認為，教學是以學生已有的認知結構為基礎，從學生已有的認知水平和經驗基礎出發，尋找到新知的生長點，建立新舊知識之間的聯系，順著知識之間的邏輯聯系和學生認知規律推進，引導學生展開對新知的意義建構。本文以《培智學校義務教育實驗教科書·生活數學》“認識時間”教學為例，闡述“有意義學習”在生活數學教學中的運用。

一、找準認知起點，幫助學生進行新知的意義建構

五年級下冊“認識幾時半”（見圖1）的通常教法是從舊知2 時整的復習引入，讓分針從12 走到6，然后告訴學生這就是“2 時半”。盡管教材引導教師向學生演示了分針從12 走到6 的過程，但這時的“2 時半”，并沒有和學生已有認知結構中有關概念建立意義聯系，只是外在地告知學生鐘面上指針所表示的這個時刻是“2 時半”?！鞍搿钡睦斫獗仨氁蕾囉谒摹皢挝?”，沒有“單位1”，就無從談它的一半。因此，幾時半的認知關鍵在于找準知識的生長點。生活數學教材在呈現“幾時半”的內容之前，沒有“分針走1 圈是1 小時”的認知內容。因此，教學“幾時半”時，要補上這個內容。下面是一個教學片段：

圖1

師（在復習情境圖中鐘面時刻1 時以后，邊撥動分針邊描述）：分針走過1，走過2，走到6，繼續往前又走到12?，F在是幾時了？

生：2時。

師：一圈是1 個小時，那么分針從12 開始該走到哪里是半個小時呢？

生用手指了“6”的地方。

1 時和2 時，這兩個整點時刻是學生已經掌握的知識。教師通過對比撥動前的鐘面和撥動后的鐘面，幫助學生建立“分針走1 圈就是1 小時”的認識。找到這個生長點，學生循著這個邏輯進行推理：一圈1小時，半圈就是半小時，分針要從12走到6。這時教師指出鐘面的這個時刻是“2時半”，學生就能理解分針從12 走到6 表示半小時，因此叫它“幾時半”，從而實現有意義學習。

再如，第二課時電子鐘鐘面“2：30 表示2 時半”的教學（見圖2）。

圖2

如果直接告知，學生會困惑：為什么2:30表示2時半呢？為什么是“30”呢？教學這一知識點時，教師同樣要去尋找基于智障兒童認知基礎的生長點。要認識30 分鐘，其生長點在于知道“分針走鐘面上的1小格是1分鐘”。抓住了這個生長點，教師引導學生用數的方法便可以自主發現分針從12 起走到6 正好是30 分鐘。于是電子鐘上的2:30 和前一課所認知的鐘面上的2 時半之間就從意義上建立起了同一關系，即2:30就是2時半。

新知識的學習是建立在學生已有舊知的基礎上的。學生建立了新舊知識之間的聯系，就實現了有意義的建構。

二、強化操作實踐，幫助學生積累認知經驗

生活數學教學中，教師要給學生提供充分的參與數學活動的機會，并充分調動學生的多種感官參與其中，以實現經驗的累積。

例如在歸納“幾時半怎么讀”之前，教師先讓學生從整點時刻開始，撥一撥分針，感受分針從12 開始走半小時的過程，再讀出鐘面上的這個時刻。通過動手操作，靜態的教材動了起來，學生反復經歷“從整時開始，走半小時”這樣的操作活動，強化了“半圈、半小時、從12 起走到幾”這些點之間的關聯，這一操作不僅有助于學生強化新學的知識，還能為學生后續接觸“順時針方向”這個概念作必要的經驗孕伏。此時教師及時幫助學生總結提取出操作活動中獲得的新經驗，總結出“幾時半”的讀法便水到渠成了。在“認識幾時半”的課尾，教師設計作業：課后，和父母一起散半小時步，看看半小時可以從家出發走到哪里？學生在散步的過程中，借助鐘表把對“半小時”的認識運用到生活中，腳步的丈量則增加了對“半小時”這一時間長度和半小時能走的路程長度的具身體會。這些設計讓學生在經歷中深化了認知，在操作中積累了經驗。

