基于卡爾曼濾波和改進粒子群的MPPT算法

潘海鵬， 李明華*， 雷建峰， 林建豪， 江先志

(1.浙江理工大學 機械與自動控制學院， 浙江 杭州 310018；2.浙江騰騰電氣有限公司， 浙江 溫州 325000)

隨著世界科技的發展，化石能源不斷消耗，能源短缺問題日益嚴重[1-3]，環境污染問題引起世界各國的關注，研究發展無污染、可再生的新能源來促進可持續發展早已成為全球共識，并被不遺余力地執行[4-6]。太陽能是一種取之不盡用之不竭的無污染新能源，目前存在的利用方式主要有4種：光熱利用、太陽能發電、光化利用和光生物利用。經過工業革命電氣時代的發展，目前世界的發展離不開電的應用，研究光伏發電不可或缺。光伏發電技術環保、安全，在全球范圍內都得到了廣泛使用[7]。但是單位面積的太陽能電池板光電轉換效率低，而太陽能電池板不能做太大，并且太陽能電池板輸出特性沒有標準函數，受光照強度、環境溫度影響較大，所以提高光電利用效率成為了當前研究的熱點。最大功率點跟蹤技術(MPPT)可以持續追蹤太陽能電池板輸出能量的最大功率點，MPPT傳統的算法有恒定電壓法、擾動電壓法和電導增量法等[8-10]，諸多學者對這些方法及改進方法進行了分析和仿真研究，但結果并不理想，仍然存在追蹤精度差、追蹤速度低，及在最大功率點震蕩過大導致功率損失太大的問題。近年來，隨著人工智能、機器學習等優化控制算法不斷提出，并逐漸和MPPT算法相關聯，其中算法的非線性、學習性和智能性不斷優化解決了光伏發電系統的不穩定性、不確定性等問題。李天博等[11]提出了總體分布的粒子群算法，將峰值電壓設置成初始算法，但是因為粒子群算法初始隨機性，該方法還有陷入局部峰值點的風險，且尋優過程會造成較大的電壓波動，影響到系統的穩定性。商立群等[12]提出了基于全局的自適應細菌覓食算法的全局最大功率跟蹤算法。王素寧[13]提出了基于果蠅優化算法的多峰值MPPT方案。Padmanaban S等[14]提出了改進的人工蜂群算法，但是收斂速度較慢，局部搜索能力較弱。雖然在仿真中，有些算法表現優異，但實際應用中缺陷較多，仿真中計算適應度可以利用函數重復計算，但實際應用中需要不斷調節光伏輸出電壓，引發頻繁震蕩和采集精度差等問題。

課題組通過對太陽能電池特性及MPPT算法原理進行分析，結合卡爾曼濾波算法的優異濾波能力[15]和粒子群算法簡單的算法結構和良好優化性能，提出了一種改進粒子群算法控制的MPPT算法。首先，設計太陽能充電器作為太陽能控制器實驗平臺，調試電壓電流雙閉環模糊控制參數；然后，分析粒子群算法的特性，利用結合了恒定電壓法、卡爾曼濾波和冒泡排序等算法的改進粒子群算法進行測試，進一步提高了粒子群算法的跟蹤速度和跟蹤精度，保證系統的動態性能和穩定性能。由于太陽能電池板輸出電壓低、電流大，在控制設備正常運行過程中，如果光照陡然增強或長時間大電流運行，會導致設備中的晶體管發熱嚴重，嚴重情況甚至燒毀，所以采用電壓電流雙閉環的控制方式，可以有效防止電流過大和溫度過高。

1 太陽能電池模型仿真

太陽能電池等效模型如圖1所示。等效電路中包括1個電流源、1個并聯二極管、1個并聯電阻Rsh、1個負載RL以及1個串聯電阻Rs。

ID為PN結的正向導通電流，Ish為并聯電阻Rsh的電流，Ipv為光伏電池正常工作時的電流，對應的太陽能電池的特性方程為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：I0為反向飽和電流，Upv為太陽能電池板的輸出電壓，Isc為太陽能電池短路電流，Ic為標準環境下單晶短路電流，T為工作環境溫度，Tb為標準溫度，G為環境光照強度，q為電子電荷常數，Voc為太陽能電池板開路電壓，n為二極管品質因子，K為玻爾茲曼常數，Ego為半導體帶隙能量，Ns為太陽能電池板單晶個數。

課題組根據太陽能電池的輸出特性，在Simulink中建立相應的仿真模型如圖2所示。其中，開路電壓為40 V，短路電流為10 A，光照強度為1 000 W/m2，溫度為25 ℃。

