小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程培養(yǎng)核心素養(yǎng)

廣東省廣州市增城區(qū)派潭鎮(zhèn)第二小學(xué) 朱灶群

素質(zhì)教育理念的持續(xù)普及和推廣，對(duì)基礎(chǔ)教育提出了更高的目標(biāo)，在實(shí)現(xiàn)知識(shí)教育和技能教育的同時(shí)，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)也成為極為重要的教育目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)作為極具科學(xué)性的基礎(chǔ)課程，開(kāi)發(fā)和實(shí)施綜合與實(shí)踐課程有助于更好地推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，進(jìn)而更好地建立發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的意識(shí)及能力，進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。

一、綜合與實(shí)踐課程賦予學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展意義

小學(xué)階段是我國(guó)基礎(chǔ)教育的重要時(shí)期，承擔(dān)著啟蒙啟智的教育任務(wù)。在小學(xué)教育體系之中，數(shù)學(xué)課程是一門極具科學(xué)性質(zhì)的基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)內(nèi)容也是一種文化的體現(xiàn)。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)知識(shí)及其思想在人們生活和工作中的應(yīng)用愈加廣泛。離開(kāi)知識(shí)課堂教學(xué)，當(dāng)人們遇到直接或間接的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，依然能基于數(shù)學(xué)思維的角度去思考，用數(shù)學(xué)方法去解決，用數(shù)學(xué)思維模式去創(chuàng)新，成了當(dāng)前數(shù)學(xué)課程教學(xué)的根本目的所在。

為了實(shí)現(xiàn)這一教育目的，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及數(shù)學(xué)思維模式已成為目前教學(xué)關(guān)鍵所在。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中已明確“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)”。2016年9月13日上午，中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布會(huì)在北京師范大學(xué)舉行，正式宣布了中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，以科學(xué)性、時(shí)代性和民族性為基本原則，以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心。南京師范大學(xué)李星云教授結(jié)合PISA（2012）提出的數(shù)學(xué)素養(yǎng)概念及涵蓋的八大能力，形成了我國(guó)小學(xué)階段學(xué)生所需的六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，具體包括：數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)推理、運(yùn)算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析能力、數(shù)學(xué)建模。簡(jiǎn)言之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)意識(shí)、思維、興趣以及具體行為等內(nèi)容，是指運(yùn)用數(shù)學(xué)思維及方法去分析和解決問(wèn)題的意識(shí)及能力。

“綜合與實(shí)踐”課程是應(yīng)社會(huì)發(fā)展需要而產(chǎn)生的，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。綜合與實(shí)踐課程的實(shí)施，能有效地提升學(xué)生利用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

綜合與實(shí)踐課是一種數(shù)學(xué)探究或數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)，它具有獨(dú)特的綜合性與實(shí)踐性。課程的特點(diǎn)融合了豐富的生活元素與數(shù)學(xué)元素，讓學(xué)生在項(xiàng)目活動(dòng)中充分動(dòng)手動(dòng)腦，發(fā)揮其應(yīng)用知識(shí)技能去解決問(wèn)題的創(chuàng)造力。綜合與實(shí)踐課打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課模式，通過(guò)問(wèn)題或者活動(dòng)項(xiàng)目形式啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)，在平等民主與小組合作氛圍中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在玩與學(xué)的過(guò)程中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多元智能發(fā)展；巧妙地變知識(shí)傳授為運(yùn)用知識(shí)去解決問(wèn)題的教學(xué)理念，打破了以往應(yīng)試教育形勢(shì)，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)發(fā)展。因此實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課程是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的必然趨勢(shì)，是時(shí)代的需求。

二、小學(xué)綜合與實(shí)踐的課程特征

小學(xué)數(shù)學(xué)將教材分為四大領(lǐng)域，但實(shí)質(zhì)上“綜合”和“實(shí)踐”的思維是貫穿于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”各個(gè)領(lǐng)域之間的。“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)場(chǎng)所既可以在課堂內(nèi)，也可以延伸到課堂外，教學(xué)的時(shí)間也可以不受局限。這種課型的特點(diǎn)知識(shí)跨度廣，不局限于課堂教學(xué)，具有彈性的思考時(shí)間，更利于學(xué)生發(fā)揮個(gè)性、積極探討，整合知識(shí)，提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

在實(shí)施綜合與實(shí)踐課程教學(xué)時(shí)，實(shí)質(zhì)上是將傳統(tǒng)的單一化知識(shí)傳遞過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒献鲗W(xué)習(xí)的模式。通過(guò)學(xué)生的自主探究、合作交流的活動(dòng)實(shí)施，引導(dǎo)學(xué)生在遇到問(wèn)題和挑戰(zhàn)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)和分析問(wèn)題，同時(shí)借助于自身的知識(shí)儲(chǔ)備探索和解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。針對(duì)課程的特點(diǎn)，教師的角色也在發(fā)生變化，教師不僅是教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者，還是學(xué)生探究和學(xué)習(xí)活動(dòng)的平等參與伙伴。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課程的特征主要體現(xiàn)在綜合性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性等層面，通過(guò)生活化問(wèn)題的解決幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)及思維素養(yǎng)的正遷移，不斷提升學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐和思維創(chuàng)新的綜合能力，進(jìn)而促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

