內孤立波環境下豎直柱狀物受力特征研究綜述

徐 明，王 寅*，凌 銘，胡克龍，熊夏暉，彭道松，胥瑾瑤，計 勇

(1.南昌工程學院 水利與生態工程學院，江西 南昌 330099;2.南昌工程學院 瑤湖學院，江西 南昌 330099)

海洋、近海岸、河口以及湖泊中，內孤立波是一種十分常見的物理現象。當水面受太陽輻射的不均勻加熱，不同氣候帶的大氣動力學和熱力學作用下，各水域會由于溫度、鹽度在垂向上存在顯著的差異，導致其密度的垂向分布呈現出某種有規律的層次結構[1]。當外界擾動因子發生時，則很有可能在密度躍層處產生內孤立波。與表面波相比，內孤立波具有波長長、振幅大的特點，同時在內孤立波傳播過程中由于其振幅大，上、下層波致流向相反，會形成較強的剪切流，極易對水下結構物造成較大荷載導致結構損壞，所以在水利工程的設計與維護中內孤立波是必須要考慮的環境因素[2]。強剪切流會使海洋石油開采平臺的傳輸立管產生大幅度運動，甚至引發立管突然斷裂的事故[3]，內孤立波還會對近海碼頭墩柱的穩定造成巨大的沖擊作用[4]，安得曼海的一個石油鉆井機曾被內孤立波扭轉了近90°并推移了30.48 m[5]，1992年，內孤立波在中國東沙群島附近傳播時引發的高速強流，導致一半潛式鉆井平臺在不到5 min的時間內擺動了110°[6]。在此背景下，研究內孤立波與工程結構物相互作用就變得十分重要。豎直柱狀物是海洋、河口等水域常見的水利工程結構物，頻繁遭受內孤立波的侵害，成為學者們重點關注的對象。下文將介紹內孤立波與結構物相互作用的研究方法，對眾多學者在內孤立波環境下豎直柱狀物受力特征研究的成果進行綜述，在此基礎上探討后續相關研究值得關注的問題。

1 研究方法

常見研究方法分為物理試驗與數值模擬兩類。本小節從造波方法、監測手段等方面分別對兩類研究方法進行介紹，同時探討現有研究方法中存在的問題。

1.1 物理試驗

物理試驗通常在大型重力分層水槽中進行，水槽分為造波區域與傳播區域。在造波區域依據內孤立波生成的基本原理，選用造波方法產生內孤立波。傳播區域中利用設備記錄分析內孤立波的傳播過程，監測結構物受力。

1、水域監測。監測結果表明，2012年庫區的河流、水庫、坑塘這三類的水域面積共173309.96畝，2017年水域面積192135.43畝，五年間增加水域面積18826.47畝，其中水庫面積增加17850.55，占94.81%，主要為涔天河水庫擴建后蓄水所致。據統計，水庫淹沒區域面積共14720.12畝，其中林地面積最多，達8136.86畝，耕地面積其次，為2574.71畝。對水庫進行淹沒模擬分析表明，當涔天河水庫水位達正常蓄水位313米時，模擬淹沒情況顯示水庫面積達44076畝。當水位達設計洪水位317.76 m時，模擬淹沒情況顯示水庫面積達47305畝。

常見造波方法有重力塌陷造波法、雙推板造波法、搖板式造波法等。重力塌陷法造波法其基本原理為利用兩層水體的高度差制造壓差，兩側水體產生的不同壓力，誘發內孤立波的產生。雙推板造波方法在造波區域根據密度分層水體的高度分別設置兩塊與水層高度相同的推板，兩塊推板以一定的速度反向運動，模擬現實中穩定分層水體時的擾動因子，進而引發內孤立波的產生。搖板式造波法在造波區域安裝搖板，通過控制搖板按一定規律繞固定支點擺動，對水體產生擾動，誘發內波的產生。所述物理試驗造波方法中，最常見的是重力塌陷造波法，該方法優勢在于操作簡單，易于實現，波幅與波長可控[7]，但是也存在一些弊端，擋板抽離的速度會影響內孤立波的生成質量[8]。雙推板造波可以產生波形穩定波幅可控的內波[9]，但是推板速度變化會引起水體表面的震蕩，影響造波與內孤立波傳播的質量，同時相較于重力塌陷法，雙推板造波法會使兩層水體交界處混合更加嚴重進而影響造波質量[8]。搖板式造波方法相較于雙推板造波方法裝置更加簡單，推板推力更大[10]，缺陷與雙推板造波方法類似，水體交界處的混合會影響造波的質量。

