再創造教育思想在小學圖形與幾何教學中的應用

□江蘇省南京市金陵小學 湯柳芳

在素質教育的大力推行下，小學數學教師要結合社會發展具體需要與教育改革形勢將再創造教育思想與日常教學有效結合，打造具有探究意味的思維型課堂。弗賴登塔爾在《作為教育任務的數學》一書中指出：“將數學作為一種活動來進行解釋和分析，建立在這一基礎上的教學方法稱之為再創造方法。”在小學數學課堂中，教師要站在小學生角度考慮，運用多元方式引導學生在具體活動中拓展思維，憑借腦中知識結構與自身數學技能大膽質疑，敢于帶著具有發散性的思維對想法加以驗證，依托思考與探索對數學知識進行“創造”。基于此，本文對再創造教育思想在小學圖形與幾何教學中的應用策略進行深入探討，力求將再創造教育思想應有作用充分發揮，推動學生全方位發展。

一、創設多元情境，打造再創造陣地

再創造思想是一個科學與有效的教學原則，需教師走出固式教學模式，改變以往標簽式知識傳遞方式，引導學生走入知識產生的過程，獲得親身體驗，經歷知識的創造與運用，將學生潛在的創造能力全面釋放，確保學生在最短時間內將知識快速內化。數學是對數量關系進行深入探究并對空間形式做到全面探討的一門科學，其中，圖形與幾何方面的內容可以幫助學生形成正確的世界觀，學生將帶著理性精神成長，實現演繹推理能力進一步提升。小學數學教師應對幾何課程的重要教育價值進行全面挖掘并加以利用，融入再創造教育思想，通過情境創設鼓勵學生走出學習困局，打破“接受—記憶—模仿”的知識獲取模式，依托眼睛與手等從不同角度接觸各種空間形狀，將學生直觀體驗感有效增強。學生原有空間觀念得到進一步發展，其幾何直覺有效提升，找到圖形變換規律，能靈活將平面圖形快速轉換為立體圖形。在具體授課過程中，要明確再創造教學必須遵循的原則，從學生成長需要與環境改善入手，重視再創造陣地的成功打造，秉承著數學化、主體化、激勵性、嚴謹性與現實性等科學原則，避免學生機械式地重復原始創造，幫助學生憑借自身體驗與思維方式對數學知識進行大力創造。創設多元的教學情境，促使學生能在熟悉場景中大膽想象并自主探索，積極與同學交流，尋找解決問題的多條途徑，實現各種數學知識的科學重構。教師創設的情境必須與學生的認知發展規律相契合，確保學生在情境當中產生好奇心并轉換為求知欲望，使其形象思維逐漸轉換為具有抽象特點的思維，經歷整個轉變過程。教師還需劃分情境類型，結合各階段的教學目標，根據學生真實需要，明確其必須掌握的知識，合理利用生活、類比與問題等多種情境。

例如，在“平面圖形”相關知識的傳遞過程中，筆者考慮到學生思維特征，又對教材內容進行深入探究，選擇使用類比情境創設，引導學生鞏固對平行四邊形特征認知，同時使其在探索環節感受數學知識“橫向數學化”的整個過程，從而獲得新的知識。首先，筆者借助回顧環節，鼓勵學生基于舊知識將平行四邊形與梯形進行類比，準確尋找到其中異同點。其次，筆者靈活使用小組探討方式，鼓勵學生帶著大膽探索意識去溝通，對梯形特征做到精準掌握，而不是死記書本中的知識。再次，筆者在講述梯形面積時，考慮使用生活化情境鼓勵學生對生活中的所見進行回顧。學生能找出具有梯形特征的梯子、凳子、水庫大壩等，為后續再創造埋下伏筆。學生在回顧過程中接收到教師的暗示，即數學模型和概念是從生活中來，能將知識靈活運用于日常生活。最后，筆者依托問題情境，鼓勵學生將之前所獲得的知識靈活運用，在列出相關數據后，提出問題，鼓勵學生拿出測量工具量一量，對所需數據進行準確計算，通過小組討論方式解決所遇難題。在討論過程中，若有新的疑問可以通過圖形組合與分割方式動手操作并加以討論，在理解基礎上找到解決問題的思路與策略。學生對新想法做到驗證，基于舊知識的運用將新知識內涵透徹理解，讓新舊知識結合并進行再創造，運用圖形組合尋找答案。

