以核心概念構筑互聯互通的學習單元
——以蘇教版“認識萬以內的數”單元教學為例

文 康 袁璐瑤

(合肥市馬崗實驗小學 安徽合肥 230000)

當下，單元整體教學受到一線教師的極大關注，但對于什么是單元整體教學，一線教師尚未形成共識。本文試圖以蘇教版義務教育課程教材二年級下冊第四單元“認識萬以內的數”為例，從單元教材分析、單元學情分析、單元優化思考、關鍵課例展示四個方面開展單元整體教學的思考與研究。

一、單元教材分析

“認識萬以內的數”是“數與代數”領域的重要內容，是串聯數的認識、理解數的意義的重要單元。

《義務教育數學課程標準》對“認識萬以內的數”提出了4點要求：

1.在現實情境中理解萬以內數的意義，能認、讀、寫萬以內的數，能用數表示物體的個數或事物的順序和位置。

2.能說出各數位的名稱，理解各數位上的數字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數。

3.理解符號<、=和>的含義，能用符號和詞語描述萬以內數的大小。

4.在生活情境中感受大數的意義，并能進行估計。

可見，本單元雖然內容較多，但本質就是對數的意義的理解，即對數背后“位值制”“十進制”計數規律的學習。“位值制”課堂表現為學生說清“數位”和“計數單位”，“十進制”課堂表現為學生說清“滿十進一”。

蘇教版教材將本單元設置在二年級下冊第四單元。從知識學習的角度看，在本單元之前，學生學習了“20以內數的認識”和“100以內數的認識”，對“位值制”“十進制”計數規律有了初步經驗。“認識萬以內的數”是對這些學習經驗的遷移與應用，并縱向關聯大數的認識，甚至小數的認識。由于分數也是計數單位，和小數可以互相轉化，整數、分數、小數就可以通過計數規律實現互聯互通。橫向看，“位值制”“十進制”計數規律是數的讀寫方法、數的大小比較方法及近似數的估計方法等知識的學習基礎。

從素養培養的角度看，數的認識為學生數感培養奠定了基礎。計數規律的感悟、數的抽象過程，使學生有了模型意識。“>、<和≈”的引入則發展了學生的符號意識。近似數的應用則幫助學生形成初步的運算能力和應用意識。

基于以上知識背景及教材分析，我們認為本單元教學側重于：立足“位值制”“十進制”計數規律的感悟，實現“數的認識”的互聯互通，發展學生的數感、模型意識、符號意識等核心素養。

二、單元學情分析

(一)前測分析

學生是學的主體。為了解學生對“位值制”“十進制”計數規律的掌握程度，我們對三個學校的180名學生進行了前測調查。

通過前測我們發現，學生已有的“位值制”“十進制”經驗能產生正遷移作用。比如學生能寫出較大數、比較數的大小、使用計數器等。但是，這些經驗并不能說明學生已經理解“位值制”和“十進制”，能自主實現百以內數和萬以內數的互聯互通。如萬以內數的讀法正確率較低，體現了學生對“位值制”知識點的理解存在問題；不能在數軸上畫出相應數的位置，不僅體現了學生對數的意義的理解存在問題，也體現了學生數感較差；十個十個數的正確率非常低，體現了學生不能正確理解“十進制”思想，也沒有形成正確的數位順序表。這些問題的解決不能依賴于現有經驗的簡單遷移，需要學生先深入感悟“位值制”“十進制”計數規律，再實現“數的認識”間的互聯互通。

(二)教師訪談

教師是教的主體。通過教師訪談，我們收集到了學生的典型錯誤。錯誤多出現在數的讀寫方法、數的大小比較方法、近似數的估計方法等方面。學生不能立足于“位值制”“十進制”，實現知識間的互聯互通，不能建構完善的數的認識框架。教師也有很多教學困惑，基本都是對某個知識點的困惑。可見，雖然關注了“位值制”和“十進制”的教學，但教師不能立足于“位值制”“十進制”計數規律的整體教學框架，從數的意義的角度幫助學生實現“數的認識”間的互聯互通。

三、單元優化思考

基于單元知識背景與單元核心思想的分析，參考當下學生學情和教師教學困惑，我們嘗試引導學生先整體感悟計數規律，再與數的讀寫方法、數的大小比較方法及近似數的估計方法等知識互聯互通，形成對萬以內數的整體認知。