圖2 太陽能電池Simulink仿真模型

圖3(a)和(b)所示為在理想下即光照強度為1 000 W/m2，溫度為25 ℃時輸出的I-U特性曲線和P-U特性曲線。

圖3 太陽能電池板輸出特性曲線

在光照為 1000 W/m2，溫度分別為90，60，30和0 ℃條件下進行仿真，得出如圖4所示的仿真曲線。從圖4可以看出如果保持環境中的光照強度不變，溫度越高，太陽能電池板的輸出電流越小，功率越低。

圖4 固定光照強度下不同溫度的輸出特性曲線

在溫度為25 ℃，光照強度分別為1 000,800，600和400 W/m2時進行仿真，得出如圖5所示的仿真曲線。從圖5中可以看出當環境溫度不變時，光照強度越強，太陽能電池板輸出電流越大，輸出功率越高。

圖5 固定溫度下不同光照的輸出特性曲線

2 卡爾曼濾波器設計

由于環境變化及信號干擾，處理器通過采集電路采集到的電壓、電流信號不精確，且波動較大，從而影響太陽能充電器的性能。因此需要對數據進行濾波，但是課題組所研究的太陽能充電器中，通用的平均、中值等濾波算法難以取得理想的效果；而卡爾曼濾波算法是一種線性濾波器，可以將環境中的線性高斯噪聲過濾，并且算法結構實現簡單。

卡爾曼濾波算法的原理是由上一個采樣周期中的系統狀態定義且預估為當前狀態，結合傳感器采集到的數據進行加權組合，得到系統真實狀態。卡爾曼濾波的數學模型包括2組方程，分別為時間更新和狀態更新。

時間更新方程：

(5)

(6)

狀態更新方程：

(7)

(8)

(9)

由于是對采集到的單變量數據進行濾波，所以矩陣的維數是1，通過卡爾曼濾波算法公式編寫濾波算法程序的核心代碼如下：

typedef struct kalman{

s32 Q;

s32 R;

s32 X;

s32 X_;

s32 CP;

s32 CP_;

s32 K;

s32 Z;

}KalmanTypeDef;

void kalman_cal(int*data,KalmanTypeDef*k)

{

k->Z=*data;

//時間更新

k->X_=k->X;

k->CP_=k->CP+k->Q;

//狀態更新

k->K=_IQ24div(k->CP_,(k->CP_+k->R));

k->X=k->X_+_IQ24mpy(k->K,(k->Z-k->X_));

k->CP=_IQ24mpy((1-k->K),k->CP_);

*data=k->X;

}

3 粒子群優化算法設計

3.1 粒子群算法原理

粒子群算法(particle swarm optimization algorithm，PSO)是人工智能領域中一種基于群體的優化算法，該算法受鳥類覓食活動啟發。鳥群中的任意一只鳥隨機分布在一定區域內，通過計算各自的適應度，經過比較后可以得出鳥群中的群體最優值以及歷次迭代中每只鳥本身的歷史最優值，利用這2個最優值按照規則不斷迭代更新鳥群個體的位置，向著最優值的方向變動，最終達到系統的最優值。假設鳥類群體中存在N個個體，維度為d，位置向量為S，飛行速度向量為V，則有：

Sd=(s1d,s2d,s3d,…,sNd);

(10)

Vd=(v1d,v2d,v3d,…,vNd)。

(11)

鳥群中每個個體在每次迭代中的速度向量迭代公式為：

(12)

位置迭代公式為：

(13)

式中：Sd為d維粒子群體位置矩陣；Snd為第n個d維粒子位置矩陣；Vd為d維粒子群體速度矩陣；Vnd為第n個d維粒子速度矩陣；ω為上次鳥群個體上次迭代速度的權重；c1,c2為學習因子，用于調節向個體歷史最優和全局最優的傾向權重；r1,r2為隨機數，用于調整學習因子的步長；j為迭代次數；pbest,id為粒子位置的歷史最優值；gbest,id粒子位置的為全局最優值。

3.2 改進粒子群算法

課題組對粒子群算法進行改進，并應用在光伏充電器的MPPT控制中，具體措施包括3個部分：

1) 在粒子位置初始化時，結合固定電壓法將粒子的初始電壓設置為在太陽能電池板70%～80%開路電壓的等差電壓點，確保最大功率點在初始范圍內，加快收斂速度。

2) 粒子群算法的各個粒子在每次迭代以后尤其是在最大功率點附近,粒子更新后得到的電壓點電壓順序雜亂。在控制過程中，由于系統采集響應較快，且在粒子變換過程中，如果控制的目標電壓波動太頻繁，即使濾波效果再好，也難以采集到正確的電壓及電流。故而課題組提出改進的粒子群算法，在各個粒子每次迭代以后進行冒泡排序，且分別按由大到小和由小到大的順序進行排列，確保在電壓控制過程中粒子不會出現波動頻繁的狀況。