二、重視思考過程，構建“數學化”體系

在小學數學課堂中，教師若想將再創造思想成功融入數學知識傳遞環節，必須引導學生進行相應的探究，促使學生在情境或者小組討論方式下對數學現實加以利用，借助多角度觀察、客觀分析、全面歸納等方式，依托類比與概括等各種思維手段有效解決現實中遇到的與數學相關的問題，讓整個過程呈現出“數學化”，幫助學生在腦中構建具有“數學化”的知識體系。在此過程中，學生穩坐課堂主體位置，成為知識的創新者，教師則退居點撥位置并將自身轉換為學習引導者，確保學生思維高速運轉，促進再造創教育思想的進一步融入。為此，教師應從以下兩個方面入手，對學生思考全過程做到實時關注，幫助學生在“數學化”知識體系構建前提下對數學知識進行再創造。一方面，教師應意識到再創造是實現知識與探索過程數學化的關鍵，引導學生在面對新知識時能對其內涵進行探索，對數學發展規律做到準確把握。教師要借助層次化手段，在循序漸進方式下將學生潛在的主觀能動性充分發揮。引導學生在接觸數學知識時發現其中存在的問題，從不同角度入手尋找解決這一問題的不同途徑，輕松將問題科學解決，從而將知識成功內化，形成一定的數學能力。另一方面，教師必須基于思考促使學生明白，各種知識的出現都離不開創造，必須在探索中獲得新的知識，避免憑空想象。教師需引導學生從正確方向入手探索，將學生探索的自信與解決問題獲得的自豪感不斷提高。

例如，在探討平行四邊形的面積計算方法時，教師通過多元活動方式引導學生進行思考，將其引入自主探索環節。首先，教師要鼓勵學生根據自身對平行四邊形的了解，繪制并裁剪出一個平行四邊形，引導學生在裁剪過程中思考：“它的面積該怎么計算呢？”在該問題提出后，引導學生學生嘗試使用尺子、方格紙等不同工具，此時，教師不做過多指導，耐心等待學生的思考結果。部分學生在這時開始嘗試數格子，以此準確計算出面積；還有部分學生選擇使用裁剪與拼接方式計算。其次，在整個過程中，教師及時給予相應的暗示與個性化指導，促使學生的思維處于高速運轉狀態，能在此過程中獲得新的想法，運用自身喜愛的方式探索知識。最后，教師帶領學生對探索過程中獲得的結果進行全面總結，學生能馬上獲得計算平行四邊形面積的具體公式，有意識地思考如果是梯形的面積又該如何計算，這有利于培養學生的自主學習思維。在后續嘗試探索三角形面積時，學生可以主動地思考，面對新知識也能得心應手，改變之前懶于思考的現狀，將潛在創造力不斷釋放。

三、鼓勵學生質疑，激發再創造潛能

小學生成長環境具有一定差異，導致其數學能力有所不同，即使面對相同的數學問題，學生的思考速度、思維方式等也各有差異。為此，小學數學教師必須將再創造教育思想成功融入日常授課環節，滿足學生不同的求知欲望，推動學生的個性化發展。在小學數學課程中，圖形與幾何的相關知識往往涵蓋特殊性與復雜性的內容，特別是幾何知識，需要學生憑借自身的邏輯思維進行探索，依托推理能力對幾何知識的潛在內涵進行挖掘。在此過程中，學生面對幾何問題能從不同層面入手，運用多種思維方式探尋幾何價值并懂得如何正確與靈活使用，實現新課改下幾何教學的核心目標。

在具體授課過程中，小學數學教師要對新課標要求深入分析，將幾何教學的基礎性與發展性做到最大程度的凸顯，確保學生在幾何學習的過程中獲得發展，促使學生能在面對新數學知識時產生新的問題，敢于對自身想法加以驗證，培養學生的自主探究與實踐意識，使學生在自學方式下對知識進行再創造，有利于其數學思想的成功感悟并不斷積累數學活動的經驗，推動后續的持續創新與實踐。在此基礎上，教師必須對學生在課堂中凸顯的個體差異做到尊重，確保再創造理念下的圖形與幾何教學能兼顧每名小學生，使其在探索過程中獲得不同類型的收獲。教師應在再創造教育思想融入下對學生進行針對性的啟發，滿足學生思維成長的個性化需求，引導學生走出漫無目的的學習狀態。教師還應考慮結合學生對新數學知識的接受程度對教學進度做好相應調整，避免再創造教育活動缺少深入性，從而積極鼓勵全體學生參與創造性活動，實現思維的變化。