蘇教版教材設置了11個課時。前4個課時為認識千以內數的組成、讀寫和用算盤表示數，再整體遷移至萬以內數的認識。例5、例6為第5課時，主要是萬以內數的組成和中間不含0的數的讀寫。例7用1個課時，突破中間有0的數的組成和讀寫這個單元難點，并在練習中增加了整百整千數的口算練習。最后，例8和例9用2個課時，教學萬以內數的大小比較和簡單的近似數。

教材編排有以下特點：首先，教材遵循循序漸進、逐步深化的原則，通過分段安排千和萬的知識學習，適當分散教學難點；其次，教材重視從具象的方塊、半抽象的計數器到抽象的數的學習過程，突出對數的意義的理解；最后，教學情境的創設充分考慮學生生活中的實際需求，促進其對知識的理解和數感的發展。

抓住“位值制”“十進制”計數規律，再實現基礎知識與基本技能之間的互聯互通，就能建構完整的“數的認識”知識框架。基于這樣的分析，我們將本單元劃分為三個模塊：

第一模塊為“計數規律的認識”。要求學生感悟千以內數的“位值制”“十進制”計數規律這個基礎知識，并遷移至萬以內數的認識。從數的意義的角度，幫助學生體會不同數之間的互聯互通，建構關于“數的認識”的整體框架。在“數”數的過程中培養學生的數感和模型意識。

第二模塊為“計數規律的應用”。立足“位值制”“十進制”計數規律，使學生掌握數的讀寫方法、大小比較方法和近似數的估計方法等基本技能。學生經歷“觀察—猜想—驗證—結論”的完整探索過程，感受不同知識間的互聯互通。課程注重知識的遷移，在“讀”數、“推”數、“估”數的活動過程中培養學生的數感、符號意識和應用意識。

第三模塊為“計數規律的拓展”。本模塊是基于基礎知識和基本技能的知識拓展模塊，只開設一節拓展課“數，究竟有多少？”，通過數軸的學習，學生可以去探索更廣闊的數的世界，激發其學習興趣，培養創新意識。研究數的世界的落腳點依然是“位值制”“十進制”計數規律，進一步提升學生對計數規律的感悟，與第1課時相銜接，形成封閉、完備、螺旋上升的單元知識體系。

具體到課程的調整和優化，第1課時依然立足于蘇教版教材的例1、例2，只是在教學環節上更突出對“位值制”“十進制”計數規律的感悟。為了讓學生建構完整的“數的認識”知識框架，僅掌握千以內的數的知識是不夠的。所以我們剔除例5、例6數的讀寫的相關內容，將認識萬以內的數設為第2課，實現千以內數的認識向萬以內數的認識的遷移。例4是用算盤表示數，將其作為第1課時、第2課時的補充，設為第3課時。通過微課導入，一方面加深學生對計數規律的感悟，另一方面培養學生的民族情感。基于學生有一定的大數讀寫能力這一現實起點，我們認為完全可以合并千以內數和萬以內數的讀寫方法，將教學重心放在突破中間有0的數的讀法上。因此，我們將例3和例7合并為第4課時，通過任務驅動，讓學生基于“位值制”“十進制”計數規律，通過“觀察、猜想、驗證、結論”的一般方法，自主探究數的讀法，突破單元難點，為后面數的大小比較方法以及近似數的估計方法提供學習思路，實現不同知識間的互聯互通。最后，增加第9課時，通過拓展課“數，究竟有多少？”幫助學生深化對“位值制”“十進制”計數規律的感悟，讓學生體會不同的數之間的互聯互通，培養學生的數感。

這樣的調整和優化，以“‘位值制’‘十進制’計數規律”為核心、緊抓“實現數的認識的互聯互通”這條主線，以“可遷移”“可持久”為原則，幫助學生建構“數的認識”的整體框架，培養學生的數感、模型意識、符號意識等核心素養。

四、關鍵課例展示

第1課時——數數和千以內數的組成

為了突出重點，突破難點，我安排了五個層次進行教學。在使用“數”中，產生“大數”的學習需求；在表征“數”中，感悟位值制；在撥“數”中，感悟十進制；在應用“數”中，理解計數規律；在引導“思”中，搭建橋梁。

(一)在使用“數”中，產生“大數”的學習需求

真實的生活情境能拉近學生與數學知識的距離，調動學生的學習積極性。因此，以貼近學生真實學校生活的操場做操情境為教學切入點，是符合學生心理特征的。

上課伊始，我出示同學們在操場做操的情境，讓學生估一估有多少同學,感受“百以內數”的局限性。學生大膽估數，大部分同學估出300人，我適時圈出100人，并順勢指出我們接下來學習比100大的數，激發學生學習更大數的內驅力，自然引入新課的學習內容。