三、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)中的困惑

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的過(guò)程中依然存在一定的問(wèn)題和不足，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（一）教學(xué)內(nèi)容新，檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)難把控

在教材的編排上，課本往往呈現(xiàn)出一幅情境圖，課本中的問(wèn)題與練習(xí)的指向開(kāi)放性強(qiáng)，導(dǎo)致很多的教師難以對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)設(shè)使用。不少教師對(duì)教材內(nèi)容的編排意圖模糊不清，對(duì)教材中“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容系統(tǒng)梳理不透徹，導(dǎo)致難以對(duì)教學(xué)內(nèi)容全面認(rèn)識(shí)和整體性把握。不少教師對(duì)教材中這一類課型的教學(xué)流于表面形式，學(xué)生的操作實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)少，所以課程很難達(dá)到預(yù)期的實(shí)效。

（二）缺乏綜合性的教學(xué)模式及手段

在當(dāng)前新課改不斷推進(jìn)的形勢(shì)之下，教學(xué)改革的重要內(nèi)容便是教育模式及方法的變革。就當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師依然處于教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的中心地位，同時(shí)常采用單一化的知識(shí)灌輸和說(shuō)教的方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力較難得到針對(duì)性的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)往往會(huì)變成教師的“獨(dú)角戲”，缺乏學(xué)生主體的自主探究和積極參與。雖然當(dāng)前信息教育手段成為課程改革的重要手段，但由于不少偏遠(yuǎn)山區(qū)教師沒(méi)有合理利用，也給綜合實(shí)踐課程實(shí)施帶來(lái)一定的阻礙，導(dǎo)致綜合與實(shí)踐課堂教學(xué)實(shí)效不高，這樣的現(xiàn)狀對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)也是極為不利的。

（三）缺少與生活化實(shí)踐的緊密聯(lián)系

數(shù)學(xué)教材及內(nèi)容蘊(yùn)含了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，具備極強(qiáng)的概括性和抽象性。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往更加注重理論化教學(xué)，忽略了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活化實(shí)踐的有效結(jié)合。興趣是最好的老師，只有真正激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，才能更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主探究和學(xué)習(xí)。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課實(shí)施措施

如何利用“綜合與實(shí)踐”課程增強(qiáng)數(shù)學(xué)與綜合實(shí)踐的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，下面筆者談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

（一）“吃透”教材中“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容

在課堂教學(xué)中，教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。綜合與實(shí)踐活動(dòng)課在教材安排中內(nèi)容較少，為加強(qiáng)整體把握，教師要統(tǒng)觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，系統(tǒng)梳理小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊(cè)教材中“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容。通過(guò)對(duì)教材的梳理，教師能清晰地認(rèn)識(shí)到“綜合與實(shí)踐”課程的起點(diǎn)與發(fā)展，知道其內(nèi)容在教材中的分布情況，在實(shí)施教學(xué)時(shí)調(diào)整教材中操作性不強(qiáng)的內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際提升課堂教學(xué)實(shí)效。下面以人教版五年級(jí)下冊(cè)《打電話》活動(dòng)課為例。學(xué)生在四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》中已掌握了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，并在數(shù)學(xué)練習(xí)與生活應(yīng)用中積累了相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。《打電話》里的“每個(gè)人盡量不要空閑”和“能同一時(shí)間同時(shí)做的事情要同時(shí)做”“鍋盡量不要空著”本質(zhì)上是相同的。若教師能在教學(xué)前了解學(xué)生“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，就可以在課前帶領(lǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單溫習(xí)“烙餅問(wèn)題”中的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生的知識(shí)遷移做好鋪墊。

（二）創(chuàng)設(shè)生活化情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生實(shí)踐積極性

小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容均來(lái)源于生活實(shí)際，這些生動(dòng)的素材一旦列入教材就成了抽象概念，即生活數(shù)學(xué)化。為此，在學(xué)習(xí)中我們要還原知識(shí)的生活背景，在綜合與實(shí)踐課教學(xué)中，可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)的熱情。

以人教版二年級(jí)上冊(cè)《量一量，比一比》數(shù)學(xué)課程內(nèi)容為例，教師在初期教學(xué)過(guò)程中需要對(duì)長(zhǎng)度單位等基本知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生初步接觸到“米”或者“厘米”等數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)層面建立1米或者1厘米的數(shù)學(xué)概念。在此基礎(chǔ)上教師可有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)與學(xué)生日常生活息息相關(guān)的問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)“估一估，量一量，比一比”的方法開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)動(dòng)手參與進(jìn)一步深化對(duì)長(zhǎng)度概念的理解。教師可進(jìn)行相關(guān)的提問(wèn)：“你能根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)找出自己身上的尺子嗎？”鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)已掌握的長(zhǎng)度概念估算出自己一掌的長(zhǎng)度，腳的長(zhǎng)度或者伸開(kāi)雙臂的長(zhǎng)度，幫助學(xué)生了解身體上的“尺子”。通過(guò)初步探索，學(xué)生可能會(huì)得出如下結(jié)論：學(xué)生展開(kāi)雙臂的長(zhǎng)度大約是1.2米，學(xué)生的肩寬大約是0.3米，基于此教師可引導(dǎo)學(xué)生用已有經(jīng)驗(yàn)去解決實(shí)際問(wèn)題。例如，讓學(xué)生體會(huì)一只鱷魚大概身長(zhǎng)6米，一只企鵝大概身高1.3米，教師可讓學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行長(zhǎng)度描述，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)的推理演繹能力，讓學(xué)生更為清晰準(zhǔn)確地表達(dá)自身的想法和觀點(diǎn)。學(xué)生的空間觀念得到發(fā)展，在缺少測(cè)量工具的情境下，也能通過(guò)估算等數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

