“雙減”背景下小學數學作業的設計與實施研究
——以“認識多位數”的作業設計為例

◎ 海南省海口市濱海第九小學 程達蓮 李世耀

《義務教育數學課程標準（2022年版）》首次明確提出了“學業質量”標準，明確了評價內容、類型和方法，讓“雙減”政策真正落地。在小學階段，“雙減”并不是沒有學業負擔，而是要減掉“過重的作業負擔”。如何真正解決當前小學生課后作業負擔重的問題，如何制定出更科學、更合理的小學數學作業。為此，我們課題組參與了“2021年省教育科學規劃‘六項專項課題’”的研究。以蘇教版四年級下冊義務教育教科書為藍本，針對目前小學生數學“家庭作業”現狀展開調查與分析，發現主要存在以下兩方面的困境：

困境一：問卷中僅有29.27%的學生能獨立完成作業，有多達61.84%的學生覺得個別題目有難度，作業完成的時間較長。而幾乎不能獨立完成作業，需要家長全程輔導的學生占到了8.89%。由此可見，影響學生輕松、快速地完成家庭作業的重要原因是個別題目難度大，作業設計沒有考慮學生的差異性。

困境二：通過調查發現，數學家庭作業的來源主要是數學課本、課后習題，以及配套的練習冊，教師設計的作業只占9.18%。所以導致目前數學作業形式過于單一，缺乏對不同層次學生的關注，忽略了學生學習的主體性地位。

此外，我們還走訪了多位一線的數學教師。在訪談中，這些教師普遍談到家庭作業基本都是自己全批全改，批改使用的符號主要是“√”和“×”。這種非對即錯的評價方式過于單一，存在明顯的問題：只關注結果而忽略過程；只關注對錯而缺少與學生情感、思想活動的交流；只進行刻板評價而缺乏對學生的人文關懷。

基于以上開展的調查、訪談與分析，我們課題組成員立足于數學核心素養的培養，堅持科學設計、適度調整的原則，經過了將近一年的實施研究，提煉總結出“‘雙減’背景下小學數學作業設計與實施”的基本結構（如圖1）。

圖1 “雙減”背景下小學數學作業設計實施基本結構

一、規劃單元學習主題

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出教師應積極探索大單元教學，促進學、教、評一體化。以大單元為單位展開新學習模式，必然產生大單元為主題的單元作業設計。基于大單元設計的課內外學習活動，是把課后作業和課堂教學有機結合，是以少而精的高質量作業取代了簡單、機械、重復性的作業，從而達到減負增效的目的。因此，我們課題組在進行作業設計時，首要的任務是做好單元主題規劃。

例如“認識多位數”這一單元按照教材自然單元來劃定，屬于蘇教版四年級下冊第二單元的內容。這個單元大致由七個課時組成，分別是認識整萬數、認識含有萬級和個級的數、認識整億數、認識含有億級和萬級的數、整萬和整億數的改寫、多位數大小比較、近似數等。

經過對單元的整體規劃，我們在設計作業時就可以根據不同課時的作業內容、要求和學生的學習狀況進行統籌思考，加強不同課時的作業內容、作業要求及課堂學習效果之間的關聯，減少了反復性、簡單機械性的作業訓練，也減少了不切合學生理解水平，難度太大的題目出現，從而設計出高質量、有“進階”的作業，減輕學生過重的作業負擔。

二、確立作業設計目標

作業設計目標就像作業設計的靶心，靶心定位越準，設計作業的目的就越有效。因此，在設計作業時，先要深入了解、探究作業設計目標。只有設計與學習目標保持一致且清晰合理的作業目標，才能促使教學系統的高效運轉，才能有效地落實“雙減”目標。以“認識多位數”單元為例，基于課程標準的內容要求，我們為單元作業設定了以下三種目標：

1.基礎知識作業目標。通過作業練習，讓學生進一步認識萬級、億級的計數單位，體會“十進制”計數法；能正確讀寫多位數，深入理解并掌握含有萬級和億級的數的組成，掌握多位數的數位順序表；會比較多位數的大小、改寫整萬數或整億數；理解近似數的含義，會求一個大數的近似數。