3) 在粒子群算法迭代過程中，大多數點都能快速跟蹤到最大功率點，但是經常會有少數幾個點距離最大功率點較遠。因此，課題組提出了粒子過濾算法，在粒子群算法的執行過程中，通過設置電壓差和功率差的范圍，將距離最大功率點較遠和功率較低的點過濾掉，在最后更新粒子位置時直接更新粒子的速度和位置。

改進粒子群算法流程如圖6所示。

圖6 改進粒子群算法流程圖

4 太陽能充電器實驗平臺硬件設計

太陽能電池充電器硬件平臺主要包括反激電源電路、同步BUCK整流電路、模擬量信息采樣電路和最小系統電路4個部分，系統結構如圖7所示。

圖7 太陽能充電器硬件結構圖

反激電源將電池輸出通過變壓器轉換獲得3組電源分別為VCC、AVCC和VDD-VEE。其中：VCC電壓為5 V，用于系統數字電路部分；AVCC電壓為15 V，用于負載輸出部分控制；VDD-VEE電壓為±15 V電源作為運放供電和同步BUCK驅動芯片供電。反激電源結構如圖8所示。

圖8 反激電源結構示意圖

同步BUCK整流電路相對于普通BUCK電路在電流續流部分采用N型金屬-氧化物-半導體(N-metal-oxide-semiconductor,NMOS)管，相比二極管，NMOS管壓降更小,內阻更低，發熱更少。同步BUCK整流電路如圖9所示。

圖9 同步BUCK整流電路圖

模擬量信息采樣電路包括對蓄電池電壓、太陽能電池板電壓、充電電流和溫度采樣，采用TL074IDR芯片對模擬量進行信號放大或縮小，從而方便處理器進行處理。模擬信號采集電路結構如圖10所示。

圖10 模擬信號采集電路圖

最小系統結構如圖11所示，包括2個芯片：AT24C64和TMS320F28021PIT。AT24C64用于存儲重要參數，方便系統初始化和運行；TMS320F28021PIT為處理器，控制系統的各部分正常工作。

圖11 最小系統部分原理圖

5 實驗結果分析

5.1 卡爾曼濾波算法結果分析

蓄電池的電壓相對于太陽能電池板的電壓更為穩定，故課題組以蓄電池電壓為例進行卡爾曼濾波分析。如圖12所示，將采集到的數據經過卡爾曼1次濾波以后仍有較大波動，但當再次調用卡爾曼濾波以后，采集到的電壓便非常平穩，且經過和實際電壓的比較基本一致。故本文中的其他模擬量數據采集同樣調用2次卡爾曼濾波算法，確保采集到的數據可以正常使用。

圖12 卡爾曼濾波效果

5.2 改進粒子群算法分析

由于實際太陽能電池板受到環境影響較大且不能觀察到算法的效率，故課題組采用西沃西電子公司的CV600太陽能電池模擬器作為供電源。在實驗環境、實驗平臺相同，僅MPPT算法不同的條件下，課題組依次對基本粒子群算法以及改進以后的粒子群算法進行了實驗。圖13(a)為采用基本粒子群算法得出太陽能電池板的目標電壓的曲線圖，圖13(b)為采用課題組提出的改進粒子群算法得出的太陽能電池板目標電壓的曲線圖。通過分析對比可以明顯看出，采用課題組提出的改進粒子群算法在收斂速度和收斂精度方面明顯優于基本粒子群算法。采用基本粒子群算法，即使在大多數點趨向于最大功率點時仍然會有較大波動，而采用改進粒子群算法在粒子快速收斂到最大功率點后更加平穩。

圖13 對比試驗結果

6 結語

課題組結合所開發的太陽能電池充電控制器，提出了結合卡爾曼濾波和改進粒子群算法的MPPT應用算法。針對太陽能電池的環境變化而導致的數據波動問題，提出了雙卡爾曼濾波算法對采集到的數據進行濾波，得到了非常平穩的實時數據；通過改進粒子群算法，提高了粒子群算法在初始階段的最大功率點初始化時的收斂速度；通過對粒子進行排序，使追蹤精度更加穩定；通過濾掉功率過小或電壓差過大的點，減少了電壓的波動，顯著提高了控制穩定性。控制實驗結果表明課題組提出的基于卡爾曼濾波和改進粒子群算法的MPPT算法比基本粒子群MPPT算法速度更快、精度跟高。