（三）采用多樣化教學(xué)模式，提升教學(xué)效果

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師采用的教學(xué)方法較為單一，導(dǎo)致學(xué)生缺乏自主探究和動(dòng)手實(shí)踐的意識(shí)和能力。為了更好地開(kāi)展綜合與實(shí)踐課，筆者結(jié)合優(yōu)秀的教學(xué)案例及培訓(xùn)學(xué)習(xí)，嘗試在教學(xué)中采用多樣化的教學(xué)模式有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。結(jié)合綜合與實(shí)踐課內(nèi)容特點(diǎn)，教師可以采用如下的一些教學(xué)模式實(shí)施教學(xué)，如問(wèn)題探究學(xué)習(xí)模式、課題研究學(xué)習(xí)模式、創(chuàng)作設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)模式、活動(dòng)體驗(yàn)學(xué)習(xí)模式。合適的學(xué)習(xí)模式能為教學(xué)活動(dòng)有序開(kāi)展提供可行的指導(dǎo)，模式操作如下。

1）問(wèn)題探究學(xué)習(xí)模式（進(jìn)入問(wèn)題情境—實(shí)踐體驗(yàn)探究—解決問(wèn)題建模—表達(dá)交流應(yīng)用）

2）（小）課題研究學(xué)習(xí)模式（提出問(wèn)題—收集信息—確立研究思路—解決問(wèn)題或形成方案—提出建議及行動(dòng)）

3）創(chuàng)作設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)模式（欣賞了解—理解交流—?jiǎng)?chuàng)作或設(shè)計(jì)—展示回顧）

4）活動(dòng)體驗(yàn)學(xué)習(xí)模式（提出問(wèn)題—活動(dòng)操作—交流—應(yīng)用拓展）

（四）深入教材不斷挖掘“綜合與實(shí)踐”教學(xué)價(jià)值

在最新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“綜合與實(shí)踐”的課程內(nèi)容非常豐富，在各個(gè)年級(jí)段都會(huì)設(shè)計(jì)不同難度和不同教學(xué)目標(biāo)的綜合與實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》一課為例，這一節(jié)課程內(nèi)容極具實(shí)踐探究?jī)r(jià)值，教師需要立足于教材內(nèi)容，真正發(fā)揮自己的引導(dǎo)和學(xué)生的參與作用，深入教學(xué)資源不斷挖掘“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)價(jià)值。例如，教師可在授課過(guò)程中準(zhǔn)備多輛自行車作為重要的教學(xué)素材，包括普通自行車、變速自行車以及兒童自行車等。教師可通過(guò)任意選一種自行車，推動(dòng)它并引導(dǎo)學(xué)生去觀察自行車的行進(jìn)原理，學(xué)生可能會(huì)對(duì)此提出多樣化的觀點(diǎn)和見(jiàn)解，教師可通過(guò)對(duì)不同答案的探索引導(dǎo)學(xué)生了解自行車前進(jìn)的真正原理是由齒輪帶動(dòng)車輪。基于基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，教師需要培養(yǎng)學(xué)生建立一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，由此教師可進(jìn)一步挖掘教材中的實(shí)踐因素，引導(dǎo)學(xué)生思考自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。例如，教師可以進(jìn)行提問(wèn)：“你們的腳蹬了一圈，自行車可以前進(jìn)多少米呢？”這可以通過(guò)直接測(cè)量的方式來(lái)得出答案，只是可能存在較大誤差。教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組協(xié)作學(xué)習(xí)探究的模式不斷開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)思路，形成更為專業(yè)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及思維，通過(guò)自行車的周長(zhǎng)、自行車齒輪的具體個(gè)數(shù)構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式及原理。這不僅可以提升學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，還能幫助學(xué)生建立與他人協(xié)作學(xué)習(xí)的意識(shí)及能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，綜合與實(shí)踐課程的實(shí)施是一個(gè)以學(xué)生為主體的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)。它以一系列的數(shù)學(xué)問(wèn)題為依托，引導(dǎo)學(xué)生在“做中學(xué)”，幫助學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力和核心素養(yǎng)，能更好地基于數(shù)學(xué)化角度去分析和解決生活問(wèn)題，另外還能更好地提升語(yǔ)言表達(dá)、協(xié)作交流以及自主探究等方面的能力，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生素養(yǎng)的全面發(fā)展和提升。