內孤立波的傳播會導致周圍水體突變，在此環境下豎直柱狀物的受力分析更為復雜。對現有研究成果進行總結，內孤立波對豎直柱狀物的作用可從水平作用力、垂向作用力與力矩特性兩方面介紹。

物理試驗方法被眾多學者所使用，但也存在著一些不可避免的問題。

相較于物理試驗，數值模擬操作更為簡單，節省人力與物力，同時得到波形、波速、流場等關鍵要素與監測結構物受力也更為方便，成為眾多學者青睞的研究方法。隨著技術的不斷發展，部分研究人員在數?；A上進行了創新。趙彬彬等[20]為解決淺水模式下兩層流體間大幅內孤立波問題，針對MCC-FS模型，提出一種穩定高效的新算法，該算法對于內孤立波波形、自由表面波波形以及上、下層平均速度求解更為直接方便。劉治威等[21]考慮了自然水體環境的復雜性，在數值模擬過程中引入定常流模擬，分析定常流與內孤立波共同作用下豎直圓管的響應問題。李景遠等[22]為了還原水體實際物理環境，基于雷諾時均 Navier-Stokes 方程，引入密度輸運方程，將內孤立波理論解作為初始場，建立了密度連續變化內孤立波數值模型，并對其合理性進行了驗證。在傳統數值模擬方法上考慮實際水體物理環境的復雜性，建立加入定常流的數值模型[21]與密度連續變化的數值模型[22]，使模擬更加符合自然水體環境中內孤立波的真實特性。該方法在一定程度上彌補了物理試驗存在的缺陷，同樣的大尺度與變地形環境由于操作復雜或實驗室條件限制在物理試驗中不易實現，也可以借助數值模擬的方法進行研究，還可將多種模型進行融合，構造更貼合實際的實驗環境。上述內容可以作為數值模擬方法改進關注的方向，但是需要著重考慮驗證模型準確性問題。

伴隨著計算機技術的飛速發展，仿真技術也愈發成熟，運用計算機技術模擬內孤立波的生成、傳播以及耗散過程成為了可能。目前,數值模擬的造波方法可大致歸為兩類：一是仿物理造波法，該方法源于實驗室造波技術；另一種是純數值造波的方法[12]。仿物理實驗造波是在數值水槽中根據物理試驗造波方法如重力塌陷造波法[13]、雙推板造波法[14]的基本原理定義物理量，模擬內孤立波的產生與傳播過程。純數值造波方法為選取合適的內孤立波理論并對數值水槽邊界條件設置，進而誘發內孤立波的產生，如速度入口造波方法[15]，質量源造波方法[16]。無論采用何種數值造波方法，都是基于內孤立波理論進行的。由于KdV方程能夠很好的處理非線性和頻散性效應兩者之間的平衡，而且方程簡潔，因此大多數傳統的研究內孤立波傳播的數值模型都是建立在KdV理論的基礎上的[17]。數值模擬中流體控制方程在質量守恒、動量守恒和能量守恒的基礎上推導出的連續性方程、動量方程(Navier-Stokes方程)和能量方程[14]。模擬湍流常見方法有直接模擬法(DNS)、雷諾時均方法(RANS)、大渦模擬(LES)[15]。在驗證數值模擬結果可靠性上通常將數模結果與物理實驗或理論計算結果對比驗證,如關暉等[18]將數值模擬結果與KdV理論結果比較，驗證數值模擬結果的可靠性，王玲玲等[19]在數值模擬內孤立波環境下圓柱與方柱受力特征時使用物理實驗結果校正數值模擬結果。

1.2 數值模擬

b)實驗室設備產生的誤差問題。首先無論選用何種造波方法，設備所產生的振動都會影響內孤立波的生成與傳播質量；其次監測設備在記錄取樣過程中也會有誤差的產生。物理試驗在實施防振動措施的同時應增加試驗工況的重復次數，以期減小誤差存在可能。另外，部分試驗需要使用消波裝置，如何選擇合適的消波裝置，各種消波裝置效果如何卻無從驗證，這也是后續研究中需要關注的問題。

a)實驗室水槽尺度限制。自然界中內孤立波的生成與傳播是長時間大尺度的過程，水體環境也更加復雜多變。實驗室由于資源有限，很難充分模擬實際水域中內孤立波產生與傳播過程。這個問題是無法避免的，如何利用有限資源盡可能減小尺度與水體物理環境帶來的影響是需要繼續探討的問題。