(二)在表征“數”中，感悟位值制

位值制是“數的認識”的核心，也是本節課的難點。學生必須經歷知識的形成過程才能感悟位值制的價值，我緊緊抓住感悟位值制的教學難點，設計以下兩個活動引導學習。

1.認識整百數

我指著例1問道：“圖中有多少個小正方體？”學生回答時我用課件演示過程，幫助學生回憶“個”“十”和“百”等學過的計數單位，為感悟位值制作鋪墊。我再問：“這是1個百，你能數一數圖中一共有幾個百嗎？”學生數出一共有3個百。我繼續追問：“如果只給你3顆珠子你還能表示3個百嗎？”學生通過討論得出3顆珠子都必須在百位上才能表示3個百，明確計數時數位和計數單位的重要性，引發學生對位值制的感悟。

2.認識幾百幾十幾

為了進一步加深學生對位值制的感悟，我再出示表示324的方塊圖，讓學生數一數圖中小正方體有多少個，并撥一撥，在計數器上表示三百二十四。

為了突破感悟位值制的難點，從具象的小正方體再到半抽象的計數器，學生不斷加深認識。

(三)在撥“數”中，感悟十進制

位值制只是“數的認識”的一個方面，十進制是另一個方面。數是數出來的，要使學生體會十進制，必須讓學生經歷數數的過程。我抓住感悟十進制的教學難點，設計以下三個撥珠活動引導學習。

1.在計數器上一十一十地數

計數器上出示三百五十，讓學生從三百五十一十一十地數到四百六十。在三百九十到四百的撥珠過程中，學生體會十位到百位滿十進一的十進制。

2.在計數器上一個一個地數

計數器上出示九百八十九，讓學生一個一個地數到九百九十九。通過九百八十九添上一是九百九十，學生體會個位到十位滿十進一的十進制。

數數是學生體會十進制的主要途徑。學生借助計數器數數，邊撥邊想，邊看邊體會計數規律。

數出999后，我追問學生能不能繼續數下去，激發學生思考999加1是多少，產生認識更大計數單位的心理需要。這樣安排，使教學順利過渡到下一個環節。

3.認識計數單位“千”

課件演示999添上1得到1000，再讓學生親自撥珠認識計數單位“千”，先看再撥，加深學生對知識的理解。

出示由100個小正方體組成的一個大正方體，學生一百一百地數到一千，從具象上認識計數單位“千”，感受一千的實際大小，主動發現“千”與“百”之間的進率。

在動手撥珠環節，我一步一步引導學生積累活動經驗，單元教學中先扶后放，為下一課放手讓學生認識萬以內的數做鋪墊。學生通過數小方塊，從具象上感悟一千的實際大小，發展了學生的數感。

(四)在應用“數”中，理解計數規律

緊緊抓住千以內數的意義這一教學重點，設計針對性的練習，引導學生通過具體的活動，進一步熟悉數數方法，掌握數的組成，感悟計數規律。

第1、2題，從借助計數器數數到脫離計數器數數，使學生加深對數的序數意義的理解，進一步熟悉十進制。第3、4題，借助小棒和小方塊數數，掌握數的組成，使學生加深對基數意義的理解。第5題，學生聯系生活，感悟數學的價值，培養數感。第6題，學生借助計數器體會千以內數的組成，感悟位值制，為后續千以內數的讀和寫奠定基礎。

(五)在引導“思”中，搭建橋梁

反思能促進新舊知識之間的整合，完善學生認知結構。課后我追問學生有哪些收獲、還想知道什么，概括本節課的計數單位“千”和千以內數的組成等知識，同時梳理了認識數的計數規律“位值制”和“十進制”。最后引導學生思考認識比千更大的數，為下節課萬以內數的認識搭建橋梁，互聯互通。

本節課學生經歷由數具象的小方塊到用半抽象的計數器表征數的過程，充分感悟位值制。在撥“數”中，體驗不連續的滿十進一和連續的滿十進一，充分體會十進制。學生在內容豐富、層次鮮明、形式多樣的練習中，理解計數規律，培養數感，發展思維能力，在引導反思中學習比千更大的數，為下節課做準備。

“認識萬以內的數”單元核心概念是計數規律(位值制和十進制)，在計數規律的串聯下，數的認知是可遷移、可持久的，有利于建構完整的“數的認識”知識體系。本節課就是“數的認識”體系的重要一環，為接下來萬以內數的認識奠定知識和思想上的基礎，知識結構上是互聯互通的，思想方法是相同的。