干涉型成像光譜儀在軌輻射定標技術應用

呂 原，叢明煜，唐 勇，牛凱慶，趙旖旎

(1.哈爾濱工業大學 空間光學工程研究中心，哈爾濱 150006；2.中國空間技術研究院 通信與導航衛星總體部，北京 100094)

高光譜定標包括光譜定標和輻射定標，文獻[1-5]研究了在軌輻射定標的模型和方法。其中光譜定標是確定輻射響應對應的波長位置，對于干涉型光譜儀而言在于確定一個像元對應的干涉光程差。輻射定標包括相對輻射定標和絕對輻射定標，相對輻射定標的目的在于消除探測元響應的不一致性，絕對輻射定標是為了建立探測器輸出值與該探測器對應的實際地物輻射亮度之間的定量關系，是成像儀數據定量化應用的前提。為了保證后續反射率反演的精度以及高光譜數據應用效果，必須對高光譜成像儀進行高精度的絕對輻射定標。但是由于干涉型成像體制的特點，該成像體制下獲取的地物每個譜段的信息都需要從對應列所有行CCD輸出信息中進行復原得到，因此譜段的光譜響應函數難以測量。而且星上沒有絕對輻射定標裝置，必須通過場地法進行絕對輻射定標，文獻[6-11]研究了利用衛星開展各類在軌定標試驗。利用場地法進行在軌絕對輻射定標，定標場地的選擇和設計對定標精度有較大影響。從誤差理論而言，場地的數量越多越好，場地的反射率最好涵蓋從0～1所有范圍，目前中國僅建設有用于校正可見短波紅外譜段的載荷在軌定標場，場地反射率約為0.2～0.3，場地單一，對在軌定標研究形成較大約束，文獻[12-13]對定標場地的特性進行了研究。本文針對高光譜成像儀儀器的特點和中國場地條件的限制問題，利用均勻場地實現在軌輻射定標，保證了反射率測量數據使用的準確性，為光譜儀在軌可靠運行提供技術支持。

1 場地定標

場地定標，又叫替代定標(vicarious calibration)，是上世紀70年代開始發展起來的一種定標方法，該方法是控制衛星對定標場地成像，同步在地面測量地表參數和大氣參數，計算成像時刻場地目標在大氣頂層的輻亮度，與圖像中場地的灰度值進行擬合，以得到絕對輻射定標參數。在進行絕對輻射定標前，還需要對高光譜產品進行相對輻射修正，以提高圖像的相對輻射質量。

2 在軌相對輻射修正

相對輻射修正是為了校正傳感器中各個探測元響應度差異，對衛星傳感器的原始數字計數值(DN值)進行再量化的一種處理過程，可消除探測元之間響應不一致引起的條帶效應。

2.1 相對輻射修正算法及流程

目前在軌相對輻射修正采用的方法主要有直方圖均衡法、直方圖匹配法、均勻地物法等，其中直方圖均衡法和直方圖匹配法均為統計法，受到很多外界條件限制，均勻地物的相對輻射修正方法可以標定出各個探測元的真實差異，得到的相對輻射修正系數對同檔位的衛星影像均適用。本文以均勻場相對輻射修正方法為主，均衡法相對輻射修正方法為輔完成高光譜衛星影像的相對輻射修正。

本文選擇均勻性優于2%的區域作為均勻場，選擇均勻性優于2%的均勻地表作為在軌相對輻射定標參照，保證了3%相對輻射定標精度的實現，然而卻又帶來了面積難以覆蓋全幅寬的問題。文獻[14]對在軌場地輻射定標方法精度進行評估。對此，本文采用了基于均勻場的分區綜合的相對輻射修正算法，很好地解決了這一問題。