統計推斷都是通過統計量進行的，統計推斷的準確性取決于統計量的分布．所謂統計量的分布即指抽樣分布，抽樣分布有很多類型，分布是最常見的統計推斷方法．

2.1.3 九蒸九曬（缺砂仁）熟地黃 取生地黃，加黃酒適量拌勻一段時間后悶潤至酒吸盡，以武火加熱，用容器收集流出的熟地汁，蒸約48 h至地黃中央發虛為度，取出，曬1 d；再拌入熟地汁和黃酒，再蒸24 h，取出再曬1 d；如此反復，蒸曬8次。至第9次，將黃酒拌入，蒸24 h，以蒸至內外漆黑，味甜酸無苦味為度，取出即得（100 kg生地黃用黃酒50 kg），即為樣品熟地黃III。

2 內孤立波環境下柱狀物受力特性研究現狀

2.1 豎直柱狀物受力分析

傳播區域可以監測記錄內孤立波的傳播過程。粒子圖像測速法(PIV)是測量內孤立波傳播產生流場最常見的方法，其基本原理為：利用反應流體質點運動的示蹤粒子，用脈沖激光片光源照射所測流場區域，利用CCD相機連續多次拍攝，提取該區域粒子圖像的幀序列，并記錄相鄰兩幀圖像序列之間的時間間隔，進行圖像分析識別，從而得到流場速度[11]。測量內孤立波的波形與波速等要素時，通常采用染色劑攝影技術或傳感器測量技術。染色劑攝影技術使用染色劑對不同密度水體染色，在內孤立波傳播過程中拍攝取樣，利用圖像處理技術進行后處理得到波形、波速等要素。傳感器測量技術將電導率探頭分布在水槽中，探測電導率輸出為對應電壓，再轉換為密度值得到密度剖面進而得到波形等要素。結構物受力的監測大部分學者采用的是在模型上附加測力傳感器，也有學者使用測量水平微小力的測力天平。

女人心細，可也窄，尤其是對自己的境遇感到不平。她覺得自己并不比那個姓陳的女醫生差，她也做過幾起疑難手術，反響也好啊。而且還自己掏錢包為貧窮的鄉下患者墊付醫療費。所吃的辛苦卻得不到領導的認可，實在難以讓人信服。

內孤立波傳播過程中波致流也會在垂直方向上誘導出垂向流作用于豎直柱狀物。與上層流體中最大水平速度相比，內孤立波誘導的最大垂向速度要小得多[31]。所以相比水平作用力，豎直柱狀結構物所受的垂向力要小很多。黃文昊等[25]在圓柱型結構物內孤立波荷載實驗中研究了圓柱狀結構物所受垂向力的變化規律，當內孤立波波峰到達圓柱型結構物中心軸之前垂向力呈現出單調遞增的規律，當波峰到達中心軸時垂向力達到了最大值，當波峰經過后垂向力單調遞減。垂向方向上豎直柱狀物相比于水平方向要穩定得多，并且同一條件下垂向作用力比于水平作用力相對較小。而現有研究中對垂向力的分析多是針對水利工程中的水平結構物，付東明等[37]和殷文明等[38]在研究內孤立波環境下水平潛體或水平柱狀物時更多的是考慮垂向力的作用，此時水平力的影響相對較小。水利工程中設計豎直柱狀物時更多的是考慮水平作用力的影響。

2.1.1水平作用力

迷茫期：畢業生參加工作一年以內為迷茫期。這一階段的特點是畢業生由于技術不成熟、經驗缺乏，可能經常遇到失敗，自信心會受到一定的挫傷。用人單位要及時關注他們的思想和工作動態，加強溝通與心理疏導，同時要充分信任他們，敢于壓擔子、交任務，幫助其樹立信心。

內孤立波的傳播過程伴隨著波致流的產生，在橫向方向上對豎直柱狀物施加水平作用力，由于豎直柱狀物沒有側面支撐，其安全與穩定易受到水平作用力的威脅，因此內孤立波環境下豎直柱狀物所受水平作用力成為眾多學者主要研究的對象。在此過程中，首先需要考慮選擇合適的內孤立波理論來計算內孤立波誘導的速度場與壓力場。常見理論有KdV理論、eKdV理論與MCC理論，鄒麗等[23]通過實驗驗證各理論的適用條件。在此基礎上，通常采用半經驗半理論的Morison公式，求解結構物上受力特性問題。