例如，在教學“三角形的面積”時，大部分學生在探索時會出現毫無頭緒的情況，此時，教師要秉承組內異構的科學分組原則，將學生分成4～6 人的小組，同時確保各小組之間能力水平相對平衡，凸顯“組間同構”的科學分組特點。教師鼓勵學生在小組合作與探討方式下理清頭緒，嘗試找到求三角形面積的方法，確保每名學生通過小組配合完成相應的探索任務。部分學生會借助之前積累的經驗，對圖形所具有的特點進行回顧，選擇兩個大小相同的三角形，將其轉換位置拼成一個平行四邊形，根據面積的計算方式推演三角形面積的科學計算。部分小組有意識地選擇不同的三角形對自身想法進行驗證，將其與相同大小三角形組合圖形的情況加以對比，從而突出各小組的探索主體性，確保學生在實踐當中獲得新的數學知識。教師此時對各小組探索結果全面總結，同時基于再創造理念，提醒學生探索解決同一問題的多條途徑。在此過程中，學生會從不同角度入手，靈活運用解決問題的方法，嘗試運用這一方法解決其他的數學問題。學生在層層質疑與追問下使思維發散，不斷質疑并探索解決途徑，從而獲得更多再創造的機會。

四、培養嚴謹態度，夯實再創造基礎

在再創造教育思想與小學數學課堂深入融合前提下，反思應成功貫穿于再創造教學全部的過程。小學生的反思意識不強，教師必須掌握并使用合理手段引導學生積極進行深入反思。教師應融入不同元素，讓學生在形成反思意識，并積極對知識再創造。教師為了讓學生在反思中繼續前行，應站在學生角度對課堂氣氛進行改善，營造具有平等與活躍特點的氣氛。其中，平等氣氛能使學生在遇到問題時積極向教師尋求一定幫助，而活躍氣氛則可以幫助學生形成一種趕超意識，形成競爭意識，不斷積極進取，主動對知識進行創新，有利于學生間的共同進步，縮小差距。教師要對問題進行合理設置，給學生提供反思機會。大部分學生對反思有錯誤認識，認為反思就是否定自我，容易造成情緒低落。小學數學教師應糾正學生這種認知，使學生認識到反思是不斷鞭策自己進步的動力，也是對知識再創造的源泉。同時，讓學生認識到反思是自我肯定與自我否定的評價過程，應站在客觀角度看待自己的行為，改正錯誤，發揮優勢，尋找多種解決問題的辦法，從而實現對舊知識的再創造。教師應引導學生帶著多元眼光縱觀全局，傳遞反思方法，讓學生在解決完數學問題之后，對知識進行靈活運用并找到創新方式，感受再創造帶來的成就感，激勵學生不斷創造。

例如，在“圖形與幾何”的教學中，平行四邊形面積的應用具有廣泛性，需教師引導學生對面積計算方式進行靈活與準確使用。為此，小學數學教師可從學生反思及嚴謹態度的培養入手，將再創造教育思想融入反思過程中。教師基于基礎知識的精準傳遞，通過課堂互動等方式了解到小學生已能通過底乘高的方式完成相關面積的準確計算。在此基礎之上，教師意識到學生在掌握面積計算公式之后，其思維將呈現出停滯性，必須運用相應的問題確保思維保持發散性。教師提出：若平行四邊形當中存在兩組具有不同長度的底與高，如何計算它的面積？凳子可以做成哪些形狀，如果設計成平行四邊形，是否可行？若平行四邊形當中的底發生變化，會影響到面積計算結果嗎？學生面對不同的問題，主動在已獲得的知識基礎上進行思考，通過反思去看待不同問題，找到自身思路受阻的根本原因，從而轉換思路與角度繼續去探索，有利于知識的創新利用。學生面對數學問題時會經常反思，同時也會對每個思考過程進行分析，確保帶著嚴謹的態度對知識進行創造，成為知識的創新者，走出傳統探索知識的誤區。教師積極以再創造為教學改革載體，從不同層面將再創造與幾何圖形教學深度結合，學生能對數學知識進行改良與修正，獲得新的知識與能力。

五、結語

在飛速發展的現代社會中，數學教學所具有的重要地位逐漸凸顯。小學數學教師必須放眼未來，帶著前瞻性思維將再創造教育思想融入課堂教學各環節，滿足不同學生成長的真實需求，確保日常教學與現代教學標準相契合，引導學生在反思與實踐當中成功打開思維空間，實現學生探索精神與思維能力的同步培養，為學生后續各階段健康成長夯實基礎。教師通過再創造教育思想將學生真實體驗感增強，學生經歷真實的思考過程，依托對問題的抽絲與剝繭來獲得正確結論，有利于學生思維的升華，將學生潛在創造能力成功釋放，推動學生走入個性化發展道路。