基于均勻場地分區綜合的相對輻射修正中區域(片)內定標原理與均勻場地兩點定標法的定標原理相同，但分區綜合修正法的修正過程分為：

1)先將傳感器劃分為若干的區域(片)，利用區域內均勻一致的高輻亮度及低輻亮度地物景觀計算區域(片)內探測元的相對修正系數，并進行相對修正；

2)根據修正后的圖像并利用區域(片)間的重合，計算相鄰區域(片)之間的區域(片)間相對修正系數；

3)結合區域(片)內部相對修正系數、區域(片)之間相對修正系數將相機的全體探測元相對修正到一致。如圖1所示，說明了該方法的實現過程。

圖1 基于均勻場地分區綜合的相對輻射修正過程

根據上述基于均勻場地分區綜合的相對輻射修正過程，該方法的實現流程中區域(片)內相對修正系數計算，對于均勻場地完全覆蓋傳感器所有探測元的情況而言，可以一次直接完成傳感器的定標任務。但在均勻場地未覆蓋傳感器所有探測元時，要重復區域(片)內相對修正系數計算，至于重復的次數，需要視具體均勻場地的選擇情況而定。相鄰區域(片)之間的區域(片)間相對修正系數計算必須按照兩邊區域(片)逐步向中間區域(片)靠攏的順序，計算相鄰區域(片)之間的修正系數。全體探測元一致性校正也是按照區域(片)間計算的原則加以校正，即兩邊向中間校正。

2.2 高光譜成像儀的相對輻射修正

選用高光譜成像儀拍攝典型的2處沙漠圖像(沙漠1和沙漠2)，進行在軌相對輻射修正系數計算，使用計算出的相對修正系數，對其他圖像進行相對輻射校正。從圖2、3可以看到，修正前圖像存在等間隔的細條紋和隨機的粗條紋，修正后圖像中條紋被去除。

圖2 可見近紅外波段相對輻射修正效果對比圖(沙漠1)

圖3 短波紅外波段相對輻射修正效果對比圖(沙漠2)

2.3 高光譜成像儀相對輻射定標精度評定

本文使用平均行標準差法計算在軌相對輻射定標精度。具體計算公式為

(1)

影響相對輻射定標精度的因素主要包括相對定標方法的精度和相機性能的精度，基于均勻場地的分區綜合相對輻射定標方法，其定標精度主要取決于所選取地物的均勻性與多塊區域聯合的算法模型精度。故進行相對輻射定標精度計算前，首先選取均勻度滿足要求的均勻場地圖像，進行相對輻射校正，對校正后圖像進行精度評價，得到相對定標精度。選擇能覆蓋圖像全幅寬的均勻區域進行相對輻射定標精度計算。計算結果表明：可見近紅外(CCD)波段相對定標精度均值為2.88%，短波紅外(IRS)波段相對定標精度為2.26%。

3 在軌絕對輻射定標

在軌場地絕對輻射定標方法主要有反射率基法、輻亮度基法和輻照度基法，文獻[15]研究了采用反射率基法輻射定標的原理和流程。輻亮度基法利用經過高精度定標的光譜輻射計在地面直接測量定標場表面出射輻射的光譜輻亮度，同時進行氣象探空測量獲取大氣溫濕壓廓線，并將相關的大氣參數和氣象參數輸入到大氣輻射傳輸模型，計算出大氣透過率和上行大氣路徑的程輻射，然后結合地面測量的定標場表面輻亮度，由理論公式推算出傳感器入瞳處對應通道的表觀輻亮度。用這個表觀輻亮度值與其對應測區圖像像元數字值的平均值相比就得到該譜段的定標系數。由于這種方法所需的參量(如地面光譜輻亮度、能見度和溫濕壓廓線等)都是衛星過頂的同時獲取的，只要能保證這些參量的測量精度，該方法得到的定標結果具有較高的可靠性。

