聚焦語言表達，培養數學核心素養

蔣玉國 | 四川省廣漢市教學研究教師培訓中心

黃 鈴 | 四川省成都市新都區諭亭小學

《義務教育數學課程標準（2022版）》指出：“數學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言。”現代心理學、教育學認為，語言的準確性體現著思維的周密性，語言的連貫性體現著思維的邏輯性，語言的多樣性體現著思維的豐富性。要提高學生的思維能力，就必須培養學生的語言表達能力，語言表達能力的培養可以滲透在數學教學的全過程。

蘇聯數學教育家斯托利亞爾指出：“數學教學也就是數學語言的教學。”學習數學在一定程度上可以說就是學習數學語言，數學學習過程也就是數學語言不斷內化、形成、運用的過程。因此，小學數學課堂教學要創設現實的問題情境，提出富有思考的數學問題，引導學生充分地進行展示交流，采取適合學生年齡特點的科學的數學語言表達，這樣才能提高學生的數學語言能力，培養學生的數學學科核心素養。

創設現實情境，提出數學問題

創設立足現實的數學情境，在情境中提出數學問題，是培養學生數學素養的基礎。

一位教師在教三年級用乘除法解決問題時，設計了一個這樣的數學情境：毛竹廣泛分布于400—800米的丘陵、低山地帶，是世界上生長最快的植物，從竹筍到長成，僅僅需要2個月左右的時間，高度卻可達20米，相當于六七層樓的高度，直徑可達20多厘米。據統計，毛竹在生長高峰時期，6小時就可長高30—35厘米。因此人們常常用“雨后春筍”來形容發展很快的事物。根據上面材料，有人說：竹子2天可以長高2米，是真的嗎？

老師要求學生先自己思考、大膽猜測，最終形成了能與不能兩派。然后老師帶領學生將“是真的嗎”變成數學問題“是什么”通過課堂交流，學生提出了數學問題，即判斷“毛竹兩天是否能長高2米”。

這樣的問題情境立足于現實，便于學生融入情境、提出問題，從而解決問題。在這一交流過程中，學生感悟到學習數學的價值，學會了把現實問題轉化成數學問題的方式。

同時，通過“先猜一猜”的活動，還可以培養學生的批判性思維。我們知道，批判性思維有三個關鍵詞：質疑、多元意見、理性思考。“是真的嗎”問題的提出，需要透過表面的“猜測”進入“理性思考和分析”，教師教學時針對學生的“猜測”提出問題：“為什么呢”，促進學生根據材料中提供的信息尋找依據。在這樣的數學情境中，在數學閱讀中，學生提高了批判性思維能力。

指導獨立閱讀，分析數學問題

心理學認為，言語理解過程是一種積極主動的思維過程，是多種認知策略綜合作用的過程，是根據所獲得的言語材料去建構意義的過程。因此，學生在獨立閱讀和獲取數學信息的過程中，需要集中注意力，經過充分的思維活動進行選擇，圍繞問題解決的途徑找出解答問題需要的數學信息。但由于小學生的年齡特點、注意力不易集中和思維的形象性等的限制，教師的指導非常必要，需要幫助他們集中注意力，從問題中提取出有用信息。

上文老師在學生提出數學問題后，要求學生獨立閱讀、理解題目，找出有用的數學信息。在學生讀題的過程中，老師提醒學生可以用自己喜歡的方式進行閱讀，包括把有用的文字劃線、摘錄下來等，教會學生數學閱讀的方式方法。有的學生把凡是有數字的信息都劃線、摘錄下來，老師就邊巡視、邊指導哪些信息與我們要判斷的毛竹長高有關，哪些信息能幫助我們確定毛竹兩天能否長高2米。這樣的指導方式利于引導學生用數學的眼光觀察現象、發現問題，用數學的語言描述背景、表達問題，用數學的思維分析問題、解決問題。長期堅持，能有效促進學生數學素養的形成和發展。

有的教師在學生閱讀題目前會給出閱讀清單。如，閱讀材料后填寫表格，提示學生如何根據問題快速找到有用信息，指向性強。但是，太強的指向性很容易成為暗示，導致學生閱讀的惰性，不利于學生閱讀素養的培養。正如楊向東教授所講：“核心素養是個體在與情境的持續互動中，不斷解決問題、創生意義的過程中形成的。在這一過程中，個體在情境中通過活動創生知識，形成思維觀念和探究技能，發展素養。”

充分展示交流，明確數學問題

學生在獨立閱讀和獲取數學信息的過程中，需要集中注意力，經過充分的思維活動進行選擇，圍繞問題解決的途徑尋找出解答問題需要的數學信息。

用語言表達內心的想法，是學生思維外化的有效方式。在這個過程中，我們能夠看出學生數學閱讀素養的現狀。因此，在獨立閱讀的基礎上，就需要進行展示交流。全班展示交流之前，可以讓學生在小組內分享自己提取數學信息的情況，再進行集中展示，以便幫助學生進行語言和思維活動的整理。

學生A展示了自己提取的數學信息，是文字中出現的所有數字。老師問：同學們，你們有什么問題要問她嗎？一個學生就問學生A：“用400—800米這個信息可以確定毛竹長高多少嗎？”“‘粗可達20多厘米’與高度有關嗎？”在這樣的討論中，學生們漸漸明白要判斷“2天長高2米”需要的信息只與高度有關。在學生互動交流提問的過程中，學生發現了“6小時可長高30—35厘米”才是最有用的信息。

有研究者對比專家和新手在某個領域問題的解決策略時發現，專家能以更高效率排除無關細節并表述問題。學生A之所以把所有與數字有關的信息都提取出來，是因為她沒能有效地表述問題，沒有抓住解決題目中的問題所需要的條件。這是小學生提高問題解決能力的關鍵環節，需要教師在課堂中有意培養。要教會學生把數學問題分解成一個個小的問題：將“2天能否長高2米”問題轉換成計算“2天最多能長高多少米”；要計算2天最多長高多少米，就需要求出一天長高多少米，從而發現“6小時可長高30—35厘米”與這個問題直接相關。

規范語言表達，解決數學問題

在充分閱讀具有真實情境的數學問題的基礎上，還需要教師指導學生規范表達，將閱讀中發現的數學信息書面化，讓學生在體驗閱讀成果時提升自己的閱讀素養，從而解答數學問題。

如上面的問題，教師引導學生根據“6小時可長高30—35厘米”，用自己的方法求出2天長高多少米，并用書面語言表達出來，同時對不規范的表達及時予以糾正。有學生先求出1小時長高多少米，再算出兩天48小時長高的米數，發現即使按照30厘米的長法，也可以長高2.4米，驗證了兩天的確可以長高2米以上的結論。有的學生用倍數思考，1天是6小時的4倍，2天就是8倍，6小時長高30厘米，2天就可以長高30×8=240厘米=2.4米，也驗證了結論的正確性。

培養小學生的數學語言表達能力，可以有效地發展學生信息加工處理、邏輯思維等關鍵能力，促使學生學會用數學語言表達現實世界，發揮出數學學科在培養學生核心素養方面的獨特價值。這就需要教師多收集現實生活、生產和科技發展中的數學問題，結合基礎知識和基本技能設計教學環節，從而加強學生數學語言力的培養。