“三新”背景下高中數學作業分層設計的有效性探究

?甘肅省景泰縣第二中學 張文姝 李世文

高中數學抽象、復雜.在“三新”背景下，高中文科和理科數學的差異更明顯，造成了更加差異化的學生群體，以及學生群體差異性與數學作業設計統一性之間的矛盾，也加劇了學生群體之間的兩極分化現象.那么，如何破解高中數學作業設計質量不高，作業效果不明顯的困境呢？“三新”背景下高中數學作業的有效分層設計有助于解決上述困境.

1 分層教學理念與高中數學作業的聯系

1.1 分層教學理念

分層教學理念源于1998年中國數學學會提出的一個研究課題.該理念從實際出發，面向按照A等、B等和C等分層的3個層次的學生，開展教學目標、教學方法和評價標準的分層教學設計.

分層教學體現了“因材施教、分層遞進”的教育理念.教師針對學生的個性化差異，通過分層教學設計，將教學內容緊扣學習基礎和學習能力不同層次學生，助力不同層次的學生達成學習目標，推動不同層次的學生提升學習能力，提高學科思維，發展學科素養.

1.2 分層作業和分層教學的聯系

1.2.1 作業的內涵和作用

作業主要是指學生為完成學習任務在課堂和課外進行的知識復習活動.作業的完成情況反映了學生對學習內容的掌握程度.按照加涅有關學習階段的劃分，作業貫穿在學習動機、概念領會、原理習得、知識保持、知識回憶、知識概括、作業和反饋的學習過程之中，會分別對學生和教師產生正向的反饋.其中，對于學生而言，通過作業的反饋，學生可以了解自己是否完成了預期的學習目標，是否收獲了情感滿足，以及是否產生了促進深入學習的動機.對于教師而言，教師通過作業可以了解到學生掌握教學內容的程度，以及是否達成了教學目標等.

1.2.2 作業設計的問題和分層作業理念

作業設計是教師在課堂教學過程中為鞏固學生基礎知識和驗證學生學習情況開展的一種教學活動.不過，目前的作業設計也存在一些問題.例如，教師沒有面向不同層次的學生進行有針對性的作業設計，偏好題海戰術，機械地向全體學生布置海量的課程作業，認為作業做的多，熟能生巧，從而耗費了學生大量的精力，效果卻很差.還如，對教師面向不同層次學生設計的統一的課程作業，A等學生群體認為作業很簡單，C等學生群體卻對作業無從著手，從而出現了兩極分化的極端情況.

如果教師設計的作業沒有層次性，質量不高，不僅不能提升學生的學習水平，反而增加了學習負擔，甚至導致學生產生厭學心理.主要原因在于一個班級的學生之間存在著個體差異，從而學習基礎和學習能力也會有不同層次的差異化.不同學生之間學習基礎和能力等認知上的差異，導致了不同層次的學生對于統一作業要求下的作業設計的適應程度不同.有些作業設計對于在適應區的學生有更好地鞏固基礎知識的效果；反之，則效果更差，成績更低.于是，作業設計的統一性與學生學習情況的差異性之間產生了矛盾.那么，如何破解學生學情差異性與作業設計統一性之間的矛盾，降低學生的作業負擔，提高作業設計質量，提升作業效果呢？

探究分層作業，合理設計作業，提高作業設計質量，提升作業效果.從學生的實際出發，教師要兼顧不同層次學生的學習基礎和能力等認知水平的差異，按照不同學生的認知層次進行分層作業設計，讓分層次的作業內容適應不同認知層次的學生，讓不同層次的學生適應其所處認知層次的作業目標，達到鞏固基本知識檢驗學習效果的目的，既提升了學習能力，又發展了學科素養.

1.2.3 分層作業和分層教學的聯系

分層作業是分層教學的課后延伸，是分層教學的重要組成部分.分層作業設計的目的有兩個方面.對于學生而言，不同層次的學生，通過分層作業的反饋，會了解自己是否滿足自身所處層次的預期學習目標，以及是否會收獲情感滿足和產生促進深入學習的動機.對于教師而言，教師通過分層作業設計可以了解到不同層次的學生掌握不同層次教學內容的程度，以及是否達成了教學目標等.

分層作業的設計，增強了分層教學的效果.對于學生而言，通過分層的課程作業，不同層次的學生達到了自身所處層次課堂基本知識的學習目標，也提升了學習能力，提高了學科思維，發展了學科素養.對于教師而言，教師面向不同層次的學生，通過不同層次的作業設計來檢驗教學效果，調整教學進度，優化教學方法，提升教學質量，最終達成分層教學的目標.