反射率基法是把測得的地表反射率和氣溶膠光學厚度輸入輻射傳輸計算程序，然后計算出大氣層頂的表觀輻亮度或表觀反射率，將表觀輻亮度或表觀反射率與衛星計數值相比較得到定標系數。該程序所需的其他輸入數據有：氣溶膠的光學厚度和分子散射、氣溶膠散射。其散射解還要加入氣體吸收訂正，包括在要標定的光譜通道上臭氧、水汽、二氧化碳和氧的吸收訂正。這種方法的一個重要誤差來源是對氣溶膠散射的一些近似，如對氣溶膠模型的假設，不同的氣溶膠模型會對表觀反射率的計算造成較大影響。

輻照度基法是反射率基法的改進，其與反射率基法相比，輻射傳輸計算程序所用的輸入量除反射率法和氣溶膠光學厚度外，增加了向下到達地面的漫射輻射與總輻射之比(可以由輻照度計同步測量得到)。這一比值包含了氣溶膠的散射特征，以實測的輻照度漫總比代替反射率基法中計算氣溶膠散射的假定，可以減少因氣溶膠模型近似而產生的誤差。

由于輻照度基法使用過程中所需同步測量數據較多，本文在進行絕對輻射定標時，主要使用反射率基法，當測量數據滿足應用要求時可使用輻照度基法。下面對反射率基法的算法和流程進行介紹。

3.1 絕對輻射定標算法及流程

對于反射率為ρ的均勻朗伯地面，傳感器入瞳處的表觀反射率為

(2)

式中：θv、φv分別為觀測天頂角、方位角,θs、φs分別為太陽天頂角、方位角,T為總的大氣散射通過率,Tg為氣體吸收通過率,ρA為大氣內反射率,S為大氣球面反照率。

傳感器入瞳處的反射率與表觀輻亮度的關系為

(3)

Le與遙感器對應輸出信號的數字量化值DN之間的定量關系呈線性關系:

Le=A×DN+B

(4)

式中A、B即為要獲得的絕對輻射定標系數。

在軌絕對輻射定標方法流程如圖4所示。高光譜成像儀解干涉后的產品可能存在縱向條紋，在提取圖像DN值之前，需要對其進行相對輻射修正，消除條紋使每個通道所有探測元響應一致。

輻照度基法在軌絕對輻射定標流程比反射率基法在軌絕對輻射定標流程復雜，在反射率基法流程的基礎上，將實測漫總比帶入計算入瞳輻亮度，校正輻射傳輸模型中對氣溶膠模式假設所帶來的誤差，輻射定標流程如圖5所示。

圖4 反射率基法在軌絕對輻射定標流程

圖5 輻照度基法在軌絕對輻射定標流程

3.2 絕對輻射定標星地同步實驗

試驗歷時2個多月，共選擇3個試驗場，其中兩個子場地為戈壁場和高反場。戈壁場布設有160 m×160 m的黑網，一方面用來做低反射率測試點，另外一方面用來指示戈壁灘的測試區域。高反場反射率較高，測試區域位于一凹地附近，場地均勻。第3個試驗場選擇沙漠試驗場，面積約20 km×20 km。試驗測試區位于該沙漠的北側、面積約10 km×1 km的區域，在測試點布設少量黑網。試驗場地及測試區域地貌如圖6所示。

圖6 試驗場地及測試區域

開展同步試驗21次，成功或部分成功8次，儀器比對試驗6次。成功或部分成功試驗情況見表1。

表1 試驗獲取情況

3.2.1 可見近紅外波段絕對定標參數計算

進行可見光波段絕對定標系數的計算，選取6月27日沙漠場、7月6日高反場和8月20日戈壁場，采用這幾個場地的原因是：1)反射率均為過頂當天測量數據；2)場地大氣特性參數均使用CE318或CE317測量，反演數據準確可靠；3)6月27日和8月20日有可以使用的漫總比數據；4)3維數據可構成高低不同的4個反射率點。

采用反射率基法計算定標系數見表2。

采用反射率基法計算可見光波段定標系數過程中，對其各通道DN值與輻亮度L間的線性關系進行了評價，各通道線性相關系數見表3。其中，第3、10、23、40、60通道為與MODIS進行交叉驗證的通道。