2.過程與方法作業目標。讓學生在完成具有現實性、趣味性作業的過程中，獲得良好的數感；在有理有據地思考和答題的過程中，發展他們的思維能力和解決問題能力。

3.情感與態度作業目標。體驗數學的應用價值，養成獨立思考、合作探究的學習習慣，樹立學好數學的信心。

這樣的作業目標，不僅與單元學習目標保持一致，而且清晰合理，為“少而精”高質量作業設計提供了清晰的導向，也切實有效地落實了“雙減”目標。

三、制定單元、課時作業框架

“制定單元、課時作業框架”與“設計關鍵問題及任務序列”屬于并行關系。前者關注靜態的模式，后者關注的是學生課堂的學習動態。我們在作業設計過程中，以“動靜結合”的模式，讓設計的作業更具有系統化、動態化和整體性。下面是我們課題組作業設計的基本框架：

四年級下冊課后作業設計基本框架

主題:

相關課標要求:

學習目標:

學情分析:

作業設計：

自我演練：

……

（指向目標設計意圖及目標達成度分析）

自我挑戰：

……

（指向目標設計意圖及目標達成度分析）

自我評價：

（分成一顆星、二顆星和三顆星）

作業設計的“關鍵問題與任務序列”與課堂學習的“關鍵問題、任務序列”保持著整體的一致性。但為了突出學習主題、突破難點問題，作業中習題編排的順序可能不同，呈現的形式以填空、判斷、畫圖、實踐等題型為主。下面是“認識整萬數”的“關鍵問題與任務序列”：

1.習題的設計，如何讓學生通過回憶、理解、運用本課的知識?

2.本課時的基礎知識需要多少作業量來鞏固？

3.在完成作業過程中，如何讓學生“重構”知識形成過程、形成基礎技能？

4.如何設計具有趣味性、實踐性、挑戰性、開放性的作業？

5.今天的作業大約需要多少分鐘？

基于以上的“關鍵問題與任務系列”，我們設計了如下課時作業：

自我演練。

1.請用算盤撥出自己喜歡的5個整萬數，讀一讀并寫在橫線上：

2.請將下面的數位順序表填寫完整。

?

通過填表，我發現：我國的計數習慣是從( )邊起，每( )個數位是一級。

……

3.在下面計數器上表示出“______”上的大數,并讀一讀。

2021年第七次全國人口普查，海南省常住人口突破1000萬人；大約有30萬戶家庭。

在十萬位上再撥一個珠子是( )。在( )位上再撥一個珠子是1000萬。

4.讀出下面的大數。

……

自我挑戰。

5.聰聰用不同的方法表示出了3060000，其中正確的是( )，請你把錯誤的改正。

設計以上類型的作業，不僅可以把握學習目標及重、難點，以“關鍵問題、任務序列”為準繩，而且通過精心設計、選擇練習內容，讓學生在鞏固新知的同時深化對知識的理解，形成基本技能，更重要的是通過多層次練習，讓學生在獲得成功喜悅的同時，激發學生的學習欲望。

四、作業習題的選擇、分析與優化

作業習題的分析、選擇與優化是作業設計的“靈魂”，是優化作業設計內容、豐富個性作業形式、實現“減量增質”的關鍵環節。

1.對比分析不同版本教材習題，構建豐富的習題庫。教材中豐富的例題和習題為作業設計提供了大量生動有趣的范例。但教材限于篇幅、呈現方式及地區素材的差異。我們圍繞作業目標，通過各個版本教材習題對比，合理加工、適度開發，選擇相應的作業習題，并結合教學內容將作業習題合理分配在每一課時中。表1為“認識多位數”第一課時的習題在蘇教版、人教版及北師大版的編排對比情況。

表1 不同版本教材習題的編排情況

通過各版本習題的編排情況的對比分析，不僅讓我們對教材習題的設計目標有更深入的了解，還為作業設計內容提供一個豐富的習題庫，更為設計不同層次的作業任務提供有力的保障。

2.建立習題質量分析表，整合、優化作業。在作業設計過程中，為有效地整合、優化作業習題。我們設計了習題質量分析表，從目標指向、核心內容、習題表述、要求與層次、情境設計等內容進行情況分析并優化完善。

在選擇、整合習題的過程中，我們依據習題質量分析表，對自創或改編的每一道習題進行反復斟酌、推敲，優化作業習題。并以提質減量為總目標，讓設計的習題指向學習的核心內容，讓習題更富有趣味性、實踐性和層次性，從而滿足不同水平學生的作業需求。