由此可知，水平方向上流場環境十分復雜，內孤立波的傳播導致分層水體中上下水層波致流方向相反，在密度躍層處形成較強的剪切流，相比于下層水體上層水體中波致流流速更快，蘊藏著更加巨大的能量。在此環境下如何針對結構物所受水平力侵害進行防護是值得考慮的問題。由于空間尺度的問題，不可能對結構物做全方位的保護，關注的重點應該為流場環境與水平受力趨勢更為復雜的密度躍層附近。防護措施可從兩方面進行思考：其一是在結構物周圍施加，如在密度躍層處施加減阻板，王寅等[35]進行的減阻板對圓柱減阻效應研究結果表明減阻板對對結構物防護有積極意義，還可以與空氣動力學等減阻技術較為成熟的學科進行交叉，嘗試改變減阻板物理形態來研究如何達到更好的減阻效果；另一方面可以從結構物本身出發采用被動控制減阻手段[36]，對結構物表面工藝進行加工或改變材質微觀結構，影響壓強梯度與流場變化形式達到保護結構物的目的。

在結構物水平受力特征的相關研究方面，宋志軍等[24]研究了內孤立波環境下Spar平臺的運動響應，當內孤立波離Spar平臺柱狀物較遠時，內孤立波對Spar平臺柱狀物幾乎沒有影響，當內孤立波接近Spar平臺時，豎直柱狀物所受內孤立波作用力不斷增大，平臺產生水平位移。黃文昊等[25]和謝榮華等[26]對豎直柱狀物所受水平作用力的變化規律進行了探究，作用在豎直柱狀物上的水平作用力隨著內孤立波的傳播出現先增大后減小的規律，其極值發生在內孤立波波峰到達柱狀物中心軸之前的某一時刻。王新超[27]、殷文明等[28]和王飛[29]分析了豎直柱狀物在不同水層中水平作用力的特點，研究表明分層水體中上層流體中柱狀物所受水平作用力大于下層流體同時上下層水平作用力方向相反；密度躍層處柱狀物所受水平作用力較其他位置變化趨勢更為復雜。同時上下層流體中波致流傳播方向相反，上層波致流與內孤立波傳播方向相同而下層波致流與內孤立波傳播方向相反[30]，導致水平方向上形成強剪切流，不同水層水平作用力方向不同產生強的扭力，成為許多水利工程設計與維護時所必須考慮的因素。劉碧濤等[31]、姜海等[32]、林忠義等[33]和張莉等[34]研究內孤立波環境下深海立管受力特性發現水平方向上的剪切流與扭力會使海洋立管發生彎曲和偏移，也驗證了這個觀點。

“圖形與幾何”的主要內容有：空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質、分類和度量；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質的證明等等。在“圖形與幾何”領域的教學上，教師應根據數學知識本身的特點，以及學生的認知發展規律讓學生真正經歷數學知識的建構過程，進而使學生所學的知識更加扎實，牢固，有效。具體來說，教師可以從以下方面入手：

2.1.2垂向作用力與力矩特性

為進一步檢測各分割算法的應用效果，選擇油菜多次室內和戶外葉片圖像以及冠層圖像作為研究對象，應用各類算法來分割圖像，分別提取圖像中感興趣目標的顏色特征值與已測量得到的SPAD值進行相關分析，計算得到相關系數，選擇無重復、相對穩定及相關性最好的19個顏色指標的相關系數，取絕對值后計算均值、中值、最大值和均方根(RMS)[8]等評價指標，結果列表(如表1所示)進行比較。

作用力和力矩會對豎直柱狀物的穩性產生潛在的威脅，作用力可能使樁柱發生移位，而力矩則可能使樁柱發生傾覆[39]。無論分析其受力特性還是在實際工程設計中，力矩都是不可忽略的一部分。林忠義等[33]對內孤立波與頂張力管相互作用進行了研究，模擬75 m振幅的內孤立波，發現75 m振幅的內孤立波對頂張力管存在顯著影響，其中頂張立管不僅會受到很大的水平沖擊載荷，而且還會產生大幅度的水平運動響應，同時頂張立管截面彎矩及其應力會出現顯著增大的現象。Cai等[40]研究了剪切流中內孤立波對圓柱形樁柱施加的力與力矩，與無剪切流相比剪切流情況下內孤立波對圓柱形樁柱施加的力與力矩均大于無剪切流情況。黃文昊等[25]對圓柱型結構物在內孤立波環境下的力矩特性進行了分析，發現圓柱型結構力矩時歷的變化特性與相應水平力的變化特性類似，隨著內孤立波的傳播出現先增大后減小的規律。崔俊男等[41]探究了力矩與豎直柱狀物的直徑、柱狀物潛深與上下水層比的關系，結果表明相同條件下力矩會隨著柱狀物的直徑的增大而增大，隨著柱狀物潛深的增加力矩出現先增大后減下的趨勢，上下水層比不同力矩不同，這些變化規律與水平作用力變化規律相似。