從表3可以看到，可見光波段前8個以及第63個通道，由于信噪比低，響應線性較差，線性相關系數小于0.99，其他通道響應線性較好，線性相關系數大于0.99，說明這些通道不同日期測量的數據結果相關性高，可以生成定標參數。

表2 可見光波段定標系數(反射率基法)

表3 可見光波段各通道響應線性情況(反射率基法)

采用輻照度基法，利用6月27日沙漠場和8月20日戈壁場也可以生成絕對定標參數。

圖7為使用輻照度法和反射率法計算得到的6月27日沙漠入瞳輻亮度曲線。從圖7中可以看出，輻照度法和反射率法計算出的入瞳輻亮度，在500 nm之前差別較大，最大相對誤差為5.27%；500 nm之后兩者的相對誤差小于2.00%。這是因為波長越短，氣溶膠模型假設對輻射亮度計算的精度影響越大。

3.2.2 短波紅外波段絕對定標參數計算

進行短波紅外波段絕對定標參數計算選取6月27日和8月4日沙漠場和8月20日戈壁場，原因是：1)場地在短波紅外波段光譜平坦；2)反射率均為過頂當天測量，準確度高；3)場地大氣特性參數均使用CE318測量，反演數據準確。

采用反射率基法計算定標系數見表4。

圖7 6月27日沙漠入瞳輻亮度曲線比較(反射率基法Ref和輻照度基法IRR)

表4 近紅外波段定標系數

采用反射率率基法計算短波紅外波段定標系數過程中，對其各通道DN值與輻亮度L間的線性關系進行了評價，見表5。可以看出，與可見近紅外光譜儀不同，短波紅外光譜儀只有少數幾個通道(通道1～2、8、23～25、37、41～43、51、57～58，共13個)的響應線性度大于0.99，其他都小于0.99。

表5 近紅外波段各通道響應線性情況

3.2.3 兩次定標結果比較

比較2次在軌定標結果，將2次定標結果分別用于生產同一天的產品，選擇2013年8月4日沙漠、8月6日戈壁灘)，從產品中提取利用2次定標參數分別處理得到的測試區域入瞳處輻亮度值，如圖8～10所示。

圖8 不同時期定標參數的光譜輻亮度比較(8月4日沙漠可見近紅外波段)

圖9 不同時期定標參數的光譜輻亮度比較(8月6日戈壁可見近紅外波段)

圖10 不同時期定標參數的光譜輻亮度比較(8月6日戈壁近波紅外波段)

可以看出，利用2012年定標參數生成的輻亮度值與本次定標結果生成的輻亮度值曲線形狀一致，但數據上要低于本次定標參數生成的結果以及地面實測的結果，說明高光譜成像儀的輻射響應已發生變化，而且是響應能力變弱。也說明了需要開展本次定標工作，以更新在軌絕對輻射定標參數。

4 絕對輻射定標精度評定

利用外場同步測量數據進行定標精度的驗證分析，按照以下步驟進行：

1)用計算出的定標系數作用于定標計算中沒有使用的高光譜圖像產品，生產出輻亮度圖像產品，從中提取待場點的光譜輻亮度；

2)待驗證場點的光譜反射率匹配到高光譜成像儀對應通道，將匹配后的光譜反射率數據和大氣參數帶入6S輻射傳輸模型中，計算得到場點同步測量的光譜輻亮度；

3)比對待驗證場點輻亮度圖像產品和同步測量的光譜輻亮度，統計所有通道兩者間相對誤差。

扣除相應響應線性差、光譜測量時信號差的通道(吸收通道)，計算剩余通道相對誤差的平均值。統計多次的相對誤差，評定定標精度。

將反射率基法計算出的可見光波段定標系數作用于8月2日高反場地、8月4日沙漠場、8月6日戈壁場產品，進行絕對輻射校正得到輻亮度圖像，從中提取高反場、沙漠、戈壁和黑網的光譜輻亮度曲線與地面同步測量的光譜輻亮度對比情況及相對誤差曲線如圖11～14所示。地面同步測量光譜輻亮度為藍色菱形標識曲線，輻亮度圖像中提取光譜輻亮度為綠色矩形標識曲線，各通道的相對誤差曲線為紅色圓形標識曲線。