1.3 “三新”背景下數學作業問題和分層設計

在新高考背景下，高考采取“3+1+2”文理統一的模式.在這個模式下，文科和理科的差異化會更加明顯.在新課改教材的背景下，教師采用統一的教學要求、教學方法，不能兼顧學生群體之間的差異化，甚至有可能加劇學生群體之間的兩極分化現象，有悖于新課程標準下“以學生為中心”的教育理念.

在高中數學新課標下，數學課程的學習更多地提倡自主探究、自主學習、合作和實踐等學習方式.對學生學習的評價也應綜合關注學生學習數學課程的過程和結果，以及學生學習數學的水平和學習數學過程中表現的興趣或厭惡等情感的變化；同時，還有學生全體和個體、學習基礎和潛能發展之間的統籌兼顧等.

高中數學的學科特點在于概念比較抽象，原理比較復雜.高中生學習數學普遍感到比較吃力，興趣不高，對于數學作業也普遍存在應付的心態，視數學作業為一種負擔.由此，在“三新”背景下，如何破解高中數學作業負擔重、作業設計質量不高、作業效果不明顯的困境呢？

高中數學作業是學生為完成數學學科任務而進行的學習活動.高中數學分層作業的有效設計，本質上是指教師根據學生數學學習基礎和學習能力設計不同難度的數學作業，以此來保障練習的有效性.特別是對于學習數學有困難的學生，傾向于設計一些有一定趣味性或者與學生生活密切聯系的作業，創造學生成功達成學習目標的體驗，循序漸進，最終達成不同層次學生的學習目標，讓每個層次的學生都能提升數學學習能力、發展數學學科素養，充分調動不同層次的學生學習數學的積極性.

2 高中數學作業分層設計的有效性策略

在“三新”背景下，從高中生個體之間差異的實際情況出發，根據不同層次的高中生對數學作業分層設計的需求，按照學生完成作業的環節，本文中以湘教版高中數學必修第一冊第六章“統計學初步”第二節“抽樣”的第二課時“分層抽樣”為例，進行有關“分層抽樣”知識點的作業分層設計，尋求高中數學作業分層設計的有效性策略.

2.1將不同層次的學生進行分組

將不同層次的學生進行分組是高中數學分層作業設計的基礎.學生層次是指教師按照學生的學習基礎、學習能力、學習態度和學習興趣等綜合評估結果進行的分類.

一是課前的測驗.通過課前的測驗結果，了解學生的學習基礎.

二是結合日常的課堂學習態度和學習基礎進行學生學習能力的綜合評價.

三是與學生交流有關知識點，以及想了解或關注的問題.

四是結合相關測試結果、綜合評價和收集到的問題，分析學生之間的差異化區別，研判學生的發展需求.

基于上述四個環節，教師根據評估結果將學生分為A等、B等和C等3個不同層次的學生群體.A等是指對數學學習興趣濃厚，學習態度端正，學習基礎扎實，學習能力很強，能夠很好地解決問題的學生.B等是指對數學學習興趣一般，學習態度端正，學習基礎較扎實，學習能力一般，學習成績較容易波動的學生.C等指對于數學學習興趣較低，學習態度消極，學習基礎較薄弱，學習困難和作業困難的學生.

2.2 將數學作業進行分層設計

高中數學作業分層設計主要指面向不同分層的學生，按照從簡單到復雜的層次，設計數學題目類型，讓各個層次的學生都能夠完成數學作業目標，并且在數學作業中體會到數學學科探究的樂趣，發展數學學科思維和核心素養.

以湘教版高中數學為例，教師對“分層抽樣”進行作業分層設計如下.

C層作業設計：

B層作業設計：

高中一年級有3個班級，一班有學生30人，二班有學生35人，三班有學生35人.本學期高一年級計劃從3個班級中抽取容量為20人的樣本參與年級羽毛球比賽.若你是該次活動的組織者，則應當如何設計該次活動呢？

按照抽樣比，從高一年級的一班、二班和三班中分別抽取的人數為

由此，若你組織該次高一年級羽毛球比賽，則需要從一班、二班和三班中分別抽取6人、7人和7人參與該次活動.

A層作業設計：

綜上，上述分層作業設計分別為簡單的作業題目、稍微復雜的作業題目和綜合設計的作業題目，分別了適應C等、B等和A等3個層次學生不同作業層次的需求.

3 結語

“三新”背景下高中數學作業，按照從簡單到復雜的層次，有效地分層設計高中數學題目類型，有助于各個層次的學生適應相應層次的作業需求，完成數學作業目標，體會數學學科探究的樂趣，提升數學學科思維，發展數學學科核心素養.