（1）關注心理特征，增強作業習題的趣味性。趣味性的習題是讓學生產生學習興趣的重要途徑，新穎有趣的習題能讓學生克服厭倦心理，興趣盎然地投入到學習中。因此，作業習題的設計要聯系生活，設計新穎有趣的作業，讓學生體會數學與生活的緊密聯系,感受數學學習的快樂。

（2）聯系已有經驗，增強作業習題的實踐性。思維始于實踐活動。引導學生參與合適的實踐活動，有利于培養學生積極思考、主動探索的學習習慣，不斷增強學生的創新意識和實踐能力。因此，在設計作業時，我們依據學習內容的特點，聯系學生已有的經驗，注重設計實踐性的習題，讓學生在動手實踐中深化對知識的理解，培養數學能力，感悟數學的應用價值。如學習“一億有多大”后，讓學生以“大米、大豆、白紙、本子”為材料，通過“數一數、量一量、稱一稱、記一記”等實踐活動，感受一億有多大。圖2是“一億有多大”的課后作業。

圖2 “一億有多大”課后作業

這樣的實踐性作業，給學生思維或實踐帶來了一定的挑戰性，學生可自主完成、可組隊完成、可與家人合作完成。實踐性作業給學生更多的探究時間和更大的探究空間，不僅能培養學生的動手實踐能力，而且賦予作業本身一定的合作性、思考性，更有利于學生在參與數學活動過程中培養合作意識與探索精神，促進學生綜合素質的全面發展。

（3）關注個性差異,增強作業的層次性。為了讓不同的學生在數學上得到不同的發展，作業的設計也要體現層次性和差異性,以滿足不同學生的學習需求。允許學生選擇適合自己的作業，努力讓全體學生都能獲得成功的體驗。如“一億有多大”實踐作業，從“活動一”到“活動四”，活動的主題從“算一算”到“記一記”；活動的步驟從“給定”到“自敘”；活動方式，學生可自主完成、可組隊完成、可與家人完成；活動要求，可選一個或幾個完成。這樣分層次、有梯度的設計作業，不僅讓不同層次的學生都能獲得與之匹配的作業，而且有效地減輕他們的作業負擔。

五、標識作業習題的屬性，科學設計作業

我們從“對應目標、題型方布、核心素養、數學文化類型、學習水平、題目難度、題目來源、預計完成時間”等方面，制定作業習題屬性表，對每道題進行屬性標識。

以作業屬性表為導向，設計“自我演練”欄目的習題時，要做到既全面，又少而精；既體現知識的過程性，又體現題目類型的豐富性。各個目標均有相應的習題對應，凸顯數學核心概念。設計“自我挑戰”欄目的習題時，以應用能力較強的中等及以上的習題為主，突出綜合性、探究性、開放性。遵循7:2:1的難易度來設計。在作業設計中達成對學生數感、幾何直觀、符號意識、運算能力、應用意識等多種數學核心素養的培養；在作業中滲透數學與生活、數學與人文、數學與科技、數學游戲等數學文化。

六、構建多維度、多元化的作業評價體系

“雙減”對作業評價提出了新的要求，教師要加強作業完成指導、要認真批改作業，及時做好反饋、加強面批講解，認真分析學情，做好答疑輔導。完成指導、及時反饋、答疑輔導的前提是對學生的作業預先有精準的判斷，“精準的判斷”需要依據“學習結果、能力評價量化表”。由此可見，“學—教—評”就是一個有機的整體，單一評價方式已無法承載這一強大的體系，“評”要與“學、教”融為一體。

為此，我們以“學習結果、能力評價量化表”為基準，以“習題屬性細化表”為依托。從知識維度（認識、理解、運用……）；技能維度（數感、量感、運算能力、符號意識、推理意識、幾何直觀……）；解決問題維度（數學與生活、人文、科技、游戲……)；情感、態度維度（對同伴的作業評價、自我評價與交流表現……)等方面進行綜合性評價。評價方式，給一定的星級、累積成就等級等。同時，為了更清晰呈現學生在每個單元各個維度的評價情況，我們以家庭作業為橋梁，家校聯合，給每個學生建立單元作業檔案袋，讓學生能清晰地認識自己的數學學習歷程，了解自己在學習中存在的不足,促進學生全面和諧地發展。

“雙減”是學生的福音，更是未來教育的方向。作業的變革對教師的要求越來越高,讓我們攜手并肩、砥礪前行，我們堅信海南的數學教育在“雙減”之花處處開放之際，必定能碩果累累！