植物為了長大有多拼

周智雄　周立晨

啦啦啦，啦啦啦，我是播報的小行家，一邊走一邊報。今天的熱點真正好，快來組隊看報道。

普通花椰菜的外形像一把把小傘，而羅馬花椰菜的外形則像一座座小寶塔，所以人們也叫它青寶塔?；ㄒ瞬坏谐叩念佒?，還蘊含著神奇的數學知識——分形幾何。

一棵完整的花椰菜，它身體的各部分就像在玩疊疊樂。比如，羅馬花椰菜就是一個“大寶塔”，而“大寶塔”又由多個“中寶塔”疊成。我們如果用放大鏡觀察，還會看到“小寶塔”“小小寶塔” “小小小寶塔”……這種奇特的結構就是分形！

分形的概念最先是由曼德布羅特提出來的，他把那些每一部分都與整體相似的形體稱為分形。也就是說，一個分形幾何圖形可以分成多個部分，且每一部分都是整體縮小后的形狀，即具有自相似的性質。

有的樹枝也具有分形結構。折下的每一段樹枝都和完整的樹木極其相似，只是小了一些而已。

多肉植物的每一瓣幾乎都是整體的縮影。觀察展開的蕨葉，無論是小葉片、中葉片還是大葉片，形狀都非常一致。植物們“煞費苦心”地長成這樣，難道只是為了變“美”嗎？非也！分形結構不僅讓植物們看起來健壯，更是生存的需要。分形結構能讓植物最大限度地延展身軀，方便與其他植物爭奪地盤，使自身最大限度地暴露在陽光和空氣中，還能有效地將養分運輸到身體的各個部位，從而加快生長。

動動手，讓“枯樹”枝繁葉茂

有一棵“大樹”被蟲子啃成了一個光禿禿的正方形，十分難看?，F在，我們用分形幾何來幫它重新變得枝繁葉茂吧！

繪制步驟：

1．在白紙上畫一個邊長為8厘米的正方形（圖1）。

2．沿正方形每條邊的中點向外畫4個邊長為4厘米的小正方形，我們將新增加的部分稱作第一代（圖2）；重復上述步驟，可得到第二代正方形（圖3）。第二代正方形的個數為12個，整體接近樹冠原貌了。

3．接著，畫出第三代、第四代正方形……一棵枝繁葉茂的“大樹”就畫好啦！

“大樹”的生長變化也有數學規律：原正方形面積為8×8=64（平方厘米）；第一代增加的面積為4×4×4=64（平方厘米）；第二代增加的面積為2×2×（4×3）=48（平方厘米）；第三代增加的面積1×1×（4×3×3）=36（平方厘米）。從第二代起，每一代增加的面積都是上一代的3

4，原因是每個增加的小正方形的面積縮小為上一代每個小正方形面積的1

2×1

2=1

4 ，但增加的個數為上一代的3倍。