力矩特性的變化規律通常與水平作用力的比的變化規律相似，主要是因為力矩是水平作用力與垂向作用力共同作用的結果，而內孤立波環境下豎直柱狀物所受水平作用力比垂向作用力大的多，所以力矩特性對于水平作用力的變化更為敏感。減小力矩對柱狀物的顛覆作用主要考慮如何減小柱狀物上的水平受力。

2.2 柱狀物水平作用力敏感性因素

內孤立波環境中結構物所受水平作用力相比于垂向作用力要大的多，同時水平作用力對豎直柱狀物的穩定的威脅也更大，所以現有研究主要集中于豎直柱狀物水平受力的研究。本小節主要探究柱狀物所受水平作用力的敏感性因素，從不同角度出發，如豎直柱狀物的半徑、內孤立波波幅大小、上下水層水深比、豎直柱狀物潛深以及柱狀物的形狀，闡述各因素對柱狀物水平受力特性的影響。

a)半徑。半徑是豎直柱狀物最直觀的外在特征，工程設計時如何選擇豎直柱狀結構物半徑、不同半徑對結構物受力得影響機制，都需要深入探討。王新超[27]發現隨著半徑的增大豎直圓柱體所受的水平作用力也逐漸增大，呈現出線性相關性。

b)波幅。關于波幅的研究，陳旭[42]和王寅等[43]對不同波幅下豎直柱狀物水平受力進行探究，發現水平作用力隨著內波的波幅的增大而增大，作用力與波幅大小呈正相關的關系。

c)上下水層水深比及柱體潛深。分層水體中上、下水層水深比、豎直柱狀物的潛深同樣是受力的敏感性因素。崔俊男等[41]研究發現內孤立波環境下水平作用力會隨著柱狀物潛深的增加出現先增大后減小的規律，上下水層水深比不同柱狀物所受水平作用力也會不同，潛深變化規律的原因是隨著結構物潛深的增加會受到上層與下層水體中力的共同作用。

d)柱狀物形狀。方柱與圓柱都是工程中常見的支撐構件，王玲玲等[19,44]和王寅等[45]對方柱與圓柱的受力特征進行了詳細的探討，在分層流環境下，方柱與圓柱所受水平作用力都隨著波幅的增大而增大，但方柱由于迎面流與背面流的壓差較大，所以受到的水平力較圓柱更大。在波幅相同的情況下，無論是上層水體還是下層水體，方柱受到的水平力都比圓柱要大，上層水體受力約為圓柱的1.5倍，下層水體受力約為圓柱的3.5倍[45]。相較于圓柱，方柱的迎流面的面積更大且截面受力不均勻，導致方柱周圍流體環境更為復雜，所受水平作用力相較更大。

在上述各敏感性因素中，半徑、波幅都與水平作用力呈正相關的關系，即結構物半徑越大、內孤立波波幅越大，豎直柱狀物所受水平力越大。分層水體上下層水深比、柱狀物的潛深以及柱體形狀同樣是影響受力的關鍵因素，這些結論都可以為實際水利工程提供參考。值得關注的是李志鑫等[46]使用機器學習方法，建立支持向量機(SVM)和隨機森林(RF)兩種機器學習模型，分析不同水文條件內孤立波的振動與半波寬度、水深、分層條件與水體密度等參數的非線性問題。將計算機學科的技術與內孤立波理論研究相結合，可以高效解決數據處理、規律分析等問題，同時該方向存在著廣闊的發展空間。

3 結語

眾多學者對內孤立波環境下豎直柱狀物的受力特性進行研究，取得了重要的研究成果。但是還存在一些問題需要深入探究。

a)水利工程中，豎直柱狀物一般情況下不會單一存在。內孤立波環境中結構物間的流場更加復雜，在此條件下豎直柱狀物的受力特性相較于單一柱狀物情況會發生變化。結構物間的排列、間距與形狀的不同造成內孤立波環境中柱狀物受力特性與周圍流場的變化是仍需研究的話題。

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b)內孤立波環境下豎直柱狀結構物的受力研究大多在平坡的地形環境下進行，鮮有對岸坡地形下內波對柱狀物受力特性影響的研究。相較于平坡，內孤立波在岸坡上傳播會導致波形的持續變化，進而引發更加強烈的剪切流，迸發更強的能量,因此對岸坡地形下內波對柱狀物受力特性的研究越來越成為一種迫切的需求。還需關注的點為相較于平坡地形內孤立波在岸坡地形下對海床的影響更為巨大，內孤立波爬坡與回落過程中會引起孔隙水壓力變化，導致海床的液化與滑坡，這會對結構物底部造成較大的沖擊。所以不僅需要分析岸坡地形下結構物整體受力還應更多關注底部水體環境與海床變化，以達到對結構物更好保護的目的。