三、創設適合情境，幫助學生發展數學觀念

教師要創設適合智障學生的情境，調動學生的生活經驗，把學生熟悉的生活情境轉化為學習資源，使教學與學生個體生活經驗建立有意義的聯系，讓學生在情境體驗中發展數學觀念。

就認識時間而言，僅認識鐘面上的時針、分針，會讀鐘面，會寫、換算僅僅是達成了“知識與技能”方面的目標，還不等于建立了時間觀念。例如在解決“9 時和12 時，哪個時間晚一點”這個問題時，學生如果只會從“因為12＞9，所以12 點晚”這個角度想問題，說明學生還未完全樹立時間觀念。在教學和練習時要結合具體生活情境多引導學生聯系自己的生活事件感受有參照意義的時間點，加深感受。如圖3，設置的情境緊密聯系學生的日常生活，情境中的事件對學生思考生活中的時間問題具有更好的參照性。比如，12 時一般是午餐時間，下午4 時是媽媽接學生回家的時間，下午7 時是看新聞聯播的時間。這些都是學生每日經歷的典型的節點性時刻，學生有著較為深刻的體驗感受。在這樣的情境中，學生更容易調動生活經驗，聯想時間觀念去判斷：9 點是午飯前，12 點是午飯時或午飯后了，所以12點晚。

圖3

需要說明的是，不同的情境選擇，對深化體驗和形成時間觀念所起的作用是不同的。如圖4，創設的是“歡慶六一”文藝表演的生活情境。這類情境可以達成對鐘面認讀的鞏固作用，但對時間觀念培養意義不大，因為這些事件發生的時間對學生來說不具有典型性、標志性，比對和參照意義較小。因此，要發展學生的數學觀念，就一定要創設適合的、有針對性的情境。

圖4

四、整體架構推進，幫助學生完善知識體系

學習是教師幫助學生形成自己的認知結構，把新知納入自身已經形成的知識體系的過程?！罢J識時間”內容分布在三個階段：第一階段主要認識早晨、中午和晚上，認識上午、下午；第二階段著重認識鐘（表）面和數字式鐘（表）面的整點、半點時刻，認識年、月、日；第三階段教授以“時、分”讀出鐘面時刻以及了解24 時記時法和“時”“分”的關系、體驗時間長短?！罢J識時間”在教材中采用分階段小單元的方式編排，如果不能從整體上去了解這一內容的編排體系，則不利于教師用聯系的觀點去架構關于時間這一內容的教學整體結構，易造成散點教學。

如“認讀時刻”這個知識點的教學，在第三學段最終要完成“幾時幾分的認識”。因為比幾時整多幾分鐘就是幾時幾分，認讀時是借助“幾時多”的思考模型讀出這樣的時刻的，所以在教前面的知識的時候，就要盡量形成一致性?！罢J識幾時半”的第一課時，讓學生體會到，從2 時整開始，再走半圈是2時半；第二課時引發學生思考上節課認識的“2 時半”到底從2 時整開始多走了幾分鐘，引導學生用數的方法得出“2 時整開始再多走30 分鐘”的結論。到第三學段，精細認識鐘面上的幾分鐘后，就水到渠成了：先看幾時多，再看多幾分鐘，就是幾時幾分。這樣，前后教學在一條線上推進，每次推進不用重新搭腳手架，每次都讓學生把新增的知識納入已有的、熟悉的認知框架里去，使原有知識體系不斷擴容。

總之，生活數學教師在有意義學習理論指導下開展生活數學教學，引導學生順著來龍去脈經歷數學知識的形成過程、積累認知經驗、發展數學觀念、不斷完善知識體系，對課標要求的落實和達成具有重要意義。