從圖11～ 14可以看到，輻亮度圖像中提取的與地面同步測量的光譜輻亮度曲線形狀一致，數值差別較小。扣除響應線性差的1～7通道及63通道，這幾個場地剩余通道的平均相對誤差分別為5.160%、3.601%、4.508%、6.107%，平均4.800%。剩余通道相對誤差分布情況見表6。

從表6中可以看到，可見光波段高反場輻亮度圖像和地面同步測量的光譜輻亮度間的相對誤差，55個有效通道中，有42個通道相對誤差<7%，13個 通道相對誤差在7%～10%之間，沒有相對誤差的通道>10%；可見光波段沙漠場輻亮度圖像和地面同步測量的光譜輻亮度間的相對誤差，55個有效通道中，有50個通道相對誤差<7%，5個通道相對誤差在7%～10%之間，沒有相對誤差的通道>10%；可見光波段戈壁場輻亮度圖像和地面同步測量的光譜輻亮度間的相對誤差，55個有效通道中，有54個通道相對誤差<7%，1個通道相對誤差在10%～20%之間；可見光波段黑網輻亮度圖像和地面同步測量的光譜輻亮度間的相對誤差，55個有效通道中，有35個通道相對誤差<7%，5個通道相對誤差在7%～10%之間，10個通道相對誤差在10%～20%之間，沒有相對誤差的通道>20%，黑網通道誤差大的原因是該地物反射率只有5%左右，信號強度較低。

圖11 8月2日高反場輻亮度圖像與地面同步測量光譜輻亮度比較(可見)

圖12 8月4日沙漠場輻亮度圖像與地面同步測量光譜輻亮度比較(可見)

圖13 8月6日戈壁場輻亮度圖像與地面同步測量光譜輻亮度比較(可見)

圖14 8月6日黑網輻亮度圖像與地面同步測量光譜輻亮度比較(可見)

表6 可見光近紅外譜段相對誤差分布

通過比對分析定標場點輻亮度圖像和地面同步測量的光譜輻亮度間的相對誤差，認為輻亮度圖像和地面同步測量的光譜輻亮度曲線形狀一致，數值接近，誤差<7%的通道數約占有效通道數的50%以上，本次試驗獲取定標系數有效。

5 結 論

1)本文針對測量場地受限問題，結合空間分辨率特點，設計了涵蓋從高到低不同反射率的定標場地。設計開發了輻射校正場北側40 km處的結晶鹽以及沙漠作為輻射定標場地，兩塊場地反射率分別為0.4～0.5和0.3左右，同時在戈壁輻射校正場布設人工的黑色靶標作為另一塊定標場地，反射率約0.1。

2)通過對干涉成像儀探測元相對輻射校正后，在軌進行成像儀的絕對輻射定標，大幅度提高了設備探測精度。

3)定標場地環境不同，采用的定標方法不同。場地條件的不同給入瞳處輻亮度計算帶來了困難。為保證每個場地的入瞳處輻亮度計算精度，算法設計中考慮了引入周邊環境影響，對于大面積均勻場地，采用傳統的反射率基法或輻照度進行計算，對于小面積均勻場地，則引入鄰近像元效應進行計算，保證不同場地條件下的入瞳處輻亮度計算精度。

4)通過在結晶鹽場地尋找或布設人工指示目標、在戈壁場地通過人工靶標指示等方法，準確確定反射率的測試區域，保證了反射率測量數據使用的準確性，實現了高精度絕對輻射定標，為成像儀數據定量化應用提供了可靠保證。